李向南，劉樹華

（中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051）

0 引言

迫擊炮是一種支援和伴隨步兵作戰(zhàn)的壓制性武器，具有結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、火力密度大、機動性能好等特點?，F(xiàn)代戰(zhàn)場要求其提高威力和增加射速，要提高威力就會使炮身發(fā)射時承受更多的熱，而提高機動性就要減輕火炮的重量，使身管壁更薄，由此帶來的都是對身管更加嚴重的熱作用［1］，造成了身管壁內(nèi)存在不可忽視的溫差應(yīng)力。因此，對迫擊炮身管溫差應(yīng)力進行研究具有現(xiàn)實意義。

1 溫差應(yīng)力的計算［2］

射擊時，火藥氣體的高溫灼熱了身管內(nèi)層金屬，并向身管外層傳遞，這一存在于管壁內(nèi)的溫度梯度必將引起溫差應(yīng)力。迫擊炮身管的溫差應(yīng)力將對其強度計算產(chǎn)生深刻的影響。

1.1 基本假設(shè)

本文做如下基本假設(shè)：①圓筒形身管的材料為均質(zhì)的和各向同性的；②身管材料的彈性模量和線膨脹系數(shù)均當作平均的常數(shù)值；③溫度對炮膛中心線平均分布，并且沿長度上不變；④沿身管壁厚方向的熱流是穩(wěn)定的，不隨時間而變化；⑤身管變形后仍為圓筒形，所有斷面仍然保持平面。

1.2 計算公式

火炮身管強度按第二強度理論（即最大應(yīng)變理論）計算，應(yīng)力向外為正，向內(nèi)為負。溫差相當切向應(yīng)力Eεtτ的計算公式為：

其中：E為材料的彈性模量；為切向熱應(yīng)變；α為材料的線膨脹系數(shù)；ΔT為身管內(nèi)外表面的溫差；r1為身管的內(nèi)半徑；r2為身管的外半徑；r為身管的半徑，r1≤r≤r2。

火藥氣體相當切向應(yīng)力的計算公式為：

其中：p為火藥氣體壓力；為火藥氣體切向應(yīng)變。

發(fā)射時身管壁內(nèi)的總應(yīng)力Eετ為火藥氣體壓力產(chǎn)生的相當切向應(yīng)力加上由身管內(nèi)外表面的溫差產(chǎn)生的相當切向溫差應(yīng)力，即：

其中：ετ為切向總應(yīng)變。

1.3 計算實例

某迫擊炮最大膛壓為72.6MPa，炮膛內(nèi)徑120 mm，最大膛壓處外徑145mm，急促射擊時身管外表面最高溫度為300℃。材料比例極限高溫值σpt為541 MPa，α＝1.25×10－5K－1，E＝1.81×105MPa，ΔT＝70K。

對于身管的不同半徑r值，膛壓應(yīng)力、溫差應(yīng)力、總應(yīng)力計算結(jié)果見表1。

表1 膛壓應(yīng)力、溫差應(yīng)力、總應(yīng)力計算結(jié)果

2 模型建立及結(jié)果分析

根據(jù)前面的假設(shè)可以認為身管橫斷面處于平面應(yīng)變狀態(tài)［3］，利用ANSYS直接建立迫擊炮身管橫斷面模型，如圖1 所示。

圖1 迫擊炮身管橫斷面模型

利用ANSYS對身管進行應(yīng)力應(yīng)變分析，用等高線顯示von Mises應(yīng)力（第四強度理論的當量應(yīng)力）。只施加壓力載荷時，火藥氣體壓力向外，膛壓應(yīng)力為正。分析得到的膛壓應(yīng)力云圖如圖2 所示，最大應(yīng)力為426MPa，方向為正，身管屈服變形從內(nèi)表面開始。

圖2 膛壓應(yīng)力云圖

只施加溫差載荷時，內(nèi)表面受熱向內(nèi)膨脹，應(yīng)力方向為負，外表面受熱向外膨脹，應(yīng)力方向為正。分析得到的溫差應(yīng)力云圖如圖3 所示，最大應(yīng)力為84MPa，方向為負，身管屈服變形從內(nèi)表面開始。

同時施加壓力載荷和溫差載荷時，應(yīng)力為二者矢量之和。分析得到的總應(yīng)力云圖如圖4 所示，最大應(yīng)力為390MPa，方向為正，身管屈服變形從外表面開始。

3 結(jié)論

由于采取不同的強度理論，軟件計算結(jié)果和解析結(jié)果有一定差距，但都沒有超過材料比例極限的高溫值σpt，也驗證了ANSYS分析結(jié)果的正確性?？紤]溫差應(yīng)力后，發(fā)射時迫擊炮身管外表面的應(yīng)力值最大，屈服變形將從外表面開始，認為外表面先破壞，這一點與一般火炮身管不同。所以，迫擊炮身管設(shè)計時應(yīng)當考慮溫差應(yīng)力。

圖3 溫差應(yīng)力云圖

圖4 總應(yīng)力云圖

［1］樊孝才.迫擊炮設(shè)計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1982.

［2］唐治.迫擊炮設(shè)計［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，1994.

［3］潘玉田.身管設(shè)計［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2007.