張 爽, 王 潔，徐啟云，呂 爽

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065)

基于層次分析和熵權(quán)法的虛擬維修評價方法

張 爽1, 王 潔1，徐啟云1，呂 爽2

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065)

為評價面向人員培訓(xùn)的虛擬維修訓(xùn)練過程，提出基于層次分析和熵權(quán)法的虛擬維修評價方法。方法以層次分析法為基礎(chǔ)，構(gòu)建指標(biāo)評價體系，并確定初始權(quán)重；使用熵權(quán)法分析當(dāng)前操作信息、標(biāo)準(zhǔn)信息以及歷史操作信息，以確定修正權(quán)重；利用歷史信息確定權(quán)重修正系數(shù)，三者結(jié)合實(shí)現(xiàn)指標(biāo)權(quán)重的自適應(yīng)調(diào)整，解決在學(xué)習(xí)后期，能力短板難以準(zhǔn)確評價的問題。此外還設(shè)計了個人能力自測與水平能力考核兩種考核評價模式，兼顧橫向考核與縱向評價，實(shí)現(xiàn)了對虛擬維修過程的全面評價。該方法應(yīng)用于某型虛擬維修訓(xùn)練系統(tǒng)，驗(yàn)證了方法的有效性。

虛擬維修；評價方法；層次分析法；熵權(quán)法

0 引言

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)改變了傳統(tǒng)的認(rèn)知學(xué)習(xí)的方式，允許用戶在虛擬的場景中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知過程。它與維修實(shí)踐相結(jié)合產(chǎn)生了虛擬維修技術(shù)，為解決大型復(fù)雜設(shè)備的人員培訓(xùn)問題提供了捷徑[1]。為檢驗(yàn)培訓(xùn)效果，提高培訓(xùn)效率，提升培訓(xùn)質(zhì)量，相應(yīng)的評價系統(tǒng)也被提出。就目前而言，主要的評價方法有：層次分析法、專家知識庫、當(dāng)前評估法、列表法、加權(quán)函數(shù)法、專家評價法和模糊綜合評價法[2-3]。這些評價方法使用廣泛，但存在以下問題：

(1)指標(biāo)權(quán)重固定，在培訓(xùn)后期不能反映能力短板；

(2)多注重培訓(xùn)人員之間的橫向比較，忽視培訓(xùn)人員自身的縱向比較。

基于此，本文將建立桌面式虛擬維修評價體系，分析各評價指標(biāo)量化方法，提出基于層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)和熵權(quán)法的綜合評價方法，并針對不同考核目的提出個人能力自測和水平能力考核兩種考核評價模式，最后在虛擬維修訓(xùn)練考核中應(yīng)用。

1 評價指標(biāo)體系及其量化方法

1.1 評價指標(biāo)體系

根據(jù)桌面式虛擬維修的特點(diǎn)，確定如圖1所示的評價體系，評價模型分為三層，分別是目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。準(zhǔn)則層包括三個準(zhǔn)則：時效指標(biāo)、工藝指標(biāo)和規(guī)程指標(biāo)。

圖1 指標(biāo)評價體系

1.2 指標(biāo)確定和量化方法

1.2.1 時效性指標(biāo)

時效性指標(biāo)從時間因素方面評價維修過程。依據(jù)維修一般過程確定六個指標(biāo)：準(zhǔn)備時間C1、診斷時間C2、拆卸時間C3、修復(fù)時間C4、裝配時間C5和校驗(yàn)時間C6。六個指標(biāo)之和是總維修時間。系統(tǒng)將維修過程離散為相互獨(dú)立的“步”，步與步的劃分以維修對象和維修工具狀態(tài)變化為節(jié)點(diǎn)。系統(tǒng)記錄每一步操作時間，根據(jù)每一步操作內(nèi)容不同將操作分為上述六類。指標(biāo)值的大小即是各指標(biāo)對應(yīng)類的步數(shù)時間和。對時效性指標(biāo)中的第i項指標(biāo)，其量化算法為：

(1)

其中bi為參考標(biāo)準(zhǔn)值，si為操作實(shí)際值，lsi為量化實(shí)際值。

1.2.2 工藝性指標(biāo)

在桌面式虛擬維修中，受限于輸入輸出設(shè)備，維修拆裝的路徑采用預(yù)制的方式，不作為工藝性指標(biāo)。選擇更換工具次數(shù)C7和工具使用錯誤次數(shù)C8作為評價指標(biāo)。更換工具次數(shù)越少，工具使用錯誤越少則說明對維修過程掌握越好。設(shè)整個維修過程有ns步操作，在第i步操作中更換了ki次工具，使用了li次工具，其中對第p次使用工具，若使用方法正確lip=0，錯誤lip=1。工藝性指標(biāo)量化算法為：

(2)

(3)

1.2.3 規(guī)程指標(biāo)

規(guī)程指標(biāo)評價維修過程是否符合維修規(guī)則和程序，包含：規(guī)則沖突C9、操作步數(shù)C10和不完整性C11三個指標(biāo)。規(guī)則沖突包含以下內(nèi)容：①端件與對應(yīng)緊固件安裝或拆卸不連續(xù)，發(fā)生穩(wěn)定性沖突；②成組螺紋連接件安裝或拆卸順序不滿足先四周后中間，對角線方向輪換的規(guī)則，發(fā)生順序沖突；③精密零件未先于其他零件拆卸或后于其他零件安裝，發(fā)生順序沖突；④子裝配體未連續(xù)拆卸或裝配，發(fā)生順序沖突[4-5]。設(shè)在某一步中規(guī)則沖突數(shù)為g，則維修過程的規(guī)則沖突實(shí)際值為：

(4)

考慮到標(biāo)準(zhǔn)值中規(guī)則沖突數(shù)為0，為防止量化中出現(xiàn)極端現(xiàn)象，調(diào)整規(guī)則沖突的量化算法為：

(5)

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)維修流程為NB,步數(shù)為nb，完成維修的實(shí)際操作是NS，其步數(shù)為ns，其中NY=NS∩NB為實(shí)際操作和標(biāo)準(zhǔn)流程中操作內(nèi)容相同的步，即有效操作步，其步數(shù)為ny，則操作步數(shù)C10和不完整性C11的量化算法為：

(6)

(7)

2 綜合評價方法

考核的目的在于檢驗(yàn)培訓(xùn)效果，提高培訓(xùn)效率，提升培訓(xùn)質(zhì)量。但通常的考核都集中在檢驗(yàn)培訓(xùn)人員某個時刻的學(xué)習(xí)效果，將用戶的能力與其前期的學(xué)習(xí)過程割裂開，這樣的考核方式適合于培訓(xùn)個體之間的橫向比較，不能反映用戶縱向發(fā)展過程，不適合于用戶能力自測。據(jù)此，提出在考核中采用兩種模式：個人能力自測模式縱向考核自身能力；水平能力考核模式橫向比對能力素質(zhì)。

評價系統(tǒng)中存在三類數(shù)據(jù)：系統(tǒng)設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)值，用戶當(dāng)前操作產(chǎn)生的實(shí)際值和用戶過往操作產(chǎn)生的歷史值。三類數(shù)據(jù)分別反映用戶的培訓(xùn)目標(biāo)、能力現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)過程。對檢測個人能力的而言，三者結(jié)合才能充分判定用戶的真實(shí)水平，而對橫向評價而言，歷史信息則不納入評價范圍。

層次分析法依據(jù)指標(biāo)的相對重要性確定權(quán)重。這樣確定的權(quán)重在學(xué)習(xí)初期能較好反映學(xué)習(xí)進(jìn)步情況，但在學(xué)習(xí)后期，已經(jīng)掌握的關(guān)鍵知識對評價結(jié)果的重要性已經(jīng)降低，前期相對不重要的指標(biāo)反而是提升的關(guān)鍵，但由于權(quán)重固定，評價結(jié)果不能顯著的反映這部分知識的掌握情況，加之部分評價結(jié)果采用模糊化的評價語集表示，用戶在到達(dá)“優(yōu)秀”后繼續(xù)學(xué)習(xí)的動力減小，但其實(shí)際情況與“優(yōu)秀”還有差距，不利于提高訓(xùn)練水平。

好的評價系統(tǒng)在學(xué)習(xí)初期應(yīng)能促進(jìn)用戶掌握關(guān)鍵技術(shù)，在學(xué)習(xí)后期則注重消除能力短板，實(shí)現(xiàn)全面掌握。據(jù)此，在縱向評價時，將層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合，利用層次分析法獲得初始權(quán)重W；利用熵權(quán)法對比標(biāo)準(zhǔn)值與實(shí)際值獲得修正權(quán)重Wbs，對比實(shí)際值與歷史值獲得修正權(quán)重Wsl，而后通過歷史信息確定權(quán)重修正系數(shù)α,β，最后綜合得自適應(yīng)權(quán)重Wz。在橫向評價時，則不使用歷史信息，直接綜合初始權(quán)重W與修正權(quán)重Wbs獲得自適應(yīng)權(quán)重Wz′。評價系統(tǒng)工作流程如圖2所示。

2.1 層次分析法

層次分析法利用較少的定量信息把考核評價的思維過程數(shù)學(xué)化。對照圖1的指標(biāo)評價體系，使用1～9比率標(biāo)定法，邀請專家打分形成判斷矩陣，計算各矩陣權(quán)重向量，并校驗(yàn)一致性，如下所示：

λAmax=3.0092,CI=0.0046,RI=0.58,

CR= 0.0079<0.1

圖2 評價系統(tǒng)工作流程

λB1max=6.0115,CI=0.0023,RI=1.24,

λB2max=2,CI=0

λB3max=3.0037,CI=0.0018,RI=0.58,

CR=0.0031<0.1

校驗(yàn)結(jié)果均滿足一致性，綜合WA，WB1，WB2和WB3并歸一化處理，既得初始權(quán)重W：

2.2 熵權(quán)法

熵是熱力學(xué)概念，用于度量系統(tǒng)混亂程度。熵權(quán)法依據(jù)指標(biāo)所蘊(yùn)含信息量的不同而分配權(quán)重，是熵原理在信息論中的應(yīng)用[6-8]。設(shè)評價矩陣Y中有m個評價指標(biāo)序列，j項評價指標(biāo)，則對第l項評價指標(biāo)的信息熵El和偏差值Gl：

(8)

Gl=1-El

(9)

顯然，當(dāng)?shù)趌項指標(biāo)值在m個評價指標(biāo)序列中均相等時，El=1,Gl=0，即該指標(biāo)所包含的信息量在所有序列中均無差異，該指標(biāo)的存在并不影響最終評價結(jié)果。指標(biāo)偏差值G越大則蘊(yùn)含的信息越多，指標(biāo)的效用和對評價結(jié)果的影響也就越大。確定好各個指標(biāo)的偏差值后即可獲得各個指標(biāo)的權(quán)重：

(10)

引入熵權(quán)法旨在以數(shù)據(jù)偏差實(shí)現(xiàn)權(quán)重的再分配。以熵權(quán)法對比標(biāo)準(zhǔn)值與實(shí)際值，將權(quán)重向偏離標(biāo)準(zhǔn)值多的指標(biāo)傾斜，指導(dǎo)用戶消除短板；對比實(shí)際值和歷史值，將權(quán)重向能力退化的指標(biāo)傾斜，指導(dǎo)用戶復(fù)習(xí)鞏固已有知識。

2.3 確定綜合權(quán)重

設(shè)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)值為B，操作實(shí)際值為S，操作歷史值為L。對比標(biāo)準(zhǔn)值與實(shí)際值計算修正權(quán)重W′。具體步驟如下：

步驟1：計算第l項指標(biāo)在兩組數(shù)據(jù)中的比重p1l，p2l：

(11)

步驟2：計算第l項指標(biāo)的偏差值Gl：

步驟3：計算第l項指標(biāo)的修正權(quán)重wbsl：

對比實(shí)際值與歷史值計算修正權(quán)重Wsl。設(shè)系統(tǒng)存儲有h組歷史值，計算步驟如下：

步驟1：以最多4組最近獲得的歷史信息的均值作為對比用歷史值L：

(12)

步驟2：計算第l項指標(biāo)在兩組數(shù)據(jù)中的比重p1l′，p2l′：

(13)

步驟3：計算第l項指標(biāo)的偏差值Gj′：

步驟4：計算第l項指標(biāo)的修正權(quán)重wsll：

層次分析法得到的權(quán)重W來源于專家打分，反映維修過程自身的特性；修正權(quán)重Wbs對比標(biāo)準(zhǔn)值和實(shí)際值反映了用戶實(shí)際知識掌握情況；Wsl比對歷史值與實(shí)際值反映用戶知識掌握的牢固程度。三者結(jié)合，得綜合權(quán)重向量Wz：

Wz=(1-α-β)W+αWbs+βWsl

(14)

其中α,β為權(quán)重修正系數(shù)。在用戶學(xué)習(xí)初期，掌握關(guān)鍵技術(shù)是首要任務(wù)，因此在前期初始權(quán)重W占據(jù)主導(dǎo)地位，α和β取較小值；在掌握關(guān)鍵知識后，重點(diǎn)任務(wù)則轉(zhuǎn)向消除能力短板和鞏固現(xiàn)有能力，此時權(quán)重修正系數(shù)α和β取值變大。即α和β的取值取決于是否掌握關(guān)鍵知識，關(guān)鍵知識的掌握程度以歷史成績作為評判標(biāo)準(zhǔn),令：

(15)

其中W為初始權(quán)重，L為歷史信息，α,β的變化規(guī)律如圖3,4所示。即認(rèn)為用戶在歷史成績能達(dá)到0.8時(滿分為1)就已經(jīng)掌握了關(guān)鍵知識。

圖3 修正系數(shù)α變化曲線

圖4 修正系數(shù)β變化曲線

對于橫向評價，令α=0.25,β=0，即得橫向評價的綜合權(quán)重Wz′：

Wz′=0.75W+0.25Wbs

(16)

在得到綜合權(quán)重后，最終評價成績即為：

x=WZ·LS,x′=WZ′·LS

(17)

其中，LS為量化后的實(shí)際值。

3 實(shí)例

3.1 考核與評價計算

以某設(shè)備中的復(fù)位彈簧的維修任務(wù)為例，設(shè)備部件爆炸圖如圖5所示。

考核過程如圖6所示，用戶進(jìn)入系統(tǒng)，選擇個人能力測試模式，完成相應(yīng)操作。而后提取用戶在培訓(xùn)前期操作信息S2,歷史信息L2和培訓(xùn)后期的操作信息S1,歷史信息L1，如表1所示。

圖5 部件爆炸圖

圖6 自動抓手維修

按照上述步驟，由公式(8)(9)(10)(11)獲得修正權(quán)重：

根據(jù)歷史信息L1,L2,由公式(15)獲得權(quán)重修正系數(shù)α,β的值：

α1=0.2953,β1=0.0984,α2=0.0079,β2=0.0026

由公式(14)得綜合權(quán)重：

得到最終成績：

表1 維修信息及其量化值

只使用層次分析法得到的成績?yōu)椋?/p>

x1′=SL1*WT=0.9432

x2′=SL2*WT=0.6150

3.2 評價結(jié)果分析

由表1可知，用戶在培訓(xùn)前期的操作信息和歷史信息與標(biāo)準(zhǔn)信息相比均有一定差距，即關(guān)鍵知識還未掌握，此時的權(quán)重仍然以初始權(quán)重為主，表2中W與Wz2各指標(biāo)權(quán)重基本相同，即此時，主要權(quán)重仍然依據(jù)層次分析法分布在主要指標(biāo)中。在培訓(xùn)后期，初始權(quán)重較大的指標(biāo)C7，C8，C9，C10，C11掌握情況較好，但時間指標(biāo)C1，C3，C5，C6與標(biāo)準(zhǔn)值還有較大差距，且C6的歷史信息反而優(yōu)于實(shí)際操作信息，其技能掌握不牢固。對比表2中W與Wz1，Wz1在熵權(quán)法的作用下，時間指標(biāo)C1，C3，C5，C6權(quán)重提高，C7，C8，C9，C10，C11權(quán)重降低，權(quán)重從掌握較好的重要指標(biāo)中轉(zhuǎn)移到掌握較差的次重要指標(biāo)中，實(shí)現(xiàn)了權(quán)重的自適應(yīng)調(diào)整。對比最終成績x1與x1′，在存在短板指標(biāo)時，x1留有較大提升空間，克服了在培訓(xùn)后期短板難以量化的問題。

表2 權(quán)重值對比表

4 結(jié)論

本文建立了桌面式虛擬維修評價體系，分析了指標(biāo)的確定和量化方法，提出了個人能力自測和水平能力檢測兩種評價模式，實(shí)現(xiàn)了對培訓(xùn)對象縱向評價和橫向評價；提出了基于層次分析和熵權(quán)法的虛擬維修評價方法，充分挖掘用戶歷史信息，實(shí)現(xiàn)了權(quán)重的自適應(yīng)調(diào)整，有效克服了培訓(xùn)后期短板難以量化的問題，實(shí)現(xiàn)了對虛擬維修訓(xùn)練過程的全面評價，方法在某型虛擬維修訓(xùn)練系統(tǒng)得到應(yīng)用，驗(yàn)證了有效性。

[1] 郝建平，等.虛擬維修仿真理論與技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版,2008.

[2] 王文舉,李光耀.虛擬維修仿真技術(shù)的研究與進(jìn)展[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2011,23(9):1751-1757.

[3] 朱雷,黃子俊.基于標(biāo)準(zhǔn)維修操作流程的虛擬維修訓(xùn)練評價[J].空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報.2012,6(1):36-38.

[4] 趙鴻飛,張琦,蘇凡囤，等.桌面式虛擬裝配訓(xùn)練評價系統(tǒng)設(shè)計與實(shí)現(xiàn)[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2012,13(6):658-663.

[5] 吳清祥.機(jī)械零部件拆卸的原則和常用方法探討[J].港航論壇,2007(2):6-7.

[5] 杜彥斌,曹華軍，劉飛，等.基于熵權(quán)與層次分析法的機(jī)床再制造方案綜合評價[J].計算機(jī)集成制造系統(tǒng),2011,17(1):84-88.

[6] 杜棟,龐慶華，吳炎.現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選[M].北京：清華大學(xué)出版社,2008.

[7] 申桂香,張英芝，薛玉霞，等.基于熵權(quán)法的數(shù)控機(jī)床可靠性綜合評價[J].吉林大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2009,39(5):1208-1211.

(編輯 趙蓉)

Evaluation of Virtual Maintenance Training Based on AHP and Entropy Weight

ZHANG Shuang1, WANG Jie1, XU Qi-yun1, LV Shuang2

(1.Air Force Engineering University, Air and Missile Defense College, Xi′an 710051,China;2.Aircraft Strength Research Institute of China ,Xi′an 710065,China)

In order to evaluate the process of virtual maintenance training, this paper proposes a sort of evaluation method based on AHP and Entropy Weight. The AHP is used to build evaluation index system and determine the initial weight. Entropy weight is used to analyse the current operation information, the standard information and the historical operation information to determine the correction weight. The historical operation information is also used to get the weight correction coefficient. The method combines the initial weight, the correction weight and the weight correction coefficient, achieves the self-adaptive adjusting of the weight and solves the problem that it is difficult to evaluate the weak spot during the later of training. Besides, the self-test mode and the ability test mode are designed to give consideration to the transverse and longitudinal evaluation. The method has successfully been applied to a certain type of equipment virtual training system.

virtual maintenance; evaluation method; analytic hierarchy process; entropy weight

1001-2265(2014)06-0149-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.06.041

2014-01-21

張爽(1990—)，男，四川遂寧人，空軍工程大學(xué)碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)樘摂M現(xiàn)實(shí)技術(shù)，(E-mail)245409448@qq.com;王潔(1963—)，女，陜西渭南人，空軍工程大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛嬎銠C(jī)仿真，(E-mail)wjlc123@sina.com。

TH165+.3;TG65

A