李亮亮，肖 軍，齊愷男

（1.遼寧石油化工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001；2.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044）

多變量預(yù)測控制在丙烯精餾過程中的應(yīng)用研究

李亮亮1，肖 軍1，齊愷男2

（1.遼寧石油化工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001；2.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044）

文中針對丙烯精餾過程多變量、強耦合、強干擾、大滯后的復(fù)雜特性，采用多變量預(yù)測控制算法設(shè)計了一種控制系統(tǒng)實現(xiàn)區(qū)間控制，通過確定各被控變量優(yōu)先級，利用其區(qū)間要求范圍內(nèi)所剩余的自由度，操縱變量在一定范圍內(nèi)變化。從而，進(jìn)一步提高控制品質(zhì)，獲得更大的經(jīng)濟效益。仿真結(jié)果表明該控制算法響應(yīng)速度快，抗干擾能力強，具有較好的控制效果。

丙烯精餾；多變量預(yù)測控制；區(qū)間控制；仿真

丙烯精餾塔是丙烯裝置的關(guān)鍵設(shè)備，主要功能是將丙烯從丙烷及其他組分的混合物中分離。由于丙烯與丙烷的相對揮發(fā)度差異較小，分離比較困難，并且，在實際生產(chǎn)過程中進(jìn)料組分隨著上游產(chǎn)品的變化而變化，帶來較多干擾。丙烯精餾塔由多級塔板組成，塔的內(nèi)在機理復(fù)雜、慣性大、滯后時間長，控制回路關(guān)聯(lián)性強、控制過程十分復(fù)雜。國內(nèi)大多數(shù)丙烯精餾過程通常采用基本的PID控制，當(dāng)遇到進(jìn)料量波動等干擾時，基本PID控制很難達(dá)到理想的預(yù)期控制效果[1]。 目前，丙烯精餾過程控制的研究分為質(zhì)量直接控制；采用塔頂和塔釜產(chǎn)品質(zhì)量為控制指標(biāo)，實行“卡邊”控制，降低能耗[2]。 產(chǎn)品質(zhì)量軟測量技術(shù)；應(yīng)用于丙烯精餾過程以獲得更為準(zhǔn)確的變量及參數(shù)描述[3-4]。 以溫度為控制指標(biāo)對質(zhì)量進(jìn)行間接控制[5]； 利用APC—Hiecon軟件進(jìn)行多變量預(yù)測控制技術(shù)的應(yīng)用等。從而，在保證產(chǎn)品質(zhì)量的同時，增加產(chǎn)量，降低能耗。

丙烯精餾裝置采用PID控制雖然能在一定程度上保證丙烯的質(zhì)量指標(biāo)要求，但在控制操作和運行中仍存在一些問題，比如PID控制方案中參數(shù)之間協(xié)調(diào)性差，致使有些工藝指標(biāo)未

能完全達(dá)到設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，特別是塔釜中采出的丙烯濃度含量高，丙烯產(chǎn)品損失較大；塔頂回流量大，從而增大了塔釜再沸器的負(fù)荷，能耗增大，經(jīng)常超出了設(shè)計要求的指標(biāo)，且工藝狀態(tài)不夠穩(wěn)定。為此，文中在深入研究工藝機理和控制策略的基礎(chǔ)上，提出了一種基于狀態(tài)空間模型的多變量預(yù)測算法控制方案。采用產(chǎn)品質(zhì)量作為控制指標(biāo)，被控變量為塔頂雜質(zhì)丙烷濃度、塔釜丙烯濃度、塔壓?？刂谱兞炕亓髁?、塔釜再沸器蒸汽量、塔釜采出量，綜合實現(xiàn)區(qū)間控制。仿真結(jié)果表明此控制方法的快速性和穩(wěn)定性較PID控制都有顯著的提高，綜合控制指標(biāo)得以提高。

1 丙烯精餾工藝流程

丙烯精餾工藝流程如圖1所示。該流程由A塔和B塔串聯(lián)組成，實現(xiàn)丙烯和丙烷的分離。A塔底部的丙烷餾分經(jīng)冷卻后作為產(chǎn)品產(chǎn)出。A塔頂部的氣體進(jìn)入B塔底部，B塔底部液相產(chǎn)品作為A塔的回流打回頂部。B塔頂部氣相產(chǎn)品經(jīng)冷卻后進(jìn)入回流罐。丙烯由B塔側(cè)線產(chǎn)出。

圖1 丙烯精餾塔流程圖Fig. 1 Propylene distillation column process flow diagram

由于丙烯精餾過程中熱量及物料平衡相互作用的影響，使多個變量之間存在著強耦合性和關(guān)聯(lián)性，干擾因素眾多，給操作與控制帶來困難。對生產(chǎn)過程控制影響很大，例如：進(jìn)料流量的變化、組分的波動，冷卻及加熱系統(tǒng)的干擾和環(huán)境的變化等，以上因素都會影響裝置的平穩(wěn)操作。因此，采用多變量預(yù)測控制技術(shù)能較好的針對上述問題給予解決。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 多變量預(yù)測控制結(jié)構(gòu)設(shè)計

被控變量為塔頂雜質(zhì)丙烷濃度（上下限約束）、塔釜丙烯濃度（上下限約束）、塔壓（設(shè)定值控 制/區(qū)域控制/上下限約束）。控制變量回流量（上下限約束/最小化）、塔釜再沸器蒸汽量（上下限約束/速率約束）、塔釜采出量（上限約束/速率約束）。控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)包括組分預(yù)估模塊及多變量預(yù)測控制器，塔頂雜質(zhì)丙烷濃度和塔釜丙烯濃度可由組分預(yù)估模塊根據(jù)溫度、壓力的實時數(shù)據(jù)通過軟測量技術(shù)推測出來。多變量預(yù)測控制算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2 丙烯精餾過程控制流程圖Fig. 2 Propylene distillation column process control diagram

圖3 多變量預(yù)測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 3 Multi-variable predictive control system schematic

其中u1、u2、u3——回流量、塔釜采出量、塔釜再沸器蒸汽量

y1、y2、y3——塔頂雜質(zhì)丙烷濃度、塔釜丙烯濃度、塔壓

yd是k+i時刻的設(shè)定值，yr(k+i)是k+i時刻的參考軌跡，u(k)是k時刻的控制量，y(k)是k時刻的輸出值，ym(k+i)是k+i時刻的預(yù)測模型輸出，yc(k+i)是k+i時刻的在線校正后的輸出。該多變量預(yù)測控制器結(jié)合丙烯精餾過程的特點，通過在線校正、滾動優(yōu)化的方式給出設(shè)定值，使被控量在指標(biāo)范圍之內(nèi)。

2.2 多變量預(yù)測控制算法

多變量預(yù)測控制器[6]采用常系數(shù)線性離散狀態(tài)空間模型作為預(yù)測模型：

u(k)、x(k)、y(k)為k時刻的輸入向量、狀態(tài)向量、輸出向量k時刻系統(tǒng)的預(yù)測輸出為

其矩陣形式為

上式等號右邊第一項和第二項為已知項，第三項為未知項記為：

預(yù)測輸出的矩陣形式(2)可化簡為：

若系統(tǒng)的控制要求是對每個控制變量都采用定值控制，使各個被控變量同時達(dá)到控制要求是很困難的，通過實施區(qū)間控制和確定各個被控變量優(yōu)先級，就可以利用各個被控變量在其區(qū)間要求范圍內(nèi)所剩余的自由度，統(tǒng)籌優(yōu)化將其它違反控制要求的變量拉回被控范圍之內(nèi)。在系統(tǒng)穩(wěn)定運行的情況下，任何被控變量的控制要求都可以得到滿足，操縱變量可以在一定范圍內(nèi)變化，這樣就可以進(jìn)一步提高控制品質(zhì)，獲得最大的經(jīng)濟效益。

經(jīng)濟優(yōu)化策略分為線性規(guī)劃和二次優(yōu)化兩種，線性規(guī)劃能夠?qū)崿F(xiàn)各個變量的極值優(yōu)化；二次優(yōu)化主要用于保證該變量趨近于它的期望值。兩種策略也可以混合實施經(jīng)濟優(yōu)化。經(jīng)濟優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

其中Wy，Wdu為權(quán)系數(shù)矩陣；P是預(yù)測時域；M是控制時域其矩陣形似為：

考慮變量約束條件時，需要求解帶不等式約束的二次規(guī)劃問題

可以由式(6)解得ΔU(k)代入u(k)=u(k-1)+Δu(k)可得到控制量。

2.3 過程模型辨識

以間隔時間為5 s采集一組數(shù)據(jù)，用多變量預(yù)報誤差方法辨識，用可觀規(guī)范性實現(xiàn)[7]。丙烯精餾過程的線性時不變離散狀態(tài)空間模型：

3 仿真分析

塔頂雜質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)作為被控變量對其進(jìn)行仿真研究，仿真結(jié)果如圖4所示。MVPC控制算法較PID控制算法響應(yīng)速度快，輸出較平緩，幾乎沒有超調(diào)現(xiàn)象。而PID控制算法則出現(xiàn)了大范圍的振蕩和超調(diào)，很長時間才趨于穩(wěn)定。

圖4 仿真研究響應(yīng)曲線Fig. 4 Output response curves

在400 s處加入干擾， MVPC控制算法比PID控制算法調(diào)節(jié)時間短，超調(diào)量小，調(diào)節(jié)過程平穩(wěn)，說明MVPC控制算法有較強的抗干擾能力。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 有擾動時過程的輸出響應(yīng)曲線Fig. 5 Output response curves of the process under disturbance

在精餾實驗過程中，采樣了控制方案實施前后回流罐液位的變化情況。數(shù)據(jù)記錄時間間隔為l min，整段數(shù)據(jù)記錄時間為1 000 min。對比分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 回流罐液位控制效果對比圖Fig. 6 Control effect of return tank liquid level

控制方案實施后，被控變量在預(yù)測控制作用下較為穩(wěn)定，回流量的變化較實施前大為改善，也使得回流罐的液位波動趨緩，有利于整個裝置物料和能量的平衡穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

文中提出的多變量預(yù)測控制系統(tǒng)對兩端產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行直接控制的效果說明，多變量預(yù)測控制具有反應(yīng)速度快，控制平穩(wěn)，其隱式解耦能力能夠滿足耦合系統(tǒng)控制精度的要求。兩端產(chǎn)品質(zhì)量控制的精度在指標(biāo)范圍內(nèi)得以提高。

[1]黃克謹(jǐn),錢積新,孫優(yōu)賢.精餾控制綜述[J].煉油化工自動化,1993(6):49-53．HUANG Ke-jin,QIAN Ji-xin,SUN You-xian. Distillation Control Review[J].Refining&Chemical Automation, 1993(6):49-53．

[2]雷德梅格(荷蘭).連續(xù)蒸餾單元的動態(tài)學(xué)與控制[M].北京：石油工業(yè)出版社,1982.

[3]洪新藝.先進(jìn)控制技術(shù)在丙烯精餾塔控制中的應(yīng)用[J].乙烯工業(yè),2009,21(2):36-38.

HONG Xin-yi.Application of advanced control technology in propylene distillation column[J].Ethylene Industry,2009,21(2):36-38.

[4]王振雷,葉貞成,錢峰.丙烯精餾塔智能控制系統(tǒng)設(shè)計及應(yīng)用[J].化工學(xué)報,2010,61(2):347-351.

WANG Zhen-lei,YE Zhen-cheng,QIAN Feng.Design and implementation of Intelligent Control System for Propylene Distillation Column[J].Ciesc Journal, 2010,61(2):34-351.

[5]潘登.基于模糊神經(jīng)元PID解耦的精餾塔溫度控制[J].金屬材料與冶金工程,2009,37(3):62-67.

PAN Deng. Design of fuzzy-neuron PID decoupling controller for distillation column temperature[J].Metal Materials and Metallurgy Engineering,2009,37(3):62-67.

[6]Camaciio E F, Bordons C.Model Predictive Control [M].Berlin:Springer,1999.

[7]方崇智,蕭德云.過程辨識[M].北京：清華大學(xué)出版社,2003.

[8]肖軍.DCS及現(xiàn)場總線技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2011.

Application and study of multi-variable predictive control algorithm in propylene distillation process

LI Liang-liang1, XIAO Jun1, QI Kai-nan2
（1.Institute of Information & Control Engineering,Liaoning University of Petroleum & Chemical Technology,Fushun113001,China; 2.School of Electronic Information Engineering, Beijing Jiaotong University,Beijing100044,China）

In view of propylene distillation process, there are complex features with multi-variable, strong coupling, strong interference and large lag. Multi-variable predictive control algorithm was adopted to design control system to achieve zone control strategy. By determining the priority of the controlled variables, using the interval required within the scope of the remaining degrees of freedom, manipulated variable change within a certain scope, we can further improve the quality of the control and then gain greater economic benefits. The simulation results show that this algorithm has fast response, strong antiinterference and better control effect.

propylene distillation; multi-variable predictive control; zone control; simulation

TN29

A

1674-6236(2014)07-0082-04

2013-08-04稿件編號201308040

李亮亮(1981—)，男，遼寧鐵嶺人，碩士研究生。研究方向：智能控制算法與應(yīng)用。