吳 靜， 朱國(guó)魂， 謝 波， 陳孔陽(yáng)

(1.桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣西 桂林 541004;2.中國(guó)科學(xué)院 深圳先進(jìn)技術(shù)研究院,廣東 深圳 518005)

基于多磁傳感器的智能航向測(cè)定系統(tǒng)*

吳 靜1,2， 朱國(guó)魂1， 謝 波2， 陳孔陽(yáng)2

(1.桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣西 桂林 541004;2.中國(guó)科學(xué)院 深圳先進(jìn)技術(shù)研究院,廣東 深圳 518005)

為了實(shí)現(xiàn)在強(qiáng)磁干擾環(huán)境下準(zhǔn)確且智能地測(cè)定航向角，從影響磁傳感器測(cè)定航向角精度的諸多因素分析，采用經(jīng)典的基于橢圓擬合的校正算法，設(shè)計(jì)了一種由6只磁傳感器圍成一個(gè)圓的多磁傳感器的自動(dòng)磁校正設(shè)備。提出了一種有效的誤差補(bǔ)償技術(shù)和準(zhǔn)確、智能的測(cè)定航向角的方法，避免了手動(dòng)旋轉(zhuǎn)單只磁傳感器來(lái)采集不同方向的磁場(chǎng)的操作。多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在室內(nèi)強(qiáng)干擾環(huán)境中，這種校正技術(shù)補(bǔ)償后的航向誤差從150°降低到2.5°。

磁傳感器; 磁干擾; 自動(dòng)校正； 航向角

0 引 言

準(zhǔn)確的航向角信息對(duì)于許多移動(dòng)服務(wù)是至關(guān)重要的，如導(dǎo)航、車輛、船舶和機(jī)器人應(yīng)用等。根據(jù)地磁原理計(jì)算航向角的磁力計(jì)是最常用的方向測(cè)量傳感器，相較于其他方向測(cè)量系統(tǒng)(如 GPS 方位測(cè)量系統(tǒng)[1]、慣性指北方位系統(tǒng)[2])，磁傳感器具有體積小、重量輕、無(wú)誤差積累等諸多優(yōu)點(diǎn)，在抗沖擊、抗振動(dòng)與其他電子設(shè)備組合等方面也表現(xiàn)出優(yōu)良的特性[3]。但磁傳感器所使用位置的地磁場(chǎng)很容易受到各種鐵磁、電磁的影響而產(chǎn)生畸變，以及磁傳感器制作工藝、電子線路的差異，致使磁傳感器測(cè)定的航向與實(shí)際地理方向之間存在誤差，影響航向測(cè)量的精度[4]。磁傳感器測(cè)定航向信息的一般方法是通過(guò)一個(gè)三軸磁傳感器繞著一個(gè)軸或多個(gè)軸旋轉(zhuǎn)，測(cè)量多個(gè)方向的磁場(chǎng)量。隨后采用校正算法對(duì)測(cè)量模型各個(gè)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。因此，本文提出了一種基于橢圓假設(shè)的自適應(yīng)校正算法。一方面采用最小二乘橢球擬合算法，通過(guò)磁傳感器測(cè)得的磁場(chǎng)量對(duì)各種磁誤差和磁干擾進(jìn)行補(bǔ)償和消除；另一方面，使用多磁傳感器校正技術(shù)自適應(yīng)地計(jì)算不同磁干擾下的磁航向角，避免了在某采樣點(diǎn)處手動(dòng)地旋轉(zhuǎn)磁傳感器獲得多方向的磁場(chǎng)量的繁瑣操作。

1 誤差分析和補(bǔ)償算法

在理想情況下，磁傳感器僅受到地磁場(chǎng)的作用，如圖1所示，在俯仰角和橫滾角都為0°時(shí)，磁傳感器測(cè)得的X軸和Y軸上的磁場(chǎng)分量分別為

Hx=HNorthcosψ,

(1)

Hy=HNorthsinψ,

(2)

式中HEarth為地磁場(chǎng)向量，指向地心；HNorth為地磁場(chǎng)向量水平分量，指向磁北極；航向角ψ為地磁場(chǎng)向量水平上分量與其X軸的夾角，即

ψ=arctan(Hy/Hx).

(3)

圖1 地磁場(chǎng)向量分解示意圖Fig 1 Vector decomposition diagram of earth magnetic field

此時(shí)磁傳感器X軸和Y軸輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示為極坐標(biāo)系下以ψ為參數(shù)的圓[5]，圓半徑為向量HEarth的模。

考慮到誤差因素時(shí)，X軸和Y軸輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系是一個(gè)中心偏離原點(diǎn)的橢圓[6]，磁傳感器測(cè)量值Hx1和Hy1與地磁場(chǎng)向量X軸和Y軸分量Hx,Hy之間有以下的關(guān)系

(4)

式中 [H_m]為磁傳感器敏感軸非正交性誤差將圓轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度；H_SCi(i=x，y)為敏感軸靈敏度誤差，使得圓沿著某個(gè)方向拉伸或壓縮變成一個(gè)橢圓；H_OSi(i=x，y)為磁傳感器安裝載體上硬磁材料引起的硬磁干擾，使得橢圓中心位置發(fā)生偏移；[H_Si]為軟磁材料引起的軟磁干擾，使得橢圓轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度[6，7]。

將式(4)改寫為

Hs=AH-b,

(5)

則

H=A-1(Hs+b),

(6)

HTH-B0=0.

(7)

由此可知，基于橢圓假設(shè)的磁校正就是求出相應(yīng)地誤差系數(shù)a11,a12,a21,a22,bx,by。根據(jù)橢圓假設(shè)，可以得到擬合的橢圓方程[8,9]如下

M1(Hx1)2+M2(Hy1)2+M4(Hx1)(Hy1)+M3(Hx1)+

M5(Hy1)+M6=0.

(8)

根據(jù)式(6)和式(7)可以得到中間參數(shù)M1,M2,M3,M4,M5,M6與誤差系數(shù)的關(guān)系式

(9)

中間參數(shù)的求解可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)磁傳感器，在0°～360°范圍內(nèi)采集至少6個(gè)方向的磁向量，再利用式(8)和最小二乘法估計(jì)最佳值[8]。因此,校正后的地磁場(chǎng)向量可以通過(guò)式(6)計(jì)算出來(lái)。

2 磁校正平臺(tái)的設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了一種基于多磁傳感器的智能測(cè)定航向角的平臺(tái)，主要采用6只磁傳感器圍成一個(gè)圓，每只磁傳感器的X軸間隔60°，采集不同方向的磁向量，如圖2所示，6只磁傳感器的X軸和Y軸都在同一個(gè)平面內(nèi)，每只傳感器的Z軸都垂直紙面向里。相對(duì)于單只磁傳感器，這種設(shè)計(jì)可以有效地避免在采樣點(diǎn)處手動(dòng)的旋轉(zhuǎn)磁傳感設(shè)備來(lái)采集不同方向的磁數(shù)據(jù)計(jì)算航向角。

圖2 6只磁傳感器的幾何分布圖Fig 2 Geometry distribution of six magnetic sensors

為了使多磁傳感器平臺(tái)在多方向上同時(shí)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確有效地校正和補(bǔ)償，本文提出了一種自適應(yīng)誤差校正技術(shù)，主要包括以下2個(gè)步驟：1)在無(wú)磁干擾的環(huán)境下或多磁傳感器平臺(tái)周圍無(wú)磁干擾的情況下，對(duì)多磁傳感器平臺(tái)在水平面上旋轉(zhuǎn)一周，即每個(gè)磁傳感器繞著Z軸旋轉(zhuǎn)一周，再利用前面提到的基于橢圓擬合的最小二乘法對(duì)每只磁傳感器進(jìn)行校正計(jì)算出校正參數(shù)，這種情況下的磁校正是對(duì)傳感器的儀表誤差的補(bǔ)償和電路板上產(chǎn)生的軟磁干擾和硬磁干擾的校正，并消除每只磁傳感器間的差異。2)在自校正后，即每只磁傳感器采集到的磁向量利用相對(duì)應(yīng)的傳感器計(jì)算出的校正參數(shù)進(jìn)行校正，此時(shí)的多磁傳感器平臺(tái)可以看做作是能同時(shí)采集多方向磁數(shù)據(jù)的“集成磁力計(jì)”，然后對(duì)“集成磁力計(jì)”6個(gè)方向的磁數(shù)據(jù)再一次利用基于橢圓擬合的最小二乘法對(duì)環(huán)境中的軟磁材料和硬磁材料引的磁干擾進(jìn)行聯(lián)合校正，并計(jì)算航向角。

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)校正結(jié)果和分析

3.1 磁校正平臺(tái)的自校正結(jié)果和分析

為了方便研究，本文提出的自適應(yīng)校正技術(shù)都是在俯仰角和橫滾角為的0°的情況下進(jìn)行的。圖3所示為在多磁傳感器平臺(tái)周圍無(wú)磁干擾的情況下，每只磁傳感器繞著Z軸旋轉(zhuǎn)一周，使用校正算法進(jìn)行自校正前后的航向誤差，圖3(a)表示自校正前的航向誤差，圖3(b)為自校正后的航向誤差。由圖3(a)可以看出：傳感器的儀表誤差和電路板上產(chǎn)生的軟磁干擾和硬磁干擾引起的航向誤差在±60°的范圍內(nèi)。而圖3(b)所示為與圖3(a)所對(duì)應(yīng)的校正后的航向誤在±2.5°的范圍內(nèi)。因此，由圖3可以看出：基于橢圓擬合的最小二乘法的校正算法的可行性和有效性。

圖3 在無(wú)磁干擾的環(huán)境下6只磁傳感器校正前后的航向誤差Fig 3 Heading errors of six magnetometers before and after calibration in a magnetic field perturbation free

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)聯(lián)合校正結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于多磁傳感器的自動(dòng)磁校正技術(shù)的有效性，該多磁傳感器校正設(shè)備分別在無(wú)磁干擾和有磁干擾的環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在空曠的草坪環(huán)境下，即磁校正設(shè)備周圍沒(méi)有磁干擾的情況下，采用本文提出的磁校正技術(shù)校正前后的航向誤差如圖4所示，圖4(a)中為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)未校正時(shí)的航向誤差圖，該誤差主要來(lái)源于傳感器的儀表誤差和設(shè)備上的磁干擾。圖4(b)中為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合校正后的航向誤差圖，此時(shí)航向誤差在±1°范圍內(nèi)，使航向誤差減小了近40倍。

圖4 無(wú)磁干擾的環(huán)境下采用自動(dòng)磁校正技術(shù)校正前后的航向誤差Fig 4 Heading errors before and after automatic magnetic calibration in magnetic perturbation free environment

在室內(nèi)環(huán)境下，往往存在很多強(qiáng)磁干擾源，如電梯、電線電纜、鋼筋建筑材料和電子設(shè)備等[10]，因此，本文另一實(shí)驗(yàn)選在磁校正難度較大的室內(nèi)辦公環(huán)境下進(jìn)行。如圖5所示為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，圓圈內(nèi)為多磁傳感器自動(dòng)校正設(shè)備，此時(shí)較強(qiáng)的干擾源有手機(jī)、電腦、鋼筋建筑材料等。在這樣的較強(qiáng)的磁干擾環(huán)境下，圖6所示為采用磁校正技術(shù)校正前后的航向誤差圖，圖6(a)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)未校正時(shí)的航向誤差圖，通過(guò)與圖4(a)對(duì)比可以看出：傳感設(shè)備很明顯受到環(huán)境中的磁干擾使得航向誤差達(dá)到了150°。圖6(b)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合校正后的航向誤差圖，表明對(duì)傳感器儀表誤差，設(shè)備上的磁干擾和環(huán)境中的磁干擾校正后航向誤差在±2.5°的范圍內(nèi)。另外，在室內(nèi)辦公環(huán)境下，不同地方多次實(shí)驗(yàn)表明航向誤差均能在±2.5°的穩(wěn)定范圍內(nèi)。

圖5 有強(qiáng)磁干擾的室內(nèi)測(cè)試環(huán)境Fig 5 Indoor testing environment with serious magnetic interference

圖6 有強(qiáng)磁干擾的環(huán)境下，采用自動(dòng)磁校正技術(shù)校正前后的航向誤差Fig 6 Heading errors before and after automatic magnetic calibration in strong magnetic perturbation environment

4 結(jié) 論

本文研究了基于橢圓假設(shè)的最小二乘算法求解誤差系數(shù)的方法和誤差補(bǔ)償?shù)姆椒?，并提出了一種基于多磁傳感器的自動(dòng)磁校正技術(shù)和多磁傳感器平臺(tái)的設(shè)計(jì)方案，該方法實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)誤差補(bǔ)償和自動(dòng)校正以及自動(dòng)計(jì)算航向角，避免了手動(dòng)旋轉(zhuǎn)單只磁傳感器來(lái)采集不同方向的磁場(chǎng)計(jì)算航向角的操作。通過(guò)以上的實(shí)驗(yàn)和分析表明：該校正技術(shù)符合實(shí)際情況，磁校正效果顯著，對(duì)最大航向誤差為150°進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償后，其航向誤差只有2.5°，并且，本文提出的基于多磁傳感器的自動(dòng)磁校正設(shè)備具有可靠性高和使用方便的特點(diǎn)。

[1] Yoon S,Lundberg J B.Euler angle dilution of precision in GPS attitude determination[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System,2001,37(3):1077-1083.

[2] Briting K R.Inertial navigation system analysis[M].New York:Wiley Interscience,1971:25-29.

[3] 李希勝,王家鑫,湯 程,等.高精度磁電子羅盤的研制[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2006,19(6):2441- 2444.

[4] 晁 敏，蔣東方，文彩虹.磁羅盤誤差分析與校準(zhǔn)[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2010,23(4):525-532.

[5] 劉詩(shī)斌，馮曉毅，李 宏.基于橢圓假設(shè)的電子羅盤誤差補(bǔ)償方法[J].傳感器技術(shù),2002,21(10):28-30.

[6] 盛慶軒,吳美平,李 濤,等.基于橢圓假設(shè)的磁強(qiáng)計(jì)羅差校正實(shí)驗(yàn)研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2009,28(10):46-48.

[7] Gebre-Egziabher D,Elkaim G H,Powell J D,et al.A non-linear,two-step estimation algorithm for calibrating solid-state strapdown magnetometers[C]∥Proc of the 8th International St.Petersburg Conference on Navigation Systems,St.Petersburg, Russia,2001:290-297.

[8] Fosier C C,Elkaim G H.Extension of a two-step calibration methodology to include nonorthogonal sensor axes[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System,2008,44(3):1070-1078.

[9] Pang Hongfeng,Li Ji,Chen Dixiang,et al.Calibration of three-axis fluxgate magnetometers with nonlinear least square method[J].Measurement,2013,46(4):1600-1606.

[10] Renaudin V,Afzal M H, Lachapelle G.New method for magnetometers based orientation estimation[C]∥Proc of the 2010 IEEE/ION Position Location and Navigation Symposium(PLANS),Palm Springs,CA,USA,2010:348-356.

Intelligent heading measuring system based on multiple magnetic sensor*

WU Jing1,2, ZHU Guo-hun1, XIE Bo2, CHEN Kong-yang2

(1.School of Electronic Engineering and Automation,Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004,China; 2.Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences,Shenzhen 518005,China)

In order to measure heading angle accurately and intelligently in strong magnetic perturbed environment,analyze numerous factors which influence heading angle measurement precision of magnetic sensor,and present use classic calibration algorithm based on ellipse fitting,and design a multiple magnetic sensor auto calibration device,which composed of six magnetic sensors form a circle.Present an effective error compensation technology and accurate and intelligent method for heading anglemeasurement,which avoids manual operation rotating of a single magnetic sensor to collect magnetic field in different directions.The intelligent heading measuring system is tested repeatedly and verified in strong magnetic perturbed environment,this calibration technology reduces the original heading error from 150° to 2.5°.

magnetic sensor; magnetic disturbance; automatic calibration; heading angle

2013—08—30

廣西科學(xué)研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(1114006—3C)

TP 212

A

1000—9787(2014)04—0106—03

吳 靜(1987-)，女，湖北武漢人，碩士研究生，現(xiàn)為中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院客座學(xué)生，研究方向?yàn)橹悄軅鞲衅髋c嵌入式系統(tǒng)。