高明玉

（1.太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西大同煤礦集團(tuán) 宏泰礦山工程建設(shè)有限責(zé)任公司，山西 大同 037003）

0 引言

作為液壓控制技術(shù)的一個(gè)重要研究分支，液壓伺服控制系統(tǒng)是自動(dòng)控制領(lǐng)域的重要研究對(duì)象之一，近些年來，取得了很多研究成果［1－3］。液壓伺服控制系統(tǒng)的控制任務(wù)是使控制系統(tǒng)的被控制量不受干擾的影響，使系統(tǒng)的輸出能夠快速地跟蹤系統(tǒng)的輸入。隨著生產(chǎn)力的高速發(fā)展，要求液壓伺服控制系統(tǒng)的反應(yīng)速度越來越快，超調(diào)量越來越小。

由于液壓伺服控制系統(tǒng)具有參數(shù)時(shí)變性、外負(fù)載干擾和非線性，采用傳統(tǒng)的PID控制，控制效果不是特別理想，而模糊控制的優(yōu)點(diǎn)是不要求被控對(duì)象有精確的數(shù)學(xué)模型，并且對(duì)于非線性和不確定性的被控對(duì)象可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。本文分別運(yùn)用PID控制和模糊控制對(duì)液壓伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行控制，并通過MATLAB仿真分析說明了模糊控制具有較好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

1 液壓伺服控制系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)

先建立液壓伺服控制系統(tǒng)的模型，如圖1 所示。它由控制器、放大器、伺服閥、液壓缸和負(fù)載、位置傳感器5大部分組成，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

對(duì)于非線性的液壓伺服系統(tǒng)進(jìn)行線性化之后，其傳遞函數(shù)為：

2 PID控制器的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)PID控制器包含一個(gè)比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)微分環(huán)節(jié)，它的輸入輸出形式可表示為：

其中：e（t）為PID控制器的輸入量；u（t）為PID控制器的輸出量；Kp，Ki，Kd分別為PID控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。傳統(tǒng)PID控制器是比較古老和經(jīng)典的控制器，具有控制精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但是它僅對(duì)于線性控制系統(tǒng)適用，對(duì)于非線性控制系統(tǒng)不適用，如果不知道被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，傳統(tǒng)的PID控制也是不可用的。

圖1 液壓伺服控制系統(tǒng)的模型

3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

定義誤差E、誤差變化率EC和控制量U的模糊子集均為：

｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝.

NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。選取E和Ec以及U的論域均為｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝，且假設(shè)E和Ec以及U都服從三角形隸屬函數(shù)曲線分布，如圖3 所示。

圖2 液壓伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖3 E，Ec，Kp，Ki，Kd 的隸屬函數(shù)曲線

為使U可以根據(jù)E和Ec的變化自我整定，首先需找出U和E以及Ec的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)以往的專家經(jīng)驗(yàn)，可得參數(shù)U的模糊控制規(guī)則表［4］，如表1所示。

表1 U的模糊控制規(guī)則表

據(jù)模糊控制規(guī)則表1可以得到參數(shù)E和Ec以及U調(diào)整規(guī)則的條件語(yǔ)句如下：

其中：Mi，Ni，Ui是模糊集合，i＝1，2，…，m。

最后運(yùn)用Mamdani模糊推理算法和極大極小合成模糊規(guī)則來進(jìn)行模糊推理運(yùn)算。例如e＝p，ec＝q，通過表1可得到U的模糊推理結(jié)論是［5］：

其中：ωi＝μMi（p）∧μN(yùn)i（q），μMi（p）表示在集合Mi中對(duì)e＝p求e的隸屬度，μN(yùn)i（q）表示在集合Ni中對(duì)ec＝q求ec的隸屬度；μU（Zp）表示在集合U中對(duì)u＝Zp求u的隸屬度；μUi（Zp）表示在集合Ui中對(duì)u＝Zp求u的隸屬度；μMi（p）∧μN(yùn)i（q）表示μMi（p）與μN(yùn)i（q）進(jìn)行極小運(yùn)算，然后μUi（Zp）與μMi（p）∧μN(yùn)i（q）進(jìn)行極小運(yùn)算，最后i從1取到49，對(duì)上述值進(jìn)行極大運(yùn)算。

4 MATLAB仿真研究

對(duì)圖1 所示的液壓控制系統(tǒng)進(jìn)行編輯，并按MATLAB仿真的正確步驟進(jìn)行仿真。圖4 給出PID控制和模糊控制的響應(yīng)曲線。由圖4 可以看出，模糊控制較PID控制具有良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

圖4 PID控制和模糊控制的響應(yīng)曲線

5 結(jié)論

針對(duì)具有復(fù)雜性和非線性的液壓伺服控制系統(tǒng)，利用PID控制器和模糊控制器的優(yōu)缺點(diǎn)，分別對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行了控制；通過MATLAB仿真的比較分析表明，該模糊控制器是一種簡(jiǎn)單而又實(shí)用的智能控制器，具有穩(wěn)定性好、快速性好、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

［1］劉勇，王新閣，孟慶迪.基于 MATLAB／Simulink的電液位置伺服系統(tǒng)可視化仿真［J］.裝備制造技術(shù)，2007（6）：64-65.

［2］翟愛清，李琳.MATLAB在電液伺服模糊控制系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用［J］.西安科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，23（3）：287-290.

［3］紹俊鵬，徐星輝，馬坤.液壓伺服系統(tǒng) MRFAC理論及其MATLAB仿真研究［J］.液壓氣動(dòng)與密封，2002，3（63）：4-5.

［4］聞新，周露，李東江.MATLAB模糊邏輯工具箱的分析與應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2001.

［5］湯兵勇，路林吉，王文杰.模糊控制理論與應(yīng)用技術(shù)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.