雷高偉，張清華，馬春燕，孫國(guó)璽，熊建斌

(1.太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，太原 030024；2.廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 茂名525000)

基于信息融合的二重并發(fā)故障診斷方法*

雷高偉1,2，張清華2，馬春燕1，孫國(guó)璽2，熊建斌2

(1.太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，太原 030024；2.廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 茂名525000)

針對(duì)復(fù)合故障診斷的高難度和復(fù)雜性，造成對(duì)復(fù)合故障類型難以作出判斷的問(wèn)題，提出了一種基于證據(jù)理論的復(fù)合故障診斷方法。結(jié)合無(wú)量綱指標(biāo)，并充分考慮了不同指標(biāo)對(duì)不同故障的診斷能力、敏感程度不同的特性，采用加權(quán)證據(jù)理論的方法對(duì)故障信息進(jìn)行融合，從而提高了診斷的可靠性和準(zhǔn)確度。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明了該方法切實(shí)可行。

信息融合；證據(jù)理論；復(fù)合故障診斷；無(wú)量綱指標(biāo)

0 引言

美國(guó)國(guó)防部在1973年資助開發(fā)的聲納信號(hào)處理系統(tǒng)時(shí)，孕育了數(shù)據(jù)融合這一技術(shù)，現(xiàn)在被稱為信息融合。經(jīng)過(guò)40年的發(fā)展，目前信息融合技術(shù)己廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域。例如機(jī)器人[1]、戰(zhàn)爭(zhēng)、森林防火[2]、模式識(shí)別、圖像處理、實(shí)時(shí)交通測(cè)速[3]、故障檢測(cè)與診斷[4-5]等。國(guó)內(nèi)對(duì)信息融合理論和技術(shù)的研究起步較晚。20世紀(jì)90年代以后，信息融合的研究在我國(guó)逐漸形成高潮。不僅召開了關(guān)于數(shù)據(jù)融合的會(huì)議，出版了關(guān)于信息融合的專著和譯著，國(guó)家自然科學(xué)基金和國(guó)家863計(jì)劃也將其列入重點(diǎn)支持項(xiàng)目。

隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展，各種高速度、大型化、復(fù)雜的設(shè)備也如影隨形般的出現(xiàn)，并成為整個(gè)工業(yè)生產(chǎn)的核心。這些設(shè)備能否良好的運(yùn)行，直接關(guān)系到企業(yè)的生產(chǎn)情況。如果這些設(shè)備出現(xiàn)故障致使生產(chǎn)無(wú)法繼續(xù)，將帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失，并有可能造成嚴(yán)重的甚至是災(zāi)難性的后果。世界上發(fā)生過(guò)許多起這種案例，例如1986年4月27日前蘇聯(lián)切爾諾貝利核電站發(fā)生的核泄露事故，就是由于其四號(hào)機(jī)組發(fā)生嚴(yán)重振動(dòng)導(dǎo)致的，最終造成2000多人死亡、30多億美元經(jīng)濟(jì)損失的嚴(yán)重后果。這使得在設(shè)備故障造成嚴(yán)重后果之前，及時(shí)并準(zhǔn)確的診斷出故障的類型和具體位置，就顯得十分必要。

由于環(huán)境的復(fù)雜性、傳感器或觀測(cè)者本身的局限性、信息獲取技術(shù)或方法的不完善性等因素，使得描述系統(tǒng)可靠性和系統(tǒng)故障的信息通常表現(xiàn)出隨機(jī)、不精確、模糊、不完整等多種不確定性。研究者常常根據(jù)不同的情況和需求，在一定的假設(shè)或條件下采用相應(yīng)的不確定理論和方法，有針對(duì)性的分析某種類型的不確定性信息，所以各種理論處理信息的類型較為單一。并且，信息采集手段及途徑的多樣化，將進(jìn)一步導(dǎo)致信息類型更多、形式更復(fù)雜化。面對(duì)這種情況，利用信息融合方法來(lái)處理大量多源且不確定信息，是一種行之有效的方法。目前，主要的信息融合[6-8]方法如圖1所示。

圖1 主要的信息融合故障診斷方法

1 D-S證據(jù)理論

在證據(jù)理論中首先定義了一個(gè)命題集Ω，稱為識(shí)別框架(frame of discernment)，其中所包含的的元素個(gè)數(shù)取決于對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)水平。識(shí)別框架中包含了所能認(rèn)識(shí)到的該問(wèn)題的所有可能的答案，可表示成如下形式：

1.1 定義

(1)

則稱m為框架Ω基本概率分配(basic probability assignment)；?A?Ω,m(A)稱為A的基本可信數(shù)(basic probability number)，它反映了對(duì)A本身的信度大小。

(2)

則稱函數(shù)Bel為識(shí)別框架Ω上的信度函數(shù)(belief function)。它表示證據(jù)對(duì)命題A為真的信任程度，是信任程度的下限估計(jì)。

(3)

則稱函數(shù)Pl為識(shí)別框架Ω上的似真度函數(shù)(plausibility function)。它表示證據(jù)對(duì)命題A不為假的信任程度，是信任程度的上限估計(jì)。

圖2直觀清晰的表示出了信息的不確定性。

圖2 信度區(qū)間劃分

1.2 組合規(guī)則

設(shè)m1，m2同一識(shí)別框架下的兩個(gè)基本概率分配函數(shù)，則Dempster組合規(guī)則為：

(4)

2 加權(quán)證據(jù)理論

由于傳統(tǒng)證據(jù)理論存在缺陷，在證據(jù)激烈沖突的情況，其融合結(jié)果會(huì)有悖與常理。將其與加權(quán)思想相結(jié)合[9-10]，弱化證據(jù)間的沖突度，可以有效的解決高沖突證據(jù)的合成效果。

Qm(A)=Q(A)×m(A)

(5)

2.1 敏感因子

根據(jù)所測(cè)故障的最大無(wú)量綱指標(biāo)值與設(shè)備正常狀態(tài)下該指標(biāo)最小值的比值大小來(lái)確定敏感因子數(shù)值的大小，比值越小，說(shuō)明該無(wú)量綱指標(biāo)對(duì)故障越不敏感，反之，則越敏感[11]。

2.2 診斷概率

實(shí)驗(yàn)過(guò)程按1024點(diǎn)為一組進(jìn)行采樣，選取一定的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，對(duì)固定組數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類判定，從而得到各無(wú)量綱指標(biāo)對(duì)不同故障的判斷概率。舉例說(shuō)明，例如一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)波形指標(biāo)判定為故障i，峭度指標(biāo)判定為故障j，依次累計(jì)數(shù)次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最后由累計(jì)的正確診斷數(shù)占實(shí)驗(yàn)總數(shù)的比例即得到各個(gè)指標(biāo)對(duì)不同故障的判定能力。

3 無(wú)量綱指標(biāo)

無(wú)量綱指標(biāo)[12]是指由兩個(gè)具有相同的比值組成，當(dāng)它描述某一特定體系時(shí)具有一定的物理意義，其定義式如下：

(6)

式(6)中x是振動(dòng)幅值，p(x)是振動(dòng)幅值的概率密度函數(shù)。

在故障診斷中，無(wú)量綱指標(biāo)因?qū)υO(shè)備的載荷、轉(zhuǎn)速等變化不敏感，而對(duì)故障足夠敏感被廣泛應(yīng)用。常用的無(wú)量綱指標(biāo)有波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、裕度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、峭度指標(biāo)等。

波形指標(biāo)：

(7)

脈沖指標(biāo)：

(8)

裕度指標(biāo)：

(9)

峰值指標(biāo)：

(10)

峭度指標(biāo)：

(11)

4 診斷過(guò)程及數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程都是在廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的“HZ-1旋轉(zhuǎn)機(jī)組多故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)”上完成的，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以模擬產(chǎn)生多種不同故障，主要有裂紋軸、彎軸、偏心軸、不對(duì)中軸以及軸承外裂、軸承內(nèi)裂、軸承缺滾珠、軸承滾珠磨損，還可以模擬軸故障和軸承故障的并發(fā)故障。

首先使用EMT490測(cè)振系統(tǒng)來(lái)測(cè)量機(jī)組的振動(dòng)加速度信號(hào)并在線計(jì)算出現(xiàn)有的波形指標(biāo)Sf、脈沖指標(biāo)If、峭度指標(biāo)Kv、裕度指標(biāo)CLf、峰值指標(biāo)Cf這五個(gè)無(wú)量綱指標(biāo)值。試驗(yàn)中，按 1024 點(diǎn)為一組進(jìn)行采樣，每種故障各采集數(shù)據(jù)取 100 組，每組均包含五中無(wú)量綱指標(biāo)值，取各指標(biāo)的最小值與最大值作為該指標(biāo)的無(wú)量綱指標(biāo)的取值范圍，如表1所示。

表1 各無(wú)量綱指標(biāo)的取值范圍

由表1中的數(shù)據(jù)，根據(jù)敏感因子和診斷概率的定義，求出敏感因子和診斷概率，然后以敏感因子作為加權(quán)系數(shù)，診斷概率為證據(jù)體進(jìn)行加權(quán)處理，可得加權(quán)后的概率分配，如表2所示。

表2 各無(wú)量綱指標(biāo)對(duì)不同故障的加權(quán)后的

對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，其中R12代表對(duì)前兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行融合，R123代表對(duì)前三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行融合，依次類推，可得表3所示。

表3 融合之后的結(jié)果

由表3中融合結(jié)果可以看出，在逐個(gè)融合的過(guò)程中，診斷結(jié)果區(qū)分越來(lái)越明顯，準(zhǔn)確性得到很大提高提高,達(dá)到了很好的并發(fā)故障診斷效果。

5 結(jié)論與展望

該實(shí)驗(yàn)依托于“HZ-1旋轉(zhuǎn)機(jī)組多故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)”，模擬了兩重并發(fā)故障，以下是本文所做工作優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)及對(duì)未來(lái)的展望：

(1)利用無(wú)量綱指標(biāo)，以各無(wú)量綱指標(biāo)對(duì)不同故障的敏感性作為加權(quán)系數(shù)，提出了一種基于加權(quán)D-S證據(jù)理論信息融合的故障診斷方法，并以最后的融合結(jié)果作為故障的診斷依據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，該方法大幅度的提高了診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。

(2)本文只是介紹了兩重并發(fā)故障的診斷方法，對(duì)于三重及更多重并發(fā)故障診斷方法還需要進(jìn)一步的研究。

(3)可以將遺傳算法引入對(duì)五種基本的無(wú)量綱指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，得出診斷能力更強(qiáng)的組合無(wú)量綱指標(biāo)。

(4)將證據(jù)理論與其他理論相結(jié)合是信息融合是未來(lái)發(fā)展的一個(gè)重要方向，如證據(jù)理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、證據(jù)理論與小波分析等，以提高診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。

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(編輯 李秀敏)

Composite Fault Diagnosis Method Based on Information Fusion

LEI Gao-wei1,2，ZHANG Qing-hua2，MA Chun-yan1，SUN Guo-xi2，XIONG Jian-bin2

(1.College of Information Engineering,Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024,China；2. Guangdong Province Key Lab of Fault Diagnosis of Petrochemical Equipment，Maoming Guangdong 525000，China)

For the difficulty and complexity of compound fault diagnosis and the problem that compound fault is difficult to be judged, a diagnostic method based on evidence theory and non-dimensional indicators is proposed in this paper. And fully considering different diagnostic ability and sensitive degree of the different indexes to different faults, using weighted evidence theory to fuse the fault information can improve the reliability and accuracy of the diagnosis. Experimental result shows that the method is feasible.

information fusion;evidence theory;composite fault diagnosis; dimensionless indicators

1001-2265(2014)05-0114-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.05.029

2013-09-02

國(guó)家自然基金項(xiàng)目(61174113)；廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(8152500002000011)

雷高偉(1986—)，男，河南商丘人，太原理工大學(xué)碩士研究生，主要從事人工智能與故障診斷研究,(E-mail)gw_lei@163.com)；張清華(1965—)，男，廣東豐順人，廣東石油化工學(xué)院教授、博士、博士生導(dǎo)師，研究領(lǐng)域?yàn)槟：刂啤⒅悄芸刂?、?jì)算機(jī)仿真、故障診斷。

TH16;TG65

A