吳 靜， 朱國魂， 謝 波， 陳孔陽

(1.桂林電子科技大學 電子工程與自動化學院，廣西 桂林 541004;2.中國科學院 深圳先進技術(shù)研究院,廣東 深圳 518005)

基于多磁傳感器的智能航向測定系統(tǒng)*

吳 靜1,2， 朱國魂1， 謝 波2， 陳孔陽2

(1.桂林電子科技大學 電子工程與自動化學院，廣西 桂林 541004;2.中國科學院 深圳先進技術(shù)研究院,廣東 深圳 518005)

為了實現(xiàn)在強磁干擾環(huán)境下準確且智能地測定航向角，從影響磁傳感器測定航向角精度的諸多因素分析，采用經(jīng)典的基于橢圓擬合的校正算法，設(shè)計了一種由6只磁傳感器圍成一個圓的多磁傳感器的自動磁校正設(shè)備。提出了一種有效的誤差補償技術(shù)和準確、智能的測定航向角的方法，避免了手動旋轉(zhuǎn)單只磁傳感器來采集不同方向的磁場的操作。多次實驗結(jié)果表明：在室內(nèi)強干擾環(huán)境中，這種校正技術(shù)補償后的航向誤差從150°降低到2.5°。

磁傳感器; 磁干擾; 自動校正； 航向角

0 引 言

準確的航向角信息對于許多移動服務(wù)是至關(guān)重要的，如導(dǎo)航、車輛、船舶和機器人應(yīng)用等。根據(jù)地磁原理計算航向角的磁力計是最常用的方向測量傳感器，相較于其他方向測量系統(tǒng)(如 GPS 方位測量系統(tǒng)[1]、慣性指北方位系統(tǒng)[2])，磁傳感器具有體積小、重量輕、無誤差積累等諸多優(yōu)點，在抗沖擊、抗振動與其他電子設(shè)備組合等方面也表現(xiàn)出優(yōu)良的特性[3]。但磁傳感器所使用位置的地磁場很容易受到各種鐵磁、電磁的影響而產(chǎn)生畸變，以及磁傳感器制作工藝、電子線路的差異，致使磁傳感器測定的航向與實際地理方向之間存在誤差，影響航向測量的精度[4]。磁傳感器測定航向信息的一般方法是通過一個三軸磁傳感器繞著一個軸或多個軸旋轉(zhuǎn)，測量多個方向的磁場量。隨后采用校正算法對測量模型各個參數(shù)進行辨識。因此，本文提出了一種基于橢圓假設(shè)的自適應(yīng)校正算法。一方面采用最小二乘橢球擬合算法，通過磁傳感器測得的磁場量對各種磁誤差和磁干擾進行補償和消除；另一方面，使用多磁傳感器校正技術(shù)自適應(yīng)地計算不同磁干擾下的磁航向角，避免了在某采樣點處手動地旋轉(zhuǎn)磁傳感器獲得多方向的磁場量的繁瑣操作。

1 誤差分析和補償算法

在理想情況下，磁傳感器僅受到地磁場的作用，如圖1所示，在俯仰角和橫滾角都為0°時，磁傳感器測得的X軸和Y軸上的磁場分量分別為

Hx=HNorthcosψ,

(1)

Hy=HNorthsinψ,

(2)

式中HEarth為地磁場向量，指向地心；HNorth為地磁場向量水平分量，指向磁北極；航向角ψ為地磁場向量水平上分量與其X軸的夾角，即

ψ=arctan(Hy/Hx).

(3)

圖1 地磁場向量分解示意圖Fig 1 Vector decomposition diagram of earth magnetic field

此時磁傳感器X軸和Y軸輸出的對應(yīng)關(guān)系可以表示為極坐標系下以ψ為參數(shù)的圓[5]，圓半徑為向量HEarth的模。

考慮到誤差因素時，X軸和Y軸輸出的對應(yīng)關(guān)系是一個中心偏離原點的橢圓[6]，磁傳感器測量值Hx1和Hy1與地磁場向量X軸和Y軸分量Hx,Hy之間有以下的關(guān)系

(4)

式中 [H_m]為磁傳感器敏感軸非正交性誤差將圓轉(zhuǎn)過一個角度；H_SCi(i=x，y)為敏感軸靈敏度誤差，使得圓沿著某個方向拉伸或壓縮變成一個橢圓；H_OSi(i=x，y)為磁傳感器安裝載體上硬磁材料引起的硬磁干擾，使得橢圓中心位置發(fā)生偏移；[H_Si]為軟磁材料引起的軟磁干擾，使得橢圓轉(zhuǎn)過一個角度[6，7]。

將式(4)改寫為

Hs=AH-b,

(5)

則

H=A-1(Hs+b),

(6)

HTH-B0=0.

(7)

由此可知，基于橢圓假設(shè)的磁校正就是求出相應(yīng)地誤差系數(shù)a11,a12,a21,a22,bx,by。根據(jù)橢圓假設(shè)，可以得到擬合的橢圓方程[8,9]如下

M1(Hx1)2+M2(Hy1)2+M4(Hx1)(Hy1)+M3(Hx1)+

M5(Hy1)+M6=0.

(8)

根據(jù)式(6)和式(7)可以得到中間參數(shù)M1,M2,M3,M4,M5,M6與誤差系數(shù)的關(guān)系式

(9)

中間參數(shù)的求解可以通過旋轉(zhuǎn)磁傳感器，在0°～360°范圍內(nèi)采集至少6個方向的磁向量，再利用式(8)和最小二乘法估計最佳值[8]。因此,校正后的地磁場向量可以通過式(6)計算出來。

2 磁校正平臺的設(shè)計

本文設(shè)計了一種基于多磁傳感器的智能測定航向角的平臺，主要采用6只磁傳感器圍成一個圓，每只磁傳感器的X軸間隔60°，采集不同方向的磁向量，如圖2所示，6只磁傳感器的X軸和Y軸都在同一個平面內(nèi)，每只傳感器的Z軸都垂直紙面向里。相對于單只磁傳感器，這種設(shè)計可以有效地避免在采樣點處手動的旋轉(zhuǎn)磁傳感設(shè)備來采集不同方向的磁數(shù)據(jù)計算航向角。

圖2 6只磁傳感器的幾何分布圖Fig 2 Geometry distribution of six magnetic sensors

為了使多磁傳感器平臺在多方向上同時采集的數(shù)據(jù)進行準確有效地校正和補償，本文提出了一種自適應(yīng)誤差校正技術(shù)，主要包括以下2個步驟：1)在無磁干擾的環(huán)境下或多磁傳感器平臺周圍無磁干擾的情況下，對多磁傳感器平臺在水平面上旋轉(zhuǎn)一周，即每個磁傳感器繞著Z軸旋轉(zhuǎn)一周，再利用前面提到的基于橢圓擬合的最小二乘法對每只磁傳感器進行校正計算出校正參數(shù)，這種情況下的磁校正是對傳感器的儀表誤差的補償和電路板上產(chǎn)生的軟磁干擾和硬磁干擾的校正，并消除每只磁傳感器間的差異。2)在自校正后，即每只磁傳感器采集到的磁向量利用相對應(yīng)的傳感器計算出的校正參數(shù)進行校正，此時的多磁傳感器平臺可以看做作是能同時采集多方向磁數(shù)據(jù)的“集成磁力計”，然后對“集成磁力計”6個方向的磁數(shù)據(jù)再一次利用基于橢圓擬合的最小二乘法對環(huán)境中的軟磁材料和硬磁材料引的磁干擾進行聯(lián)合校正，并計算航向角。

3 實測數(shù)據(jù)校正結(jié)果和分析

3.1 磁校正平臺的自校正結(jié)果和分析

為了方便研究，本文提出的自適應(yīng)校正技術(shù)都是在俯仰角和橫滾角為的0°的情況下進行的。圖3所示為在多磁傳感器平臺周圍無磁干擾的情況下，每只磁傳感器繞著Z軸旋轉(zhuǎn)一周，使用校正算法進行自校正前后的航向誤差，圖3(a)表示自校正前的航向誤差，圖3(b)為自校正后的航向誤差。由圖3(a)可以看出：傳感器的儀表誤差和電路板上產(chǎn)生的軟磁干擾和硬磁干擾引起的航向誤差在±60°的范圍內(nèi)。而圖3(b)所示為與圖3(a)所對應(yīng)的校正后的航向誤在±2.5°的范圍內(nèi)。因此，由圖3可以看出：基于橢圓擬合的最小二乘法的校正算法的可行性和有效性。

圖3 在無磁干擾的環(huán)境下6只磁傳感器校正前后的航向誤差Fig 3 Heading errors of six magnetometers before and after calibration in a magnetic field perturbation free

3.2 實測數(shù)據(jù)聯(lián)合校正結(jié)果和分析

為了驗證本文提出的基于多磁傳感器的自動磁校正技術(shù)的有效性，該多磁傳感器校正設(shè)備分別在無磁干擾和有磁干擾的環(huán)境下進行實驗。在空曠的草坪環(huán)境下，即磁校正設(shè)備周圍沒有磁干擾的情況下，采用本文提出的磁校正技術(shù)校正前后的航向誤差如圖4所示，圖4(a)中為實測數(shù)據(jù)未校正時的航向誤差圖，該誤差主要來源于傳感器的儀表誤差和設(shè)備上的磁干擾。圖4(b)中為實測數(shù)據(jù)進行聯(lián)合校正后的航向誤差圖，此時航向誤差在±1°范圍內(nèi)，使航向誤差減小了近40倍。

圖4 無磁干擾的環(huán)境下采用自動磁校正技術(shù)校正前后的航向誤差Fig 4 Heading errors before and after automatic magnetic calibration in magnetic perturbation free environment

在室內(nèi)環(huán)境下，往往存在很多強磁干擾源，如電梯、電線電纜、鋼筋建筑材料和電子設(shè)備等[10]，因此，本文另一實驗選在磁校正難度較大的室內(nèi)辦公環(huán)境下進行。如圖5所示為室內(nèi)實驗環(huán)境，圓圈內(nèi)為多磁傳感器自動校正設(shè)備，此時較強的干擾源有手機、電腦、鋼筋建筑材料等。在這樣的較強的磁干擾環(huán)境下，圖6所示為采用磁校正技術(shù)校正前后的航向誤差圖，圖6(a)為實測數(shù)據(jù)未校正時的航向誤差圖，通過與圖4(a)對比可以看出：傳感設(shè)備很明顯受到環(huán)境中的磁干擾使得航向誤差達到了150°。圖6(b)為實測數(shù)據(jù)進行聯(lián)合校正后的航向誤差圖，表明對傳感器儀表誤差，設(shè)備上的磁干擾和環(huán)境中的磁干擾校正后航向誤差在±2.5°的范圍內(nèi)。另外，在室內(nèi)辦公環(huán)境下，不同地方多次實驗表明航向誤差均能在±2.5°的穩(wěn)定范圍內(nèi)。

圖5 有強磁干擾的室內(nèi)測試環(huán)境Fig 5 Indoor testing environment with serious magnetic interference

圖6 有強磁干擾的環(huán)境下，采用自動磁校正技術(shù)校正前后的航向誤差Fig 6 Heading errors before and after automatic magnetic calibration in strong magnetic perturbation environment

4 結(jié) 論

本文研究了基于橢圓假設(shè)的最小二乘算法求解誤差系數(shù)的方法和誤差補償?shù)姆椒?，并提出了一種基于多磁傳感器的自動磁校正技術(shù)和多磁傳感器平臺的設(shè)計方案，該方法實現(xiàn)了自動誤差補償和自動校正以及自動計算航向角，避免了手動旋轉(zhuǎn)單只磁傳感器來采集不同方向的磁場計算航向角的操作。通過以上的實驗和分析表明：該校正技術(shù)符合實際情況，磁校正效果顯著，對最大航向誤差為150°進行自動補償后，其航向誤差只有2.5°，并且，本文提出的基于多磁傳感器的自動磁校正設(shè)備具有可靠性高和使用方便的特點。

[1] Yoon S,Lundberg J B.Euler angle dilution of precision in GPS attitude determination[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System,2001,37(3):1077-1083.

[2] Briting K R.Inertial navigation system analysis[M].New York:Wiley Interscience,1971:25-29.

[3] 李希勝,王家鑫,湯 程,等.高精度磁電子羅盤的研制[J].傳感技術(shù)學報,2006,19(6):2441- 2444.

[4] 晁 敏，蔣東方，文彩虹.磁羅盤誤差分析與校準[J].傳感技術(shù)學報,2010,23(4):525-532.

[5] 劉詩斌，馮曉毅，李 宏.基于橢圓假設(shè)的電子羅盤誤差補償方法[J].傳感器技術(shù),2002,21(10):28-30.

[6] 盛慶軒,吳美平,李 濤,等.基于橢圓假設(shè)的磁強計羅差校正實驗研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2009,28(10):46-48.

[7] Gebre-Egziabher D,Elkaim G H,Powell J D,et al.A non-linear,two-step estimation algorithm for calibrating solid-state strapdown magnetometers[C]∥Proc of the 8th International St.Petersburg Conference on Navigation Systems,St.Petersburg, Russia,2001:290-297.

[8] Fosier C C,Elkaim G H.Extension of a two-step calibration methodology to include nonorthogonal sensor axes[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System,2008,44(3):1070-1078.

[9] Pang Hongfeng,Li Ji,Chen Dixiang,et al.Calibration of three-axis fluxgate magnetometers with nonlinear least square method[J].Measurement,2013,46(4):1600-1606.

[10] Renaudin V,Afzal M H, Lachapelle G.New method for magnetometers based orientation estimation[C]∥Proc of the 2010 IEEE/ION Position Location and Navigation Symposium(PLANS),Palm Springs,CA,USA,2010:348-356.

Intelligent heading measuring system based on multiple magnetic sensor*

WU Jing1,2, ZHU Guo-hun1, XIE Bo2, CHEN Kong-yang2

(1.School of Electronic Engineering and Automation,Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004,China; 2.Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences,Shenzhen 518005,China)

In order to measure heading angle accurately and intelligently in strong magnetic perturbed environment,analyze numerous factors which influence heading angle measurement precision of magnetic sensor,and present use classic calibration algorithm based on ellipse fitting,and design a multiple magnetic sensor auto calibration device,which composed of six magnetic sensors form a circle.Present an effective error compensation technology and accurate and intelligent method for heading anglemeasurement,which avoids manual operation rotating of a single magnetic sensor to collect magnetic field in different directions.The intelligent heading measuring system is tested repeatedly and verified in strong magnetic perturbed environment,this calibration technology reduces the original heading error from 150° to 2.5°.

magnetic sensor; magnetic disturbance; automatic calibration; heading angle

2013—08—30

廣西科學研究與技術(shù)開發(fā)計劃資助項目(1114006—3C)

TP 212

A

1000—9787(2014)04—0106—03

吳 靜(1987-)，女，湖北武漢人，碩士研究生，現(xiàn)為中國科學院深圳先進技術(shù)研究院客座學生，研究方向為智能傳感器與嵌入式系統(tǒng)。