高云霞，高景剛，王植平，李清華，邱彥章，程鴻亮

（長安大學 電控學院，陜西 西安 710064）

基于GM(1,1)模型的客運交通量預測系統(tǒng)實現(xiàn)

高云霞，高景剛，王植平，李清華，邱彥章，程鴻亮

（長安大學 電控學院，陜西 西安 710064）

在對灰色系統(tǒng)理論研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計實現(xiàn)了一個基于GM(1,1)模型算法的預測系統(tǒng)，系統(tǒng)設(shè)計有友好的人機交互界面，包含數(shù)據(jù)庫輸入，數(shù)據(jù)預測、殘差分析和擬合曲線五個子模塊構(gòu)成。通過對客運交通量實例數(shù)據(jù)仿真，證明了此預測系統(tǒng)精度較高，且該預測系統(tǒng)具有良好的通用性，可作為其他領(lǐng)域有關(guān)灰色預測設(shè)計的參考。

客運交通量；GM(1,1)模型；灰色預測；灰色系統(tǒng)理論；數(shù)據(jù)仿真

對客運量的可靠預測是部署和調(diào)整交通運輸發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃的重要依據(jù)，是舒緩交通壓力和保證交通運輸暢通的有效手段。但交通客運量受諸多因素影響，具有很大的隨機性和灰色特征，這無疑給交通預測工作帶來了困難。目前國內(nèi)外的研究人員已經(jīng)在交通預測方面做了大量的工作[1-4]，并提出了一些預測方法。例如指數(shù)平滑法、回歸分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法等。這些方法在實際應用中效果良好，但也有其缺點：這些方法都必須收集大量信息，由此帶來的問題是建模困難，計算工作量大。有時既使模型能夠建立，也往往因缺少足夠的信息而不能確定具體的模型參數(shù)，從而導致無法實現(xiàn)預測[1]。而灰色預測方法避開了這些復雜關(guān)系，它著眼于系統(tǒng)本身的灰色信息，即尋找系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，達到使灰色白化的目的，采用灰色系統(tǒng)理論中GM（1,1）模型實現(xiàn)客運交通量預測系統(tǒng)是可行的。

1 GM（1,1）模型的建模過程

灰色系統(tǒng)的基本觀點是一切隨機量都看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色量，對它的處置不是找概率分布、求統(tǒng)計規(guī)律，而是將原始列數(shù)據(jù)按一定要求作數(shù)據(jù)處理，來找數(shù)據(jù)間的規(guī)律。對系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)進行生成，就是企圖從雜亂無章的表面現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)潛在規(guī)律。其預測算法GM(1,1)的建模過程如下：

設(shè)有n個變量，每個變量有非負的N個數(shù)據(jù)列，并設(shè)xi為系統(tǒng)主行為，則：

2)殘差修正：建模后要檢驗模型是否合適，殘差檢驗就是得到模型后檢驗絕對殘差與相對殘差是否滿足要求，如不滿足就要進行殘差修正處理： 記k時刻殘差為q(k)：

按灰色建模的殘差數(shù)列則同樣可建立白化形式的GM(1,1)殘差動態(tài)模型：

可以說，殘差識別是灰色建模理論獨特而精彩的處理方式。

3)還原計算：再經(jīng)過一次累減還原和初值化還原，即可得到待求的預測值：

2 GM（1,1）在全國旅客周轉(zhuǎn)交通量預測中的應用

設(shè)計希望在應用GM（1,1）灰色模型預測算法基礎(chǔ)上完整實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的處理功能，即調(diào)入已知交通客流量數(shù)據(jù)，利用算法對數(shù)據(jù)進行預測，并對所預測出的數(shù)據(jù)進行誤差處理以及最后的曲線對比輸出，從而完成對整個交通流量的預測，設(shè)計模塊如下：

1)數(shù)據(jù)調(diào)入：在工程中通常用EXCEL軟件保存所要處理的數(shù)據(jù)。鑒于此，交互界面設(shè)計了文件選擇功能，操作者可按照所存儲的數(shù)據(jù)路徑找到所需預測的數(shù)據(jù)，隨后即可在界面中看到將被處理的數(shù)據(jù)。

2)數(shù)據(jù)預測：該功能是界面設(shè)計的核心，即完成對灰色預測模型GM（1,1）的嵌入。功能是在完成功能（1）調(diào)入數(shù)據(jù)的處理后，實現(xiàn)預測處理并給出預測結(jié)果。

3)誤差處理：這一功能的設(shè)計用來說明預測結(jié)果的合理性，具體用到的是殘差檢驗法，通過生成曲線，讓用戶準確地看到預測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)間誤差的大小。

4)輸出對比曲線：為給用戶直觀的認識，界面中設(shè)計了曲線的對比輸出。操作者可以看到預測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)間的差異，通過比較兩條曲線走勢，用戶就可對預測結(jié)果做出合理的取舍。

圖1是利用GM（1,1）算法進行客運交通量預測的設(shè)計流程，其中“數(shù)據(jù)調(diào)入”，是從系統(tǒng)硬盤中選取以“EXCEL”文件保存的數(shù)據(jù)；“數(shù)據(jù)預測”是整個設(shè)計核心，其界面設(shè)計如圖2所示；“誤差處理”是計算預測值與原始值之間的相對誤差，而“對比曲線輸出”則可輔助用戶比較預測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)之間的差異。

圖1 客運交通量預測流程圖Fig. 1 Forecasting flow chart of the passenger traffic volume

圖2 客運交通量界面Fig. 2 Passenger traffic interface

理論上說，任何預測對象，只要能抽象出表征系統(tǒng)特征的時間序列，就可用該灰色模型進行預測，所設(shè)計的交互界面也可作為其他領(lǐng)域的灰色預測設(shè)計參考。經(jīng)過對模型算法的改進及對預測功能的豐富，可以集成一款較理想的預測軟件，普及灰色系統(tǒng)理論在解決含未知因素的特殊領(lǐng)域的問題時應用。

2.1 仿真結(jié)果

在對客運交通量預測子系統(tǒng)界面的仿真中，所選用的數(shù)據(jù)來自中國國家統(tǒng)計局（http://www.stats.gov.cn）1992-2002年每年全國的旅客周轉(zhuǎn)量，具體仿真過程如下圖3所示，圖3中（a）、（c）為仿真結(jié)果，（b）圖為所調(diào)入的EXCEL數(shù)據(jù)文件。在單擊界面中的“調(diào)入”按鈕后，就可以在系統(tǒng)硬盤中尋找所需要的數(shù)據(jù)文件，然后雙擊文件就可以將數(shù)據(jù)導入到預測界面中的“Edit Text”圖形對象中，如圖（c）所示。接著，在單擊“誤差”按鈕和“對比曲線”按鈕后，就可得到如圖（c）所示的結(jié)果。其中，左側(cè)“Edit Text”圖形對象中所顯示的是誤差結(jié)果，單位是“%”，而右側(cè)“Axes”圖形對象輸出的是預測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)間的曲線。

2.2 預測數(shù)據(jù)誤差處理及結(jié)果分析

匯總仿真界面的所有數(shù)據(jù)如表1所示,可知利用GM（1,1）灰色預測模型對1992～2002年的全國旅客周轉(zhuǎn)量的預測誤差比較小，最大誤差約為4.09%，這是由于1997～1998年原始

圖3 交通量預測的仿真結(jié)果Fig. 3 Simulation result of the traffic volume forecast

表1 1992～2002全國客運量交通預測數(shù)據(jù)（億人/Km）分析表

年份 原始值 預測值 誤差值 殘差修正1992 1993 0 1994 1995 6 759 7 807 8 492 9 105 6 759 7 773 8 285 8 830 0.44%2.44%3.02%6 759 8 033 8 263 8 810 19969 3379 4110.79%9 392 19979 63710 0314.09%10 015 199810 61210 6910.74%10 675 199911 25011 3951.29%11 381 12 131 12 932 13 788 2000 2001 2002 12 188 13 000 13 966 12 145 12 944 13 796 0.35%0.43%1.22%

Tab.1 Forecast data analysis table of the national passenger traff i c (one hundred million/Km) in 1992～2002數(shù)據(jù)的增長量遠遠高于其他年份造成的，而這一點也說明了GM（1,1）模型的缺點，即要求原始數(shù)據(jù)要“規(guī)矩”，其增長趨勢要穩(wěn)定一致。但由于誤差在5%范圍內(nèi)，聯(lián)系實際可知，預測所得到的發(fā)展趨勢與我國交通業(yè)的實際發(fā)展情況非常相近。

3 結(jié)束語

利用GM（1,1）模型算法，以建立預測模型為基礎(chǔ)，設(shè)計實現(xiàn)了客運交通量的預測應用系統(tǒng)；通過殘差修正改進預測精度（小于5%），較理想地完成了對客運交通量的預測。為方便管理人員操作，設(shè)計了簡單友好的人機交互界面和子界面，實驗證明具有良好的穩(wěn)定性和可靠性。

基于交通客運量影響因素的復雜性，沒有任何一種預測模型是萬能的，每一種模型都有其亮點特色和應用條件，故后期工作可建設(shè)客運交通量預測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫，豐富完善該預測系統(tǒng)；同時可把其他預測模型整合起來，建設(shè)綜合互補型的客運交通量預測系統(tǒng)，以適應客運交通量預測的復雜多邊性。使之能應用于城市交通的管理和決策，輔助對城市進行智能化管理。

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The passenger traff i c volume prediction system of GM (1, 1) model algorithm

GAO Yun-xia, GAO Jing-gang, WANG Zhi-ping, LI Qing-hua,QIU Yan-zhang, CHENG Hong-liang
（School of electronics and control,Chang'an University,Xi'an710064,China）

The passenger traffic volume forecasting system was designed which based on the GM(1,1) algorithm. The System had friendly man-machine interface, and contained five sub modules :the database input, data prediction, the residual analysis and curve fitting. Through the simulation of passenger traffic volume instance data, it proved that the prediction system was high precision. Moreover, the prediction system had good commonality, which could be taken as the reference to other areas of grey forecasting design.

passenger traffic volume; GM (1, 1) grey model; grey forecasting; grey system theory; simulation data

U125

A

1674-6236(2014)07-0016-03

2013-08-02稿件編號201308029

中央高?；究蒲袑ｍ椈?CHD2010JC128)

高云霞(1975—)，女，陜西西安人，碩士，講師。研究方向：微機應用技術(shù)。