馬威，馬大為，崔龍飛

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

某無(wú)人機(jī)火箭助推發(fā)射段動(dòng)態(tài)分析與仿真

馬威，馬大為，崔龍飛

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

為檢驗(yàn)?zāi)碂o(wú)人機(jī)火箭助推發(fā)射裝置的性能，建立無(wú)人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)的三維實(shí)體模型及有限元模型，并基于顯式動(dòng)力學(xué)方法對(duì)無(wú)人機(jī)有限元模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。由仿真結(jié)果可知，能量平衡關(guān)系得到了滿足，無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)特性均滿足設(shè)計(jì)要求，為無(wú)人機(jī)的發(fā)射提供了一定的參考。

無(wú)人機(jī)；火箭助推發(fā)射；動(dòng)力學(xué)仿真

0 引言

無(wú)人機(jī)是“無(wú)人駕駛空中飛行器”的簡(jiǎn)稱，它的出現(xiàn)己有近一百年的歷史。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，無(wú)人駕駛飛機(jī)在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，已經(jīng)從早期的無(wú)人駕駛偵察機(jī)，發(fā)展至今天的無(wú)人駕駛電子干擾機(jī)、無(wú)人駕駛攻擊機(jī)和無(wú)人駕駛作戰(zhàn)機(jī)，無(wú)人機(jī)己經(jīng)從戰(zhàn)術(shù)用途發(fā)展為戰(zhàn)略用途。無(wú)人機(jī)具有隱蔽性好，生命力強(qiáng)；造價(jià)低廉，不懼傷亡；起降簡(jiǎn)單，操作靈活等諸多優(yōu)點(diǎn)而備受各國(guó)青睞[1,2]。因此，探討無(wú)人機(jī)飛行關(guān)鍵階段的起飛發(fā)射技術(shù)，保障無(wú)人機(jī)穩(wěn)定安全起飛，對(duì)無(wú)人機(jī)發(fā)射方案選擇具有參考價(jià)值，對(duì)無(wú)人機(jī)的未來(lái)發(fā)展具有十分重要的意義。

火箭助推發(fā)射是無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中較為復(fù)雜的階段之一。飛機(jī)從靜態(tài)借助推火箭和發(fā)動(dòng)機(jī)推力達(dá)到一定的高度和速度，并保持一定的姿態(tài)。此階段的特殊性在于飛行速度、高度較低，氣動(dòng)舵面控制效果差，姿態(tài)對(duì)發(fā)射參數(shù)極為敏感。在氣動(dòng)力還不能充分起作用的發(fā)射初期，良好的發(fā)射方式是決定發(fā)射成功與否的關(guān)鍵。而無(wú)人機(jī)發(fā)射階段中的沿滑軌起飛到脫離滑軌這一階段是起飛階段的第一步，這個(gè)階段的發(fā)射方式和發(fā)射參數(shù)的設(shè)置在整個(gè)無(wú)人機(jī)發(fā)射過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用。本文以某類無(wú)人機(jī)為研究對(duì)象，按照箱式火箭助推發(fā)射方式，建立了有限元模型，分析了無(wú)人機(jī)滑軌起飛段動(dòng)態(tài)特性，得到了無(wú)人機(jī)的能量平衡關(guān)系和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，為無(wú)人機(jī)的發(fā)射提供一定的理論參考。

1 無(wú)人機(jī)模型的建立

無(wú)人機(jī)的固定參數(shù)：圓柱機(jī)身，半球形頭部，平直機(jī)翼，正常式布局，噴氣式動(dòng)力設(shè)計(jì)；飛機(jī)外形尺寸為：機(jī)長(zhǎng)3.6m，翼展2.3m，機(jī)高1m，機(jī)身直徑0.4m，最大飛機(jī)質(zhì)量不超過(guò)400kg。

該無(wú)人機(jī)采用火箭助推方式發(fā)射，并由發(fā)射箱儲(chǔ)存和運(yùn)輸，發(fā)射時(shí)無(wú)人機(jī)沿左右兩條滑軌飛出。為充分利用發(fā)射箱空間，解決發(fā)射箱尺寸與尾翼展長(zhǎng)之間的矛盾，該箱式發(fā)射無(wú)人機(jī)采用折疊尾翼。無(wú)人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)的三維實(shí)體模型主要由發(fā)射箱和無(wú)人機(jī)兩大部分組成，如圖1所示。

圖1 無(wú)人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)的三維實(shí)體模型

發(fā)射箱平時(shí)處于水平狀態(tài)，發(fā)射時(shí)可將發(fā)射箱機(jī)頭一側(cè)頂起，使飛機(jī)以不同的發(fā)射角進(jìn)行發(fā)射。

2 無(wú)人機(jī)模型的有限元分析

2.1 顯式動(dòng)力學(xué)方法

由于無(wú)人機(jī)發(fā)射過(guò)程中存在接觸、大位移和碰撞等問(wèn)題，涉及高速非線性動(dòng)力學(xué)和復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)精確建模等研究領(lǐng)域。顯式方法特別適用于求解高速動(dòng)力學(xué)事件，它需要許多小的時(shí)間增量來(lái)獲得高精度的解答，如果事件持續(xù)的時(shí)間非常短，則可能得到高效率的解答，所以文中求解無(wú)人機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程采用顯式動(dòng)力學(xué)方法[3,4]。

動(dòng)力學(xué)求解的基本方程形式如下：

(1)

(2)

(3)

在當(dāng)前增量步開(kāi)始時(shí)(t時(shí)刻)，計(jì)算加速度為：

(4)

由于顯式算法總是采用一個(gè)對(duì)角的、或者集中的質(zhì)量矩陣，所以求解加速度并不復(fù)雜，不必同時(shí)求解聯(lián)立方程。任何節(jié)點(diǎn)的加速度完全取決于節(jié)點(diǎn)質(zhì)量和作用在節(jié)點(diǎn)上的合力，這使得節(jié)點(diǎn)計(jì)算的成本非常低。

對(duì)加速度在時(shí)間上進(jìn)行積分采用中心差分方法，在計(jì)算速度的變化時(shí)假定加速度為常數(shù)。應(yīng)用這個(gè)速度的變化值加上前一個(gè)增量步中點(diǎn)的速度來(lái)確定當(dāng)前增量步中點(diǎn)的速度：

(5)

速度對(duì)時(shí)間的積分并加上在增量步開(kāi)始時(shí)的位移以確定增量步結(jié)束時(shí)的位移:

(6)

在增量步開(kāi)始時(shí)提供了滿足動(dòng)力學(xué)平衡條件的加速度。得到了加速度后，在時(shí)間上“顯式地”前推速度和位移。所謂“顯式”是指在增量步結(jié)束時(shí)的狀態(tài)僅依賴于該增量步開(kāi)始時(shí)的位移、速度和加速度。為了使該方法產(chǎn)生精確的結(jié)果，時(shí)間增量必須相當(dāng)小，這樣在增量步中加速度幾乎為常數(shù)。由于時(shí)間增量步必須很小，一個(gè)典型的分析需要成千上萬(wàn)個(gè)增量步。由于不必同時(shí)求解聯(lián)立方程組，所以每一個(gè)增量步的計(jì)算成本很低。大部分的計(jì)算成本消耗在單元的計(jì)算上，以此確定作用在節(jié)點(diǎn)上的單元內(nèi)力。單元的計(jì)算包括確定單元應(yīng)變和應(yīng)用材料本構(gòu)關(guān)系(單元?jiǎng)偠?確定單元應(yīng)力，從而進(jìn)一步計(jì)算出內(nèi)力。

2.2 有限元模型

根據(jù)無(wú)人機(jī)各構(gòu)件的幾何尺寸，利用有限元分析軟件ABAQUS建立無(wú)人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)有限元模型，包括無(wú)人機(jī)的發(fā)射箱、機(jī)身、機(jī)翼、助推火箭、發(fā)射導(dǎo)軌、滑塊、導(dǎo)軌架等，網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 無(wú)人機(jī)發(fā)射系統(tǒng)的網(wǎng)格模型

根據(jù)相互位置關(guān)系和約束關(guān)系建立邊界條件，利用顯式動(dòng)力學(xué)方法求解無(wú)人機(jī)發(fā)射的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和沖擊載荷。

3 結(jié)果分析

無(wú)人機(jī)在導(dǎo)軌滑行助推段，飛行速度較低，且受到導(dǎo)軌的約束，因此不考慮空氣動(dòng)力；燃?xì)饬鲗?duì)無(wú)人機(jī)的發(fā)射也有一定影響，但不作為本文研究重點(diǎn)，故不作考慮。無(wú)人機(jī)此時(shí)受到的力主要是：助推火箭的推力、無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力、導(dǎo)軌對(duì)機(jī)體(滑塊)的支撐碰撞約束力、限位開(kāi)關(guān)未開(kāi)鎖時(shí)的閉鎖力以及重力[5,6]。在無(wú)人機(jī)有限元模型中加載這些力，通過(guò)計(jì)算分析，得到了無(wú)人機(jī)的能量平衡和運(yùn)動(dòng)特性。

3.1 能量分析(圖3)

由圖3可見(jiàn)，助推發(fā)射時(shí)動(dòng)能一直在不斷增加，能量總和始終近似保持為0，這表明能量平衡關(guān)系得到了滿足，該分析得到了合理的響應(yīng)。

圖3 動(dòng)能ALLKE與能量總和ETOTAL

3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1) 無(wú)人機(jī)質(zhì)心的位移(圖4，圖5)

圖4 y,z二方向的位移時(shí)間歷程

圖5 x,y,z三方向的位移時(shí)間歷程

由圖4和圖5可見(jiàn)，在0.2s末時(shí)，無(wú)人機(jī)脫離滑軌，開(kāi)始向上起飛；0.7s末，無(wú)人機(jī)的上升高度比較小，前進(jìn)位移遠(yuǎn)大于上升位移。

2) 無(wú)人機(jī)質(zhì)心的速度(圖6、圖7)

圖6 y,z二方向的速度時(shí)間歷程

由圖6和圖7可見(jiàn)，V2是升力方向的速度，從0.2s末開(kāi)始增加。V3是橫向速度，在脫離滑塊時(shí)有兩次震動(dòng)。V1為前進(jìn)的速度，一直在加速。無(wú)人機(jī)在離軌時(shí)有一定的抖動(dòng)，在0.6s左右后，無(wú)人機(jī)飛行趨于平穩(wěn)。

圖7 x,y,z三方向的速度時(shí)間歷程

從仿真結(jié)果來(lái)看，無(wú)人機(jī)發(fā)射階段速度增長(zhǎng)很快，而高度增加相對(duì)較慢；在前0.6s內(nèi)，無(wú)人機(jī)速度較慢，氣動(dòng)力較小，控制系統(tǒng)未能完全起作用；特別是如果采取小角度發(fā)射時(shí)，助推火箭必須有一定的縱向安裝角，否則無(wú)人機(jī)將有墜地的危險(xiǎn)。

3) 無(wú)人機(jī)質(zhì)心的加速度(圖8)

圖8 x,y,z三方向的加速度時(shí)間歷程

無(wú)人機(jī)在發(fā)射階段加速度的大小直接關(guān)系到機(jī)體材料以及飛機(jī)內(nèi)部各部件儀器的承受程度。飛機(jī)質(zhì)心在最初0.7s的加速度變化曲線如圖8所示。可以看出無(wú)人機(jī)滑軌起飛段，滑塊和導(dǎo)軌有一定的碰撞，因此，助推火箭不能有過(guò)大的縱向安裝角。

5 結(jié)語(yǔ)

利用ABAQUS軟件對(duì)無(wú)人機(jī)火箭助推發(fā)射段進(jìn)行仿真，得出火箭助推起飛段無(wú)人機(jī)的能量變化以及助推結(jié)束后無(wú)人機(jī)的高度、速度、加速度等參數(shù)，為無(wú)人機(jī)的發(fā)射提供一定的理論參考。

從速度、高度以及加速度的變化來(lái)看，助推火箭工作段結(jié)束后，無(wú)人機(jī)的動(dòng)態(tài)特性均能達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。但由于無(wú)人機(jī)在離軌后飛行速度還很慢，空氣產(chǎn)生的動(dòng)力還不足以使控制舵完全起作用，且在小角度發(fā)射時(shí)空氣升力也較小，要確保無(wú)人機(jī)的安全發(fā)射，使其在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到一定的飛行高度，需要采用一定的發(fā)射角和火箭安裝角進(jìn)行發(fā)射。

[1] 何慶,劉東升,于存貴，等.無(wú)人機(jī)發(fā)射技術(shù)[J].飛航導(dǎo)彈.2010,2:24-27.

[2] 汪汝偉.無(wú)人機(jī)車(chē)載箱式發(fā)射結(jié)構(gòu)優(yōu)化、動(dòng)力學(xué)仿真及有限元分析[J].南京理工大學(xué).2007:1-57.

[3] 莊茁,由小川,等.基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用[D].北京：清華大學(xué)出版社.2009.

[4] 蔡德勇,馬大為.無(wú)人機(jī)折疊尾翼機(jī)構(gòu)性能分析及改進(jìn)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì).2011,28(7):65-68.

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Dynamic Analysis and Simulation of Rocket Booster Launching Process of Unmanned Aerial Vehicle

MA Wei，MA Da-wei，CUI Long-fei

(Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,China)

In order to verify the boosting rocket performance of a unmanned aerial vehicle (UAV), this paper establishes the three-dimensional solid and finite element models of UAV launching system and uses the explicit dynamics method to carry out the dynamics simulation of UAV finite element model. From the simulation results, the energy balance relation ship is satisfied and the UAV motion characteristics meet its design requirements. This gives a certain reference to the UAV launching.

unmanned aerial vehicle (UAV); rocket booster launching; dynamics simulation

馬威(1987-)，男，河南周口人，碩士研究生，主要研究方向：兵器發(fā)射結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。

TP391.9

B

1671-5276(2014)02-0091-03

2013-01-24