趙海俠，楊 文，張興偉，王 可，孫興偉

（1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.長春汽車工業(yè)高等?？茖W(xué)校，吉林 長春130013；3.東港東洋物產(chǎn)有限公司，遼寧 沈陽 118300）

0 引言

旋風(fēng)銑削法是重點(diǎn)推廣的高效綠色制造技術(shù)，具有生產(chǎn)效率高、加工面表面粗糙度值低等優(yōu)點(diǎn)，在批量生產(chǎn)中具有明顯的優(yōu)越性。本文涉及的外圓旋風(fēng)銑床主要用于加工固定直徑的細(xì)長軸類零件外圓，相較于傳統(tǒng)的車削加工方法可顯著提高零件的加工效率［1］。為檢驗(yàn)外圓旋風(fēng)銑床銑削加工的細(xì)長軸類零件是否能滿足加工精度要求，本文對細(xì)長軸類零件的軸線直線度誤差進(jìn)行了理論分析研究。

1 外圓旋風(fēng)銑床運(yùn)動原理

外圓旋風(fēng)銑床俗稱“扒皮機(jī)”，主要用于銑削固定直徑細(xì)長軸類工件外圓表面，可加工直徑為Φ35mm～Φ85mm、長達(dá)9 000mm的軸類零件，具有較強(qiáng)的剛性和穩(wěn)定性，切削效率高，在批量生產(chǎn)中具有明顯的優(yōu)越性。外圓旋風(fēng)銑床組成結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 外圓旋風(fēng)銑床組成結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)軸類零件材料銑削的實(shí)際情況，銑削前調(diào)節(jié)液壓站節(jié)流閥控制進(jìn)給速度，調(diào)節(jié)液壓站調(diào)壓閥控制前后跟刀架夾緊力，預(yù)防工件加工時產(chǎn)生滑動。銑削加工時液壓缸推動上料架上的工件進(jìn)給至床頭前跟刀架的中間位置，前跟刀架關(guān)閉，工件鎖緊后主軸電機(jī)啟動，帶動刀盤高速銑削，等工件運(yùn)動至后跟刀架中間位置，后跟刀架閉合，工件震動減小開始平穩(wěn)銑削。因液壓缸推桿長度（3 000mm）不及工件長度，加工一半時液壓缸后退加入接桿繼續(xù)銑削完成整個加工過程。

本文主要研究外圓旋風(fēng)銑削加工時工件的直線度誤差。細(xì)長軸類零件軸線的直線度誤差屬于任意方向上的直線度誤差，可用直線度最小包容區(qū)域的直徑來表示［2，3］，如圖2 所示。通過分析機(jī)床的運(yùn)動原理及影響工件直線度誤差的因素，對工件在前跟刀架夾緊、銑刀切削和后跟刀架夾緊這一加工過程中彎曲變形的改變進(jìn)行分析，可求得細(xì)長軸類零件加工前后直線度的變化。

圖2 任意方向上的直線度誤差

2 建立直線度誤差模型

細(xì)長軸類零件在機(jī)械加工過程中常常發(fā)生彎曲變形，且在很多場合表現(xiàn)為空間彎曲，即軸線為空間曲線。根據(jù)空間解析幾何理論［4］，已知空間一條曲線的方程，可以推出這條曲線關(guān)于3個坐標(biāo)面的投影方程，那么可以選取兩個較簡單的投影方程作為這條曲線的方程，即將軸線表達(dá)平面化。數(shù)學(xué)上曲線的彎曲程度用曲率來表示，工程實(shí)際中和材料力學(xué)領(lǐng)域則用撓度來表示，并以撓率來描述空間曲線上某一點(diǎn)的相對彎曲程度。由于軸線是空間曲線且較復(fù)雜，若在直角坐標(biāo)系中直接用曲率來求彎曲程度比較麻煩，但是在極坐標(biāo)系中卻比較容易。極徑ρ表示軸線的彎曲程度，ρ越大，則在那一點(diǎn)處的彎曲撓度越大［5］。

因待加工細(xì)長軸類零件的材料、直徑、長度和原始直線度各不相同，外圓旋風(fēng)銑床對零件的銑削加工也會不同，則加工后零件的直線度變化范圍也會略有差異。以前跟刀架前端面、后跟刀架后端面來分割工件的加工過程，把工件經(jīng)過前跟刀架、銑刀和后跟刀架時的每一瞬態(tài)的彎曲變形曲線作為要求解的曲線解析表達(dá)式，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，對工件的直線度誤差進(jìn)行求解，可求得外圓旋風(fēng)銑床對細(xì)長軸類零件直線度誤差的校正范圍。以銑刀切削面為分界面，左側(cè)曲線為待加工工件原始彎曲變形，右側(cè)曲線則為加工后工件的彎曲變形。

為了便于求解直線度誤差，我們約定：①以前、后跟刀架兩端面的中心連線為z坐標(biāo)軸，以銑刀切削面豎直方向?yàn)閤軸，垂直xoz面方向?yàn)閥軸，構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系，如圖3 所示，并建立曲線方程：左、右曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)為（xi，yi，zi）和（xj；yj；zj）；②用撓度ρ、撓率φ2個參數(shù)表達(dá)曲線的彎曲，設(shè)曲線左端點(diǎn)（前跟刀架左端面）到xoy面連線的長度為l1，右端點(diǎn)（后跟刀架右端面）到xoy面連線的長度為l2，則有：

圖3 建立空間直角坐標(biāo)系

3 求解直線度誤差

外圓旋風(fēng)銑床主要是針對細(xì)長軸類圓棒料，這類軸的原始參數(shù)為軸徑Φ35mm～Φ85mm、長度達(dá)9 000mm。觀察外圓旋風(fēng)銑床加工后的各類細(xì)長軸類零件，會發(fā)現(xiàn)在某一點(diǎn)或一段距離里，工件表面會遺留前跟刀架鉗鐵造成的刮痕且有深有淺，這些地方是工件彎曲程度相對較大的地方，對這些加工段進(jìn)行重點(diǎn)分析求解，可以得出外圓旋風(fēng)銑床對細(xì)長軸類零件直線度誤差的校正范圍。

以其中一根為例，該軸材料為45鋼、長8 287 mm、直徑為Φ64mm，加工后直徑為Φ58mm。取該細(xì)長軸彎曲最大處軸線原始坐標(biāo)數(shù)據(jù)求得軸原始撓度（見表1），與加工后軸線撓度（見表2）進(jìn)行比較，得出其直線度變化值ρΔ＝ρ1－ρ2＝1.07mm。

表1 加工前軸線位置坐標(biāo)及撓度

表2 加工后軸線位置坐標(biāo)及撓度

4 結(jié)束語

本文主要介紹了外圓旋風(fēng)銑床的運(yùn)動原理與實(shí)際加工情況，從幾何結(jié)構(gòu)角度建立數(shù)學(xué)模型分析銑削細(xì)長軸類零件直線度誤差的變化范圍。通過實(shí)際加工，觀察整理銑削細(xì)長軸類零件的被測參數(shù)，驗(yàn)證其精度滿足要求，可用于實(shí)際生產(chǎn)裝配。

［1］孫興偉，崔海，王可，等.變徑細(xì)長軸類零件的旋風(fēng)銑削方法研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2010（4）：107-109.

［2］機(jī)械科學(xué)研究院和中國計量科學(xué)研究院.GB／T 11336－2004，直線度誤差檢測［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005：1-2.

［3］鄧彬，李慶芬.基于 MATLAB的直線度誤差評定的程序設(shè)計［J］.現(xiàn)代機(jī)械，2010（1）：62-63.

［4］王敬賡.解析幾何［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［5］胡璇，王為，鄧援超.軸類零件軸線測量中基于MATLAB的曲線擬合［J］.湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010（10）：29-31.