侯闊林

（黎明職業(yè)大學(xué)公共教學(xué)部，福建泉州 362000）

政府稅收行為與休閑體育產(chǎn)業(yè)的二層規(guī)劃模型

侯闊林

（黎明職業(yè)大學(xué)公共教學(xué)部，福建泉州 362000）

政府稅收政策影響企業(yè)的投資策略，為提升我國休閑體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展規(guī)模和競爭力，需研究政府最優(yōu)稅收策略與企業(yè)投資策略的數(shù)學(xué)模型。分析產(chǎn)業(yè)背景并提煉關(guān)鍵決策變量，建立了二層規(guī)劃模型。在政府確定稅收目標(biāo)及休閑體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展目標(biāo)后，設(shè)計了一個確定最優(yōu)稅率的模糊交互式算法，同時也可保證企業(yè)根據(jù)政府的最優(yōu)稅率來確定最優(yōu)投資方案以最大化其期望效益。實際案列驗證了模型的合理性。

最優(yōu)化方法；稅收策略；休閑體育產(chǎn)業(yè)；二層規(guī)劃

休閑體育產(chǎn)業(yè)是一種節(jié)能環(huán)保的朝陽產(chǎn)業(yè)，而我國休閑體育產(chǎn)業(yè)規(guī)模小、科技含量低、競爭力不強，與其他已發(fā)展行業(yè)相比，政府的稅收政策對其發(fā)展的影響尤其重要。為推動體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，政府相繼出臺了一些法規(guī)，如《全民健身計劃》、《全民健身條例》、《國務(wù)院辦公廳關(guān)于加快發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)的指導(dǎo)意見》、《體育事業(yè)發(fā)展十二五規(guī)劃》等［1］。

許多學(xué)者認為，政府能夠和應(yīng)該在財稅政策方面扶持和引導(dǎo)休閑體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展壯大［2-4］。目前的研究成果大多作定性描述、理論分析，也有學(xué)者使用統(tǒng)計分析的方法做實證研究［4］。遺憾的是，這些研究無法回答各種稅率是多少時，能有效地激勵企業(yè)擴大規(guī)模、增加科技研發(fā)投入以打造最具有競爭力的休閑體育產(chǎn)業(yè)。如果建立一種成熟的數(shù)學(xué)模型來解決這個問題，勢必在理論研究上能有所推進。

政府可以通過調(diào)整稅率影響企業(yè)行為以達到做大、做強體育產(chǎn)業(yè)和滿足人們休閑娛樂、體育鍛煉需求等目標(biāo)；企業(yè)根據(jù)政府的稅收政策做出反應(yīng)，適度調(diào)整投資方向和投資額，以獲取最大利潤與發(fā)展?jié)摿?。如果政府將制定稅率作為決策變量，將提高企業(yè)的競爭力作為目標(biāo)，引導(dǎo)企業(yè)合理投資；而企業(yè)決策如何投資以獲取最大利潤，則這可用一個二層規(guī)劃模型來描述二者的博弈關(guān)系。二層規(guī)劃是具有二層結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，不同層次具有不同的、也許是相互沖突的目標(biāo)函數(shù)，且下層規(guī)劃以上層規(guī)劃的決策變量為參數(shù)，其決策變量（或通過目標(biāo)函數(shù)值）又影響到上層規(guī)劃問題的求解［5-6］，在電力市場、供應(yīng)鏈管理和系統(tǒng)工程等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。本文選政府作上層決策者（leader），決策目標(biāo)是F（x，y），決策變量集是x，受到集值函數(shù)f（x，y）≤0的約束；企業(yè)作下層決策者（follower），決策目標(biāo)是G（x，y），決策變量集是y，受到集值函數(shù)g（x，y）≤0的約束。在建立模型時，將對模型（1）的變量和函數(shù)具體化。

1 政府的稅收政策

政府財政收入的主要來源是稅收，而我國體育產(chǎn)業(yè)對稅收的貢獻率不足1%，約為美國的1/10、發(fā)達國家平均貢獻率的1/4，主要原因是我國體育產(chǎn)業(yè)弱?。?］。如果政府適當(dāng)調(diào)整稅收政策，我國的休閑體育產(chǎn)業(yè)是能夠發(fā)展壯大的，并對經(jīng)濟發(fā)展、增加就業(yè)、提高國民身體素質(zhì)甚至促進社會穩(wěn)定起到良好地作用?，F(xiàn)行的稅率標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 現(xiàn)行體育與稅收政策的征稅內(nèi)容與相關(guān)優(yōu)惠政策［7］

稅收研究是一件很復(fù)雜的工作，稅種繁多，相關(guān)免稅、減稅和抵稅的政策條款也很多。為研究方便和得出簡明的、具有普遍性的結(jié)論，作如下假設(shè)：

（1）假設(shè)對企業(yè)發(fā)展產(chǎn)生重要影響的稅種為營業(yè)稅、增值稅、所得稅和房產(chǎn)稅，且繳稅期為1年；

（2）假設(shè)企業(yè)的營業(yè)額為企業(yè)當(dāng)期的銷售額；

（3）假設(shè)增值稅最終轉(zhuǎn)嫁到消費者承擔(dān)；

（4）假設(shè)休閑體育產(chǎn)業(yè)的規(guī)模與場地面積成正比；

（5）假設(shè)市場需求是一個隨機變量，并且是價格的減函數(shù)；

一些研究成果［8-12］揭示，營業(yè)稅、增值稅、企業(yè)所得稅、房產(chǎn)稅對企業(yè)的稅收負擔(dān)起決定作用。鑒于廈漳泉三地休閑體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有代表性，為提取恰當(dāng)?shù)淖兞縳，y，我們對該地區(qū)休閑體育產(chǎn)業(yè)做了具有針對性的調(diào)研，結(jié)果表明增值稅、營業(yè)稅、房產(chǎn)稅、企業(yè)所得稅是主要的稅收負擔(dān)。另外，為鼓勵產(chǎn)業(yè)發(fā)展，政府規(guī)定企業(yè)投入經(jīng)費作科研、技術(shù)創(chuàng)新可以按一定比例抵營業(yè)稅。為了準(zhǔn)確地描述政府1年的稅收收入，需引入以下符號：

B 企業(yè)的營業(yè)額，用于計算營業(yè)稅；

V 企業(yè)“當(dāng)期銷項稅額”減去“當(dāng)期進項稅額”，用于計算增值稅；

I 企業(yè)所得額，用于計算企業(yè)所得稅；

t1，t2，t3依次為營業(yè)稅、增值稅、企業(yè)收入所得稅的稅率；

H 企業(yè)的土地使用面積，單位：平方米；

t4每平方米土地的適用稅額；

R 企業(yè)在當(dāng)期的科技研發(fā)投入經(jīng)費；

k 科技研發(fā)經(jīng)費可以用于抵稅的比例；

A 企業(yè)的廣告投資額；

S 企業(yè)用于擴大規(guī)模的投資額，設(shè)與場地面積H有關(guān)，S=k0H，k0為常系數(shù)。

政府的決策目標(biāo)是提升企業(yè)的競爭力和生產(chǎn)效率，這與企業(yè)的科技研發(fā)投入、廣告宣傳投入和擴大生產(chǎn)規(guī)模投入有關(guān)。事實上，對于政府來講，競爭力和生產(chǎn)效率具體表現(xiàn)為該產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值。衡量生產(chǎn)總值一般用柯布·道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)［12］，其基本形式為：

其中R′是綜合技術(shù)水平，L′是勞動力數(shù)（單位：人），S′是投入的資本，一般指固定資產(chǎn)（單位：萬元）。運用柯布·道格拉斯函數(shù)取對數(shù)之后可線性化，計算方便，并且在各生產(chǎn)部門取得了成功應(yīng)用。用來分析休閑體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，能夠得出各要素投入對產(chǎn)出的貢獻率、規(guī)模收益和其他系列問題。陳虹霽等［12］使用柯布·道格拉斯函數(shù)研究電力、電氣、紡織、化學(xué)、交通、石油、設(shè)備等各行業(yè)的技術(shù)、資本和勞動力方面的投入與生產(chǎn)效率的關(guān)系：

其中x表示政府的決策變量，y表示企業(yè)的決策變量。以后，F(xiàn)（x，y）簡記為F。M為常系數(shù)，α，β，γ代表各對應(yīng)項投入的產(chǎn)出彈性。

政府通過稅率t1，t2，t3的調(diào)整，希望能夠增強企業(yè)的競爭力，提高其生產(chǎn)效率，考慮到文獻［12］的結(jié)論比較成熟，并且產(chǎn)出彈性有詳實的調(diào)查數(shù)據(jù)可以采用。我們的目標(biāo)函數(shù)將借鑒F（x，y）= MRαAβSγ的形式?？紤]到政府還需要引導(dǎo)企業(yè)發(fā)展以滿足人們?nèi)找嬖鲩L的休閑體育活動，降低休閑體育產(chǎn)品的價格?；诖耍⒛繕?biāo)函數(shù)

其中p表示價格，M為實系數(shù)，稱（2）為企業(yè)的競爭力函數(shù)。

另外，政府的決策受到一些條件約束，比如其稅收要能夠維持正常運轉(zhuǎn)，而當(dāng)期稅收為Bt1+Vt2+It3+Ht4-kR，因此，要求Bt1+Vt2+It3+Ht4-kR≥T0等。

2 企業(yè)的行為

當(dāng)前，休閑體育市場供不應(yīng)求，部分企業(yè)不注重服務(wù)質(zhì)量和科技含量的提升，盲目擴大規(guī)模、犧牲質(zhì)量降低成本或者提高價格謀取暴利。長此以往，休閑體育產(chǎn)業(yè)難以健康發(fā)展。解決這個問題，需要摸清現(xiàn)狀。從市場需求來看，廈漳泉三地約89.1%的消費者年度休閑體育消費在3 000元左右。79%的場所客流量在每天100人左右，目前休閑體育運動每次的平均收費為238元，消費者認為136元是合理的。從企業(yè)方面看，68.9%的企業(yè)盈利30%左右，大部分中小企業(yè)每年投資在100萬上下，廣告投入約10萬，休閑體育服務(wù)業(yè)科技研發(fā)投入較少，只有休閑體育用品產(chǎn)業(yè)科研投資額在20萬左右。

一些有遠見卓識的企業(yè)家不僅看到眼前的利潤，也會重視企業(yè)的發(fā)展前景。加大科技研發(fā)投入，優(yōu)化企業(yè)場地的自然與人文環(huán)境將有利于企業(yè)的發(fā)展壯大，提高企業(yè)的競爭力，這也是政府扶持休閑體育產(chǎn)業(yè)的目標(biāo)之一。下面引入一些符號：

S 企業(yè)用于擴大規(guī)模的投資額，設(shè)與場地面積H有關(guān)，S=k0H；

R 企業(yè)的科技研發(fā)投資額；

A 廣告投入投資額；

p 企業(yè)對產(chǎn)品的定價；

Q 客容量；

x 市場需求x=α+bp+ε；

d 將未來資產(chǎn)折現(xiàn)為現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。

2.1 企業(yè)的銷售收入與企業(yè)成本

不考慮科技研發(fā)帶來的加成效果時，企業(yè)的銷售收入為：

企業(yè)的成本：S+R+A+Bt1+Vt2+It3+Ht4-kR，其中第一項為擴大規(guī)模的成本，第二項是科技研發(fā)投入成本，第三項是廣告宣傳成本，第四項至第七項為稅務(wù)成本，第八項是由科技投入引起的抵稅。

2.2市場需求與價格的關(guān)系

經(jīng)濟學(xué)上，市場需求是價格的減函數(shù)，有線性函數(shù)y=α-bp（其中α，b是常數(shù)）、冪函數(shù)形式如平方形式y(tǒng)=α-bp2，指數(shù)形式如y=αe-bp等。具體的取值因從事的行業(yè)各異，比如體育用品制造業(yè)、休閑賽事產(chǎn)業(yè)、休閑健身產(chǎn)業(yè)和休閑旅游產(chǎn)業(yè)是不同的。即使是同一行業(yè)，設(shè)備精良、服務(wù)質(zhì)量高的企業(yè)同一價格下需求也較高。本文選取最為常用的線性形式y(tǒng)=α-bp。

2.3 廣告宣傳對企業(yè)產(chǎn)出的影響

廣告信息會對消費者產(chǎn)生說服作用，最終影響市場需求，但是，并非投入越高回報越大。不同的行業(yè)和不同的企業(yè)規(guī)模，其合理的廣告投資額度不同。并且，不同的廣告方式和營銷方式等相關(guān)因素也會對廣告效應(yīng)產(chǎn)生影響。廣告投資回報率是一個復(fù)雜的問題，不是本文研究的主題，不做深入和細致的分析。從調(diào)查結(jié)果來看，廣告宣傳對企業(yè)的影響主要體現(xiàn)在市場需求方面。對市場需求的影響為

其中λ為廣告對銷售量的提高因子，其取值是廣告投入的冪函數(shù)，比如γ=-1.000 011 79A2+ 0.006 87A+1.02。

2.4 科技研發(fā)對企業(yè)產(chǎn)出的影響

科技對企業(yè)發(fā)展的貢獻具有持續(xù)性，這種持續(xù)可以用永續(xù)存盤模型來度量，即Tn=Rn+δTn-1，其中δ為折舊率，Tn表示技術(shù)存量。

3 二層規(guī)劃模型

其中，T是科技研發(fā)投入帶來第一年的產(chǎn)出，Q和H是S的函數(shù)，一般是增函數(shù)，在不同的地域和企業(yè)稍有不同。這里客容量和價格是以年為單位的，分析具體問題時按天計算更恰當(dāng)，建議按1年365天折算成1年。從約數(shù)條件可以看出，科技投入和廣告投入受到參數(shù)η1，η2的限制。

營業(yè)額是銷售收入減去銷售成本：

模型（4）是一個非線性二層規(guī)劃問題，傳統(tǒng)上的分支定界法、k次最好算法或罰函數(shù)方法均不適合求解該問題。至于能否通過KKT方法或者轉(zhuǎn)化為MPEC問題（Mathematical Program with Equilibrium Constraints，簡稱MPEC）求解，需要作如下分析。

定理2函數(shù)F=MpηRαAβSγ是連續(xù)可微的。

證明對（2）式F=MpηRαAβSγ兩邊同時取對數(shù)可得

再兩邊同時關(guān)于p求偏導(dǎo)，得競爭力函數(shù)對價格的偏導(dǎo)數(shù)為

其中α，β，γ，η都是常數(shù)，顯然函數(shù)F=MpηRαAβSγ是連續(xù)可微的。

定理3下層規(guī)劃問題的約束區(qū)域是凸集。

證明從條件可知R+S+A≤C，它們圍成的是一個閉半空間，根據(jù)優(yōu)化理論知閉半空間是凸集。

定理4目標(biāo)函數(shù)G（S，R，A，p）是連續(xù)可微的，但是不具備凸性。

可見T″（R）決定了函數(shù)G（S，R，A，p）對變量R的凸性，而函數(shù)對變量S和p不具備凸性。

考慮到G（S，R，A，p）不具備凸性，不存在解析算法求解二層規(guī)劃問題（4），如果其下層規(guī)劃的解存在，可以考慮使用模糊交互式算法［6］求解之。

定理5如果定義了價格p的上限，則下層規(guī)劃問題

證明從定理4可知，函數(shù)G（S，R，A，p）是連續(xù)的，從定理3可知下層規(guī)劃問題的約束區(qū)域是凸集，若再限制0≤p≤P0，約束區(qū)域為閉凸集。連續(xù)函數(shù)在閉凸集上一定存在最大值和最小值。故下層規(guī)劃存在最優(yōu)解。

4 算法與案例

4.1 算法

二層規(guī)劃問題是一個NP-hard問題，其求解方法目前主要有以下幾類：極點搜索方法、罰函數(shù)方法、分枝定界法和進化逼近方法等。如果隨機變量為連續(xù)型，則問題（4）下層的積分較為復(fù)雜，可以采用如下離散逼近方法將其轉(zhuǎn)為確定性的二層規(guī)劃問題。

設(shè)隨機變量x的支撐域為［A，B］。對充分大的正整數(shù)K，在此區(qū)間內(nèi)任意插入K-1個分點，將其分為K個子區(qū)間［Aj，Bj］，其長度Δj=Bj-Aj（j= 1，…，K）。記x落在子區(qū)間［Aj，Bj］的概率為μj= f（xj）Δj（j=1，…，K），其中xj為子區(qū)間［Aj，Bj］上的任意一點。

由于企業(yè)和政府所追求的利益有一定的沖突，表現(xiàn)為一種不合作的對策行為。同時，他們的決策相互影響和依賴，也有一定程度的合作。他們對彼此的信息是不完全的、模糊的，在此種條件下尋求自己的最優(yōu)解（或滿意解），因而他們有各自的模糊目標(biāo)函數(shù)。假設(shè)我們考慮的二層規(guī)劃為

X為相關(guān)空間上的有界閉凸子集。設(shè)函數(shù)-F，-G的隸屬函數(shù)分別為μ（-F）和μ（-G），最小可能接受（滿意）值分別為θ1和θ2（0≤θ1，θ2≤1），即μ（-F）≥θ1且μ（-G）≥θ2。在沒有任何信息情況下，決策者們要作出自己的最小可接受水平同時又被其他決策者所接受是比較困難的。我們可以利用模糊決策方法，即所有決策者的最小滿意水平中的最大者，從而得到一個適當(dāng)?shù)淖钚】山邮芩?。雖然在上層決策者在決策過程中占主導(dǎo)地位，但我們應(yīng)公平對待下層決策者。為此利用最小可接受水平θ1求解如下規(guī)劃問題

得到下層問題的臨時滿意解。其中ψ是一個參變量。若解不存在，則其約束不相容，因而需要調(diào)整上層決策者的最小接受水平。若解存在，根據(jù)各個決策者的滿意度的比值（均衡滿意度，見（6）式）不斷調(diào)整他們的最小可能接受水平值，最終得到一個大家都能接受的滿意解。

上層決策者以此判斷是否改變自己的最小可接受水平值。若ξ＜1，則上層決策者為了增加自己的決策力（即增加最小可能接受值θ1），需要對下層決策者的決策力進行一定的限制（即減小最小可能接受值θ2）；不然，需要減小最小可能接受值θ1而增加最小可能接受值θ2。至此，有如下交互式模糊決策算法

Step 1 給出上下層目標(biāo)函數(shù)-F（k，t1，t2，t3，t4，S，R，A，p），-G（k，t1，t2，t3，t4，S，R，A，p）的隸屬函數(shù)μ（-F）和μ（-G），以及最小可能接受（滿意）值θ1和θ2，允許誤差。

Step 2 求解規(guī)劃（5）。若其解不存在則調(diào)整上層決策者的最小接受水平θ1，重新求解規(guī)劃（5）的解

4.2 案例

廈漳泉地區(qū)的休閑體育具有代表性：其旅游產(chǎn)業(yè)得天獨厚；擁有大量的體育訓(xùn)練基地，承辦了一些國際、國內(nèi)賽事；休閑體育用品產(chǎn)業(yè)國內(nèi)領(lǐng)先、實力雄厚、競爭力強，其中泉州的晉江市被譽為品牌之都。水上樂園、垂釣園、高爾夫球場、保齡球館、臺球房、輪滑場、SPA健身休閑會所特別是健身俱樂部如雨后春筍。我們設(shè)計問卷調(diào)查企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)、消費者和行業(yè)協(xié)會人員。收回有效卷282份。顯示廈漳泉三地在2012年約有休閑體育用品企業(yè)5 000余家，年產(chǎn)值約500億，就業(yè)人數(shù)約50萬人。壯大體育產(chǎn)業(yè)規(guī)模、提升體育產(chǎn)業(yè)競爭力，需要政府稅收優(yōu)惠政策的扶持。泉州市某健身俱樂部預(yù)算今年投資總額為400萬元，工資和辦公費用等開支為100萬元，用于科技研發(fā)的投資額不超過總投資額的30%，廣告投資不超過10%。不妨設(shè)擴大規(guī)模的投資每增加1萬元增加1個日客容量，由于租房的原因房產(chǎn)稅忽略不計，市場調(diào)查顯示每天約300人次顧客。對于每天的需求函數(shù)y=α-bp，取α=320，b=8 000，ε∈［-10，10］，單位是萬元。1年按365天計算，不妨設(shè)每天客流量相同。政府從該企業(yè)最少需要獲得10萬元的稅收。問政府應(yīng)如何對稅率和稅收優(yōu)惠作出決策能最大化企業(yè)競爭力？企業(yè)應(yīng)如何決策能獲得最大的期望利潤？

針對上述問題，易知投資限制參數(shù)η1=0.3，η1=0.1，為簡便起見，取Q=［S］。

市場需求x=320-8 000p+ε，ε∈［-10，10］。鑒于文獻［12］，本文選取α=0.86，β=0.32，γ=0.27。對于貼現(xiàn)率取d=3.2%，δ=8%，則為科技研發(fā)的第一年收入。

在現(xiàn)行的稅率和科技優(yōu)惠條件下，企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)是：

K T1 T2 T3競爭力S R A p利潤1 0.2 0.17 0.25 1 406.3 273.0 95.1 31.9 0.016 89.88

但是政府為了提高一個行業(yè)的競爭力F= 10-4p-0.62R0.86A0.32S0.27，很顯然需要提高R和A的值。政府通過變動科技投入優(yōu)惠k和營業(yè)稅、增值稅、企業(yè)收入所得稅的稅率：t1，t2，t3，引導(dǎo)企業(yè)增加科技投入和廣告宣傳投入R，A。計算表明，科技投入對參數(shù)k是敏感的：

K T1 T2 T3競爭力S R A p利潤1.5 0.2 0.17 0.25 1 349.0 251.5 120 28.5 0.002 75.97

然而，為了滿足人民日益增長的物質(zhì)文化需求，政府希望降低休閑體育運動的產(chǎn)品價格，這需要降低稅率t1，t2，t3，例如降低到如下數(shù)值，企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)為：

K T1 T2 T3競爭力S R A p利潤1.67 0.1 0.07 0.12 1941 261.3 112.3 26.4 0.018 89.66

以上算例展示了政府和企業(yè)的交互關(guān)系，事實上，可以使用模糊交互式算法，計算出二層規(guī)劃的最優(yōu)解：

K T1 T2 T3競爭力S R A p利潤1.67 0.12 0.03 0.05 2 005.8 245.2 118.3 36.5 0.015 114.47

結(jié)果表明，使用二層規(guī)劃模型研究該問題，有助于為政府和企業(yè)作出科學(xué)決策，能夠提升休閑體育產(chǎn)業(yè)的競爭力，滿足政府稅收和提高人民生活質(zhì)量的要求。也能夠降低企業(yè)的稅務(wù)成本，提升企業(yè)的科技水平，增加利潤。

5 結(jié)束語

研究政府行為對休閑體育產(chǎn)業(yè)的影響實際價值很高，該問題是一個復(fù)雜性系統(tǒng)。將政府行為抽象為稅率和稅收優(yōu)惠，將企業(yè)行為簡化為擴大規(guī)模投資、科技研發(fā)投資和廣告投入與定價。在滿足既定約束的前提下，政府最大化產(chǎn)業(yè)競爭力，企業(yè)最大化自己的利潤，而其決策是交互影響的。建立二層規(guī)劃模型解決休閑體育產(chǎn)業(yè)鏈的問題屬首次嘗試，還可以向多個企業(yè)、更細致的策略等方向拓展研究。

［1］唐廣寧.我國體育產(chǎn)業(yè)的SWOT分析及其發(fā)展戰(zhàn)略研究［J］.沈陽體育學(xué)院學(xué)報，2012（1）：11-14.

［2］曾廣新.關(guān)于發(fā)展我國體育產(chǎn)業(yè)的思考［N］.光明日報，2008 -09-17.

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A Bi-level Programming Modelof Government Tax Behavior and Leisure Sports Industry

HOU Kuo-lin
（Faculty of Foundational Education，LiMing Vocational University，Quanzhou，F(xiàn)ujian，362000，China）

Government tax policies affect leisure sports industry investment strategy.To enhance the leisure sports industry's development and competitiveness，we study themathematicalmodel to determine the optimal government tax policies and the investment strategy of enterprises.By analysis of previous studies results，and refining the key decision variables，we establish a bilevel programmingmodel.After the government determined taxation revenue target and leisure sports industry development goals，the result of numerical calculation reveals optimal tax rate.The firm decides optimal capital projectmaximize the expected profit.

optimization method，tax policy，leisure sports industry，bi-level programming

O227；F812.42

A

1007-4260（2014）03-0022-06

時間：2014-9-15 16：07 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2014.03.007.html

2014-04-25

泉州市哲學(xué)社會科學(xué)研究2013年規(guī)劃項目（2013Z03）資助。

侯闊林，男，安徽蕭縣人，碩士，黎明職業(yè)大學(xué)公共教學(xué)部講師，研究方向為最優(yōu)化方法及其應(yīng)用。