席 洋 劉秋新 黃 倞 包 闊 趙 典

基于規(guī)范的U型地埋管熱響應(yīng)測試誤差分析與探討

席 洋1劉秋新1黃 倞1包 闊1趙 典2

1武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院
2武漢市建筑節(jié)能檢測中心

通過對(duì)兩個(gè)典型工程進(jìn)行冬、夏季工況下的巖土熱響應(yīng)測試，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)測試的單位井深換熱量與理論計(jì)算結(jié)果有30%～45%誤差，對(duì)其可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行初步探討，得出一些結(jié)論。

地源熱泵熱響應(yīng)測試?yán)碚撚?jì)算地層熱阻

1 典型工程介紹及測試方法

對(duì)兩個(gè)不同地區(qū)實(shí)際工程項(xiàng)目土壤熱物性測試實(shí)驗(yàn)進(jìn)行介紹。測試孔基本情況如表1～2所示。本測試采用兩套巖土熱物性測試系統(tǒng)[3]即電加熱式熱物性測試系統(tǒng)、風(fēng)冷熱泵式熱物性測試系統(tǒng)）分別對(duì)該項(xiàng)目測試井的換熱量進(jìn)行測試，測量裝置內(nèi)部主要結(jié)構(gòu)如圖1。其測試原理是基于恒熱流法熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)的思路，通過電加熱器和風(fēng)冷熱泵分別模擬冬、夏季工況，保持測試回路的能量輸出功率不變，循環(huán)水泵驅(qū)動(dòng)水流至地下巖土進(jìn)行換熱后回到保溫水箱，對(duì)進(jìn)、出水管中的水溫進(jìn)行連續(xù)采集（采樣間隔為10min），得到循環(huán)水換熱前后的溫度、壓力、流量，以計(jì)算地下?lián)Q熱器單位延米換熱量。其計(jì)算式為：

式中：Q為單位井深換熱量，W/m；C為水定壓比熱容，kJ/(kg·K)；t0、t1為地埋管的進(jìn)、出水溫度，K；V為地埋管單管水流量，m3/h；ρ為水的密度，取1000kg/m3；H為地埋管的有效換熱長度，m。

表1 測試地點(diǎn)基本情況表

表2 武漢測試井埋管區(qū)地質(zhì)構(gòu)成

圖1 測量裝置原理圖（冷、熱工況）

2 測試結(jié)果對(duì)比

根據(jù)測試條件，并結(jié)合《規(guī)范》附錄B式B.0.1-1～1-8，對(duì)冬、夏季工況下1#、2#測試井每米換熱量進(jìn)行計(jì)算，并與上節(jié)采用散熱性能測試設(shè)備實(shí)測得到的結(jié)果對(duì)比，最終單位井深換熱量計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3。

由表3可以看出，雖然上述各井測試時(shí)的外界環(huán)境，地質(zhì)結(jié)構(gòu)，管內(nèi)流速以及埋管方式等情況均存在差異，實(shí)驗(yàn)測試值較理論計(jì)算所得的換熱量普遍偏大30%～45%。對(duì)理論計(jì)算結(jié)果單項(xiàng)考察，不難看出相同情況下夏季與冬季計(jì)算得出的單位井深換熱量對(duì)于巖土體熱物性隨溫度變化的因素來說相差很小，然而實(shí)際測試所得數(shù)據(jù)冬季比夏季換熱量較高，據(jù)初步分析，可能與各井的測試時(shí)間處于夏季，室外溫度平均30℃以上有關(guān)。就此對(duì)多次巖土熱物性測試工作產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行探討。

表3 地埋管單位井深換熱量理論計(jì)算與實(shí)測值對(duì)比

3 誤差原因分析

3.1 外露連接管熱損失

由于在實(shí)際測量中，存在由于設(shè)備、系統(tǒng)、人員等因素造成的誤差，故根據(jù)測量數(shù)據(jù)得到的換熱量與理論計(jì)算值存在偏差，其中有些是不可避免的，比如讀數(shù)誤差等，但是人工冷熱源與地埋管之間的外露連接管由于未保溫與環(huán)境空氣熱交換而產(chǎn)生的熱（冷）損失是對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響最大的一個(gè)因素，并且是可以計(jì)算的。

堅(jiān)持用習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想武裝干部頭腦，教育引導(dǎo)黨員干部牢固樹立“四個(gè)意識(shí)”，堅(jiān)定“四個(gè)自信”。堅(jiān)決維護(hù)習(xí)近平總書記的核心地位，堅(jiān)決維護(hù)黨中央權(quán)威和集中統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)，在急難險(xiǎn)重任務(wù)中加強(qiáng)政治訓(xùn)練，確保系統(tǒng)內(nèi)干部政治上絕對(duì)可靠、對(duì)黨絕對(duì)忠誠，確保各項(xiàng)工作始終沿著正確政治方向前進(jìn)。

該傳熱過程也可仿照地源熱泵換熱器的線熱源模型結(jié)合簡化熱阻網(wǎng)絡(luò)的思路求解。為簡化分析，引進(jìn)如下假設(shè)：①管內(nèi)同一截面流體溫度、速度相同；②將傳熱過程簡化為位于連接管中心的虛擬線熱源與周圍空氣之間的換熱，忽略沿水流方向上的傳熱。則該傳熱過程可分為三個(gè)部分計(jì)算：

1）管內(nèi)流水與管內(nèi)壁之間的對(duì)流換熱熱阻R1

式中：R1為水與管壁之間對(duì)流換熱熱阻，m·K/W；d1為管內(nèi)徑，m；λf為管內(nèi)壁對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)[4]，W/(m2·K)。

式中：K為水在對(duì)應(yīng)溫度下的對(duì)流換熱系數(shù)；Nuf為努謝爾系數(shù)，由于本實(shí)驗(yàn)中Ref＞104，屬于光滑管內(nèi)紊流，可按Sieder-Tate關(guān)聯(lián)式計(jì)算得到，為無量綱量。其中，定性溫度取全管長流體平均溫度，定型尺寸為管內(nèi)徑d1。

2）連接管管壁熱阻R2

式中：R2為連接管的管壁熱阻，m·K/W；d0為管外徑，m；λPE為連接管導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)。

3）管外壁與空氣對(duì)流熱阻R3

該換熱過程為空氣外掠單圓管的對(duì)流換熱，其熱阻計(jì)算式為：

式中：R3為管外壁與空氣對(duì)流熱阻，m·K/W；h為管外壁與空氣間對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

式中：C及n主流溫度，定型尺寸為管外徑，速度取管外流速最大值。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)，得到表4所示各工況下的管內(nèi)循環(huán)水與室外空氣溫度差值。

表4 各工況下管內(nèi)循環(huán)水與室外空氣溫差（K）

在計(jì)算的過程中，忽略小溫差造成的熱損失，即當(dāng)水平管內(nèi)水溫與當(dāng)時(shí)外掠水平管的空氣溫度溫差較?。ㄐ∮?℃）時(shí)，熱損失不予考慮。并且根據(jù)實(shí)際測量得出暴露在空氣中的水平管長。由以上數(shù)據(jù)根據(jù)式（8）可以得到暴露在空氣中的管道損失熱量，具體計(jì)算結(jié)果如表5。

式中：∑R為各分項(xiàng)熱阻之和，m·K/W；L為連接管長度，m；Δt為管內(nèi)循環(huán)水與室外空氣溫差，K。

表5 外露連接管熱損失（W）

3.2 地層熱阻項(xiàng)計(jì)算產(chǎn)生的誤差

經(jīng)反復(fù)利用《規(guī)范》附錄B中的公式對(duì)多個(gè)項(xiàng)目地埋管換熱器進(jìn)行理論計(jì)算，并查閱相關(guān)文獻(xiàn)[5～8]，發(fā)現(xiàn)對(duì)地層熱阻項(xiàng)及鉆孔壁到無窮遠(yuǎn)處的熱阻進(jìn)行計(jì)算時(shí)存在一些問題，具體分析如下。

《規(guī)范》中地層熱阻計(jì)算式表述如下：

表6 修正后的地層熱阻

3.3 短期連續(xù)脈沖負(fù)荷引起附加熱阻項(xiàng)產(chǎn)生的誤差

《規(guī)范》中對(duì)于該項(xiàng)熱阻的定義為

式中：τp是短期脈沖負(fù)荷連續(xù)運(yùn)行的時(shí)間，取8h。

表7 修正后期連續(xù)脈沖負(fù)荷引起的附加熱阻

對(duì)于短期續(xù)脈沖負(fù)荷引起的附加熱阻Rsp的物理意義，涉及到地埋管換熱器的工作原理的蓄熱特性及其在變負(fù)荷工況下的溫度響應(yīng)特點(diǎn)，即把一個(gè)月內(nèi)的變化負(fù)荷簡化為一個(gè)平均負(fù)荷和一個(gè)脈沖負(fù)荷的共同作用。根據(jù)上節(jié)描述，此處I函數(shù)積分下限值同理應(yīng)為，修正后的短期連續(xù)脈沖負(fù)荷引起的附加熱阻如表7，將以上三項(xiàng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行分析，最終得到修正后的單位延米換熱量值，具體數(shù)據(jù)見表8。

表8 修正后單位井深換熱量理論計(jì)算與實(shí)測值對(duì)比

3.4 功率變化及其他因素產(chǎn)生的影響

在現(xiàn)場測量過程中，加熱功率主要受電壓變化影響，不是一個(gè)恒定的值，對(duì)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果會(huì)造成部分影響。文獻(xiàn)[9]指出，當(dāng)加熱功率發(fā)生0.1kW波動(dòng)時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)發(fā)生2.3%到4.3%的變化。ASHRAE和IGSHPA對(duì)加熱功率的標(biāo)準(zhǔn)都提出基本相同要求[10]：

1）加熱功率應(yīng)為每米鉆孔50～80W，大致為實(shí)際U型管換熱器高峰負(fù)荷值。

2）加熱功率的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該小于其平均值的1.5%，最大偏差應(yīng)小于平均值的±10%；或由于加熱功率的變化引起的平均溫度值對(duì)于T（溫度）-log t（時(shí)間對(duì)數(shù)）坐標(biāo)上的一條直線的偏差應(yīng)小于0.3K。

另外各熱阻項(xiàng)的計(jì)算都做了大量的簡化設(shè)定，模型能夠考慮的因素有限，而與之對(duì)應(yīng)的實(shí)際地埋管換熱器中的傳熱是一個(gè)三維非穩(wěn)態(tài)的過程，影響因素非常多，包括土壤凍融層，含水量，地下水的運(yùn)動(dòng)場，及地埋管換熱負(fù)荷的間歇性等。此外，測試工作中地層分段不夠詳細(xì)，人員造成的讀數(shù)誤差等都會(huì)對(duì)地埋管換熱器傳熱性能的測試結(jié)果造成影響。

4 結(jié)語

1）對(duì)兩個(gè)工程中不同條件的多個(gè)測井進(jìn)行土壤熱物性測試，單位井深換熱量實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果與《規(guī)范》附錄B中理論計(jì)算方法得出的結(jié)果普遍有30%～45%的偏差。將測試中外露連接管未保溫引起的誤差以及根據(jù)地層熱阻傳熱計(jì)算理論對(duì)《規(guī)范》中地層熱阻項(xiàng)與短期連續(xù)脈沖負(fù)荷引起的附加熱阻項(xiàng)進(jìn)行適當(dāng)改善后得到結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，實(shí)測值與理論相對(duì)誤差可縮小到10%左右。

2）地埋管換熱器的傳熱是一個(gè)三維非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，不同地區(qū)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)、水文氣象條件以及測試條件，埋管方式等都會(huì)對(duì)其性能參數(shù)造成影響，設(shè)計(jì)人員應(yīng)本著科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，具體工程具體分析，才能使我國地源熱泵工程應(yīng)用更加廣泛、健康的發(fā)展。

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Dis c us s ion a nd Error Ana lys is of the The rm a l Re s pons e Te s t of U-type Ve rtic a l Pipe of Ground-s ourc e He a t Pum ps ba s e d on Code

XI Yang1,LIU Qiu-xin1,HUANG Liang1,BAO Kuo1,ZHAO Dian2
1 College of Urban Construction,Wuhan University of Science and Technology
2 Wuhan Building Energy Testing Center

Through the geotechnical thermal response test for winter and summer conditions of two typical engineering, the heat exchange quantity of per well depth by test unit has about 30%～45%error compared with the theoretical result was found,and the causes of errors were discussed and some conclusions were developed.

ground-source heat pumps,thermal response test,theoretical calculation,stratum thermal resistance

1003-0344（2014）04-053-4

2013-5-21

席洋（1989～），男，碩士研究生；湖北省武漢市雄楚大道199號(hào)武漢科技大學(xué)洪山校區(qū)15號(hào)信箱（430070）；E-mail:642699831@qq.com