雷武臣+孫海平

摘 要： 為簡化、加速電機控制系統(tǒng)的設(shè)計過程。首先介紹空間矢量算法的基本原理，及在Matlab/Simlink環(huán)境下的一種實現(xiàn)方法，然后搭建永磁同步電機的離散控制仿真模型對其進行驗證。通過此模型可以對多種波形進行仿真和分析。仿真結(jié)果驗證了該實現(xiàn)方法的有效性，進而為電機控制系統(tǒng)的分析、設(shè)計和調(diào)試提供了一種有效的電腦輔助設(shè)計工具。

關(guān)鍵詞： 空間矢量算法； Matlab； 電機控制； 離散仿真

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）14?0160?03

Realization and validation of SVPWM in Matlab/Simulink environment

LEI Wu?chen， SUN Hai?ping

（School of Mechanical & Automotive Engineering， South China University of Technology， Guangzhou 510641， China）

Abstract： To simplify and accelerate the entire design progress of the PMSM control system， the basic principle and realization method of SVPWM in Matlab/Simulink environment are introduced in this paper. The discrete control simulation model of PMSM was established to validate the feasibility of the method. Several waveforms can be simulated and analyzed with this discrete simulation model of PMSM control system. The availability of this realization method is validated by the simulation results. Therefore， An effective computer?aided design tool was provided for analysis， design and debugging of the PMSM control system.

Keywords： SVPWM； Matlab； motor control； discrete simluation

1972年，F(xiàn).Blaschke完善了矢量控制[1]系統(tǒng)的基本理論。目前，在電壓源型逆變器[2?3]中應用最為廣泛的調(diào)制方法是電壓空間矢量（Space Vector Pulse Width Modulation， SVPWM[4]）調(diào)制，和SPWM調(diào)制方法相比，SVPWM調(diào)制方法最顯著的優(yōu)點是能夠提高逆變器的電壓利用率[5?6]，并更易于數(shù)字化實現(xiàn)。

本文介紹了SVPWM的基本調(diào)制原理[7]和方法，在Matlab/Simulink環(huán)境下構(gòu)建了一種SVPWM的實現(xiàn)方法，并應用該方法對永磁同步電機[8]調(diào)速系統(tǒng)進行了仿真[9]。仿真結(jié)果驗證了實現(xiàn)方法的正確性。

1 電壓空間矢量算法

在交流電機控制中，時變的正弦量適于用向量表示，根據(jù)定子繞組的空間位置，可以將電壓定義為空間矢量。典型的三相逆變電路原理如圖1所示。

對于三相電壓型逆變器而言，電機的相電壓依賴于它所對應的逆變器橋臂上下功率開關(guān)[10]的狀態(tài)。圖中，6個電子開關(guān)來控制導通與關(guān)斷時間但一組上下開關(guān)在同一時刻只能一個導通，即：

[Sx=1， Sx=1，Sx′=00， Sx=0，Sx′=1，x=a，b，c]

圖1 三相逆變電路原理圖

由電路知識可知三相橋式電壓型逆變器有8種工作狀態(tài)，如表1所示。

8種狀態(tài)的向量圖如圖2所示，圖中6個非零量和2個零向量。6個非零向量將圖2分為6個區(qū)域，由構(gòu)成每個區(qū)域邊界的2個向量和2個零向量可以合成區(qū)域內(nèi)任意未超調(diào)向量，即：Ur*T=Ua*Ua+ Ub*Tb+U0*T0。

用電壓矢量合成三相交流電即將三相交流電產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)矢量以周期Ts離散化，而每個時刻內(nèi)的電壓向量Ur又由上述基本向量合成，整個過程即為SVPWM。

表1 三相橋式電壓型逆變器工作狀態(tài)

圖2 空間狀態(tài)矢量

圖3 空間矢量合成

如圖3所示，對某一時刻處于區(qū)域Ⅰ的電壓向量Ur可由2個非零向量U4，U6和2個零向量U0，U7合成，按圖示坐標系及正弦定理可得：

[U4（T4Ts）sin（π3-θ）=U6（T6Ts）sinθ=Ursin（2π3）]

U4，U6都為[2Udc3]，帶入上式，并令[m=][3UrUdc]，可得：

[T4=msin（π3-θ）Ts]

[T6=msinθTs]

令T0和T7相等，則有：

[T0=T7=（Ts-T4-T6）2]

為減少開關(guān)的切換次數(shù)，每次只改變1相開關(guān)狀態(tài)，在區(qū)域Ⅰ可用圖所的時序圖來合成Ur。

圖4 逆變器時序

2 SVPWM在Simulink中的實現(xiàn)

在Simulink中借助其于提供的Matlab Function模塊，使用M語言[11]進行簡單的編程操作來SVPWM完成算法，有效的減少使用模塊的數(shù)量。這種實現(xiàn)方法主要包括3個Matlab Function模塊來實現(xiàn)。圖中的a部分用來辨識電壓向量的所在區(qū)域。即判斷輸入電壓Ur 所在的區(qū)域。b部分根據(jù)向量所在區(qū)域和向量模計算通過向量所在區(qū)域的邊界向量來合成向量的時間Ta和Tb，當調(diào)制比率m=[3|Ur|/Udc]大于1時，即電壓矢量的模[|Ur|]大于（[33]）·[Udc]（逆變器的輸入電壓）時出現(xiàn)超調(diào)，取m=1。為生成類似圖4的逆變器時序，圖中c部分用合成電壓矢量的時間Ta和Tb計算逆變器各個開關(guān)的脈沖控制信號的保持時間。

圖5 SVPWM實現(xiàn)模塊

3 PMSM調(diào)速系統(tǒng)仿真

應用上述SVPWM實現(xiàn)方法在Simulink中建立永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的離散控制模型見圖6， 模型采用ID=0的矢量控制，建立了速度和電流雙閉環(huán)的PI控制。隱式永磁同步電機模型的參數(shù)如表2所示。

表2 永磁同步電機模型參數(shù)

由仿真結(jié)果的速度曲線可以看出應用該實現(xiàn)方法對永磁同步電機的速度進行了有效的調(diào)節(jié)控制，從而驗證了該實現(xiàn)方法的可行性。機定子的線電流的響應曲線，圖8是電機的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩響應曲線。

圖6 SVPWM實現(xiàn)模塊

圖7 定子電流響應曲線

4 結(jié) 語

通過上文中的分析， 該SVPWM實現(xiàn)方法主要使用M語言進行簡單的編程實現(xiàn)，有效地減少使用模塊的數(shù)量。上述PMSM的離散控制模型為分析電機控制系統(tǒng)、控制算法驗證和調(diào)試提供了一種有效的輔助工具。

參考文獻

[1] BLASCHKE F. The principle of field orientation： the basis for the transvector control of three?phase machines [J]. Siemens Zeitschrift， 1972， 34： 217?220.

[2] 劉鳳君.正弦波逆變器[M].北京：科學出版社，2002.

[3] 黃詩萱.電力電子實用技術(shù)[M].北京：中國電力出版社，2010.

[4] 爾桂花，竇曰軒.運動控制系統(tǒng)[M].北京：清華大學出版社，2002.

[5] 李正熙，楊立永.交流調(diào)速系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[6] ZHOU Ke?liang， WANG Dan?wei. Relationship between space?vector modulation and three?phase carrier?based PWM： a comprehensive analysis [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2002， 49（1）： 186?196.

[7] 楊耕，羅應立.電機與運動控制系統(tǒng)[M].北京：清華大學出版社，2006.

[8] 石島勝.小型交流伺服電機控制電路設(shè)計[M].北京：科學出版社，2013.

[9] 薛定字，陳陽泉.基于Matlab/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應用[M].北京：清華大學出版社，2002.

[10] 正田英介.電力電子學[M].北京：科學出版社，2001.

[11] 薛定宇，陳陽泉.控制數(shù)學問題的Matlab求解[M].北京：清華大學出版社，2007.

圖4 逆變器時序

2 SVPWM在Simulink中的實現(xiàn)

在Simulink中借助其于提供的Matlab Function模塊，使用M語言[11]進行簡單的編程操作來SVPWM完成算法，有效的減少使用模塊的數(shù)量。這種實現(xiàn)方法主要包括3個Matlab Function模塊來實現(xiàn)。圖中的a部分用來辨識電壓向量的所在區(qū)域。即判斷輸入電壓Ur 所在的區(qū)域。b部分根據(jù)向量所在區(qū)域和向量模計算通過向量所在區(qū)域的邊界向量來合成向量的時間Ta和Tb，當調(diào)制比率m=[3|Ur|/Udc]大于1時，即電壓矢量的模[|Ur|]大于（[33]）·[Udc]（逆變器的輸入電壓）時出現(xiàn)超調(diào)，取m=1。為生成類似圖4的逆變器時序，圖中c部分用合成電壓矢量的時間Ta和Tb計算逆變器各個開關(guān)的脈沖控制信號的保持時間。

圖5 SVPWM實現(xiàn)模塊

3 PMSM調(diào)速系統(tǒng)仿真

應用上述SVPWM實現(xiàn)方法在Simulink中建立永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的離散控制模型見圖6， 模型采用ID=0的矢量控制，建立了速度和電流雙閉環(huán)的PI控制。隱式永磁同步電機模型的參數(shù)如表2所示。

表2 永磁同步電機模型參數(shù)

由仿真結(jié)果的速度曲線可以看出應用該實現(xiàn)方法對永磁同步電機的速度進行了有效的調(diào)節(jié)控制，從而驗證了該實現(xiàn)方法的可行性。機定子的線電流的響應曲線，圖8是電機的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩響應曲線。

圖6 SVPWM實現(xiàn)模塊

圖7 定子電流響應曲線

4 結(jié) 語

通過上文中的分析， 該SVPWM實現(xiàn)方法主要使用M語言進行簡單的編程實現(xiàn)，有效地減少使用模塊的數(shù)量。上述PMSM的離散控制模型為分析電機控制系統(tǒng)、控制算法驗證和調(diào)試提供了一種有效的輔助工具。

參考文獻

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[11] 薛定宇，陳陽泉.控制數(shù)學問題的Matlab求解[M].北京：清華大學出版社，2007.

圖4 逆變器時序

2 SVPWM在Simulink中的實現(xiàn)

在Simulink中借助其于提供的Matlab Function模塊，使用M語言[11]進行簡單的編程操作來SVPWM完成算法，有效的減少使用模塊的數(shù)量。這種實現(xiàn)方法主要包括3個Matlab Function模塊來實現(xiàn)。圖中的a部分用來辨識電壓向量的所在區(qū)域。即判斷輸入電壓Ur 所在的區(qū)域。b部分根據(jù)向量所在區(qū)域和向量模計算通過向量所在區(qū)域的邊界向量來合成向量的時間Ta和Tb，當調(diào)制比率m=[3|Ur|/Udc]大于1時，即電壓矢量的模[|Ur|]大于（[33]）·[Udc]（逆變器的輸入電壓）時出現(xiàn)超調(diào)，取m=1。為生成類似圖4的逆變器時序，圖中c部分用合成電壓矢量的時間Ta和Tb計算逆變器各個開關(guān)的脈沖控制信號的保持時間。

圖5 SVPWM實現(xiàn)模塊

3 PMSM調(diào)速系統(tǒng)仿真

應用上述SVPWM實現(xiàn)方法在Simulink中建立永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的離散控制模型見圖6， 模型采用ID=0的矢量控制，建立了速度和電流雙閉環(huán)的PI控制。隱式永磁同步電機模型的參數(shù)如表2所示。

表2 永磁同步電機模型參數(shù)

由仿真結(jié)果的速度曲線可以看出應用該實現(xiàn)方法對永磁同步電機的速度進行了有效的調(diào)節(jié)控制，從而驗證了該實現(xiàn)方法的可行性。機定子的線電流的響應曲線，圖8是電機的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩響應曲線。

圖6 SVPWM實現(xiàn)模塊

圖7 定子電流響應曲線

4 結(jié) 語

通過上文中的分析， 該SVPWM實現(xiàn)方法主要使用M語言進行簡單的編程實現(xiàn)，有效地減少使用模塊的數(shù)量。上述PMSM的離散控制模型為分析電機控制系統(tǒng)、控制算法驗證和調(diào)試提供了一種有效的輔助工具。

參考文獻

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[6] ZHOU Ke?liang， WANG Dan?wei. Relationship between space?vector modulation and three?phase carrier?based PWM： a comprehensive analysis [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2002， 49（1）： 186?196.

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[11] 薛定宇，陳陽泉.控制數(shù)學問題的Matlab求解[M].北京：清華大學出版社，2007.