李 東, 王金海, 尉春華

(天津工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，天津 300387)

光波導(dǎo)加速度傳感器中3dB耦合器設(shè)計(jì)*

李 東, 王金海, 尉春華

(天津工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，天津 300387)

光波導(dǎo)加速度傳感器是一種實(shí)用型加速度傳感器，目前廣泛應(yīng)用制備光學(xué)加速度計(jì)的邁克爾遜、馬赫—曾德等干涉儀的核心部件都包含3 dB耦合器。3 dB耦合器的設(shè)計(jì)對(duì)光波導(dǎo)加速度傳感器的檢測(cè)精度尤為重要。介紹了所設(shè)計(jì)的光波導(dǎo)加速度傳感器的工作原理，設(shè)計(jì)了3 dB耦合器波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并用光學(xué)模擬軟件OptiBPM對(duì)3 dB耦合器進(jìn)行模擬。結(jié)果表明:所設(shè)計(jì)的3dB耦合器具有良好性能，符合設(shè)計(jì)要求。

光波導(dǎo)傳感器； 3 dB耦合器； 光束傳播法

0 引 言

隨著光通信技術(shù)和集成光學(xué)技術(shù)發(fā)展，從20世紀(jì)90年代開始人們關(guān)注集成光學(xué)傳感器，如Bragg光柵加速度傳感器、馬赫—曾德(M-Z)干涉儀加速度傳感器和Fabry-Perot(F-P)干涉儀加速度傳感器等[1,2]。

光波導(dǎo)加速度傳感器以其精度高、體積小、集成度高，并適合在高溫高寒等惡劣環(huán)境下穩(wěn)定工作等特點(diǎn)成為研究熱點(diǎn)之一，可廣泛應(yīng)用于地震監(jiān)測(cè)，工程振動(dòng)測(cè)量，航空航天慣性導(dǎo)航以及石油天然氣和金屬礦藏的開采等領(lǐng)域[2]。

3 dB耦合器作為光波導(dǎo)加速度傳感器光路部分的重要元件，主要用于實(shí)現(xiàn)光束的分束和合束[3]，其性能直接影響后端設(shè)計(jì)解調(diào)系統(tǒng)的復(fù)雜度和整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和性能。波導(dǎo)型3 dB光耦合器的優(yōu)點(diǎn)是：體積小、質(zhì)量輕、易于集成，機(jī)械和環(huán)境穩(wěn)定性好，耦合分光比易于精確控制，易于制成小型化寬帶耦合器件。

本文設(shè)計(jì)了可用于光波導(dǎo)加速度傳感器微系統(tǒng)光路調(diào)制部分的3 dB耦合器，用光束傳播法(BPM)對(duì)其進(jìn)行了軟件模擬仿真，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化。

1 光波導(dǎo)加速度傳感器系統(tǒng)

光波導(dǎo)加速度傳感器系統(tǒng)如圖1所示。激光器(LD)發(fā)出的光經(jīng)3dB耦合器將其進(jìn)行分束，外界加速度信號(hào)a加載在信號(hào)臂(signal arm)上，因應(yīng)變效應(yīng)和光彈效應(yīng)將其轉(zhuǎn)變?yōu)樾盘?hào)臂中光波相位的變化，而參考臂(reference arm)的光為原激光相位，之后2根光波導(dǎo)中的2束光在3×3耦合器(coupler)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，干涉后的光分成3束分別輸出后照射在3個(gè)探測(cè)器(detector)上，光電探測(cè)器將光強(qiáng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成與之呈正比的電信號(hào)后輸入到后續(xù)解調(diào)系統(tǒng)(demodulation system)進(jìn)行分析和處理[4]。

由于外界環(huán)境的溫度、振動(dòng)等因素都可能對(duì)光調(diào)制光路部分產(chǎn)生一定的影響，這些影響如果全部帶到解調(diào)部分，必然會(huì)增加后端解調(diào)部分算法復(fù)雜度和工藝難度，使成本上升。因此,需考慮在前端光路調(diào)制部分設(shè)計(jì)中能消除或減少這些影響，作為光路前端的3 dB耦合器的性能變尤為重要。

圖1 光波導(dǎo)加速度傳感器系統(tǒng)Fig 1 Optical waveguide acceleration sensor system

2 導(dǎo)模之間的同向耦合理論

當(dāng)2個(gè)波導(dǎo)相距較遠(yuǎn)時(shí)，2個(gè)對(duì)稱模基本上是各自獨(dú)立地在它們的波導(dǎo)中傳播， 可以認(rèn)為它們之間沒有模式耦合。隨著2個(gè)波導(dǎo)的逐漸靠近，一個(gè)波導(dǎo)的光波在另一個(gè)波導(dǎo)中引起極化強(qiáng)度的擾動(dòng)，2個(gè)模開始發(fā)生耦合，發(fā)生能量交換。2個(gè)平行的條形波導(dǎo)a,b發(fā)生了耦合后，可以視為形成了耦合器，如圖2所示[5]。

圖2 2個(gè)平行的條形波導(dǎo)Fig 2 Two parallel strip-type waveguide

(1)

在微擾作用下，波導(dǎo)內(nèi)介質(zhì)的擾動(dòng)極化強(qiáng)度Ppert(r,t)為

(2)

式中n(x)為具有耦合的波導(dǎo)的折射率分布，耦合方程為

(3)

其中，耦合系數(shù)為

(4)

方程(3)中的M代表耦合波導(dǎo)中波的傳輸系數(shù)相對(duì)于無(wú)耦合波導(dǎo)的βa和βb，將變化到βa+Ma和βb+Mb

(5)

也就是說，2個(gè)波導(dǎo)的導(dǎo)波模間的傳輸常數(shù)相差為

2δ=(βb+Mb)-(βa+Ma).

(6)

δ又被稱為相位失配因子。模式耦合導(dǎo)致的波能量轉(zhuǎn)移，只有在接近相位匹配(δ≈0)時(shí)才能實(shí)現(xiàn)。

假設(shè)在z=0處只有波導(dǎo)b存在單模光傳播，微擾發(fā)生在z>0區(qū)，2個(gè)波模式的振幅滿足B(0)=B0，A(0)=0。波導(dǎo)a和b內(nèi)光波所攜帶的能量可分別用Pa=|A(z)|2和Pb=|B(z)|2表示。根據(jù)總的能量守恒原則[7,8]，有

(7)

當(dāng)2個(gè)波導(dǎo)的折射率、尺寸等結(jié)構(gòu)和材料參量相同時(shí)，耦合系數(shù)Kab=Kba，Ma=Mb。設(shè)2個(gè)波模式的振幅分別為a1和a2，將各個(gè)模不受其他模影響而單獨(dú)存在時(shí)的波數(shù)記為β01和β02,則2個(gè)波的耦合模方程表示為[5]

(8)

在滿足以上條件前提下，方程(8)的解為

(9)

式中K2=|Kab|2。波導(dǎo)a和b中光波所攜帶的能量可分別表示為

(10)

式中P0=|B(0)|2表示波導(dǎo)b的輸入能量。

在相位匹配，即δ≈0時(shí)，2個(gè)波導(dǎo)的傳播常數(shù)相等，傳輸距離為L(zhǎng)=π/2K時(shí)，能量可以完全從波導(dǎo)b中傳輸?shù)讲▽?dǎo)a中， 即波導(dǎo)b輸入的能量在z=L處完全轉(zhuǎn)換到波導(dǎo)a中。由上面的方程(10)可知，產(chǎn)生100 %功率轉(zhuǎn)移的耦合長(zhǎng)度L取決于耦合系數(shù)和2個(gè)模式之間的傳播常數(shù)的差值。相位匹配條件下，L=π/2K[7]。

3 設(shè)計(jì)與仿真

設(shè)計(jì)耦合器波導(dǎo)如圖3所示，上下2個(gè)波導(dǎo)關(guān)于橫軸對(duì)稱。

圖3 耦合器波導(dǎo)Fig 3 Waveguide of coupler

初次設(shè)計(jì)耦合器波導(dǎo)的參數(shù)為：上下的分支距離為6 μm，選取在TE偏振中心波長(zhǎng)為1.55 μm對(duì)其進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 初次設(shè)計(jì)耦合器仿真結(jié)果Fig 4 Simulation result of initially designed coupler

由上圖可見，下方波導(dǎo)傳輸?shù)墓夤β矢哂谏戏?，并未達(dá)到光功率的均分。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用OptiBPM 10.0支持VB Script腳本語(yǔ)言，運(yùn)用迭代運(yùn)算思想，調(diào)整波導(dǎo)坐標(biāo)和仿真參數(shù)進(jìn)行編程，通過對(duì)比快速確定最優(yōu)參數(shù)，提高仿真效率。

迭代過程中2個(gè)波導(dǎo)中的相對(duì)光強(qiáng)P變化如圖5所示，由此可見，在第三次迭代附近可以選取到最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

經(jīng)過迭代計(jì)算與仿真最終選取參數(shù)為：波導(dǎo)芯層折射率為1.50，包層折射率為1.49，波導(dǎo)寬度為4.0 μm，上下的分支距離為6.533 3 μm。采用有限差分光束傳播法(FD-BPM)計(jì)算，入射光波長(zhǎng)為1.55 μm，偏振態(tài)為TE。仿真結(jié)果如圖6個(gè)、圖7所示。

圖6 改進(jìn)的3 dB耦合器光場(chǎng)傳輸圖Fig 6 Light field propagation map of improved 3 dB coupler

圖7 3 dB耦合器的光功率分布圖Fig 7 Optical power distribution map of 3 dB coupler

4 結(jié) 論

本文根據(jù)同向耦合理論的推導(dǎo)，設(shè)計(jì)了一種用于光波導(dǎo)加速度傳感器3 dB耦合器。按照所設(shè)置的3 dB耦合器波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)和計(jì)算參數(shù)，采用光學(xué)波導(dǎo)模擬軟件OptiBPM 對(duì)3 dB耦合器進(jìn)行模擬仿真。仿真結(jié)果顯示：所設(shè)計(jì)的3dB耦合器在兩輸出端實(shí)現(xiàn)了能量的平均分配和光功率的均分。

[1] Zhang Y ,Wei J,Chen C,et al.Research of Mach-Zehnder interferometer in electro-optic integrated accelerometer[J].Proc of SPIE,2007,6781:67812F.

[2] Tong Z,Wang Z,En D,et al.Research and fabrication of harmo-nic oscillator with high quality in Si-based MOEMS acceleration seismic geophone[J].Proc of SPIE,2007,6836:68360M.

[3] 恩 德.三分量加速度地震檢波器中3 dB耦合器設(shè)計(jì)[J].光電子技術(shù)應(yīng)用,2011,26(5):33-36.

[4] 王金海.光電集成加速度地震檢波器信號(hào)處理理論分析及應(yīng)用研究[D].天津:天津大學(xué), 2007.

[5] 唐天同，王兆宏.集成光學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2008：25-27.

[6] 李 超.邁克爾遜型全光纖加速度地震檢波器理論與實(shí)驗(yàn)研究[D].天津：天津大學(xué)，2007：11-12.

[7] 劉 娟.激光二極管與單模保偏光纖的耦合研究[J].光電技術(shù)應(yīng)用，2010，25(5)：46-50.

[8] 季家镕.高等光學(xué)教程——光學(xué)的基本電磁理論[M].北京:科學(xué)出版社，2007：150-170.

Design of 3dB coupler in optical waveguide acceleration sensor*

LI Dong, WANG Jin-hai, WEI Chun-hua

(School of Electronics and Information Engineering,Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387,China)

The optical waveguide acceleration sensor is a practical acceleration sensor,core components of widely used interferometer,such as Michelson,Mach-Zehnder interferometer,etc,to fabricate optical accelerometer, contain 3 dB coupler.The design of 3dB coupler is particularly important for detection precision of acceleration sensor.The working principle of optical waveguide acceleration sensor is described,and structure and parameters of 3 dB coupler are designed,and the software OptiBPM is used to simulate the 3D coupler.The results show that the designed 3 dB coupler has good performance,and meets the design requirements.

optical waveguide sensor； 3 dB coupler； BPM

2013—09—15

天津市應(yīng)用基礎(chǔ)及前沿技術(shù)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(08JCYBJC14700)

TP 212

A

1000—9787(2014)04—0099—03

李 東(1985-)，男，遼寧錦州人，碩士研究生，主要從事光波導(dǎo)加速度傳感器設(shè)計(jì)方面研究。