高紅斌，盧改林，劉明福，喬明月，梁艷潔

（山西大學(xué) 工程學(xué)院，山西 太原 030013）

0 引言

高效節(jié)能是能量消耗產(chǎn)品設(shè)計(jì)和使用單位追求的目標(biāo)，作為動力機(jī)械的水泵更應(yīng)該盡量實(shí)現(xiàn)高效節(jié)能。揚(yáng)程是指單位重量的液體獲得的能量，在水泵－管路系統(tǒng)中又有幾種不同具體意義的揚(yáng)程。本文將通過分析與水泵有關(guān)的幾種揚(yáng)程來探討水泵高效和節(jié)能運(yùn)行的外在因素。

1 輸送液體時(shí)需要的揚(yáng)程

如圖1 所示，目的是把水池A中的液體通過管道輸送到比其高ΔZ的水塔B中，此時(shí)單位重量液體所需要的能量HN（headwater need）可以通過黏性流體的能量方程計(jì)算：

其中：ΔZ為被輸送液體液面的高度差，m；hw為單位重量液體的體積流量，m；qV為通過管道中液體的體積流量，m3／s；K為綜合阻力系數(shù)，s2／m5。

綜合阻力系數(shù)由式（2）計(jì)算：

其中：λ為管道的沿程阻力系數(shù)；l為管道的長度，m；d為管道的直徑，m；ξ為管道的局部阻力系數(shù)。

對于已經(jīng)固定安裝好的管道，其長度l、直徑d、局部阻力系數(shù)ξ都是固定不變的，只有個(gè)別黏性很大的液體在流速很小時(shí)才會處于層流狀態(tài)，即大部分管道中流體流動時(shí)沿程阻力系數(shù)λ也不變［1］，因此K值為常數(shù)。將式（1）繪制于坐標(biāo)系中可以得到如圖2 所示的管路性能曲線，其中HN1，HN2分別表示不同的綜合阻力系數(shù)K下的曲線，KⅠ＞KⅡ?？梢姽艿赖淖枇υ酱螅斔拖嗤髁康囊后w時(shí)單位重量液體所需的能量HN就越多，即管道阻力越大耗能越多。同時(shí)由式（1）可知管道中輸送液體的流量越大單位重量液體需要的揚(yáng)程即輸送液體時(shí)需要的揚(yáng)程也越大。

圖1 用水泵輸送液體

圖2 幾種揚(yáng)程的比較

2 水泵的設(shè)計(jì)揚(yáng)程

水泵的設(shè)計(jì)揚(yáng)程HD（headwater design）即水泵工作時(shí)能夠提供給單位重量液體的能量，它僅與水泵本身的結(jié)構(gòu)及轉(zhuǎn)速有關(guān)。水泵中葉輪的參數(shù)直接決定著水泵的揚(yáng)程，在如圖3 所示的典型結(jié)構(gòu)的葉輪中，HD的值可以由歐拉方程［2］推出，即：

其中：HT為理想流體在葉輪中獲得的理論揚(yáng)程；hw1－2為單位重量液體從葉輪的流道流動時(shí)的能量損失；n為水泵的轉(zhuǎn)速；C為與葉片個(gè)數(shù)及形狀有關(guān)的系數(shù)，D2，b2，β2g的含義如圖3 所示。分析式（3）可見，對于固定的葉輪參數(shù)，雖然不同的β2g可以使得第一部分具有不同的單調(diào)性質(zhì)，然而其值與流量qV是一次函數(shù)；而由式（1）可見，hw與qV是二次函數(shù)關(guān)系，因此隨著水泵輸送液體流量的增加，單位重量液體在葉輪中獲得的能量即水泵的設(shè)計(jì)揚(yáng)程最終必然是下降的，如圖2 所示。

3 水泵銘牌上標(biāo)注的揚(yáng)程

如果通過水泵的液體流量為0，則沒有液體獲得能量，此時(shí)水泵沒有把能量傳遞給液體；如果通過水泵的單位重量液體沒有獲得能量，同樣此時(shí)水泵沒有把能量傳遞給液體。因此只有通過水泵的液體的流量與單位重量的液體通過水泵時(shí)獲得的能量達(dá)到一個(gè)理想的組合時(shí)，水泵才能把自身的能量較“完美”地傳遞給液體。如圖2 所示，效率η曲線表示的是完美程度，在η曲線的最大值處的流量對應(yīng)的HD曲線上的點(diǎn)便是水泵銘牌上標(biāo)注的揚(yáng)程HB（headwater brand）。

圖3 葉輪的結(jié)構(gòu)簡圖

4 輸送液體時(shí)水泵的實(shí)際揚(yáng)程

輸送液體時(shí)水泵的實(shí)際揚(yáng)程是指單位重量液體在泵內(nèi)實(shí)際獲得的能量，即泵出口液體的能量減去泵入口液體的能量的差值。因?yàn)榱黧w的能量有位勢能、壓強(qiáng)勢能和動能3種，因此水泵實(shí)際提供的揚(yáng)程HF（headwater fact）為：

其中：Z1，p1，v1為水泵入口處的高度、壓強(qiáng)、平均速度；Z2，p2，v2為水泵出口處的高度、壓強(qiáng)、平均速度；ρ為流體密度。在水泵管路系統(tǒng)中，液體進(jìn)出泵的位勢能和動能變化很小，因此對于圖1 中水泵實(shí)際提供給液體的揚(yáng)程可以表示為：其中：pv與pe分別為水泵入口處真空表與出口處壓力表的讀數(shù)。

5 幾種揚(yáng)程之間的關(guān)系

以上分析可見，為了完成輸送某要求流量qV的液體，需要搭建固定的管路系統(tǒng)，則此時(shí)輸送液體時(shí)需要的能量HN即可確定出，而需要輸送液體流量越大則需要的能量自然就越多。水泵能夠提供給外界液體能量的能力是由水泵本身的結(jié)構(gòu)及轉(zhuǎn)速決定的，即由設(shè)計(jì)揚(yáng)程HD確定，而水泵輸送的液體的量越大單位重量液體自然獲得的能量就越小，水泵輸送的液體的量多少與單位重量液體獲得的能量的乘積在某種程度就代表了液體在水泵中獲得的功率，當(dāng)該功率有最佳值時(shí)水泵便有最高效率，而此時(shí)單位重量液體獲得的能量就是水泵銘牌上標(biāo)注的揚(yáng)程HB。液體通過管道流入水泵，又從水泵流進(jìn)管道，液體的總流量既不能增加也不能減少，因此HN和HD共同流量下的揚(yáng)程便是輸送液體時(shí)水泵的實(shí)際揚(yáng)程HF（即水泵的實(shí)際揚(yáng)程HF取決于HN和HD的共同作用）。輸送液體時(shí)需要的揚(yáng)程HN是選擇水泵的基礎(chǔ)；由水泵本身的結(jié)構(gòu)及轉(zhuǎn)速決定的設(shè)計(jì)揚(yáng)程HD是確定水泵具有輸送液體能力大小和銘牌標(biāo)注的揚(yáng)程HB的基礎(chǔ)；輸送液體時(shí)水泵的實(shí)際揚(yáng)程HF是由管路和水泵共同作用的結(jié)果，因此HF是HN與HD曲線的交點(diǎn)。

6 節(jié)能分析與結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)高效節(jié)能，本文通過對工程中幾種水泵揚(yáng)程進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論：①確定管道中的液體流量、減小管路系統(tǒng)的阻力、準(zhǔn)確計(jì)算輸送液體所需要的揚(yáng)程HN是實(shí)現(xiàn)水泵節(jié)能的第一步；②選擇水泵揚(yáng)程的基礎(chǔ)不是被輸送液體液面的高度差，而是含高度差在內(nèi)的輸送液體所需要的揚(yáng)程HN；③選擇與需要揚(yáng)程最接近的銘牌標(biāo)注揚(yáng)程的水泵是實(shí)現(xiàn)水泵的高效運(yùn)行的關(guān)鍵，堅(jiān)決摒棄“小馬拉大車”和“大材小用”的做法；④水泵銘牌上標(biāo)注的揚(yáng)程不是指水泵可以提供給液體的最大能量，而是提供此能量時(shí)效率最高；⑤對于固定的管道其HN曲線不變，因此只有通過調(diào)節(jié)水泵的運(yùn)行參數(shù)才可能使水泵處于高效運(yùn)行區(qū)間。

［1］孔瓏.工程流體力學(xué)［M］.北京：中國電力出版社，2007.

［2］楊詩成.泵與風(fēng)機(jī)［M］.北京：中國電力出版社，2004.