王曉明，項(xiàng)興堯，張向龍，張 奇

（蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

電網(wǎng)諧波治理仿真研究

王曉明，項(xiàng)興堯，張向龍，張 奇

（蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

為了對(duì)高壓配電網(wǎng)的諧波進(jìn)行治理，本文研究了一種適用于高壓配電網(wǎng)的并聯(lián)電抗式有源濾波器，詳細(xì)介紹了它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；采用伯德圖的方法，分析了它采用分頻控制方法的必要性；提出了一種基于傅里葉變換的頻率和諧波估算方法，這種方法可以實(shí)時(shí)估算時(shí)變的畸變信號(hào)的基波頻率、相角和諧波幅值相位。仿真結(jié)果證明了所使用方法可以有效治理高壓配電網(wǎng)諧波。

高壓配電網(wǎng)；諧波；并聯(lián)電抗式HAPF；分頻檢測(cè)方法

近年來(lái)，隨著大量電力電子裝置等非線性負(fù)載在電網(wǎng)中的使用，給電力系統(tǒng)帶來(lái)了嚴(yán)重的諧波污染，給電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來(lái)了很大的影響。有源電力濾波器(APF)是一種高效可靠的諧波消除裝置，由于它的濾波特性好、體積小、應(yīng)用靈活等特點(diǎn)，近年來(lái)得到了廣泛研究。而混合有源濾波器（HAPF）同時(shí)具有無(wú)源濾波器和有源濾波器的優(yōu)點(diǎn)，備受學(xué)界的關(guān)注[3-4]。

單一的有源濾波器大多應(yīng)用與低壓系統(tǒng)中，受電力電子器件容量和耐壓程度的限制，單一的有源濾波器很難應(yīng)用于高壓配電網(wǎng)中[1-2]。文中研究一種并聯(lián)電抗式有源濾波器，通過(guò)對(duì)單一有源濾器結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，使其適用于高壓配電網(wǎng)。

1 并聯(lián)電抗式混合有源濾波器

并聯(lián)電抗式混合有源濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。有源電力濾波器通過(guò)耦合變壓器與附加電感La并聯(lián)，然后再與無(wú)源濾波器串聯(lián)，最后與非線性負(fù)載并聯(lián)接入電網(wǎng)。無(wú)源濾波器由多條單調(diào)諧LC濾波支路和高通濾波支路并聯(lián)構(gòu)成，用來(lái)濾除負(fù)載電流的主要諧波成分，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)中的無(wú)功功率進(jìn)行補(bǔ)償。有源濾波器補(bǔ)償其它次諧波，優(yōu)化無(wú)源濾波器的濾波性能，同時(shí)抑制電網(wǎng)與無(wú)源濾波器之間可能發(fā)生的諧振。

在基波頻率處，無(wú)源濾波器的阻抗遠(yuǎn)大于附加電感的阻抗，有源部分承受的基波電壓和基波電流很小，在很大程度上克服了電力電子器件耐壓和容量的限制，大大降低了系統(tǒng)的成本。在諧波頻率處，無(wú)源濾波器的阻抗近似為零，遠(yuǎn)小于附加電感的阻抗，有源部分輸出的大部分諧波電流可以通過(guò)無(wú)源濾波網(wǎng)絡(luò)注入電網(wǎng)，從而補(bǔ)償非線性負(fù)載引起的諧波。

對(duì)結(jié)構(gòu)圖1進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)電網(wǎng)的諧波電壓為Ush、諧波阻抗為Ish，負(fù)載為諧波電流源ILh，將電壓型逆變器看作電壓源UF，隔離變壓器并聯(lián)電抗器阻抗為ZLs，Z1為注入支路的阻抗，忽略輸出濾波電感和電容的阻抗，且設(shè)隔離變壓器為理想變壓器，其電壓變比為n：1，將逆變器和輸出濾波器都折算到隔離變壓器網(wǎng)側(cè)后，可得到如圖2所示的諧波域單相等效電路。

由基爾霍夫定律得：

假設(shè)電網(wǎng)電壓為純正弦波，則Ush等于0，化簡(jiǎn)消去I1、IL0、I2得：

由式（2）可知，合理控制逆變器輸出諧波電壓UF的大小，可以有效降低電網(wǎng)諧波電流Ish的含量。

圖1 混合有源濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Hybrid active filter topology diagram

圖2 諧波域單相等效電路Fig. 2 Single-phase equivalent circuit of the harmonic field

2 并聯(lián)電抗式混合有源濾波器

傳統(tǒng)的諧波檢測(cè)方法是從負(fù)載電流中濾除出基波電流分量得到諧波電流分量，然后根據(jù)一定的控制方法將其轉(zhuǎn)化為逆變器的開(kāi)關(guān)量，使得逆變器發(fā)出與電網(wǎng)諧波大小相等而方向相反的諧波。對(duì)于圖1所示的混合有源濾波器，其有源部分若發(fā)出與PF諧振次數(shù)相同的諧波時(shí)，一方面會(huì)抵消PF的濾波效果，另一方面可能導(dǎo)致PF過(guò)流而造成PF的損壞。這是采用分頻控制的部分原因[3]。

圖3 濾波系統(tǒng)單相等效電路Fig. 3 Single-phase equivalent circuit of filter system

由圖1可得圖3所示的濾波系統(tǒng)單相等效電路。U'F是耦合變壓器原邊上等效的逆變器輸出電壓、耦合變壓器原邊上等效的輸出濾波電感和電容分別為L(zhǎng)'0、C'0。對(duì)于5次諧波電流，大多經(jīng)5次注入支路注入電網(wǎng)，所以7次注入支路和高通注入支路的作用可忽略不計(jì)。同理7次以及其他高次諧波電流，其他注入支路的作用也可以忽略。運(yùn)用回路電流法可得僅考慮5次和7次諧波電流時(shí)的回路電流方程，如式（3）所示。

解此方程組可得：

根據(jù)甘肅某變電站實(shí)際情況，取L0=1 mH，C0=30 μF，L5=7.65 mH，C5=48.85 μF，L7=4.66 mH，C5=45.77 μF，LH=1.45 mH，CH=83.22 μF，RH=3.85 Ω，La=2.45 mH， 耦 合變壓器變比為500:250，將以上參數(shù)代人式()，可得當(dāng)輸出傳遞函數(shù)G(s)的伯德圖，圖4所示。

由圖可以看出G(s)波特圖里有多個(gè)諧振點(diǎn)存在，隨著頻率的變化，相角也發(fā)生了變化，若采用傳統(tǒng)的控制策略，不考慮相位的影響，治理效果是有限的。為了獲得較為理想的濾波效果，須考慮幅值和相位兩個(gè)方面的因素，對(duì)諧波電流進(jìn)行分頻檢測(cè)和控制。

2.1 基于離散傅里葉變換的諧波檢測(cè)方法

在實(shí)際中我們一般可以知道基波頻率的大概值，假設(shè)這個(gè)大概值為估計(jì)頻率f1，設(shè)頻率實(shí)際值為f，估計(jì)值與實(shí)際值之間存在一個(gè)誤差Δf，這個(gè)誤差的值由f1，f1±df三點(diǎn)頻譜分量的幅值決定。df為DFT的頻率分辨率。Δf的計(jì)算公式為：

圖4 G(s)的伯德圖Fig. 4 Bode plot of G(s)

這里am1是頻率f1處的頻譜幅值，am11和am12分別為f1+df和f1-df處的頻譜幅值。

正弦電路中電源或電流可以表示為一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量，同樣一個(gè)實(shí)部和虛部都隨時(shí)間正弦變化的復(fù)數(shù)也可以表示為一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量。

va(t)、vb(t) 、vc(t)為時(shí)域中的三相電壓，當(dāng)它們?yōu)檎驎r(shí)，是以+w旋轉(zhuǎn)的向量，而為負(fù)序時(shí)，則是以-w旋轉(zhuǎn)的向量。

一個(gè)畸變的三相電壓或電流可以表示為多個(gè)諧波組成的旋轉(zhuǎn)矢量之和。因?yàn)轭l率是基波頻率的倍數(shù)，所以復(fù)指數(shù)函數(shù)在DFT中是頻率相關(guān)的。為了從信號(hào)中提取第n次諧波分量，需要一個(gè)與該次諧波旋轉(zhuǎn)速度相同的同步旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系中，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，只有第n次諧波表現(xiàn)為直流分量，同時(shí)也是經(jīng)過(guò)n倍基波周期的等時(shí)間間隔后具有非零值的量。

圖5給出了諧波檢測(cè)方法的框圖，三相輸入經(jīng)過(guò)3-2變換后，再由park變換轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，由DFT算出f1、f1+df和f1-df三點(diǎn)的幅值am1、am11和am12后，再根據(jù)公式一算出誤差值Δf, Δf作為PI控制器的誤差信號(hào)。

圖5 諧波檢測(cè)方法框圖Fig. 5 Harmonic detection method diagram

3 仿真分析

圖6 仿真結(jié)果Fig. 6 Simulation results

為了驗(yàn)證上述理論的正確性和可行性，在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型。仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，不進(jìn)行諧波治理時(shí)，電網(wǎng)電流諧波畸變率為14%，經(jīng)過(guò)無(wú)源濾波器治理以后，電網(wǎng)電流諧波總畸變率由14%降低到6.6%，經(jīng)過(guò)采用本文提出的分頻控制方法的并聯(lián)電感式HAPF系統(tǒng)治理后，電網(wǎng)電流諧波總畸變率由6.6%降低到2．7%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的分頻控制方法有效降低了穩(wěn)態(tài)誤差，提高了控制精確度。

4 結(jié) 論

文中分析了一種適用于高壓配電網(wǎng)的并聯(lián)電抗式混合有源濾波器的濾波原理；利用伯德圖證明了采用諧波分頻控制方法的必要性，并提出了一種基于DFT的諧波分頻檢測(cè)方法，利用該方法可實(shí)現(xiàn)諧波的分頻檢測(cè)。仿真結(jié)果表明：上述方法可以有效的治理高壓配電網(wǎng)諧波。

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High voltage distribution network harmonic suppression simulation study

WANG Xiao-ming, XIANG Xing-yao, ZHANG Xiang-long, ZHANG Qi
（Electrical Engineering Information Engineering Institute, Lanzhou University of Technology,Lanzhou730050,China）

In order to suppression high voltage distribution network harmonic, this paper study an shunt reactor type hybrid active filter which is suitable for high voltage distribution network.detailing its topology; Bode diagram of the method used to analyze it divide control method using necessity; proposed an harmonic estimation methods based on Fourier transform frequency,this method can estimate the time-varying real distortion signal fundamental frequency, phase angle harmony amplitude phase.Simulation results show the method can be used for effective governance of high voltage distribution network harmonics.

High voltage distribution network; Harmonic; Shunt reactor type APF; Each order harmonic detection

TN714.3

A

1674-6236(2014)07-0109-04

2013-07-28稿件編號(hào)201307207

王曉明(1954—)，男，甘肅民勤人，教授。研究方向：計(jì)算機(jī)控制技術(shù)。