任 達(dá)，張 濱

（天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072）

基于計(jì)量模型的中國(guó)房地產(chǎn)企業(yè)銷(xiāo)售規(guī)模影響因子探究

任 達(dá)，張 濱

（天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072）

基于2012統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)，利用計(jì)量模型之多元線(xiàn)性回歸方法對(duì)中國(guó)房地產(chǎn)企業(yè)銷(xiāo)售規(guī)的影響因素進(jìn)行精確分析，分析中引入嶺回歸分析以解決變量的多重共線(xiàn)性問(wèn)題，并對(duì)房地產(chǎn)企業(yè)銷(xiāo)售規(guī)模的做出預(yù)測(cè)，最終精確獲得影響房地產(chǎn)銷(xiāo)售業(yè)績(jī)的多個(gè)因子及其影響深度。

多元線(xiàn)性回歸；房地產(chǎn)；銷(xiāo)售規(guī)模；嶺回歸

自十八大以來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)化建設(shè)被提上一個(gè)新的高度，進(jìn)入了一輪的發(fā)展周期，成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的巨大引擎。然而城鎮(zhèn)化不是簡(jiǎn)單的城鎮(zhèn)人口比例增加，更重要的是進(jìn)行城市的高質(zhì)量、高標(biāo)準(zhǔn)的建設(shè)。我國(guó)城鎮(zhèn)化的核心在于拉動(dòng)消費(fèi)，而任何大型耐用消費(fèi)品的普及，都必須具備至少兩個(gè)條件，一是居民收入的普遍增長(zhǎng)，二是消費(fèi)場(chǎng)所和空間條件的完備，而房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展恰恰是消費(fèi)升級(jí)的前提和基礎(chǔ)。

目前學(xué)者對(duì)房地產(chǎn)企業(yè)銷(xiāo)售的研究主要集中一下兩點(diǎn)。在銷(xiāo)售價(jià)格的研究方面，李伏明和謝淮寧、鄭子龍等、張維宇等結(jié)合各地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展?fàn)顩r，分別研究了物業(yè)管理、銀行信貸關(guān)系、人均可支配收入與房地產(chǎn)銷(xiāo)售價(jià)格的相關(guān)關(guān)系[1-3]。在銷(xiāo)售業(yè)績(jī)的研究方面，莊立達(dá)從商品房銷(xiāo)售現(xiàn)狀及存在問(wèn)題的原因入手,提出商品住宅銷(xiāo)售的理論依據(jù)和必備條件[4]。蔡占偉與田莎探討了貸款利率變動(dòng)對(duì)房地產(chǎn)銷(xiāo)售的影響[5]；賴(lài)一飛等則對(duì)住房公積金貸款與房地產(chǎn)銷(xiāo)售規(guī)模之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究[6]。

從目前的研究發(fā)現(xiàn)，大部分研究主要集中于影響房地產(chǎn)銷(xiāo)售的某一個(gè)方面的因素，缺乏系統(tǒng)性的探究。本文基于多元線(xiàn)性回歸方法對(duì)房地產(chǎn)行業(yè)的銷(xiāo)售規(guī)模進(jìn)行分析，主要著眼于研究房地產(chǎn)銷(xiāo)售狀況和多個(gè)復(fù)合影響因素的關(guān)系。文中主要研究影響我國(guó)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)銷(xiāo)售量的各種因素例如固定資產(chǎn)投資、社會(huì)建設(shè)總規(guī)模、城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民收入和支出、居民儲(chǔ)蓄余額等。通過(guò)研究我們可以對(duì)我國(guó)的房地產(chǎn)市場(chǎng)的需求量進(jìn)行一定的估計(jì)對(duì)房地產(chǎn)的發(fā)展具有一定的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)據(jù)處理與模型建立

1.1 數(shù)據(jù)收集與處理

文中將影響我國(guó)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)住宅銷(xiāo)量規(guī)模的變量聚焦到固定資產(chǎn)投資、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出、農(nóng)村居民人均純收入、農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出、全社會(huì)建設(shè)總規(guī)模、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款年底余額等7個(gè)方面。通過(guò)查找《2012中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》獲得我國(guó)2011年31個(gè)地區(qū)的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)住宅銷(xiāo)量套數(shù)以及包括固定資產(chǎn)投資、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入等在內(nèi)的7個(gè)影響因素?cái)?shù)據(jù)[7]。

遵循數(shù)據(jù)的可獲取性原則，本文盡量用定量指標(biāo)替代了定性指標(biāo),采用功效系數(shù)法將定量指標(biāo)無(wú)量綱化。功效系數(shù)法是根據(jù)多目標(biāo)規(guī)劃原理,對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別確定一個(gè)滿(mǎn)意值和不允許值,以滿(mǎn)意值為上限、不允許值為下限,計(jì)算各指標(biāo)接近、達(dá)到滿(mǎn)意值的程度,并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。本文將某一指標(biāo)最大值定為滿(mǎn)意值，將最小值定為不允許值。由于所選取指標(biāo)全部為正向、定量指標(biāo)，無(wú)量綱化處理公式如下

其中x為處理后的變量值，xi為變量真實(shí)值，xmin為同一組變量的最小值，xmax為同一組變量的最大值。

1.2 模型建立

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理后，可對(duì)我國(guó)房地產(chǎn)銷(xiāo)量的因素建立多元線(xiàn)性回歸模型：

其中Y代表房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)住宅銷(xiāo)量套數(shù)、x1代表固定資產(chǎn)投資、x2代表城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、x3代表城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出、x4代表農(nóng)村居民人均純收入、x5代表農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出、x6代表全社會(huì)建設(shè)總規(guī)模、x7代表城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款年底余額。

2 房地產(chǎn)銷(xiāo)售規(guī)模影響因素實(shí)證分析

2.1 初始計(jì)量模型

由表1可知獲得關(guān)于影響房地產(chǎn)銷(xiāo)售規(guī)模的初始多元線(xiàn)性回歸方程

表1 多元線(xiàn)性回歸模型Tab.1 Result of multiple linear regression model

2.1 初始回歸結(jié)果分析

通過(guò)上面的輸出結(jié)果，可以得到樣本決定系數(shù)R2為0.96，調(diào)整的R2為0.903，兩者均接近1，說(shuō)明回歸平方和與總平方和接近，模型的擬合程度好。

同時(shí)，由表2可知上述模型F值為40.972，而給定的在0.05顯著水平下的臨界值F0.05(7.23)=2.44，即F=40.972＞＞F0.05=2.44，因此回歸方程顯著成立。

表2 模型匯總Tab.2 Model Summary

從多元線(xiàn)性回歸結(jié)果得到了各個(gè)解釋變量間的相關(guān)系數(shù)以及解釋變量的方差膨脹因子VIF。分析多重共線(xiàn)性時(shí)通常采用計(jì)算自變量的方差膨脹因子：

當(dāng)方差膨脹因子大于10時(shí)一般認(rèn)為存在多重共線(xiàn)性[8]。

由表1可知，所有解釋變量的VIF均大于10，因此可以判定解釋變量之間具有較嚴(yán)重的共線(xiàn)性。

2.2 模型修正再運(yùn)算與結(jié)果分析

通過(guò)上面的結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)解釋變量農(nóng)村居民人均純收入、農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款年底余額不是顯著變量，原因可能是房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)住宅銷(xiāo)量的購(gòu)買(mǎi)者主要是城市居民，農(nóng)村居民對(duì)樓房的購(gòu)買(mǎi)力有限。因此可以把這3個(gè)因素剔除掉重新進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸，重新建立如下模型：

其中Y代表房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)住宅銷(xiāo)量套數(shù)、x1代表固定資產(chǎn)投資、x2代表城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、x3代表城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出、x5代表農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出。

根據(jù)修正后模型的輸出結(jié)果，可以得到樣本決定系數(shù)R2為0.958，調(diào)整的R2為0.905，兩者均接近1，說(shuō)明回歸平方和與總平方和接近，修改模型的擬合程度好。

修改后模型F值為72.254，而給定的在0.05顯著水平下的臨界值F0.05(4.26)=2.74，即F=72.254＞F0.05=2.74，因此回歸方程顯著成立。

根據(jù)解釋變量的方差膨脹因子判斷方程多重共線(xiàn)性，通過(guò)系數(shù)表，可以看出，除了x1，其他解釋變量的VIF均大于10，因此可以判定解釋變量之間仍然具有較嚴(yán)重的共線(xiàn)性。

2.3 修正模型的多重共線(xiàn)性——嶺回歸

通過(guò)以上2.1和2.2的模型運(yùn)算結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)解釋變量之間存在比較明顯的多重共線(xiàn)性，為了解決解釋變量之間存在多重共線(xiàn)性的問(wèn)題，下面通過(guò)有偏回歸—嶺回歸對(duì)模型進(jìn)行修正。進(jìn)行嶺回歸時(shí)必須選取合適的k值，選取k值后再進(jìn)行合適的擬合回歸。

2.3.1 嶺回歸中K值的選取

在進(jìn)行嶺回歸中，k的選擇是使嶺跡曲線(xiàn)趨于穩(wěn)定的最小值，下面對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行嶺回歸處理找到k值，具體結(jié)果如圖1。

圖1 嶺跡分析Fig. 1 Ridge trace

圖1中4條散點(diǎn)曲線(xiàn)自上而下分別為x1、x3、x2、x5的k值估計(jì)曲線(xiàn)，可以看出當(dāng)k=0.35時(shí)，4條估計(jì)線(xiàn)都開(kāi)始變得比較平穩(wěn)，同時(shí)可決系數(shù)處在緩慢下降中，這時(shí)就可以取k=0.35。當(dāng)取k=0.35時(shí)，就可以對(duì)模型進(jìn)行重新回歸得到進(jìn)行嶺回歸之后的結(jié)果。

2.3.2 再運(yùn)算結(jié)果分析

當(dāng)取k=0.35再進(jìn)行矩陣運(yùn)行分析，結(jié)果如下。

表3 修正后模型擬合優(yōu)度表Tab.3 Ridge regression revised

表4 方程變量表Tab.4 Variables in the Equation

當(dāng)K=0.35時(shí)，由表7知，一方面，擬合優(yōu)度為0.87，模型具備較好的擬合度，另一方面，F(xiàn)值為20.82，而給定的在0.05顯著水平下的臨界值F0.05(4.26)=2.74，即F=20.82＞F0.05=2.74，因此回歸方程顯著成立。

通過(guò)以上的分析得到修正后的模型

此模型可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以被認(rèn)為是一個(gè)較好的模型。

3 結(jié) 論

由2.3獲得的計(jì)量模型發(fā)現(xiàn)，房地產(chǎn)企業(yè)的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)與全社會(huì)固定資產(chǎn)投資與城鎮(zhèn)居民消費(fèi)性支出成正比，與城鎮(zhèn)居民人均收入及農(nóng)村居民消費(fèi)性支出成向變動(dòng)關(guān)系。

首先，隨著全社會(huì)固定資產(chǎn)投資增加，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)住宅數(shù)量增加，保證了住房的有效供給，隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，房地產(chǎn)企業(yè)的銷(xiāo)售規(guī)模增加，符合客觀(guān)經(jīng)濟(jì)規(guī)律。其次，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)性支出提高，住房的剛性需求仍然旺盛，住宅銷(xiāo)售將會(huì)增加。第三，城鎮(zhèn)居民人均收入增加，銷(xiāo)售業(yè)績(jī)反而下降，這說(shuō)明了房地產(chǎn)市場(chǎng)更深層次的意義。即普通城鎮(zhèn)居民一般只能負(fù)擔(dān)起一套住宅的成本，即使人均純收入增加不會(huì)為增加房地產(chǎn)住宅銷(xiāo)售規(guī)模。最后，由于住宅的購(gòu)買(mǎi)的主力軍仍然是城鎮(zhèn)居民，農(nóng)村居民由于地理環(huán)境、收入、生活習(xí)慣上的差異，其住宅很多是自行建造，對(duì)住宅尤其是商品房的需求很小，因此農(nóng)村居民人均消費(fèi)性支出增加并不會(huì)顯性增加住宅銷(xiāo)售規(guī)模。隨著中國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程推進(jìn)，更多的農(nóng)村居民會(huì)進(jìn)入城市，對(duì)住房的需求會(huì)逐漸增加，政府應(yīng)加大宣傳，促進(jìn)居民消費(fèi)觀(guān)念的升級(jí)，鼓勵(lì)居民消費(fèi)；另外，尤其注意的是目前我國(guó)城鎮(zhèn)和農(nóng)村的貧富差距過(guò)大，絕大多數(shù)農(nóng)民買(mǎi)不起商業(yè)住宅，不能享受高的住房質(zhì)量。因此，政府作為社會(huì)資源的調(diào)配者，縮小城鄉(xiāng)貧富差距，合理分配，是政策調(diào)整的重中之重。

[1]李伏明,謝淮寧.淺談物業(yè)管理對(duì)房地產(chǎn)銷(xiāo)售價(jià)格的影響[J].山西建筑,2008,34(21) :213

LI Fu-ming,XIE Huai-ning.Introduction to the property management's influence on real estate sales prices[J].Shanxi Arch itecture,2008,34(21):213-214.

[2]鄭子龍,王峰.河北省房地產(chǎn)價(jià)格與銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的實(shí)證分析[J].河北金融,2010: 4-5.

ZHENG Zi-long,WANG Feng.Empirical analysis on the relationship between the real estate price and the bank credit risk of hebei province[J].Hebei Finance,2010:4-5.

[3]張維宇,李紅豆,李天琦.哈爾濱市房地產(chǎn)銷(xiāo)售價(jià)格的影響因素分析[J].經(jīng)濟(jì)與法,2012(257):179.

ZHANG Wei-yu,LI Hong-dou,LI Tian-qi.The analysis on factors that influence real estate sales prices of harbin[J].Economics and Law, 2012(257):179.

[4]莊立達(dá).商品住宅銷(xiāo)售問(wèn)題探析[J].華僑大學(xué)學(xué)報(bào),1996:16-18.

ZHUANG Li-da.The analysis on problems of commercial residential buildings sales[J].Huaqiao University Journal,1996:16-18.

[5]蔡占偉,田莎.貸款利率變動(dòng)對(duì)房地產(chǎn)銷(xiāo)售影響的實(shí)證研究[J].東方企業(yè)文化,2010(18):90.

CAI Zhan-we,TIAN Sha.Empirical analysis on the influence of interest rate changes on real estate sales[J].Oriental Enterprise Culture, 2010(18):90.

[6]賴(lài)一飛,龍倩倩,周雅.住房公積金貸款對(duì)房地產(chǎn)銷(xiāo)售的影響研究[J].珞珈管理評(píng)論,2011:135-141.

LAI Yi-fei,LONG Qian-qian,ZHOU Ya.Research on influences of housing provident funds loans on real estate sales[J].Luojia Management Review, 2011:135-141.

[7]中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.2012年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒[M].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,2012:1-185.

[8]滿(mǎn)敬鑾,楊薇康. 基于多重共線(xiàn)性的處理方法[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用,2010, 30(2):105-109.

MAN Jing-luan,YANG Wei-kang.Based on multiple collinearity processing method [J].Mathematical Theory and Applicatio ns,2010,30(2):105-109.

Predictive research of different factors on real estate sales in China on the basis of econometric model

REN Da, ZHANG Bin
（School of Management,Tianjin University,Tianjin300072,China）

Based on date of statistical yearbook 2012, we analyze different factors that influence real estate sales of China by means of the multiple linear regression model. To settle down the multicollinearity problem of different variables, we bring the method of ridge regression into the research. Then, we make prediction of the real estate sales base on the model. At last, we can obtain different key factors which affect the real estate sales and the degree of the influence.

multiple linear regression; real estate; sales volume, ridge regression

TN-9

A

1674-6236(2014)07-0040-03

2013-07-17稿件編號(hào)201307132

任 達(dá)(1965—)，男，山東萊州人，博士，副教授。研究方向：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與金融市場(chǎng)、金融風(fēng)險(xiǎn)管理、計(jì)算實(shí)驗(yàn)金融等。