任 達，張 濱

（天津大學 管理與經濟學部，天津 300072）

基于計量模型的中國房地產企業(yè)銷售規(guī)模影響因子探究

任 達，張 濱

（天津大學 管理與經濟學部，天津 300072）

基于2012統(tǒng)計年鑒數(shù)據，利用計量模型之多元線性回歸方法對中國房地產企業(yè)銷售規(guī)的影響因素進行精確分析，分析中引入嶺回歸分析以解決變量的多重共線性問題，并對房地產企業(yè)銷售規(guī)模的做出預測，最終精確獲得影響房地產銷售業(yè)績的多個因子及其影響深度。

多元線性回歸；房地產；銷售規(guī)模；嶺回歸

自十八大以來，我國城鎮(zhèn)化建設被提上一個新的高度，進入了一輪的發(fā)展周期，成為經濟增長的巨大引擎。然而城鎮(zhèn)化不是簡單的城鎮(zhèn)人口比例增加，更重要的是進行城市的高質量、高標準的建設。我國城鎮(zhèn)化的核心在于拉動消費，而任何大型耐用消費品的普及，都必須具備至少兩個條件，一是居民收入的普遍增長，二是消費場所和空間條件的完備，而房地產行業(yè)發(fā)展恰恰是消費升級的前提和基礎。

目前學者對房地產企業(yè)銷售的研究主要集中一下兩點。在銷售價格的研究方面，李伏明和謝淮寧、鄭子龍等、張維宇等結合各地區(qū)房地產市場發(fā)展狀況，分別研究了物業(yè)管理、銀行信貸關系、人均可支配收入與房地產銷售價格的相關關系[1-3]。在銷售業(yè)績的研究方面，莊立達從商品房銷售現(xiàn)狀及存在問題的原因入手,提出商品住宅銷售的理論依據和必備條件[4]。蔡占偉與田莎探討了貸款利率變動對房地產銷售的影響[5]；賴一飛等則對住房公積金貸款與房地產銷售規(guī)模之間的關系進行了實證研究[6]。

從目前的研究發(fā)現(xiàn)，大部分研究主要集中于影響房地產銷售的某一個方面的因素，缺乏系統(tǒng)性的探究。本文基于多元線性回歸方法對房地產行業(yè)的銷售規(guī)模進行分析，主要著眼于研究房地產銷售狀況和多個復合影響因素的關系。文中主要研究影響我國房地產開發(fā)企業(yè)銷售量的各種因素例如固定資產投資、社會建設總規(guī)模、城鎮(zhèn)和農村居民收入和支出、居民儲蓄余額等。通過研究我們可以對我國的房地產市場的需求量進行一定的估計對房地產的發(fā)展具有一定的指導意義。

1 數(shù)據處理與模型建立

1.1 數(shù)據收集與處理

文中將影響我國房地產開發(fā)企業(yè)住宅銷量規(guī)模的變量聚焦到固定資產投資、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費性支出、農村居民人均純收入、農村居民人均生活消費支出、全社會建設總規(guī)模、城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額等7個方面。通過查找《2012中國統(tǒng)計年鑒》獲得我國2011年31個地區(qū)的房地產開發(fā)企業(yè)住宅銷量套數(shù)以及包括固定資產投資、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入等在內的7個影響因素數(shù)據[7]。

遵循數(shù)據的可獲取性原則，本文盡量用定量指標替代了定性指標,采用功效系數(shù)法將定量指標無量綱化。功效系數(shù)法是根據多目標規(guī)劃原理,對各項評價指標分別確定一個滿意值和不允許值,以滿意值為上限、不允許值為下限,計算各指標接近、達到滿意值的程度,并轉化為相應的評價分數(shù)。本文將某一指標最大值定為滿意值，將最小值定為不允許值。由于所選取指標全部為正向、定量指標，無量綱化處理公式如下

其中x為處理后的變量值，xi為變量真實值，xmin為同一組變量的最小值，xmax為同一組變量的最大值。

1.2 模型建立

對數(shù)據進行無量綱化處理后，可對我國房地產銷量的因素建立多元線性回歸模型：

其中Y代表房地產開發(fā)企業(yè)住宅銷量套數(shù)、x1代表固定資產投資、x2代表城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、x3代表城鎮(zhèn)居民人均消費性支出、x4代表農村居民人均純收入、x5代表農村居民人均生活消費支出、x6代表全社會建設總規(guī)模、x7代表城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額。

2 房地產銷售規(guī)模影響因素實證分析

2.1 初始計量模型

由表1可知獲得關于影響房地產銷售規(guī)模的初始多元線性回歸方程

表1 多元線性回歸模型Tab.1 Result of multiple linear regression model

2.1 初始回歸結果分析

通過上面的輸出結果，可以得到樣本決定系數(shù)R2為0.96，調整的R2為0.903，兩者均接近1，說明回歸平方和與總平方和接近，模型的擬合程度好。

同時，由表2可知上述模型F值為40.972，而給定的在0.05顯著水平下的臨界值F0.05(7.23)=2.44，即F=40.972＞＞F0.05=2.44，因此回歸方程顯著成立。

表2 模型匯總Tab.2 Model Summary

從多元線性回歸結果得到了各個解釋變量間的相關系數(shù)以及解釋變量的方差膨脹因子VIF。分析多重共線性時通常采用計算自變量的方差膨脹因子：

當方差膨脹因子大于10時一般認為存在多重共線性[8]。

由表1可知，所有解釋變量的VIF均大于10，因此可以判定解釋變量之間具有較嚴重的共線性。

2.2 模型修正再運算與結果分析

通過上面的結果分析發(fā)現(xiàn)解釋變量農村居民人均純收入、農村居民人均生活消費支出、城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額不是顯著變量，原因可能是房地產開發(fā)企業(yè)住宅銷量的購買者主要是城市居民，農村居民對樓房的購買力有限。因此可以把這3個因素剔除掉重新進行多元線性回歸，重新建立如下模型：

其中Y代表房地產開發(fā)企業(yè)住宅銷量套數(shù)、x1代表固定資產投資、x2代表城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、x3代表城鎮(zhèn)居民人均消費性支出、x5代表農村居民人均生活消費支出。

根據修正后模型的輸出結果，可以得到樣本決定系數(shù)R2為0.958，調整的R2為0.905，兩者均接近1，說明回歸平方和與總平方和接近，修改模型的擬合程度好。

修改后模型F值為72.254，而給定的在0.05顯著水平下的臨界值F0.05(4.26)=2.74，即F=72.254＞F0.05=2.74，因此回歸方程顯著成立。

根據解釋變量的方差膨脹因子判斷方程多重共線性，通過系數(shù)表，可以看出，除了x1，其他解釋變量的VIF均大于10，因此可以判定解釋變量之間仍然具有較嚴重的共線性。

2.3 修正模型的多重共線性——嶺回歸

通過以上2.1和2.2的模型運算結果分析發(fā)現(xiàn)解釋變量之間存在比較明顯的多重共線性，為了解決解釋變量之間存在多重共線性的問題，下面通過有偏回歸—嶺回歸對模型進行修正。進行嶺回歸時必須選取合適的k值，選取k值后再進行合適的擬合回歸。

2.3.1 嶺回歸中K值的選取

在進行嶺回歸中，k的選擇是使嶺跡曲線趨于穩(wěn)定的最小值，下面對樣本數(shù)據進行嶺回歸處理找到k值，具體結果如圖1。

圖1 嶺跡分析Fig. 1 Ridge trace

圖1中4條散點曲線自上而下分別為x1、x3、x2、x5的k值估計曲線，可以看出當k=0.35時，4條估計線都開始變得比較平穩(wěn)，同時可決系數(shù)處在緩慢下降中，這時就可以取k=0.35。當取k=0.35時，就可以對模型進行重新回歸得到進行嶺回歸之后的結果。

2.3.2 再運算結果分析

當取k=0.35再進行矩陣運行分析，結果如下。

表3 修正后模型擬合優(yōu)度表Tab.3 Ridge regression revised

表4 方程變量表Tab.4 Variables in the Equation

當K=0.35時，由表7知，一方面，擬合優(yōu)度為0.87，模型具備較好的擬合度，另一方面，F(xiàn)值為20.82，而給定的在0.05顯著水平下的臨界值F0.05(4.26)=2.74，即F=20.82＞F0.05=2.74，因此回歸方程顯著成立。

通過以上的分析得到修正后的模型

此模型可對數(shù)據進行擬合，可以被認為是一個較好的模型。

3 結 論

由2.3獲得的計量模型發(fā)現(xiàn)，房地產企業(yè)的銷售業(yè)績與全社會固定資產投資與城鎮(zhèn)居民消費性支出成正比，與城鎮(zhèn)居民人均收入及農村居民消費性支出成向變動關系。

首先，隨著全社會固定資產投資增加，房地產開發(fā)住宅數(shù)量增加，保證了住房的有效供給，隨著城鎮(zhèn)化進程加快，房地產企業(yè)的銷售規(guī)模增加，符合客觀經濟規(guī)律。其次，城鎮(zhèn)居民消費性支出提高，住房的剛性需求仍然旺盛，住宅銷售將會增加。第三，城鎮(zhèn)居民人均收入增加，銷售業(yè)績反而下降，這說明了房地產市場更深層次的意義。即普通城鎮(zhèn)居民一般只能負擔起一套住宅的成本，即使人均純收入增加不會為增加房地產住宅銷售規(guī)模。最后，由于住宅的購買的主力軍仍然是城鎮(zhèn)居民，農村居民由于地理環(huán)境、收入、生活習慣上的差異，其住宅很多是自行建造，對住宅尤其是商品房的需求很小，因此農村居民人均消費性支出增加并不會顯性增加住宅銷售規(guī)模。隨著中國城鎮(zhèn)化進程推進，更多的農村居民會進入城市，對住房的需求會逐漸增加，政府應加大宣傳，促進居民消費觀念的升級，鼓勵居民消費；另外，尤其注意的是目前我國城鎮(zhèn)和農村的貧富差距過大，絕大多數(shù)農民買不起商業(yè)住宅，不能享受高的住房質量。因此，政府作為社會資源的調配者，縮小城鄉(xiāng)貧富差距，合理分配，是政策調整的重中之重。

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Predictive research of different factors on real estate sales in China on the basis of econometric model

REN Da, ZHANG Bin
（School of Management,Tianjin University,Tianjin300072,China）

Based on date of statistical yearbook 2012, we analyze different factors that influence real estate sales of China by means of the multiple linear regression model. To settle down the multicollinearity problem of different variables, we bring the method of ridge regression into the research. Then, we make prediction of the real estate sales base on the model. At last, we can obtain different key factors which affect the real estate sales and the degree of the influence.

multiple linear regression; real estate; sales volume, ridge regression

TN-9

A

1674-6236(2014)07-0040-03

2013-07-17稿件編號201307132

任 達(1965—)，男，山東萊州人，博士，副教授。研究方向：復雜網絡與金融市場、金融風險管理、計算實驗金融等。