宋喜忠　劉栓

摘 要： 由于露天礦邊坡具有地形復(fù)雜、高低起伏等特點(diǎn)，針對傳統(tǒng)邊坡可視化的研究方法存在一定的局限性問題，在此提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的露天礦邊坡三維可視化研究算法。將露天礦邊坡進(jìn)行三維可視化，剝離等高線并進(jìn)行賦值。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立等高線預(yù)測模型，生成柵格DEM矩陣，實(shí)現(xiàn)可視化建模。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法模型解決了邊坡復(fù)雜性問題，克服了傳統(tǒng)可視化方法局限性，真實(shí)準(zhǔn)確地模擬了現(xiàn)實(shí)中邊坡的多樣性，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵字： 露天礦邊坡； DEM； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 可視化研究

中圖分類號： TN919?34； TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）10?0053?03

Abstract： A method of researching strip?mine slope′s 3D visualization based on BP is proposed according to the problem that traditional visual research methods have limitation caused by strip?mine slope's characteristic of complex terrain. The 3D visualization of strip?mine slope is performed， its contour is assigned， and then the visual contour prediction model is built with BP neural network to generate a grid DEM matrix. The experiment results show that the problem of strip?mine slope's complexion can be solved by this model， the limitation of traditional methods can be overcome， and the strip?mine slopes diversity can be simulated truly. The validity of the method was verified by the experiment.

Keywords： strip?mine slope； DEM； BP neural network； visualization research

0 引 言

隨著露天礦的不斷開采生產(chǎn)，對露天礦邊坡的穩(wěn)定性及三維可視化的研究變得愈加重要。由于露天礦邊坡所處的工程地質(zhì)和水文條件十分復(fù)雜、多變，加之人類工程活動的影響[1]，使得邊坡具有不確定性、模糊性等復(fù)雜的非線性特點(diǎn)。目前邊坡可視化方法已出現(xiàn)很多，主要的有插值法、有限元分析法、模糊集理論方法等。這些預(yù)測方法各具有一定的優(yōu)點(diǎn)，但對于地形復(fù)雜、高低起伏的邊坡可視化研究，不能較好的得到光滑的邊坡曲面。研究表明，應(yīng)用BP算法[2]處理復(fù)雜的曲面問題具有較好的效果。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的露天礦邊坡三維可視化 [3?4]為可視化以及穩(wěn)定性研究提供地質(zhì)模型，為露天礦開采工程提供準(zhǔn)確的綜合信息。通過對邊坡等高線進(jìn)行抽取賦值，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立基于BP網(wǎng)絡(luò)的露天礦邊坡三維模型，從而實(shí)現(xiàn)對露天礦邊坡穩(wěn)定性的準(zhǔn)確預(yù)測。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)需要一個(gè)自適應(yīng)、自調(diào)整的過程。它能幫助人們通過學(xué)習(xí)這種途經(jīng)獲得帶有正確答案的實(shí)例集，來記憶正確的實(shí)例模式從而使網(wǎng)絡(luò)具有了智能性。圖1為典型的BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3 BP?3DV模型建立與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 BP?3DV模型建立

根據(jù)已知等高線矢量矩陣的高度值，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測其他未知等高線的高度值，從而根據(jù)訓(xùn)練樣本值和預(yù)測值得到完整的三維地形圖，分析露天礦邊坡的穩(wěn)定性。

鑒于邊坡高低起伏、地形復(fù)雜，綜合泛化性能和收斂因素，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析，選取隱含層數(shù)100構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。選?。▁n，yn）作為網(wǎng)絡(luò)的第n個(gè)輸入層輸入，選取zn作為相應(yīng)的第n輸出層輸出，令迭代次數(shù)NI=1 000，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。具體流程如圖4所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與三維可視化結(jié)合，建立可視化模型進(jìn)行邊坡等高線高度的預(yù)測生成。利用得到的等高線高度值，對應(yīng)數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）矩陣[6]，即矩陣中的下標(biāo)對應(yīng)相應(yīng)的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)，高度值對應(yīng)格高度。定義DEM矩陣C，令xn=i，yn=j，對邊坡地形進(jìn)行仿真，令zn=dij為仿真結(jié)果，進(jìn)行仿真。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用VC6.0的編程環(huán)境，通過BP模型生成的高度值，建立DEM對應(yīng)的矩陣，進(jìn)行實(shí)際邊坡地形的仿真。將仿真后的DEM矩陣轉(zhuǎn)化為三維圖像。以海州露天礦邊坡為對象，轉(zhuǎn)化得到基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊坡三維網(wǎng)格圖5、基于BP的邊坡三維俯視圖6以及基于BP的邊坡三維內(nèi)部結(jié)構(gòu)動態(tài)生成圖7。

由圖5、圖6可以看出，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成對等高線的訓(xùn)練及預(yù)測，從而建立的DEM模型實(shí)現(xiàn)的邊坡可視化圖形，不僅得到了邊坡的光滑曲面，同時(shí)很好的表現(xiàn)了邊坡的多樣性特點(diǎn)，更加真實(shí)地模擬了地形的復(fù)雜性及高低起伏。由圖7可知，該算法克服了傳統(tǒng)插值對于凹凸點(diǎn)和極小極大值表現(xiàn)不充分的缺點(diǎn)，很好地模擬了邊坡的現(xiàn)實(shí)特性，對邊坡的可視化及穩(wěn)定性研究提供了很好的指導(dǎo)。

4 結(jié) 論

通過等高線提取方法，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，完成對等高線的完整預(yù)測。生成DEM矩陣，從而對露天礦邊坡進(jìn)行地形仿真，轉(zhuǎn)化生成三維圖形。

本文克服了傳統(tǒng)方法不能很好解決復(fù)雜地形等難的問題，通過BP智能算法建立三維圖，實(shí)現(xiàn)對露天礦邊坡可視化及穩(wěn)定性研究。下一步將會完善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、易陷入局部極小值等問題，更好地提高算法的性能。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭豐，熊雪強(qiáng)，林穎，等.基于灰色理論的某露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)報(bào)[J].中國礦山工程，2012，41（2）：59?61.

[2] 陳錦標(biāo)，王守云，索永峰.BP算法在三維地形生成中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)輔助工程，2009，29（6）：155?157.

[3] 柴賀軍，唐勝傳，李海平.公路邊坡三維可視化建模系統(tǒng)研究[J].地球與環(huán)境，2005（13）：74?78.

[4] 陳國良，張勇慧，盛謙，等.基于地理信息系統(tǒng)的公路邊坡三維建模及可視化研究[J].巖土力學(xué)，2011，32（11）：3393?3398.

[5] 張瑞超，葉海建，王彥.滿足方向一致性的等高線提取算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2011（11）：35?37.

[6] 熊禮陽，湯國安，宴實(shí)江.基于DEM的山地鞍部點(diǎn)分級提取方法研究[J].測繪科學(xué)，2012，10（23）：60?62.

摘 要： 由于露天礦邊坡具有地形復(fù)雜、高低起伏等特點(diǎn)，針對傳統(tǒng)邊坡可視化的研究方法存在一定的局限性問題，在此提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的露天礦邊坡三維可視化研究算法。將露天礦邊坡進(jìn)行三維可視化，剝離等高線并進(jìn)行賦值。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立等高線預(yù)測模型，生成柵格DEM矩陣，實(shí)現(xiàn)可視化建模。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法模型解決了邊坡復(fù)雜性問題，克服了傳統(tǒng)可視化方法局限性，真實(shí)準(zhǔn)確地模擬了現(xiàn)實(shí)中邊坡的多樣性，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵字： 露天礦邊坡； DEM； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 可視化研究

中圖分類號： TN919?34； TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）10?0053?03

Abstract： A method of researching strip?mine slope′s 3D visualization based on BP is proposed according to the problem that traditional visual research methods have limitation caused by strip?mine slope's characteristic of complex terrain. The 3D visualization of strip?mine slope is performed， its contour is assigned， and then the visual contour prediction model is built with BP neural network to generate a grid DEM matrix. The experiment results show that the problem of strip?mine slope's complexion can be solved by this model， the limitation of traditional methods can be overcome， and the strip?mine slopes diversity can be simulated truly. The validity of the method was verified by the experiment.

Keywords： strip?mine slope； DEM； BP neural network； visualization research

0 引 言

隨著露天礦的不斷開采生產(chǎn)，對露天礦邊坡的穩(wěn)定性及三維可視化的研究變得愈加重要。由于露天礦邊坡所處的工程地質(zhì)和水文條件十分復(fù)雜、多變，加之人類工程活動的影響[1]，使得邊坡具有不確定性、模糊性等復(fù)雜的非線性特點(diǎn)。目前邊坡可視化方法已出現(xiàn)很多，主要的有插值法、有限元分析法、模糊集理論方法等。這些預(yù)測方法各具有一定的優(yōu)點(diǎn)，但對于地形復(fù)雜、高低起伏的邊坡可視化研究，不能較好的得到光滑的邊坡曲面。研究表明，應(yīng)用BP算法[2]處理復(fù)雜的曲面問題具有較好的效果?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的露天礦邊坡三維可視化 [3?4]為可視化以及穩(wěn)定性研究提供地質(zhì)模型，為露天礦開采工程提供準(zhǔn)確的綜合信息。通過對邊坡等高線進(jìn)行抽取賦值，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立基于BP網(wǎng)絡(luò)的露天礦邊坡三維模型，從而實(shí)現(xiàn)對露天礦邊坡穩(wěn)定性的準(zhǔn)確預(yù)測。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)需要一個(gè)自適應(yīng)、自調(diào)整的過程。它能幫助人們通過學(xué)習(xí)這種途經(jīng)獲得帶有正確答案的實(shí)例集，來記憶正確的實(shí)例模式從而使網(wǎng)絡(luò)具有了智能性。圖1為典型的BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3 BP?3DV模型建立與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 BP?3DV模型建立

根據(jù)已知等高線矢量矩陣的高度值，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測其他未知等高線的高度值，從而根據(jù)訓(xùn)練樣本值和預(yù)測值得到完整的三維地形圖，分析露天礦邊坡的穩(wěn)定性。

鑒于邊坡高低起伏、地形復(fù)雜，綜合泛化性能和收斂因素，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析，選取隱含層數(shù)100構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。選?。▁n，yn）作為網(wǎng)絡(luò)的第n個(gè)輸入層輸入，選取zn作為相應(yīng)的第n輸出層輸出，令迭代次數(shù)NI=1 000，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。具體流程如圖4所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與三維可視化結(jié)合，建立可視化模型進(jìn)行邊坡等高線高度的預(yù)測生成。利用得到的等高線高度值，對應(yīng)數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）矩陣[6]，即矩陣中的下標(biāo)對應(yīng)相應(yīng)的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)，高度值對應(yīng)格高度。定義DEM矩陣C，令xn=i，yn=j，對邊坡地形進(jìn)行仿真，令zn=dij為仿真結(jié)果，進(jìn)行仿真。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用VC6.0的編程環(huán)境，通過BP模型生成的高度值，建立DEM對應(yīng)的矩陣，進(jìn)行實(shí)際邊坡地形的仿真。將仿真后的DEM矩陣轉(zhuǎn)化為三維圖像。以海州露天礦邊坡為對象，轉(zhuǎn)化得到基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊坡三維網(wǎng)格圖5、基于BP的邊坡三維俯視圖6以及基于BP的邊坡三維內(nèi)部結(jié)構(gòu)動態(tài)生成圖7。

由圖5、圖6可以看出，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成對等高線的訓(xùn)練及預(yù)測，從而建立的DEM模型實(shí)現(xiàn)的邊坡可視化圖形，不僅得到了邊坡的光滑曲面，同時(shí)很好的表現(xiàn)了邊坡的多樣性特點(diǎn)，更加真實(shí)地模擬了地形的復(fù)雜性及高低起伏。由圖7可知，該算法克服了傳統(tǒng)插值對于凹凸點(diǎn)和極小極大值表現(xiàn)不充分的缺點(diǎn)，很好地模擬了邊坡的現(xiàn)實(shí)特性，對邊坡的可視化及穩(wěn)定性研究提供了很好的指導(dǎo)。

4 結(jié) 論

通過等高線提取方法，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，完成對等高線的完整預(yù)測。生成DEM矩陣，從而對露天礦邊坡進(jìn)行地形仿真，轉(zhuǎn)化生成三維圖形。

本文克服了傳統(tǒng)方法不能很好解決復(fù)雜地形等難的問題，通過BP智能算法建立三維圖，實(shí)現(xiàn)對露天礦邊坡可視化及穩(wěn)定性研究。下一步將會完善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、易陷入局部極小值等問題，更好地提高算法的性能。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭豐，熊雪強(qiáng)，林穎，等.基于灰色理論的某露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)報(bào)[J].中國礦山工程，2012，41（2）：59?61.

[2] 陳錦標(biāo)，王守云，索永峰.BP算法在三維地形生成中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)輔助工程，2009，29（6）：155?157.

[3] 柴賀軍，唐勝傳，李海平.公路邊坡三維可視化建模系統(tǒng)研究[J].地球與環(huán)境，2005（13）：74?78.

[4] 陳國良，張勇慧，盛謙，等.基于地理信息系統(tǒng)的公路邊坡三維建模及可視化研究[J].巖土力學(xué)，2011，32（11）：3393?3398.

[5] 張瑞超，葉海建，王彥.滿足方向一致性的等高線提取算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2011（11）：35?37.

[6] 熊禮陽，湯國安，宴實(shí)江.基于DEM的山地鞍部點(diǎn)分級提取方法研究[J].測繪科學(xué)，2012，10（23）：60?62.

摘 要： 由于露天礦邊坡具有地形復(fù)雜、高低起伏等特點(diǎn)，針對傳統(tǒng)邊坡可視化的研究方法存在一定的局限性問題，在此提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的露天礦邊坡三維可視化研究算法。將露天礦邊坡進(jìn)行三維可視化，剝離等高線并進(jìn)行賦值。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立等高線預(yù)測模型，生成柵格DEM矩陣，實(shí)現(xiàn)可視化建模。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法模型解決了邊坡復(fù)雜性問題，克服了傳統(tǒng)可視化方法局限性，真實(shí)準(zhǔn)確地模擬了現(xiàn)實(shí)中邊坡的多樣性，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵字： 露天礦邊坡； DEM； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 可視化研究

中圖分類號： TN919?34； TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）10?0053?03

Abstract： A method of researching strip?mine slope′s 3D visualization based on BP is proposed according to the problem that traditional visual research methods have limitation caused by strip?mine slope's characteristic of complex terrain. The 3D visualization of strip?mine slope is performed， its contour is assigned， and then the visual contour prediction model is built with BP neural network to generate a grid DEM matrix. The experiment results show that the problem of strip?mine slope's complexion can be solved by this model， the limitation of traditional methods can be overcome， and the strip?mine slopes diversity can be simulated truly. The validity of the method was verified by the experiment.

Keywords： strip?mine slope； DEM； BP neural network； visualization research

0 引 言

隨著露天礦的不斷開采生產(chǎn)，對露天礦邊坡的穩(wěn)定性及三維可視化的研究變得愈加重要。由于露天礦邊坡所處的工程地質(zhì)和水文條件十分復(fù)雜、多變，加之人類工程活動的影響[1]，使得邊坡具有不確定性、模糊性等復(fù)雜的非線性特點(diǎn)。目前邊坡可視化方法已出現(xiàn)很多，主要的有插值法、有限元分析法、模糊集理論方法等。這些預(yù)測方法各具有一定的優(yōu)點(diǎn)，但對于地形復(fù)雜、高低起伏的邊坡可視化研究，不能較好的得到光滑的邊坡曲面。研究表明，應(yīng)用BP算法[2]處理復(fù)雜的曲面問題具有較好的效果?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的露天礦邊坡三維可視化 [3?4]為可視化以及穩(wěn)定性研究提供地質(zhì)模型，為露天礦開采工程提供準(zhǔn)確的綜合信息。通過對邊坡等高線進(jìn)行抽取賦值，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立基于BP網(wǎng)絡(luò)的露天礦邊坡三維模型，從而實(shí)現(xiàn)對露天礦邊坡穩(wěn)定性的準(zhǔn)確預(yù)測。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)需要一個(gè)自適應(yīng)、自調(diào)整的過程。它能幫助人們通過學(xué)習(xí)這種途經(jīng)獲得帶有正確答案的實(shí)例集，來記憶正確的實(shí)例模式從而使網(wǎng)絡(luò)具有了智能性。圖1為典型的BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3 BP?3DV模型建立與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 BP?3DV模型建立

根據(jù)已知等高線矢量矩陣的高度值，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測其他未知等高線的高度值，從而根據(jù)訓(xùn)練樣本值和預(yù)測值得到完整的三維地形圖，分析露天礦邊坡的穩(wěn)定性。

鑒于邊坡高低起伏、地形復(fù)雜，綜合泛化性能和收斂因素，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析，選取隱含層數(shù)100構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。選?。▁n，yn）作為網(wǎng)絡(luò)的第n個(gè)輸入層輸入，選取zn作為相應(yīng)的第n輸出層輸出，令迭代次數(shù)NI=1 000，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。具體流程如圖4所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與三維可視化結(jié)合，建立可視化模型進(jìn)行邊坡等高線高度的預(yù)測生成。利用得到的等高線高度值，對應(yīng)數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）矩陣[6]，即矩陣中的下標(biāo)對應(yīng)相應(yīng)的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)，高度值對應(yīng)格高度。定義DEM矩陣C，令xn=i，yn=j，對邊坡地形進(jìn)行仿真，令zn=dij為仿真結(jié)果，進(jìn)行仿真。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用VC6.0的編程環(huán)境，通過BP模型生成的高度值，建立DEM對應(yīng)的矩陣，進(jìn)行實(shí)際邊坡地形的仿真。將仿真后的DEM矩陣轉(zhuǎn)化為三維圖像。以海州露天礦邊坡為對象，轉(zhuǎn)化得到基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊坡三維網(wǎng)格圖5、基于BP的邊坡三維俯視圖6以及基于BP的邊坡三維內(nèi)部結(jié)構(gòu)動態(tài)生成圖7。

由圖5、圖6可以看出，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成對等高線的訓(xùn)練及預(yù)測，從而建立的DEM模型實(shí)現(xiàn)的邊坡可視化圖形，不僅得到了邊坡的光滑曲面，同時(shí)很好的表現(xiàn)了邊坡的多樣性特點(diǎn)，更加真實(shí)地模擬了地形的復(fù)雜性及高低起伏。由圖7可知，該算法克服了傳統(tǒng)插值對于凹凸點(diǎn)和極小極大值表現(xiàn)不充分的缺點(diǎn)，很好地模擬了邊坡的現(xiàn)實(shí)特性，對邊坡的可視化及穩(wěn)定性研究提供了很好的指導(dǎo)。

4 結(jié) 論

通過等高線提取方法，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，完成對等高線的完整預(yù)測。生成DEM矩陣，從而對露天礦邊坡進(jìn)行地形仿真，轉(zhuǎn)化生成三維圖形。

本文克服了傳統(tǒng)方法不能很好解決復(fù)雜地形等難的問題，通過BP智能算法建立三維圖，實(shí)現(xiàn)對露天礦邊坡可視化及穩(wěn)定性研究。下一步將會完善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、易陷入局部極小值等問題，更好地提高算法的性能。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭豐，熊雪強(qiáng)，林穎，等.基于灰色理論的某露天礦邊坡穩(wěn)定性預(yù)報(bào)[J].中國礦山工程，2012，41（2）：59?61.

[2] 陳錦標(biāo)，王守云，索永峰.BP算法在三維地形生成中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)輔助工程，2009，29（6）：155?157.

[3] 柴賀軍，唐勝傳，李海平.公路邊坡三維可視化建模系統(tǒng)研究[J].地球與環(huán)境，2005（13）：74?78.

[4] 陳國良，張勇慧，盛謙，等.基于地理信息系統(tǒng)的公路邊坡三維建模及可視化研究[J].巖土力學(xué)，2011，32（11）：3393?3398.

[5] 張瑞超，葉海建，王彥.滿足方向一致性的等高線提取算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2011（11）：35?37.

[6] 熊禮陽，湯國安，宴實(shí)江.基于DEM的山地鞍部點(diǎn)分級提取方法研究[J].測繪科學(xué)，2012，10（23）：60?62.