姜 旭

(中國石油西南管道公司蘭州輸油氣分公司，甘肅 蘭州 730060)

0 引言

平均保護電流密度是儲罐底板陰極保護工程設(shè)計中重要的評價參數(shù)，目前我國對儲罐保護電流密度尚無規(guī)定，國外對保護電流密度的規(guī)定也不統(tǒng)一，德國選取5mA/m2，日本選取6mA/m2，英國選取10mA/m2。大量資料證明，保護電流密度為10mA/m2是可取的，對于新建儲罐，該指標(biāo)可能偏高，后期比較適中，根據(jù)我國實際工程經(jīng)驗，選擇5～10mA/m2是比較適宜的[1]。

使用有限元、有限差分、邊界元等數(shù)值方法是研究陰極保護體系保護電位分布問題的發(fā)展方向，本文根據(jù)兩種典型電流密度分布假設(shè)求解保護電位，建立了一個實際深井陽極儲罐底板陰極保護體系的數(shù)學(xué)模型，將數(shù)值計算結(jié)果和實測數(shù)據(jù)進行了對比，并評價了兩種電流密度假設(shè)的優(yōu)劣性，對于新建陰極保護工程設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)學(xué)模型

穩(wěn)態(tài)分布型陰極保護體系電位分布滿足Laplace方程[2,3]：

式中S1:輔助陽極，S2:被保護金屬表面，σ:區(qū)域內(nèi)介質(zhì)電導(dǎo)率，)(φf:被保護金屬表面極化電流密度。

2 邊界條件

(1)輔助陽極

本文根據(jù)文獻[4]中提供的方法近似計算輔助陽極電位:①根據(jù)選擇的平均電流密度和儲罐面積試算所需的保護電流I0；②計算罐底板接地電阻；③計算陽極電纜電阻RW；④計算陽極接地電阻R；⑤計算回路總電阻；⑥計算理論恒電位儀輸出電壓U'；⑦根據(jù)恒電位儀的型號和U'的大小選擇實際恒電位儀輸出電壓U，利用歐姆定律得到陽極電位近似值。

(2)計算區(qū)域邊緣

距離陽極較遠時，電位變化很小(等于金屬在土壤中的自然電位，即受陽極影響很小)，計算區(qū)域邊緣的電位梯度等于零：

(3)儲罐

①電流密度假設(shè)Ⅰ

文獻[5]根據(jù)靜電學(xué)原理推導(dǎo)圓盤電流密度i公式：

式中i:圓盤導(dǎo)體距圓心a點的電流密度mA/m2，a:該點距圓中心的距離m，r:圓盤半徑m，I:圓盤總電流A，SiIs×=，si:平均電流密度mA/m2，S:儲罐面積m2。

②電流密度假設(shè)Ⅱ

文獻[6]指出罐底電流密度i是距罐底中心距離y的函數(shù)：

式中r:罐底半徑m，k:反映罐底電流密度不均勻性的經(jīng)驗常數(shù)，等于30，i0:罐中心電流密度mA/m2，可證明：

3 計算實例Ⅰ

(1)假設(shè)條件

假設(shè)：①計算區(qū)域分成土壤介質(zhì)和瀝青砂基礎(chǔ)兩部分，在單獨的區(qū)域中是均勻各向同性的；②金屬結(jié)構(gòu)表面狀態(tài)不發(fā)生變化，保護電位不隨時間發(fā)生變化；③不考慮雜散電流影響；④輔助陽極表面是等電位面，不考慮陽極表面電位隨電流密度的非線性變化造成的陽極極化。

(2)計算參數(shù)[7]

土壤電阻率:5?·m；儲罐瀝青砂基礎(chǔ)電阻率:200?·m。土壤和金屬材料參數(shù)見表1和表2。

表1 土壤參數(shù)

表2 金屬材料參數(shù)

(3)陰極保護參數(shù)

金屬自然腐蝕電位：-0.55V，最低陰極保護電位：-0.85V，最高陰極保護電位：-1.2V，儲罐底板平均電流密度：6mA/m2。

(4)幾何模型

儲罐MN和單支深井陽極B，直徑40m，底板厚度12mm，深井陽極YJB3SiCr-75×1000(15組)，陽極距儲罐邊緣30m，埋深40m，見圖1。在儲罐底板選取特殊點，小圓直徑為大圓直徑一半，相鄰直線夾角45°，見圖2。

圖1 深井陽極示意圖

圖2 儲罐底板特殊點分布圖

考慮到電位分布對稱性，兩種電流密度假設(shè)對應(yīng)的儲罐底板水平軸線A7A3、垂直軸線A1A5和斜對角線A2A6/A4A8保護電位分布見圖3、圖4、圖5，特殊點電位見表3。

表3 兩種電流密度假設(shè)對應(yīng)的電位對比結(jié)果

圖3 水平軸線A7 A3保護電位分布

圖4 垂直軸線A1 A5保護電位分布

圖5 斜對角線A2 A6 /A4 A8保護電位分布

4 結(jié)論

(1) 兩種電流密度假設(shè)對應(yīng)的保護電位分布規(guī)律相似，距離陽極越近，電位越高，反之電位越低，兩種保護電位相對誤差小于5%。

(2) 電流密度假設(shè)Ⅱ?qū)?yīng)的保護電位在近陽極端和遠陽極端出現(xiàn)兩個極值；電流密度假設(shè)Ⅰ對應(yīng)的保護電位僅在遠陽極端出現(xiàn)極值，若評價兩種方法的優(yōu)劣，需要現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)驗證。

5 計算實例Ⅱ

(1)幾何模型

文獻提供了使用多孔PVC參比電極測量實際罐底板保護電位分布的數(shù)據(jù)，儲罐直徑36m，罐邊緣到罐中心徑向方向等距測量13個點，is≈6mA/m2，深井陽極距離儲罐較遠，具體數(shù)據(jù)不詳，數(shù)值計算中設(shè)定為52m，埋深30m，長度15m。數(shù)值結(jié)果與電位實測數(shù)據(jù)對比見表4。

(2)結(jié)果分析

數(shù)值結(jié)果與電位實測數(shù)據(jù)相差不大，近陽極端儲罐邊緣區(qū)域內(nèi)電位結(jié)果相差較大，這主要是兩方面原因造成的：

①陰極保護電位準則范圍不同，一些情況下(含硫酸鹽或還原性細菌土壤中)工程實際最大陰極保護電位允許達到-1.5V，本文陰極保護電位范圍是-0.85～-1.2V；

②工程實際中深井陽極極化電位是動態(tài)變化的，本文根據(jù)陰極保護系統(tǒng)參數(shù)近似計算輔助陽極極化電位(等于常數(shù))。

(3)結(jié)論

①電流密度假設(shè)Ⅰ對應(yīng)的保護電位在0.5r～r(r儲罐半徑)范圍內(nèi)與實測電位數(shù)據(jù)吻合較好，電流密度假設(shè)Ⅱ?qū)?yīng)的保護電位在0～0.5r范圍內(nèi)與實測電位數(shù)據(jù)吻合較好；

②對比結(jié)果驗證了數(shù)值方法的可靠性，從整體上考慮，使用電流密度假設(shè)Ⅰ可以較好的模擬儲罐底板陰極保護體系。

表4 數(shù)值結(jié)果與電位實測數(shù)據(jù)對比

6 結(jié)束語

目前儲罐陰極保護工程設(shè)計中是根據(jù)被保護面積和選擇的平均電流密度計算所需的保護電流，進而對恒電位儀進行選型，根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果，選擇電流密度假設(shè)Ⅰ和合適的平均電流密度可以初步了解儲罐底板的電流密度分布情況；應(yīng)該指出，式(4)中，當(dāng)ra→，∞→i，根據(jù)電流密度的有限性原則，這與實際是不相符的，這也是該模型存在的缺陷，建立更加完善的保護電流密度分布模型是儲罐底板陰極保護技術(shù)的研究方向。

[1]王維. 鋼質(zhì)儲罐罐底外壁陰極保護設(shè)計[J]. 石油規(guī)劃設(shè)計, 1997,12(1):21-22.

[2]邱楓, 徐乃欣. 鋼質(zhì)儲罐底板外側(cè)陰極保護時的電位分布[J]. 中國腐蝕與防護學(xué)報, 1996, 16(2):29-35.

[3]翁永基. 陰極保護設(shè)計中的模型研究及其應(yīng)用[J]. 腐蝕科學(xué)與防護技術(shù), 1999, 11(2):99-111.

[4]胡士信. 陰極保護工程手冊[M]. 北京化學(xué)工業(yè)出版社, 1999.122-127.

[5]俞蓉蓉, 蔡志章. 地下金屬管道的腐蝕與防護[M]. 北京:石油工業(yè)出版社, 1998.223.

[6]李相怡, 翁永基. 金屬儲罐底板外側(cè)陰極保護電位分布的解析計算法[J]. 石油學(xué)報, 1998, 19(7):98-103.

[7]李章亞, 張清玉. 油氣田腐蝕與防護技術(shù)手冊[M].石油工業(yè)出版社, 1998. 254.