朱凌云，楊錦春，周幗彥，譚祥輝，郭震，朱輝，郎紅方，朱冬生

（1 華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)與安全教育部重點(diǎn)實驗室，上海 200237；2 深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，

廣東 深圳 518031）

管殼式換熱器憑借結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、適用范圍廣等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在化工、煉油、電站等行業(yè)。傳統(tǒng)的弓形折流板換熱器有殼程壓降大，存在流動“死區(qū)”，易產(chǎn)生流體誘導(dǎo)振動等缺點(diǎn)[1-3]。為了響應(yīng)國家節(jié)能減排政策，許多新型換熱器應(yīng)運(yùn)而生并有望代替?zhèn)鹘y(tǒng)弓形折流板換熱器。三葉孔板換熱器作為一種新型異形孔板換熱器，流體在其殼程呈縱向流動，因而具有傳熱效率高、流動“死區(qū)”少、抗振性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用在核電等行業(yè)。

目前，采用數(shù)值模擬方法對換熱器傳熱性能進(jìn)行研究時，主要包含兩種模型：整體模型和局部模型。采用整體模型進(jìn)行數(shù)值模擬可以得到較為準(zhǔn)確的流場和溫度場信息，但一方面其模型建立相對復(fù)雜，另一方面整體模型的求解對計算機(jī)性能要求高，計算時間較長。局部模型又分周期性全截面模型和“單元流道”模型。周期性全截面模型既能保證計算精度又可以提高計算效率，其運(yùn)用在諸多換熱器數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性已經(jīng)得到證實[4-8]。文獻(xiàn)[9]的研究結(jié)果表明，三葉孔板換熱器殼程流體流過第一塊支撐板后，已達(dá)到充分發(fā)展，后面的流動及傳熱隨著殼程結(jié)構(gòu)的周期性而呈現(xiàn)周期性變化。

為了提高計算效率，本文在結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，建立了三葉孔換熱器殼程流體流動的周期性全截面模型，采用商業(yè)軟件Fluent14.0，對8 種結(jié)構(gòu)參數(shù)不同的三葉孔換熱器殼程傳熱性能進(jìn)行數(shù)值研究，進(jìn)一步分析支撐板間距Lb、開孔高度H 以及導(dǎo)流筒形式等結(jié)構(gòu)參數(shù)對三葉孔板換熱器熱力性能的 影響。

1 三葉孔板換熱周期性模型

運(yùn)用周期性全截面模型對三葉孔板換熱器進(jìn)行數(shù)值計算前，先作如下假設(shè)：①殼程流體流動為穩(wěn)態(tài)湍流；②忽略換熱管與支撐板以及支撐板與殼體之間的流體漏流；③換熱管壁為恒定溫度；④殼體與外界環(huán)境絕熱。

1.1 物理模型

為了減小進(jìn)出口對流動和換熱的影響，選取了包含2 塊支撐板在內(nèi)的幾何模型?？紤]到結(jié)構(gòu)對稱性，數(shù)值模擬中取一半作為計算模型，三葉孔板換熱器殼程周期性全截面模型如圖1 所示。

選取不同支撐板間距、不同三葉孔孔高和不同導(dǎo)流筒形式的模型分別進(jìn)行數(shù)值研究，換熱器模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示。其中模型1-1、模型1-2、模型1-3、模型1-4 具有相同三葉孔孔高、不同的支撐板間距； 模型1-2、模型2-2、模型3-2、模型4-2 具有相同的支撐板間距、不同的孔高；模型1-2 和模型0 分別為六邊形和圓形導(dǎo)流筒。具體結(jié)構(gòu)參數(shù)及幾何尺寸見表1。

圖1 三葉孔板換熱器殼程周期性全截面模型

圖2 不同結(jié)構(gòu)的換熱器模型

1.2 控制方程和邊界條件

三葉孔板換熱器殼程內(nèi)流體為單相連續(xù)不可壓縮流體，在不考慮體積力的情況下，應(yīng)滿足如式（1）通用控制方程[10]。

式中，Гφ和Sφ分別為廣義擴(kuò)散系數(shù)和廣義源項。當(dāng)φ取1，U、T 和k、ε 等不同變量時，方程分別代表了連續(xù)性方程、動量方程、能量方程和湍流模型方程。

進(jìn)出口采用周期性邊界條件。對于周期性充分發(fā)展的流動和傳熱，其速度和壓力具有以下特點(diǎn)，見式（2）～式（5）[10-12]。

對于換熱管為恒定溫度，流體流動充分發(fā)展后流體的量綱為1 溫度為式（6）。

式中，Θ 為量綱為1 溫度，遵循周期性邊界條件 Θ( r ,0 ) =Θ( r ,s )； s 為 周 期 長 度 ；

選取水作為殼程流體介質(zhì)，入口溫度為283K，其物性參數(shù)由piecewise-linear[13]分段線性插值給出。殼體壁面、支撐板面均設(shè)為絕熱面，換熱管壁面采用恒壁溫邊界條件，溫度為Tw=307K。

1.3 網(wǎng)格劃分及數(shù)值方法

充分考慮支撐板處流體流動的復(fù)雜性，將周期性全截面模型分成遠(yuǎn)離支撐板區(qū)域和支撐板附近區(qū)域兩塊，采用ANSYS Workbench 的Meshing 進(jìn)行分塊劃分處理。在遠(yuǎn)離支撐板的幾何區(qū)域，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；在支撐板附近區(qū)域采用四面體網(wǎng)格，并加密處理，具體網(wǎng)格劃分情況如圖3 所示，其中圖3(a)為殼程中間橫截面上網(wǎng)格，圖3(b)為支撐板附近縱截面上網(wǎng)格。

圖3 周期性全截面模型網(wǎng)格劃分

表1 不同模型的幾何參數(shù)

采用基于有限體積法的Fluent14.0 對各模型進(jìn)行數(shù)值計算。其中，壓力與速度采用SIMPLE 耦合算法，壓力項采用標(biāo)準(zhǔn)格式離散[14]，其他項采用二階迎風(fēng)格式[15]。連續(xù)性方程、動量方程、k 方程和ε方程收斂殘差均為10-6，能量方程的收斂殘差設(shè)置為10-8。

為確保計算的準(zhǔn)確性，需進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。以殼程流量為15.6kg/s 的模型1-2 為例，采用5 種不同數(shù)量（3.01×106、3.88×106、4.47×106、5.23×106、6.00×106）的網(wǎng)格模型對其殼程傳熱系數(shù)h 和壓降Δp 進(jìn)行了數(shù)值計算，結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可見，最后3 套網(wǎng)格計算出的傳熱系數(shù)h 和壓降Δp 分別為9561.7W/(m2·K)，55.9kPa；9612.3W/(m2·K)，55.5kPa；9638.6W/(m2·K)，55.3kPa，結(jié)果相差均在2%以內(nèi)。綜合考慮計算精度和計算效率，選用單元數(shù)為4.47×106網(wǎng)格模型進(jìn)行計算分析。

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)計算出來的殼程傳熱系數(shù)及壓降

2 計算結(jié)果分析

2.1 支撐板間距對傳熱及壓降影響

在三葉孔高相等的情況下，殼程傳熱系數(shù)和壓力梯度隨支撐板間距的變化關(guān)系如圖5 所示。

由圖5 可以看出，在相同殼程質(zhì)量流量下，殼程傳熱系數(shù)和壓降都隨著支撐板間距的增大而逐漸減小，且減小速度逐漸變慢。以殼程質(zhì)量流量為30.6kg/s 為例，支撐板間距從300mm 增大到400mm時，傳熱系數(shù)減小12.3%，壓力梯度減小21.4%；從400mm 增大到500mm 時，傳熱系數(shù)減小10.9%，壓力梯度減小23.3%；從500mm 增大到608mm 時，傳熱系數(shù)減小6.2%，壓力梯度減小16.7%。當(dāng)殼程質(zhì)量流量為6.2kg/s 時，支撐板間距從300mm 增大 到400mm 時，傳熱系數(shù)減小12.8%，壓力梯度減小22.5%；從400mm 增大到500mm 時，傳熱系數(shù)減小6.1%，壓力梯度減小19.6%；從500mm 增大到608mm 時，傳熱系數(shù)減小7.8%，壓力梯度減小18.4%。由此可見，隨著流量逐漸增大，殼程傳熱系數(shù)和壓降都隨著支撐板間距的遞減速度增加；支撐板間距對壓降的影響大于其對傳熱的影響。

圖5 支撐板間距對傳熱及壓降的影響

2.2 三葉孔孔高對傳熱及壓降影響

在相同支撐板間距的情況下，對不同三葉孔孔高模型的數(shù)值計算結(jié)果如圖6 所示。由圖6 可知，隨著三葉孔孔高的增大，殼程流體傳熱系數(shù)及壓力梯度都逐漸減小。這是由于在殼程流量不變的情況下，較小的開孔高度有利于提高流體流過三葉孔時的射流流速，可以更好地沖刷換熱管壁，減薄流動邊界層，從而加強(qiáng)了局部區(qū)域內(nèi)流體的換熱。然而，較小的開孔高度對流體流動阻力也相應(yīng)增大，流體流過支撐板的局部動量損失也增大。從圖6 還可以看出，三葉孔孔高對殼程壓降的影響大于其對傳熱的影響。當(dāng)殼程質(zhì)量流量為30.6kg/s 時，開孔高度從1.8mm 增大到3.3mm 時傳熱系數(shù)減小了20.4%，壓力梯度減小了66.9%；而殼程質(zhì)量流量為6.2kg/s時，相應(yīng)的傳熱系數(shù)減小了20.6%，壓力梯度減小了67.4%。因此，在滿足傳熱的條件下，可以適當(dāng)增加三葉孔的開孔高度，以減少泵的功耗。由于開孔高度受限于換熱管間距（圖2），考慮本文換熱管間距為19mm，文中開孔高度最大取為3.3mm。

圖6 三葉孔孔高對傳熱及壓降的影響

2.3 導(dǎo)流筒形式的影響

在三葉孔板間距以及開孔高度相同的情況下，不同結(jié)構(gòu)的導(dǎo)流筒對傳熱及壓降性能影響也很大。為了研究不同導(dǎo)流筒換熱器傳熱及壓降性能的差異，選取了兩種不同模型進(jìn)行對比。模型1-2 為六邊形導(dǎo)流筒，模型0 為圓形導(dǎo)流筒，具體尺寸詳見表1。圖7 為兩種模型殼程傳熱系數(shù)與壓力梯度隨質(zhì)量流量的變化關(guān)系。從圖7 中可以看出：支撐板間距及開孔高度都相同的情況下，六邊形導(dǎo)流筒換熱器殼程傳熱系數(shù)比圓形導(dǎo)流筒的約大7%，同時壓降約大4%。

圖8 所示為兩種不同導(dǎo)流筒殼程x=8mm 縱截面上流場分布?？梢钥闯?，圓形導(dǎo)流筒換熱器支撐板尾部流動“死區(qū)”比六邊形的范圍大，使殼程有效流道減小，因此換熱性能比六邊形導(dǎo)流筒差。

2.4 綜合性能分析

圖9 為殼程傳熱系數(shù)隨壓力梯度的變化關(guān)系，從圖中可以看出，在相同的壓力梯度下，模型4-2 的傳熱系數(shù)最大，模型2-2 的傳熱系數(shù)最小。

圖7 導(dǎo)流筒結(jié)構(gòu)對換熱及壓降的影響

為了比較不同支撐板間距、不同開孔高度和不同導(dǎo)流筒形式的三葉孔板換熱器殼程傳熱性能，綜合考慮傳熱和壓降的影響，定義綜合性能指標(biāo)η 為單位壓力梯度下的傳熱系數(shù)由定義可知，η 值越大，綜合性能越好。

圖10所示為8種不同結(jié)構(gòu)換熱器綜合性能指標(biāo)與殼程質(zhì)量流量的變化關(guān)系。由圖10 可知，隨著殼程質(zhì)量流量的增加，不同結(jié)構(gòu)換熱器的η 值均減小。在相同殼程質(zhì)量流量下，模型4-2 的η 值最大，綜合性能最好，模型2-2 的η 值最小，綜合性能最差。因此，在殼程質(zhì)量流量較小的工程應(yīng)用中，可設(shè)計較大的開孔高度以獲取較好的綜合性能，而支撐板間距的選取，則需要結(jié)合開孔高度進(jìn)行綜合評估。

3 結(jié) 論

本文建立了三葉孔板換熱器殼程流體流動和傳熱的周期性全截面模型，并運(yùn)用該模型對8 種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的三葉孔板換熱器進(jìn)行了數(shù)值研究，分析了支撐板間距、開孔高度以及導(dǎo)流筒形式對其殼程流動及傳熱性能的影響，初步得出以下結(jié)論。

圖8 兩種導(dǎo)流筒殼程x=8mm 縱截面上流場分布

圖9 傳熱系數(shù)隨壓力梯度的變化關(guān)系

圖10 綜合性能隨殼程流量的變化關(guān)系

（1）在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的條件下，三葉孔板換熱器殼程傳熱系數(shù)與壓力梯度隨著支撐板間距（或開孔高度）的增加而減??；支撐板間距（或開孔高度）對三葉孔板換熱器殼程壓降的影響大于其對傳熱的影響。

（2）六邊形結(jié)構(gòu)的導(dǎo)流筒換熱器殼程流體流動“死區(qū)”比圓形導(dǎo)流筒換熱器小，流體流動分布更均勻，因此前者傳熱性能比后者好。

（3）在本文研究的8 種不同結(jié)構(gòu)的換熱器中，模型4-2（支撐板間距為 400mm，開孔高度為3.3mm）綜合性能最好，模型2-2（支撐板間距為400mm，開孔高度為1.8mm）最差。因此，在殼程流量較小的工況下，對支撐板結(jié)構(gòu)進(jìn)行工程設(shè)計時，可選取較大開孔高度，并結(jié)合開孔高度選擇合適的支撐板間距，以獲取綜合性能較好的換熱器設(shè)計 方案。

符 號 說 明

H——開孔高度，mm

h——?dú)こ虃鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)

L——計算模型長度，m

Lb——支撐板間距，m

M——?dú)こ塘髁浚琸g/s

p——?dú)こ塘黧w壓力，kPa

Δp——?dú)こ塘黧w壓降，kPa

s——周期長度，mm

T——流體溫度，K

Tw——管壁溫度，K

U——?dú)こ塘黧w和速度，m/s

u——?dú)こ塘魉僭趚 軸上的分量，m/s

v——?dú)こ塘魉僭趛 軸上的分量，m/s

w——?dú)こ塘魉僭趜 軸上的分量，m/s

Θ——量綱為1 溫度

η——綜合性能指標(biāo)

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