李占賢，許 哲

（河北聯(lián)合大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063009）

0 引言

在機(jī)器視覺(jué)中，雙目視覺(jué)是指在不需要特殊光源的情況下，運(yùn)用兩臺(tái)視覺(jué)傳感器在一定距離范圍內(nèi)同時(shí)對(duì)同一物體拍攝，通過(guò)獲取的兩幅圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系最終確定該物體的空間位置。機(jī)器視覺(jué)技術(shù)相較于其他技術(shù)而言是一種快速發(fā)展的新技術(shù)，20世紀(jì)60年代美國(guó)的Robert通過(guò)分析大量圖像，把對(duì)圖像的研究從二維發(fā)展到了三維。20世紀(jì)80年代初期，美國(guó)麻省理工學(xué)院的David Marr教授提出了視覺(jué)研究中較為完善的視覺(jué)理論系統(tǒng)，該系統(tǒng)至今仍為機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)發(fā)展的理論基礎(chǔ) 。其中涉及到的攝像機(jī)成像模型有很多種類，但對(duì)雙目視覺(jué)而言主要有標(biāo)準(zhǔn)雙目視覺(jué)模型和匯聚式雙目視覺(jué)模型兩種。

1 標(biāo)準(zhǔn)雙目視覺(jué)模型

我們通常把由兩個(gè)光軸平行且內(nèi)部參數(shù)一致的相機(jī)組成的雙目視覺(jué)模型稱之為標(biāo)準(zhǔn)雙目視覺(jué)模型［1］，如圖1 所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)雙目視覺(jué)模型

圖2 為標(biāo)準(zhǔn)雙目視覺(jué)理論模型，其中，π1和π2分別為左、右兩攝像機(jī)的透視平面［2］，P1和P2分別為三維空間點(diǎn)P在左、右兩透視平面的投影點(diǎn)。

假如P點(diǎn)三維空間坐標(biāo)為（x，y，z），則與之對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)在左攝像機(jī)中的圖像坐標(biāo)為P1（X1，Y1），在右攝像機(jī)中的圖像坐標(biāo)為P2（X2，Y2），由此可得到以下關(guān)系［3］：

其中：u0，v0，ax，ay為攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)；△x為兩臺(tái)攝像機(jī)光心之間的距離；X1－X2稱為視差［4］。由此可知，在攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)已知的情況下，我們只要知道空間中某點(diǎn)投影到兩攝像機(jī)左、右平面上的圖像坐標(biāo)就可以利用視差原理恢復(fù)出該點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)，這也就是雙目視覺(jué)三維重建的基本原理。但標(biāo)準(zhǔn)視覺(jué)模型也有它自身的局限性，即它需要兩個(gè)攝像機(jī)配置相同，且所放置的位置要處于絕對(duì)平行的狀態(tài)，所以其不便于廣泛應(yīng)用。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)雙目視覺(jué)理論模型

2 匯聚式雙目視覺(jué)模型

相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)雙目視覺(jué)模型來(lái)說(shuō)匯聚式雙目視覺(jué)模型對(duì)光軸位置無(wú)特殊要求，所以它使用的范圍更為廣泛一些，且標(biāo)準(zhǔn)雙目視覺(jué)模型可以看成是它的一個(gè)特例。匯聚式雙目視覺(jué)模型如圖3 所示［5］。

圖4 為匯聚式雙目視覺(jué)理論模型。空間點(diǎn)P的三維空間坐標(biāo)為（x，y，z），同時(shí)使左相機(jī)坐標(biāo)系o1x1y1z1與三維空間坐標(biāo)系重合，原點(diǎn)o1為光心，圖像坐標(biāo)系為O1X1Y1，有效焦距為f1；右相機(jī)坐標(biāo)系為o2x2y2z2，圖像坐標(biāo)系為O2X2Y2，有效焦距為f2。由成像模型可知：

其中：k1，k2為比例因子，且滿足

為旋轉(zhuǎn)分量；T為3×1的空間平移矩陣ty，tz為平移分量。

同時(shí)左相機(jī)坐標(biāo)系o1x1y1z1和右相機(jī)坐標(biāo)系o2x2y2z2的空間位置有如下關(guān)系：

式（8）和式（9）為匯聚式雙目視覺(jué)模型中空間三維坐標(biāo)的解，在其他因素已知的情況下，利用匯聚式雙目視覺(jué)模型就能夠求出空間中某點(diǎn)的坐標(biāo)。

圖3 匯聚式雙目視覺(jué)模型

圖4 匯聚式雙目視覺(jué)理論模型

3 結(jié)論

由上述可知，在雙目視覺(jué)系統(tǒng)中，不同的成像模型有各自不同的特點(diǎn)和應(yīng)用范圍，我們應(yīng)該合理選擇成像模型以期滿足自己的實(shí)際需求。

［1］穆向陽(yáng)，張?zhí)?機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，21（6）：1-2.

［2］張艷珍，歐宗瑛.一種新的攝像機(jī)線性標(biāo)定方法［J］.中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2001（8）：14-18.

［3］馬頌德，張正友.計(jì)算理論與算法基礎(chǔ)［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.

［4］賈云得.機(jī)器視覺(jué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2000.

［5］M Sonka，V H1avac，R Boyle.圖像處理與機(jī)器視覺(jué)［M］.艾海舟，武勃，譯.北京：人民郵電出版社，2003.