高航校，任小華，郭 健

(1. 西北有色地質(zhì)勘查局，陜西西安 710068；2. 中國(guó)冶金地質(zhì)總局礦產(chǎn)資源研究院，北京 100025)

資源量分類中勘查工程間距的確定方法研究

高航校1，任小華1，郭 健2

(1. 西北有色地質(zhì)勘查局，陜西西安 710068；2. 中國(guó)冶金地質(zhì)總局礦產(chǎn)資源研究院，北京 100025)

國(guó)內(nèi)外的地質(zhì)勘查規(guī)范中，對(duì)礦產(chǎn)資源量的分類(地質(zhì)可靠程度)均有標(biāo)準(zhǔn)的定義，但沒(méi)有確定資源量分類工程間距的定量方法，導(dǎo)致礦產(chǎn)勘查工作經(jīng)常出現(xiàn)質(zhì)量隱患。本文用變異函數(shù)模型統(tǒng)計(jì)學(xué)方法探討這一問(wèn)題。變異函數(shù)的變程反映了空間上區(qū)域化變量之間相關(guān)性的大小，當(dāng)?shù)V體樣品品位服從正態(tài)分布時(shí)，正態(tài)分布函數(shù)位置參數(shù)μ等于樣品平均品位，形狀參數(shù)σ等于樣品品位標(biāo)準(zhǔn)差，樣品品位的方差等于變異函數(shù)的基臺(tái)值；在拐點(diǎn)之間即區(qū)間(μ-σ,μ+σ]，樣品分布概率為0.6826，變異函數(shù)變程的0.6826倍(0.6826a)可作為劃分控制資源量的分類工程間距；影響資源量分類可靠程度的主要因素是建立的理論變異函數(shù)模型的穩(wěn)健性。

資源量分類 勘查工程間距 變程 變異函數(shù) 正態(tài)分布

Gao Hang-xiao，Ren Xiao-hua，Guo Jian. A method of determining grid spacing in surveys for classification of mineral reserves[J]. Geology and Exploration, 2014,50(2):0340-0345.

0 引言

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)礦產(chǎn)資源量分類(地質(zhì)可靠程度分類)中勘查工程間距的確定沒(méi)有定量的標(biāo)準(zhǔn)。在國(guó)內(nèi)地質(zhì)資源量估算分類中，勘查工程間距確定方法較為簡(jiǎn)單。首先根據(jù)礦體的品位變化系數(shù)、厚度變化系數(shù)、礦體規(guī)模、礦體形態(tài)和構(gòu)造條件等指標(biāo)確定礦體的勘查類型，然后參照相應(yīng)地質(zhì)勘查規(guī)范所提供的參考勘查間距確定資源量分類的工程間距，存在問(wèn)題主要在于影響確定勘查類型的指標(biāo)受人為因素影響很大；在國(guó)外礦業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家則采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，利用高速計(jì)算機(jī)和先進(jìn)的礦業(yè)軟件進(jìn)行資源量估算和分類，效率高，可靠性增強(qiáng)，是未來(lái)礦產(chǎn)資源勘查評(píng)價(jià)的發(fā)展方向。但資源量分類的工程勘查間距確定仍不統(tǒng)一，一定程度上依賴資質(zhì)人的認(rèn)識(shí)。經(jīng)過(guò)多年的礦產(chǎn)資源勘查實(shí)踐，以及對(duì)國(guó)內(nèi)外資源量分類中勘查工程間距確定方法的研究，提出利用礦體內(nèi)樣品品位正態(tài)分布函數(shù)的特征點(diǎn)分布概率，確定變異函數(shù)的變程，進(jìn)行資源量的定量分類方法，從而使資源量分類的勘查工程間距確定標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一化、定量化、科學(xué)化。

1 固體礦產(chǎn)資源分類標(biāo)準(zhǔn)

中華人民共和國(guó)《固體礦產(chǎn)資源/儲(chǔ)量分類》(GB/T17766—1999)約定礦產(chǎn)資源是指查明礦產(chǎn)資源的一部分和潛在礦產(chǎn)資源。GB/T17766—1999將經(jīng)過(guò)勘查而未進(jìn)行可行性研究或預(yù)可行性研究的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)的礦產(chǎn)資源根據(jù)地質(zhì)可靠程度分為三類：

(1) 探明的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)資源量(331)；

(2) 控制的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)資源量(332)；

(3) 推斷的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)資源量(333)。

在澳大利亞JORC標(biāo)準(zhǔn)體系中也有類似的分類。

本文主要研究使用變異函數(shù)的變程對(duì)經(jīng)過(guò)勘查而未進(jìn)行可行性研究或預(yù)可行性研究的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)礦產(chǎn)資源的類別進(jìn)行分類的理論依據(jù)及方法。

2 利用變異函數(shù)變程進(jìn)行資源量分類的依據(jù)

變異函數(shù)是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)所特有的基本工具，通過(guò)隨機(jī)性反映區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu)性。嚴(yán)格的變程是變異函數(shù)上升到95%基臺(tái)值時(shí)的區(qū)域化變量的間距。區(qū)域化變量的變程反映了區(qū)域化變量的影響范圍，即空間上兩個(gè)變量之間相關(guān)的最大距離。當(dāng)兩個(gè)變量間距離小于變程時(shí)，其空間上是相依的，變程越小相關(guān)性越強(qiáng)；大于變程時(shí)，其空間上是無(wú)關(guān)的。

進(jìn)行資源量分類的目的是劃定礦產(chǎn)資源在空間上分布的可靠程度。因此，可以通過(guò)變異函數(shù)的變程進(jìn)行資源量分類。

3 變異函數(shù)計(jì)算的前提條件

變異函數(shù)的計(jì)算理論上需要滿足一些基本假設(shè)條件：

(1) 平穩(wěn)性假設(shè)

在數(shù)據(jù)平穩(wěn)的假設(shè)條件下，具有相同分割距離矢量的數(shù)據(jù)對(duì)有相同的空間相似性。從而滿足了在空間環(huán)境中的統(tǒng)計(jì)重復(fù)性，是對(duì)隨機(jī)變量的一個(gè)比較嚴(yán)格的假設(shè)條件。

(2) 二階平穩(wěn)性假設(shè)

(3) 內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)

內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)要求Z(x)的增量Z(x+h)-Z(x)的數(shù)學(xué)期望和協(xié)方差存在，且與點(diǎn)x無(wú)關(guān)(即增量的平均值和方差為常量)。

(4) 準(zhǔn)平穩(wěn)假設(shè)

準(zhǔn)平穩(wěn)假設(shè)假定Z(x)只在有限大小的范圍內(nèi)是平穩(wěn)的或內(nèi)蘊(yùn)的。

平穩(wěn)性和二階平穩(wěn)性都是區(qū)域化變量的區(qū)域化平穩(wěn)，在實(shí)際勘查工作中往往很難得到滿足。而內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)和準(zhǔn)平穩(wěn)假設(shè)只要求區(qū)域化變量的增量滿足平穩(wěn)條件(韓燕，2004；侯景儒，1993；孫洪泉，1990；陽(yáng)正熙，2008)，因此勘查工作只要滿足內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)或者準(zhǔn)平穩(wěn)假設(shè)條件，即對(duì)于勘查工程要求同一礦體的見(jiàn)礦點(diǎn)在空間上大致均勻分布，樣品數(shù)量要達(dá)到一定數(shù)量，樣品品位分布滿足正態(tài)分布、近似正態(tài)分布便可以進(jìn)行變異函數(shù)的計(jì)算。

由于礦體成因的復(fù)雜性，有時(shí)控制礦體的樣品品位分布不滿足正態(tài)分布條件，因此需要進(jìn)行正態(tài)變換。正態(tài)變換理論體系完備，常用的方法有對(duì)數(shù)變換、平方根變換、反正弦變換、倒數(shù)變換、多項(xiàng)式變換、Cox-Box變換、Johnson變換等(張維銘等，2000；王兆軍， 2002；楊劍峰等，2006；李曉輝等，2010)。在變異函數(shù)計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)變換結(jié)果對(duì)比選擇變換方法，滿足質(zhì)量控制要求。

4 利用變異函數(shù)的變程進(jìn)行資源量分類

4.1 樣品品位的正態(tài)分布特征

服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量其概率密度函數(shù)為：

(1)

其中，μ位置參數(shù)，表示平均值；σ形狀參數(shù)，表示標(biāo)準(zhǔn)差(湯大林，2004)。

當(dāng)?shù)V體內(nèi)樣品品位直方圖滿足正態(tài)分布特征時(shí)，其正態(tài)分布函數(shù)的位置參數(shù)μ等于樣品的平均品位，形狀參數(shù)σ等于品位的標(biāo)準(zhǔn)差；正態(tài)分布函數(shù)在μ±σ處存在拐點(diǎn)；在品位區(qū)間(μ-σ，μ+σ]內(nèi)，樣品品位接近礦體平均品位，方差小，分布概率為0.6826；在區(qū)間(μ-σ，μ+σ]外，樣品品位遠(yuǎn)離平均值，方差大，分布概率為0.3174。

圖1 服從正態(tài)分布的樣品品位概率分布圖Fig. 1 Diagram of probability density of sample grades in normal distribution

4.2 變異函數(shù)理論模型

對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析本質(zhì)上就是計(jì)算實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)γ*(h)，然后擬合理論半變異函數(shù)(簡(jiǎn)稱變異函數(shù))，并對(duì)其進(jìn)行地質(zhì)解釋。實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)計(jì)算公式：

(2)

式中，h為滯后距，N(h)是滯后距為h時(shí)參加計(jì)算的樣品個(gè)數(shù)，Z為空間上x(chóng)i點(diǎn)的品位值。

由于實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)僅反映空間離散點(diǎn)的信息，無(wú)法反映空間離散點(diǎn)的內(nèi)在規(guī)律，因此必須為其配以相應(yīng)的理論模型以反映其內(nèi)在關(guān)系和進(jìn)行科學(xué)計(jì)算(侯景儒，1998；王家華，1993；閻輝，2002)。

球狀模型變異函數(shù)γ(h)是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的理論變異函數(shù)模型，通過(guò)結(jié)構(gòu)套合幾乎可適應(yīng)于各種類型的礦床。球狀模型變異函數(shù)使用三參數(shù)進(jìn)行定量描述，即變程a，塊金方差C0，剩余方差C，C+C0為基臺(tái)值，其值等于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)中的總體方差σ2。其計(jì)算公式：

(3)

球狀模型變異函數(shù)的特點(diǎn)是在原點(diǎn)處(h=0)的切線斜率為3C/2a，切線到達(dá)C值的距離為2a/3(張仁鐸，2005)。

圖2 球狀變異函數(shù)理論模型Fig.2 Theoretic modal of spherical semi variogram

品位理論半變異函數(shù)模型一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)計(jì)算出的γ*(h)-h點(diǎn)對(duì)組成的離散點(diǎn)圖形，使用球狀模型變異函數(shù)，選擇合適的結(jié)構(gòu)及參數(shù)進(jìn)行擬合完成。

4.3 變異函數(shù)與樣品品位間的關(guān)系

變異函數(shù)是樣品之間空間上相依性的度量，近距離的變異函數(shù)值比遠(yuǎn)距離的變異函數(shù)值作用大，反映樣品間的相關(guān)性強(qiáng)(蘇文汝， 2001；吳龍英，1992)。

當(dāng)樣品品位服從正態(tài)分布時(shí)，樣品整體的方差σ2等于球狀變異函數(shù)的基臺(tái)值C+C0；分析實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)計(jì)算公式，位于區(qū)間(μ-σ,μ+σ]的樣品總體決定了變異函數(shù)結(jié)構(gòu)。決定了在[0，0.6826a]區(qū)間上變異函數(shù)先驗(yàn)方差較小的γ(h)部分；位于區(qū)間(μ-σ,μ+σ]外的樣品影響著在(0.6826a，a]區(qū)間上變異函數(shù)先驗(yàn)方差較大的γ(h)部分；在區(qū)間[0，0.6826a]內(nèi)的樣品相關(guān)性大于在區(qū)間(0.6826a，a]內(nèi)的樣品相關(guān)性。

因此，服從正態(tài)分布的樣品的兩個(gè)拐點(diǎn)μ±σ處可作為樣品相關(guān)性質(zhì)變的分界點(diǎn)，在拐點(diǎn)之間即區(qū)間(μ-σ,μ+σ]，樣品分布概率為0.6826，變異函數(shù)變程的0.6826倍(0.6826a)可作為劃分控制資源量和推斷資源量的分界點(diǎn)。

4.4 利用變程劃分資源量類別的原則

變異函數(shù)的變程實(shí)際反映出的是最佳勘探工程間距。因此將工程間距等于變異函數(shù)變程的0.6826倍，使用了3個(gè)及以上工程的樣品所估值的礦塊劃為控制資源量(332)。將工程間距等于變異函數(shù)變程的0.3413倍，使用了3個(gè)以上工程的樣品所估值的礦塊劃為探明資源量(331)。將工程間距在變程內(nèi)的工程所控制的所有其它單元?jiǎng)潪橥茢噘Y源量(333)。使用該方法，在進(jìn)行礦體空塊插值時(shí)，實(shí)際上同時(shí)對(duì)資源進(jìn)行了分類。

5 影響資源量分類可靠性的主要因素

利用變異函數(shù)變程進(jìn)行資源量分類其可靠程度主要受所建立的理論變異函數(shù)模型的穩(wěn)健性影響(孫洪泉，1990；王仁鐸，1988)，而影響理論變異函數(shù)穩(wěn)健性的主要因素有以下幾個(gè)方面：

(1) 樣品取樣間距和承載大小 隨著取樣間距的加大，樣品變化的隨機(jī)成分不斷增加，礦體小型結(jié)構(gòu)特征逐步被掩蓋，而樣品承載增加。同時(shí)隨著樣品承載的增加變異函數(shù)值隨著減小，降低了變異函數(shù)對(duì)樣品相關(guān)性的反映程度。因此在勘查階段必須保證工程的合理分布和樣品的承載。

(2) 計(jì)算實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)可靠性的距離和點(diǎn)對(duì)數(shù)目 G·馬特隆的局部變異函數(shù)估計(jì)方差公式指出，估計(jì)方差與點(diǎn)對(duì)的數(shù)目有關(guān)，一般要求大于30～50對(duì)，變異函數(shù)滯后距(h)小于1/2研究區(qū)域(L)，即在這種條件下，推導(dǎo)出的變異函數(shù)才具有穩(wěn)健性。

(3) 巖心采取率 巖心采取率對(duì)變異函數(shù)的影響程度與區(qū)域化變量的連續(xù)性相關(guān)，即和礦體礦化均勻程度相關(guān)。當(dāng)?shù)V化均勻時(shí)，巖心采取率對(duì)變異函數(shù)穩(wěn)健性影響較小，當(dāng)?shù)V化不均勻時(shí)，巖心采取率對(duì)變異函數(shù)穩(wěn)健性影響很大，變異函數(shù)可能無(wú)法反映礦體的真實(shí)變化規(guī)律。因此在勘查階段必須保證采樣質(zhì)量。

(4) 特高品位 實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)是通過(guò)樣品點(diǎn)對(duì)差值平方和計(jì)算得到的，因此特高品位對(duì)其影響強(qiáng)烈。當(dāng)計(jì)算變異函數(shù)時(shí)，需要根據(jù)地質(zhì)勘查規(guī)范要求處理特高品位。

(5) 混合效應(yīng) 混合效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)所產(chǎn)生的影響較大。由于不同地質(zhì)背景的影響，如不同的地質(zhì)、構(gòu)造單元，在礦床、礦體上由于不同的成因，成礦的多期次、多階段，常使樣品數(shù)據(jù)具有混合效應(yīng)的特征。具有混合效應(yīng)的樣品數(shù)據(jù)其實(shí)驗(yàn)變差圖離散程度高，所反映的結(jié)構(gòu)特征偏離真實(shí)性，無(wú)法反映出礦體的變化特征。為避免這種非平穩(wěn)性對(duì)實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)的影響，應(yīng)從地質(zhì)因素著手，對(duì)具有混合效應(yīng)的數(shù)據(jù)從地質(zhì)上加以區(qū)分，分別處理。

6 應(yīng)用對(duì)比

6.1 鎳礦床概況

速佰益鎳礦床位于印度尼西亞哈馬黑拉島，為一大型紅土型鎳礦床，主要產(chǎn)于超基性巖的紅土風(fēng)化殼中。該礦床的勘查工作參照《銅、鉛、鋅、銀、鎳、鉬礦地質(zhì)勘查規(guī)范》(DZ/T0214—2002，以下簡(jiǎn)稱規(guī)范)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。目前已勘探完畢，進(jìn)入開(kāi)發(fā)階段。

其Ⅰ號(hào)礦體位于礦區(qū)北部西側(cè)。礦體賦存標(biāo)高為50～400m，其北、東、南邊緣為水系分割，最西和南西為基巖分布區(qū)和輝長(zhǎng)巖脈出露區(qū)。礦體平面形擬緊握的拳頭，礦體產(chǎn)狀與山坡基本一致，似層狀緩傾沿山坡呈三至四個(gè)臺(tái)階分布。北部邊緣地段為黃色、黃綠色碎塊狀腐巖出露區(qū)。

礦體北東、南西向長(zhǎng)約2.0～2.4 km，北西南東向長(zhǎng)約2.0 km，礦體面積達(dá)3.28 km2。有337個(gè)探礦工程控制，其中330個(gè)見(jiàn)礦，見(jiàn)礦率達(dá)98.0%。礦體厚1.0～35.0m，平均厚12.18m。單工程平均含鎳1.07%～3.17%，平均1.67%，礦體平均含鎳1.70%。

6.2 依據(jù)規(guī)范確定的資源量分類工程間距

Ⅰ號(hào)礦體鎳品位變化系數(shù)為24.54，為均勻型，類型系數(shù)為0.6；厚度變化系數(shù)為59.11，為穩(wěn)定型，類型系數(shù)為0.6；礦體形態(tài)中等，近似層狀，緩傾斜，類型系數(shù)為0.4；礦體規(guī)模屬于大型，類型系數(shù)為0.9；構(gòu)造影響小，類型系數(shù)為0.3。類型系數(shù)總和為2.8，根據(jù)規(guī)范中紅土型鎳礦床勘探的相關(guān)要求，確定礦床勘探類型為Ⅰ類型。

按照規(guī)范中鎳礦床勘探類型工程間距參考表(表1)，結(jié)合當(dāng)?shù)卮罅靠碧介_(kāi)發(fā)鎳礦的國(guó)際企業(yè)對(duì)紅土型鎳礦的地質(zhì)勘查控制程度分類(一般采用50m×50m工程間距作為探明的資源量，100m×100m工程間距作為控制的資源量，200m×200m工程間距為推斷的資源量)，最終選取50m×50m工程間距求獲探明的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)的資源量(331)，100m×100m工程間距求獲控制的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)的資源量(332)，200m×200m工程間距求獲推斷的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)的資源量(333)。

表1 鎳礦床勘探類型工程間距參考表Table 1 Reference grid spacing values for surveys in nickel deposits

6.3 通過(guò)變異函數(shù)確定的資源量分類工程間距

速佰益Ⅰ號(hào)礦體內(nèi)4189件樣品鎳品位-頻率分布直方圖(圖3)顯示,礦體樣品平均品位為1.671，樣品標(biāo)準(zhǔn)差σ為0.5893，樣品品位分布近似正態(tài)分布，因此可以進(jìn)行半變異函數(shù)擬合計(jì)算。

圖3 Ⅰ號(hào)礦體樣品品位-頻率分布直方圖Fig. 3 Histogram of nickel grade-frequency distribution of samples in No.Ⅰorebody

利用Micromine 2013礦業(yè)軟件通過(guò)實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)對(duì)樣品點(diǎn)進(jìn)行全方向空間點(diǎn)對(duì)計(jì)算，采用球狀半變異函數(shù)進(jìn)行擬合，取得全向半變異函數(shù)參數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明(圖4)：塊金方差C0=0.073，剩余方差C=0.282，基臺(tái)值S=0.355，擬合的變程a=156m，嚴(yán)格意義上的變程a=148.2m。

圖4 Ⅰ號(hào)礦體理論變異函數(shù)模型Fig. 4 Spherical model of semi variogram of No.Ⅰorebody

利用半變異函數(shù)變程計(jì)算資源量分類的控制工程間距：

探明資源量Dmea=0.3213a=50.6m；

控制資源量Dind=0.6826a=101.2m；

推斷資源量Dinf=a=148.2m；

因此，確定劃分探明資源量的工程間距為50.6m；控制資源量的工程間距為101.2m；推斷資源量的工程間距為148.2m。

6.4 規(guī)范和變異函數(shù)確定的分類工程間距比較

比較地質(zhì)勘查規(guī)范(DZ/T0214—2002)要求確定的資源量分類工程間距與利用半變異函數(shù)的變程所確定的工程間距，可以看出二者基本一致，對(duì)于推斷資源量存在明顯差異，利用變異函數(shù)變程確定的分類工程間距更可靠，但二者均與規(guī)范中的參考工程間距有一定的差距。從確定過(guò)程看，依據(jù)規(guī)范確定資源量分類工程間距，需要先明確勘探類型，然后選擇參考工程間距，整個(gè)過(guò)程技術(shù)人員的主觀性很大，甚至有時(shí)很難把控，例如對(duì)于勘探類型相同的紅土型鎳礦床，按照規(guī)范，其資源量分類參考工程間距應(yīng)該相同，但由于成礦環(huán)境的差異，可能其資源量分類的工程間距會(huì)有很大的差異，依據(jù)規(guī)范很難做出選擇。有時(shí)為了確定的工程間距更可靠、更接近實(shí)際，最終的結(jié)果可能和規(guī)范沖突。對(duì)于利用半變異函數(shù)變程來(lái)確定資源分類的工程間距就不存在上述問(wèn)題，只要滿足前文討論過(guò)的條件和應(yīng)注意的問(wèn)題，便可以可靠地計(jì)算出符合各礦床差異化的資源量分類的工程間距。

7 總結(jié)

(1) 對(duì)礦產(chǎn)資源量進(jìn)行地質(zhì)分類，目的是確定資源量的可靠程度。

(2) 利用變異函數(shù)變程劃分資源量類別是通過(guò)控制樣品品位空間位置上的相關(guān)性決定資源可靠程度的方法，是建立在變異函數(shù)理論基礎(chǔ)上的定量劃分方法。

(3) 通過(guò)變異函數(shù)變程可以為不同的礦床確定適合自身特征的劃分資源量類別的工程間距。

(4) 在利用變異函數(shù)變程劃分資源類別時(shí)需要重視研究影響變異函數(shù)穩(wěn)健性的因素。

Han Yan, Xia Li-xian, Xiao Ke-yan. 2004. Dual model of universal Cokriging[J]. Progress in Geophisics, 8(2): 205-207(in Chinese with English abstract)

Hou Jing-ru, Huang Jing-xian. 1994. Analysis and application of Non-parametric and multivariate geostatistics theories[M]. Beijing: Metallurgical Industry Press: 39-41, 66-69(in Chinese)

Hou Jing-ru, Huang Jing-xiang. 1993. Geostatistic principle and method[M]. Beijing: Metallurgical Industry Press: 86-87(in Chinese)

Hou Jing-ru. 1998. Applied Geostatistics[M]. Beijing: Geological Pulishing House: 31-60(in Chinese)

Li Shou-yi, Ye Song-qing. 2008. Geology of mineral exploration [M]. Beijing: Geological Publishing House: 183-189(in Chinese)

Li Shou-yi, Ye Song-qing. 2008. Geology of mineral exploration [M]. Beijing: Geological Publishing House: 183-189(in Chinese)

Li Xiao-hui, Yuan Feng, Bai Xiao-yu, Zhang Ming-ming, Jia Cai, Zhou Hai-fa. 2010. Comparison of normalization methods for non normal distributed soil elements data in typical mining area[J]. Geography and Geo-Information Science, 26(6): 102-105(in Chinese with English abstract)

Li Zhong-xue, Li Cui Ping, Li Cun-min, Seng De-wen, Yu Dong-ming. 2007. Visualization techniques for geology and mining systems[M]. Beijing: Science Press: 80-93(in Chinese)

Su Wen-ru. 2001. The application of variable functions to prospecting net determination for No.X Orebody of Dachang Tin Mine, Guangxi Province[J]. Mineral and Geology, 15(6): 755-758(in Chinese with English abstract)

Sun Hong-quan. 1990. Geostatisics and its applications[M]. Beijing: China University of Mining and Technology Press: 39-41, 66-69(in Chinese)

Tang Da-lin, Zhang Yu-huan, Chen Su-min, Wang Jing. 2004. Probability and statistics[M]. Tianjin: Tianjing University Press: 169-183(in Chinese)

Wang Jia-hua, Gao Hai-yu. 1993. Linear combination problem of linear Kringing and its dual form[J]. Journal of Xi’an Petrolium Institute, 7(3): 63-65(in Chinese with English abstract)

Wang Ren-duo, Hu Guang-dao. 1988. Linear geostatistics [M]. Beijing: Geological Pubilishing House: 57-58(in Chinese)

Wang Zhao-jun. 2002. Design theory of dynamic quality control chart[J]. Chinese Journal of Applied Probability and Statistics, 18(3): 316-331(in Chinese)

Wu Long-ying. 1992. Geostatistics study on changes in nature and extent for geological body[J]. Geology and Exploration, 28(1): 36-42(in Chinese with English abstract)

Yan Hui, Zhang Xue-gong, Ma Yun-qian, Li Yan-da. 2002. The parameter estimation of RBF kernel function based on variogram[J]. Acta Automatica Sinica, 28(3) : 120-126(in Chinese with English abstract)

Yang Jian-feng, Liu Yu-mi, He Jin-feng. 2006. Process capability analysis in non-normality based on box-cox power transformatio[J]. Systems Engineering,24(8): 102-196(in Chinese with English abstract)

Yang Zheng-xi, Wu Qian-hong, Peng Zhen-xing, Yan Bing. 2008. Geoscience data analysis tutoral[M]. Beijing:Scientifical & Technical Publishing House:170-177(in Chinese)

Yang Zheng-xi. 2006. Mineral resources exploration[M]. Beijing: Science Press:210-234(in Chinese)

Zhang Ren-duo. 2005. Spatial variability theory and its application[M]. Beijing: Science & Technology Publishing House: 39-41, 66-69(in Chinese)

Zhang Wei-ming, Shi Xue-zhong, Lou Long-xiang. 2000. Technique for transforming non-normal data to normality[J]. Journal of Zhejiang Institute of Science and Technology, 17(3): 204-207(in Chinese with English abstract)

[附中文參考文獻(xiàn)]

韓 燕, 夏立顯, 肖克炎. 2004. 泛協(xié)克里金的對(duì)偶形式[J]. 地球物理學(xué)進(jìn)展, 8(2): 205-207

侯景儒, 黃競(jìng)先. 1993. 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論與方法[M]. 北京:冶金工業(yè)出版社: 86-87

侯景儒, 黃競(jìng)先. 1994. 非參數(shù)及多元地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論分析及其應(yīng)用[M]. 北京: 冶金工業(yè)出版社: 39-41, 66-69

侯景儒. 1998. 實(shí)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)[M]. 北京: 地質(zhì)出版社: 31-60

李守義, 葉松青. 2003. 礦產(chǎn)勘查學(xué)[M]. 北京: 地質(zhì)出版社: 183-189

李曉輝, 袁 峰, 白曉宇, 張明明, 賈 蔡, 周濤發(fā). 2010. 典型礦區(qū)非正態(tài)分布土壤元素?cái)?shù)據(jù)的正態(tài)變換方法對(duì)比研究[J]. 地理與地理信息科學(xué), 26(1): 102-105

李仲學(xué), 李翠平, 李春民, 僧德文, 余東明. 2007. 地礦工程三維可視化技術(shù)[M]. 北京: 科學(xué)出版社: 80-93

蘇文汝, 2001. 變異函數(shù)在確定廣西大廠錫礦X號(hào)礦體網(wǎng)度中的應(yīng)用[J]. 礦產(chǎn)與地質(zhì), 15(6): 755-758

孫洪泉. 1990. 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)及其應(yīng)用[M]. 北京: 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社: 39-41, 66-69

湯大林, 張玉環(huán), 陳淑敏,王 菁. 2004. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]. 天津: 天津大學(xué)出版社: 169-183

王家華, 高海余. 1993. 線性克里金的線性組合問(wèn)題及其對(duì)偶形[J]. 西安石油學(xué)院學(xué)報(bào), 7(3): 63-65.

王仁鐸, 胡光道. 1988. 線性地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)[M]. 北京: 地質(zhì)出版社: 57-58

王兆軍. 2002. 關(guān)于動(dòng)態(tài)質(zhì)量控制圖的設(shè)計(jì)理論[J]. 應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì), 18(3): 316-331

吳龍英. 1992. 地質(zhì)體變化性質(zhì)與變化程度的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究[J]. 地質(zhì)與勘探, 28 (1): 36-42

閻 輝, 張學(xué)工, 馬云潛, 李衍達(dá). 2002. 基于變異函數(shù)的徑向基核函數(shù)參數(shù)估計(jì)[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào), 28(3), 120-126

陽(yáng)正熙, 吳塹虹, 彭真興, 嚴(yán) 冰. 2008. 地學(xué)數(shù)據(jù)分析教程[M]. 北京: 科學(xué)技術(shù)出版社: 170-177

陽(yáng)正熙. 2006. 礦產(chǎn)資源勘查學(xué)[M]. 北京: 科學(xué)出版社: 210-234

楊劍峰, 劉玉敏, 賀金鳳. 2006. 基于Box-Cox冪轉(zhuǎn)換模型的非正態(tài)過(guò)程能力分析[J]. 系統(tǒng)工程, 24(8): 102-106

張仁鐸. 2005. 空間變異理論及應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)技術(shù)出版社: 39-41, 66-69

張維銘, 施雪忠, 樓龍翔. 2000. 非正態(tài)數(shù)據(jù)變換為正態(tài)數(shù)據(jù)的方法[J]. 浙江工程學(xué)院學(xué)報(bào), 17(3): 204-207

A Method of Determining Grid Spacing in Surveys for Classification of Mineral Reserves

GAO Hang-xiao1, REN Xiao-hua1, GUO Jian2

(1. Northwest Nonferrous Metal Geology and Exploration Bureau, Xian, Shaanxi 710068; 2. Institute of Mineral Resources Research, China Metallurgical Bureau, Beijing 100025)

The relevant geological specifications at home and abroad generally contain a definition of classification of mineral reserves, but no a quantitative method of determining grid spacing in surveys for classification, frequently leading to potential quality problems in exploration work. This paper addresses this issue using the model of the variogram and statistics. A range of semi variogram represents varying degrees of interdependency of regional variables. When sample grades show a normal distribution, average grade equals the position parameter μ of normal distribution, grade standard deviation equals shape parameter σ, and grade variance equals the base value of semi variogram. Sample distribution probability is 0.6826 in (μ-σ, μ+σ] of the inflection point, and 0.6826 times (0.6826a) of the range of semi variogram can be used as the standard survey spacing of classification of indicated mineral reserves. The main factor affecting the reliability of classification of mineral reserves is the robustness of the theoretical model of semi variogram established.

mineral reserves, classification, grid spacing in surveys, semi variogram, normal distribution

2013-10-31；

2014-01-20；[責(zé)任編輯]郝情情。

高航校(1969年—)，男，2007年畢業(yè)于澳門城市大學(xué)，獲碩士學(xué)位，高級(jí)工程師，長(zhǎng)期從事固體礦產(chǎn)地質(zhì)勘查與技術(shù)研究工作。E-mail：gaohangxiao@gmail.com。

P618

A

0495-5331(2014)02-0340-6