呂雪源，王 英，符程俊，鄭文忠

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱）

活性粉末混凝土基本力學(xué)性能指標(biāo)取值

呂雪源，王 英，符程俊，鄭文忠

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱）

為促進(jìn)活性粉末混凝土在工程中的應(yīng)用，收集整理與活性粉末混凝土相關(guān)的文獻(xiàn).提出以邊長(zhǎng)70.7 mm立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為依據(jù)的活性粉末混凝土強(qiáng)度等級(jí)劃分方法.對(duì)活性粉末混凝土立方體抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)、軸心抗壓強(qiáng)度、軸心抗拉強(qiáng)度、彈性模量、峰值壓應(yīng)變和極限壓應(yīng)變等基本力學(xué)性能指標(biāo)進(jìn)行分析，獲得了活性粉末混凝土相關(guān)力學(xué)性能指標(biāo)之間的換算關(guān)系，并基于一次二階矩法推導(dǎo)得出活性粉末混凝土的材料分項(xiàng)系數(shù).

活性粉末混凝土；強(qiáng)度等級(jí)；基本力學(xué)指標(biāo)；一次二階矩法；材料分項(xiàng)系數(shù)

活性粉末混凝土（reactive powder concrete，簡(jiǎn)稱RPC）是上世紀(jì)90年代初，由法國(guó)BOUYGUES公司研制出的一種新型水泥基復(fù)合材料［1］.RPC一般由級(jí)配石英砂、水泥、活性摻合料、超塑化劑與水拌合后，經(jīng)濕熱養(yǎng)護(hù)而成［2］，其抗壓強(qiáng)度可達(dá)200～800 MPa，抗折強(qiáng)度20～60 MPa［3］，是性能優(yōu)良建筑材料.國(guó)外具有代表性的工程如加拿大的Sherbrook橋［4］，韓國(guó)的Seonyu橋［5］和法國(guó)的Jean Bouin體育場(chǎng)［6］等.中國(guó)對(duì)RPC也已開(kāi)展研究，掌握了RPC的配制技術(shù)［7-8］.在構(gòu)件研究方面，哈爾濱工業(yè)大學(xué)［9］，北京交通大學(xué)［10-12］，福州大學(xué)［7，13］和湖南大學(xué)［14］等高?？疾炝薘PC梁、板和柱的受力性能，提出了相關(guān)設(shè)計(jì)計(jì)算公式.在工程實(shí)踐中，RPC超低高度T型梁已應(yīng)用于薊港鐵路（跨度32 m）和遷曹鐵路（跨度20 m），有效解決了線路凈高受限問(wèn)題［15］.

綜上所述，從RPC材料的力學(xué)性能到構(gòu)件設(shè)計(jì)已有大量研究，但有關(guān)RPC的基本力學(xué)性能指標(biāo)的取值研究仍比較零散，且尚未給出RPC的強(qiáng)度分級(jí)方法和材料分項(xiàng)系數(shù)，限制了RPC在工程中的推廣應(yīng)用.為提出適合中國(guó)的RPC力學(xué)性能指標(biāo)取值，本文在對(duì)國(guó)內(nèi)研究成果進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出以邊長(zhǎng)70.7 mm立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為依據(jù)的RPC的強(qiáng)度等級(jí)劃分方法，對(duì)RPC的軸心抗壓強(qiáng)度、軸心抗拉強(qiáng)度、彈性模量、峰值應(yīng)變和材料分項(xiàng)系數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行梳理.提出與中國(guó)建筑工程標(biāo)準(zhǔn)體系相協(xié)調(diào)的RPC基本力學(xué)性能指標(biāo)取值建議.

1 RPC強(qiáng)度等級(jí)劃分

1.1 劃分依據(jù)

中國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》以邊長(zhǎng)150 mm立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值作為普通混凝土強(qiáng)度等級(jí)劃分依據(jù).考慮到RPC相對(duì)于普通混凝土強(qiáng)度更高，為兼顧試驗(yàn)設(shè)備的適用性，以邊長(zhǎng)70.7 mm立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值作為RPC強(qiáng)度等級(jí)劃分依據(jù).

1.2 強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值及變異系數(shù)

將文獻(xiàn)［7，13，16-19］中的數(shù)據(jù)按邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度分別歸入相應(yīng)級(jí)別中，計(jì)算每一級(jí)邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度平均值和變異系數(shù).邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度平均值與變異系數(shù)δc關(guān)系如圖1所示．

圖1 RPC立方體抗壓強(qiáng)度平均值與變異系數(shù)

按10 MPa為一級(jí)，將RPC立方體抗壓強(qiáng)度劃分為90～100 MPa、100～110 MPa、…、200～210 MPa共12級(jí).從圖1可見(jiàn)，RPC立方體抗壓強(qiáng)度變異系數(shù)隨強(qiáng)度的提高而降低，這是因?yàn)镽PC抗壓強(qiáng)度越高，其均勻度也越高.為偏于安全，以數(shù)據(jù)點(diǎn)的上包線作為邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度變異系數(shù)的函數(shù)，其表達(dá)式為

RPC力學(xué)性能的離散性受其微觀結(jié)構(gòu)、缺陷尺寸、組分和均勻性等多種獨(dú)立因素共同影響，其中沒(méi)有起決定作用的單獨(dú)因素，故假定邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度服從正態(tài)分布.為與中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范［20］相協(xié)調(diào)，邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu，k，70.7可按式（2）計(jì)算:

聯(lián)立（1）、式（2），即可求得與不同RPC強(qiáng)度等級(jí)對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)70.7 mm立方體抗壓強(qiáng)度平均值和變異系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 RPC強(qiáng)度等級(jí)與性能指標(biāo)

2 立方體抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)

為便于工程應(yīng)用，不考慮鋼纖維摻量和強(qiáng)度等因素對(duì)RPC立方體抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響，分別將邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體與同條件下邊長(zhǎng)100 mm和150 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，見(jiàn)圖2、3.

邊長(zhǎng)100、150 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度與邊長(zhǎng)70.7 mm立方體抗壓強(qiáng)度間存在明顯線性關(guān)系，將圖2和圖3的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行線性回歸可得:

圖2 邊長(zhǎng)70.7、100 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度

比較式（3）、（4）可知，邊長(zhǎng)100 mm RPC立方體試件到邊長(zhǎng)150 mm RPC立方體試件尺寸換算系數(shù)為0.888／0.959=0.926，比普通混凝土的尺寸換算系數(shù)0.95略?。?4］.

圖3 邊長(zhǎng)70.7、150 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度

3 軸心抗壓強(qiáng)度

RPC的軸心抗壓強(qiáng)度由棱柱體試件測(cè)得，在所收集的文獻(xiàn)中，RPC棱柱體試件尺寸分為70.7 mm×70.7 mm×210 mm和100 mm×100 mm× 300 mm兩種.考慮到RPC中無(wú)粗骨料，其棱柱體抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)應(yīng)可忽略不計(jì)，故將文獻(xiàn)中邊長(zhǎng)100 mm立方體抗壓強(qiáng)度換算為邊長(zhǎng)70.7 mm立方體抗壓強(qiáng)度計(jì)算值可得RPC軸心抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系見(jiàn)圖4.

圖4 邊長(zhǎng)70.7 mm RPC的立方體與軸心抗壓強(qiáng)度

與普通混凝土相似，RPC軸心抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度基本符合線性關(guān)系，經(jīng)線性回歸可得

4 軸心抗拉強(qiáng)度

文獻(xiàn)中多以自行設(shè)計(jì)的試件進(jìn)行RPC軸心抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)；其形狀和尺寸均有一定差別.為研究RPC軸心抗拉強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，忽略試件差異造成的影響，并以上文提出的式（3）和（5）將文獻(xiàn)中對(duì)應(yīng)的RPC抗壓強(qiáng)度換算為軸心抗壓強(qiáng)度計(jì)算值，見(jiàn)圖5.

圖5 RPC軸心抗拉強(qiáng)度與軸心抗壓強(qiáng)度

對(duì)圖5中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得RPC軸心抗壓強(qiáng)度與軸心抗壓強(qiáng)度關(guān)系的表達(dá)式

為方便計(jì)算，以上文提出的公式將RPC軸心抗壓強(qiáng)度換算為邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度，則式（6）可變?yōu)?/p>

按RPC軸心抗拉強(qiáng)度變異系數(shù)與邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度變異系數(shù)相同考慮，RPC軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可按式（8）計(jì)算:

則RPC軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu，k，70.7的關(guān)系式為

5 彈性模量

在所收集的文獻(xiàn)中，RPC的彈性模量由70.7 mm×70.7 mm×210 mm、100 mm×100 mm× 300 mm兩種尺寸的棱柱體試件測(cè)得.將RPC的軸心抗壓強(qiáng)度與對(duì)應(yīng)的彈性模量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，見(jiàn)圖6.

圖6 RPC彈性模量與棱柱體抗壓強(qiáng)度

選用根式函數(shù)對(duì)圖6數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得RPC彈性模量與棱柱體抗壓強(qiáng)度關(guān)系式

為方便設(shè)計(jì)計(jì)算，利用式（1）、（2）和（5）將RPC棱柱體試件抗壓強(qiáng)度換算成邊長(zhǎng)70.7 mm立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu，k，70.7，則彈性模量與fcu，k，70.7關(guān)系式為

6 峰值和極限應(yīng)變

6.1 峰值壓應(yīng)變

在所收集的文獻(xiàn)中，RPC峰值壓應(yīng)變由70.7 mm×70.7 mm×210 mm和100 mm×100 mm× 300 mm兩種尺寸的棱柱體試件測(cè)得.為研究RPC峰值壓應(yīng)變與軸心抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，將RPC的峰值壓應(yīng)變與對(duì)應(yīng)的軸心抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，結(jié)果見(jiàn)圖7.

由圖7可見(jiàn)，RPC的峰值壓應(yīng)變隨軸心抗壓強(qiáng)度提高而提高，對(duì)圖7中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得

為研究峰值壓應(yīng)變與邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu，k，70.7的關(guān)系，利用式（1）、（2）和（5）將RPC軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c進(jìn)行換算，可得峰值壓應(yīng)變與邊長(zhǎng)70.7 mm RPC抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值之間的關(guān)系為

圖7 RPC峰值壓應(yīng)變與軸心抗壓強(qiáng)度

6.2 極限壓應(yīng)變

極限壓應(yīng)變?chǔ)與u是以平截面假定計(jì)算混凝土受彎和偏心受壓構(gòu)件相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb的重要依據(jù)．與普通混凝土相比，RPC強(qiáng)度更高，且摻入鋼纖維后具有良好的變形性能，應(yīng)針對(duì)RPC的特點(diǎn)探索其極限壓應(yīng)變?chǔ)與u的變化規(guī)律．文獻(xiàn)［9，12，28］分別通過(guò)RPC矩形梁受彎性能試驗(yàn)對(duì)RPC受彎構(gòu)件受壓邊緣的極限壓應(yīng)變進(jìn)行研究，數(shù)據(jù)見(jiàn)表2.

表2 RPC峰值與極限壓應(yīng)變

由文獻(xiàn)［9］數(shù)據(jù)可知，不摻鋼纖維時(shí)，RPC立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為92 MPa的受彎構(gòu)件受壓邊緣的極限壓應(yīng)變約為3×10-3.

摻入鋼纖維后，RPC受彎構(gòu)件受壓邊緣極限壓應(yīng)變明顯提高.經(jīng)分析，當(dāng)上述鋼纖維體積摻量為2%（約160 kg／m3），RPC立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為92～144 MPa時(shí)，本文建議取RPC受彎構(gòu)件受壓邊緣的極限壓應(yīng)變計(jì)算公式為

結(jié)合式（1）、（2）和（5），可得RPC受彎構(gòu)件受壓邊緣的極限壓應(yīng)變與邊長(zhǎng)70.7 mm立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值關(guān)系為

式中fcu，k，70.7邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值.

得出RPC的極限壓應(yīng)變后，即可按文獻(xiàn)［8，20，47］的方法建立RPC受彎與大、小偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算公式.

6.3 軸拉開(kāi)裂應(yīng)變

研究RPC軸拉開(kāi)裂應(yīng)變的文獻(xiàn)較少，且試件外形、尺寸和試驗(yàn)方法也有所差異，為初步探索RPC軸拉開(kāi)裂應(yīng)變與軸心抗拉強(qiáng)度的關(guān)系，將相關(guān)文獻(xiàn)中RPC軸心抗拉強(qiáng)度與軸拉開(kāi)裂應(yīng)變的數(shù)據(jù)匯總，獲得圖8所示軸拉開(kāi)裂應(yīng)變?chǔ)舤與軸心抗拉強(qiáng)度的關(guān)系.

圖8 RPC軸拉開(kāi)裂應(yīng)變與抗拉強(qiáng)度

從圖8可見(jiàn)，RPC軸拉開(kāi)裂應(yīng)變與軸心抗拉強(qiáng)度有明顯的線性關(guān)系，經(jīng)線性回歸可得

結(jié)合式（1）、式（2）和式（5），可得RPC軸拉開(kāi)裂應(yīng)變與邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的關(guān)系式為

6.4 彎曲開(kāi)裂應(yīng)變和截面塑性影響系數(shù)

由于RPC中摻有鋼纖維且勻質(zhì)性高，其彎曲開(kāi)裂應(yīng)變得到明顯提高.文獻(xiàn)［28，47］分別對(duì)RPC軸心抗壓強(qiáng)度為102 MPa的6根普通鋼筋RPC梁和8根GFRP筋RPC梁進(jìn)行研究，獲得矩形梁RPC的彎曲開(kāi)裂應(yīng)變?yōu)?50×10-6.文獻(xiàn)［49］對(duì)RPC軸心抗壓強(qiáng)度為137 MPa的4根矩形梁和3根T形梁進(jìn)行的抗彎性能試驗(yàn)，其中RPC矩形梁開(kāi)裂時(shí)應(yīng)變?yōu)?05～778×10-6，平均為749× 10-6；T形梁的開(kāi)裂應(yīng)變?yōu)?19～864×10-6，平均為792×10-6.為偏安全和方便計(jì)算，當(dāng)RPC軸心抗壓強(qiáng)度為102～137 MPa（邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值112～152 MPa），鋼纖維體積摻量為2%時(shí)，RPC矩形梁的彎曲開(kāi)裂應(yīng)變可取為750×10-6.

RPC梁在超過(guò)受拉彈性階段后，受拉區(qū)材料即開(kāi)始進(jìn)入塑性，應(yīng)力分布呈曲線形，按彈性體計(jì)算其開(kāi)裂彎矩時(shí)需引入截面塑性影響系數(shù)γ．文獻(xiàn)［12，28］分別推導(dǎo)并擬合出RPC矩形梁截面塑性影響系數(shù)基本值γm與普通鋼筋配筋率ρ的關(guān)系式.文獻(xiàn)［47］則推導(dǎo)并擬合出RPC矩形梁γm與GFRP筋配筋率的計(jì)算公式.文獻(xiàn)［12，28，47］中γm的推導(dǎo)值與擬合值數(shù)據(jù)見(jiàn)圖14.

圖9 γm與配筋率關(guān)系

由圖9可見(jiàn)，文獻(xiàn)［12，28］中的數(shù)據(jù)變化規(guī)律基本一致:當(dāng)配筋率不高于4%時(shí)，γm隨配筋率提高而線性增大；當(dāng)配筋率超過(guò)4%后，γm隨配筋率提高而趨于定值．由文獻(xiàn)［28］中γm的推導(dǎo)值得到的計(jì)算開(kāi)裂與實(shí)測(cè)開(kāi)裂彎矩的比值為0.960，與實(shí)測(cè)開(kāi)裂彎矩基本相同；而由文獻(xiàn)［12］中γm的推導(dǎo)值計(jì)算得到的為0.912，較實(shí)測(cè)開(kāi)裂彎矩偏?。虼?，本文建議以文獻(xiàn)［28］中公式計(jì)算RPC矩形梁截面的γm:

GFRP筋RPC矩形梁的γm可按式（19）計(jì)算［47］，

式中ρf為GFRP筋的配筋率.

上述研究均采用直徑0.22 mm，長(zhǎng)徑比65左右的圓形表面鍍銅鋼纖維，且體積摻量為2%（約160 kg／m3）的RPC配比，其他配比條件下的RPC受彎構(gòu)件γm計(jì)算方法仍有待研究.

隨著構(gòu)件截面高度增大，拉區(qū)RPC應(yīng)變梯度降低，使得截面塑性影響系數(shù)γ有減小趨勢(shì).當(dāng)考慮截面高度變化時(shí)，γ可按式（20）計(jì)算，

式中:h為截面高度（mm）.當(dāng)h＜400時(shí)，取h= 400；當(dāng)h＞1 600時(shí)，取h=1 600.

7 泊松比

將文獻(xiàn)中的泊松比與相應(yīng)的RPC軸心抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，見(jiàn)圖10.可以發(fā)現(xiàn)RPC的泊松比不隨軸心抗壓強(qiáng)度變化而改變，其值大多分布在0.18～0.22，故以圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值作為RPC的泊松比，經(jīng)計(jì)算得ˉν=0.205，設(shè)計(jì)時(shí)可近似取ν=0.2，與普通混凝土的泊松比相同［20］.

圖10 RPC泊松比與軸心抗壓強(qiáng)度

8 材料分項(xiàng)系數(shù)

8.1 分析方法

普通混凝土的材料分項(xiàng)系數(shù)由對(duì)軸壓狀態(tài)混凝土試件的分析而確定，本文將使用相同的方法確定RPC材料分項(xiàng)系數(shù).

從當(dāng)前農(nóng)田殘膜回收中實(shí)際應(yīng)用的各類(lèi)殘膜回收機(jī)械設(shè)備種類(lèi)來(lái)看，受到殘膜基本特性以及農(nóng)作物種類(lèi)影響，實(shí)際應(yīng)用成熟的回收機(jī)械主要是以棉花殘膜回收為主，當(dāng)前不能有效解決玉米、瓜果等諸多作物殘膜回收問(wèn)題。加上目前應(yīng)用的殘膜回收機(jī)械自身造價(jià)加高，技術(shù)應(yīng)用體系不夠完善，各項(xiàng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)未能全面推廣，機(jī)械設(shè)備型號(hào)等不能進(jìn)行統(tǒng)一，實(shí)際應(yīng)用中資金投入較大，在農(nóng)機(jī)購(gòu)置補(bǔ)貼中難以將其有效錄入，在較短時(shí)間內(nèi)不能收回其應(yīng)用成本，導(dǎo)致廣大農(nóng)民購(gòu)置應(yīng)用積極性逐步降低。

采用一次二階矩理論的驗(yàn)算點(diǎn)法計(jì)算RPC的材料分項(xiàng)系數(shù).考慮處于軸壓狀態(tài)的RPC試件，結(jié)合工程實(shí)際荷載情況，其功能函數(shù)的極限狀態(tài)方程表達(dá)式為

式中:Z為極限狀態(tài)函數(shù)，R、SG和SQ分別為抗力、恒載效應(yīng)和活載效應(yīng)的隨機(jī)變量．根據(jù)文獻(xiàn)［50］，僅考慮簡(jiǎn)單荷載組合情況，式（18）可寫(xiě)為

式中:RK為抗力標(biāo)準(zhǔn)值，γR為抗力分項(xiàng)系數(shù)，SGK和SQK分別為恒載效應(yīng)和活載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，γG和γQ分別為恒載效應(yīng)和活載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)，ψ為可變荷載組合值系數(shù)．當(dāng)SGK／SQK≤2.8時(shí)，取γG= 1.2，γQ=1.4，ψ=1；否則，取γG=1.35，γQ=1.4，ψ=0.7．

令構(gòu)件截面積為1，則在軸壓狀態(tài)下，RK= fc，k，式（22）中的抗力項(xiàng)可變?yōu)?/p>

式中:fc，k為RPC軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值．可見(jiàn)，γR即為RPC材料分項(xiàng)系數(shù)．由文獻(xiàn)［51］可知，對(duì)于某一特定的構(gòu)件滿足關(guān)系式R?=RK，則抗力分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式為

式中R?為抗力驗(yàn)算點(diǎn).

經(jīng)當(dāng)量正態(tài)化后，抗力與荷載效應(yīng)驗(yàn)算點(diǎn)在正態(tài)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為式中:μR、μSG和μSQ分別為抗力、恒載效應(yīng)和活載效應(yīng)的平均值；σR、σSG和σSQ分別為抗力、恒載效應(yīng)和活載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差；αR、αSG和αSQ為系數(shù)，可由式（26）確定；β為目標(biāo)可靠指標(biāo)，根據(jù)定義，β可由式（27）表示．

荷載效應(yīng)比反映活荷載與恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值間的比例關(guān)系.中國(guó)在研究鋼筋混凝土構(gòu)件的可靠度時(shí)，荷載效應(yīng)比一般取ρ=0.1、0.25、0.5、1.0、2.0［53］．為方便計(jì)算，定義荷載、抗力均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的關(guān)系:

式中k表示荷載、抗力的標(biāo)準(zhǔn)值與均值的比值．對(duì)于活荷載，本文考慮住宅活載與辦公室活載兩種情況．由文獻(xiàn)［54］可知，比例系數(shù)k與荷載變異系數(shù)δ如表3所示．

表3 荷載統(tǒng)計(jì)信息［54］

考慮式（30），式（22）的荷載效應(yīng)項(xiàng)和式（25）可分別寫(xiě)成:

由式（28）和式（29）可得聯(lián)立式（27）、（30）和（32）即可求得γR．

8.2 影響RPC強(qiáng)度的不確定因素

RPC材料分項(xiàng)系數(shù)的確定可考慮3個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量［52］:材料性能不確定性Xm，構(gòu)件幾何參數(shù)不確定性XA和構(gòu)件計(jì)算模式不確定性XP．8.2.1 材料性能不確定性

原料品質(zhì)、成型工藝、養(yǎng)護(hù)條件、加載速率、截面應(yīng)變梯度等因素都會(huì)引起RPC材料性能的不確定性，其隨機(jī)變量Xm為

式中:fc為結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)際的材料性能值；fk為規(guī)范規(guī)定的材料性能標(biāo)準(zhǔn)值（取各級(jí)RPC立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值）.

令

式中:fs為試件材料性能值（取各級(jí)RPC立方體抗壓強(qiáng)度平均值）；X0為反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試件材料性能差別的隨機(jī)變量，普通混凝土為0.88［20］，但考慮到RPC構(gòu)件一般由構(gòu)件廠生產(chǎn)，其條件與實(shí)驗(yàn)室相當(dāng)，故認(rèn)為RPC的結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試件材料性能相同，則μX0=1，δX0=0．Xf為反映試件材料性能不定性的隨機(jī)變量（Xf= δc），可由式（1）計(jì)算得到．

由式（33）和式（34），可得Xm的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為:均值

變異系數(shù)

8.2.2 構(gòu)件幾何參數(shù)不確定性

構(gòu)件幾何參數(shù)不確定性是指由于制作和安裝方面的原因引起的構(gòu)件幾何參數(shù)的變異性，用隨機(jī)變量XA表示:

式中a和ak分別為構(gòu)件幾何參數(shù)實(shí)際值和標(biāo)準(zhǔn)值．考慮到RPC構(gòu)件成型和安裝工藝與普通鋼筋混凝土構(gòu)件相同，取μXm=1.0，δXA=0.03［52］．

8.2.3 構(gòu)件計(jì)算模式不確定性

構(gòu)件計(jì)算模式不確定性是指抗力計(jì)算中所采用的基本假定不完全符合實(shí)際和計(jì)算公式的近似等引起的變異性，用隨機(jī)變量Xp表示:

式中R0和Rc分別為構(gòu)件實(shí)際抗力值和按規(guī)范公式計(jì)算構(gòu)件抗力值．

Xp的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為:

均值

變異系數(shù)

由于缺少相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，按普通鋼筋混凝土軸壓構(gòu)件考慮，取μXp=1.0，δXp=0.05［52］．

8.2.4 構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征

RPC軸壓構(gòu)件的抗力可寫(xiě)為:

均值

令

抗力變異系數(shù)

8.3 抗力分項(xiàng)系數(shù)的確定

構(gòu)件的失效概率pf是可靠指標(biāo)β的函數(shù)．對(duì)于不同的安全等級(jí)和破壞類(lèi)型，根據(jù)文獻(xiàn)［50］，目標(biāo)可靠指標(biāo)可按表4取值．

表4 目標(biāo)可靠指標(biāo)［50］

根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)中常用的安全等級(jí)和RPC軸壓構(gòu)件的破壞形態(tài)，取目標(biāo)可靠指標(biāo)β=3.7．

圖11 RPC材料分項(xiàng)系數(shù)

按上述討論的計(jì)算方法和參數(shù)取值，編制程序?qū)PC的材料分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖11所示.抗力分項(xiàng)系數(shù)受荷載效應(yīng)比影響較大，與RPC強(qiáng)度等級(jí)和活荷載類(lèi)型關(guān)系不大.由于活載平均值／標(biāo)準(zhǔn)值的比值較小，故荷載效應(yīng)比越高，抗力分項(xiàng)系數(shù)越小.

根據(jù)計(jì)算，在已討論的RPC強(qiáng)度等級(jí)和荷載效應(yīng)比范圍內(nèi)，RPC材料分項(xiàng)系數(shù)最大值約為1.23.偏于安全考慮，將RPC的材料分項(xiàng)系數(shù)取為1.3，比普通混凝土材料分項(xiàng)系數(shù)1.4［20］略小.

9 RPC基本力學(xué)性能指標(biāo)取值

獲得RPC的材料分項(xiàng)系數(shù)，即可計(jì)算得到各強(qiáng)度等級(jí)下RPC材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.為方便應(yīng)用，將不同強(qiáng)度等級(jí)下RPC的基本力學(xué)性能指標(biāo)取值列于表5.

表5 各強(qiáng)度等級(jí)RPC基本力學(xué)性能取值

10 結(jié) 論

1）以邊長(zhǎng)70.7 mm RPC立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為依據(jù)，將RPC劃分為RPC90～RPC210共12個(gè)強(qiáng)度等級(jí).給出不同強(qiáng)度等級(jí)的RPC立方體抗壓強(qiáng)度平均值和變異系數(shù)取值.

2）基于試驗(yàn)資料和可靠性分析，RPC材料分項(xiàng)系數(shù)可取為1.3.給出不同強(qiáng)度等級(jí)RPC抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值，及彈性模量的具體取值.

3）給出不同強(qiáng)度等級(jí)RPC峰值壓應(yīng)變、受壓邊緣極限壓應(yīng)變、軸拉開(kāi)裂應(yīng)變、彎曲開(kāi)裂應(yīng)變及泊松比的具體取值.

4）在確定不同強(qiáng)度等級(jí)的RPC基本力學(xué)性能指標(biāo)具體取值之后，即可應(yīng)用文獻(xiàn)［8，20，47］的方法進(jìn)行RPC構(gòu)件設(shè)計(jì).

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（編輯 趙麗瑩）

Basic mechanical property indexes of reactive powder concrete

Lü Xueyuan，WANG Ying，F(xiàn)U Chengjun，ZHENG Wenzhong
（School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China）

To promote engineering application of reactive powder concrete，relative research literatures published are summarized and studied.The method of classifying strength grade of reactive powder concrete is proposed according to characteristic value of 70.7 mm side length cube compressive strength.Reactive powder concrete mechanical property indexes on size effect of compressive strength，axial compressive strength，axial tensile strength，elastic modulus，peek compressive strain and ultimate compressive strain are analyzed，and the conversion relation of these mechanical property indexes are obtained.The material partial factor of reactive powder concrete is calculated based on first-order second-moment theory.

reactive powder concrete；strength grade；basic mechanical property index；first-order secondmoment theory；material partial factor

TU528

A

0367-6234（2014）10-0001-09

2013-11-08.

國(guó)家教育部長(zhǎng)江學(xué)者獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2009-37）；哈爾濱工業(yè)大學(xué)“985工程”優(yōu)秀科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)項(xiàng)目（2011）；黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（E200916）.

呂雪源（1983—），男，博士研究生；鄭文忠（1965—），男，博士生導(dǎo)師，長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授.

鄭文忠，zhengwenzhong＠hit.edu.cn.