于偉杰

（天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072）

基于結(jié)構(gòu)方程模型的顧客細(xì)分

于偉杰

（天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072）

文章介紹了基于結(jié)構(gòu)方程模型的REBUS-PLS分類(lèi)方法，該方法是結(jié)構(gòu)方程模型中專(zhuān)用于分類(lèi)的比較新的方法。作者用此方法對(duì)S銀行顧客分類(lèi)，結(jié)果顯示這種顧客細(xì)分方法行之有效。

顧客細(xì)分；結(jié)構(gòu)方程模型；REBUS-PLS；滿(mǎn)意度

傳統(tǒng)顧客分類(lèi)一般是直接根據(jù)人口統(tǒng)計(jì)信息等先驗(yàn)信息分類(lèi)或用聚類(lèi)方法對(duì)顧客分類(lèi)。先驗(yàn)式分類(lèi)把具有相同人口統(tǒng)計(jì)信息的顧客歸為一類(lèi)，其一大缺點(diǎn)是人口統(tǒng)計(jì)信息很難捕捉到顧客“異質(zhì)性”的根源（Hahn 2002）[1]，實(shí)際上顧客分類(lèi)目的是將有相似心理特征、行為特點(diǎn)的歸為一類(lèi)，人口統(tǒng)計(jì)信息只是顧客外在特征的描述，不足以反映顧客的內(nèi)在特點(diǎn)，即Hahn所說(shuō)“異質(zhì)性”。聚類(lèi)方法是根據(jù)樣本之間的距離分類(lèi)，因此也存在上述問(wèn)題，另外聚類(lèi)算法需要假設(shè)變量之間相互獨(dú)立（Jedidi et al.1997）[2]，但是調(diào)查數(shù)據(jù)很難滿(mǎn)足這一點(diǎn)。先驗(yàn)式分類(lèi)和聚類(lèi)式分類(lèi)的諸多不足促使研究者尋找一種根據(jù)顧客內(nèi)部特征的分類(lèi)方法，結(jié)構(gòu)方程模型恰好能描述顧客的內(nèi)部特征，因此便成為學(xué)者們首先考慮的對(duì)象。

用結(jié)構(gòu)方程模型探究顧客內(nèi)部特征時(shí)，一般默認(rèn)為總體是同質(zhì)的，建立一個(gè)總結(jié)構(gòu)模型就以概括總體的特性。然而現(xiàn)實(shí)總體可能是由幾個(gè)不同質(zhì)的次級(jí)總體（類(lèi)）混合而成，每個(gè)次級(jí)總體所包含顧客的行為相似，但是次級(jí)總體之間有明顯的差異。建立一個(gè)總體模型會(huì)把次級(jí)總體之間的差異中和，總體模型表現(xiàn)出的“共同規(guī)律”只能使管理者了解總體的大致輪廓，對(duì)具體決策而言并無(wú)多大幫助。如果能把現(xiàn)實(shí)中存在的“類(lèi)”找到，總結(jié)出各類(lèi)所具有的特征，管理者根據(jù)不同類(lèi)的特征采取針對(duì)性的策略，那意義無(wú)疑是巨大的。

1 基于結(jié)構(gòu)方程的顧客細(xì)分

結(jié)構(gòu)方程模型有兩大類(lèi)估計(jì)方法：基于協(xié)方差的最大似然估計(jì)和基于主成分的偏最小二乘估計(jì)。前一種方法在求解過(guò)程中嚴(yán)格依賴(lài)協(xié)方差矩陣，并假設(shè)測(cè)量變量呈正態(tài)分布，而測(cè)量變量的頻數(shù)常常為非正態(tài)分布。基于偏最小二乘（PLS）的結(jié)構(gòu)方程模型不要求分布，有效解決了變量非正態(tài)問(wèn)題[3]，再者基于PLS的結(jié)構(gòu)方程模型能有效應(yīng)對(duì)小樣本問(wèn)題，使得此方法越來(lái)越流行，特別是在顧客滿(mǎn)意度領(lǐng)域，著名的美國(guó)顧客滿(mǎn)意度指數(shù)（ACSI）正是采用了PLS算法。

協(xié)方差的結(jié)構(gòu)模型是比較傳統(tǒng)的方法，學(xué)者首先對(duì)基于這種方法的顧客分類(lèi)進(jìn)行了一系列研究，但始終無(wú)法有效解決分布問(wèn)題，因而近幾年基于偏最小二乘結(jié)構(gòu)方程模型（PLS-PM）的分類(lèi)成為學(xué)者們研究的焦點(diǎn)。Hahn（2002）提出了有限混合偏最小二乘法（FIMIX-PLS）[1]，將協(xié)方差結(jié)構(gòu)方程模型中的有限混合分類(lèi)方法擴(kuò)展到PLS結(jié)構(gòu)方程模型的分類(lèi)中，開(kāi)啟了基于PLS結(jié)構(gòu)方程模型框架下顧客分類(lèi)研究的先河。有限混合模型把總體當(dāng)成是兩個(gè)或以上次級(jí)總體（類(lèi)）的混合，而每個(gè)次級(jí)總體都服從一個(gè)特殊的分布。Hahn認(rèn)為顧客之間的差異源于內(nèi)部特征以及特征之間關(guān)系的不同，所以他把潛變量作為研究基礎(chǔ)，假設(shè)內(nèi)生潛變量服從有限混合多元正態(tài)分布，計(jì)算每個(gè)樣本屬于不同類(lèi)別的概率。Ringle[4]（2006）等人對(duì)FIMIX-PLS方法進(jìn)行了改進(jìn)，但仍沒(méi)有克服FIMIX-PLS的主要不足：假設(shè)內(nèi)生潛變量呈正態(tài)分布；認(rèn)為所有類(lèi)別的測(cè)量模型是一致的；分類(lèi)數(shù)量事先不知道，需要借助AIC、BIC等規(guī)則加以確定。

與FIMIX-PLS的概率分類(lèi)思想不同，一些學(xué)者沿用聚類(lèi)方法中“距離”的概念。 Squillacciotti（2005）把偏最小二乘分類(lèi)回歸方法（typological regression）引入到結(jié)構(gòu)方程中，提出了PLS-TPM，這是一種預(yù)測(cè)導(dǎo)向的、不假設(shè)分布的、基于響應(yīng)的分類(lèi)技術(shù)[5]。PLS-TPM分類(lèi)的基本過(guò)程是，對(duì)初始分類(lèi)分別建立結(jié)構(gòu)方程模型，根據(jù)每個(gè)樣本到各類(lèi)模型“距離”遠(yuǎn)近重新分配樣本，一直重復(fù)建模和分配過(guò)程直到各類(lèi)的構(gòu)成不再變化。

PLS-TPM與FIMIX-PLS相比有3個(gè)優(yōu)點(diǎn)：對(duì)變量不要求分布；考慮到各類(lèi)測(cè)量模型的差異而不是僅關(guān)注結(jié)構(gòu)模型；各個(gè)類(lèi)模型確定過(guò)程是一個(gè)不斷迭代優(yōu)化的過(guò)程。PLS-TPM的不足之處：目前只用于“反應(yīng)式”測(cè)量模型中；盡管分類(lèi)結(jié)果通常可以實(shí)現(xiàn)，但是迭代過(guò)程收斂性并沒(méi)有得到證明[6]。Trinchera（2007）對(duì)PLS-TPM中的“距離”加以改進(jìn)，提出了基于響應(yīng)的分類(lèi)算法REBUS-PLS[6]，此方法具有PLS-TPM所有優(yōu)點(diǎn)，并進(jìn)一步提高了分類(lèi)的效果。

2 REBUS-PLS分類(lèi)方法

Trinchera等人認(rèn)為，如果總體中存在不同的類(lèi)，那么同一類(lèi)中的樣本就應(yīng)該具有相似的行為特征，即適用同一個(gè)結(jié)構(gòu)方程模型。若樣本都能被正確的分類(lèi)，那對(duì)各個(gè)類(lèi)分別建立結(jié)構(gòu)方程模型要比把顧客錯(cuò)誤分類(lèi)或者對(duì)所有顧客建模效果好得多。REBUS -PLS分類(lèi)所用的“距離”是基于結(jié)構(gòu)方程模型整體擬合優(yōu)度GOF建立的，顯然以擬合效果為分類(lèi)依據(jù)的此分類(lèi)方法所得到的各類(lèi)模型的表現(xiàn)，如GOF要比總體模型好很多[6]。

2.1 距離的概念

REBUS-PLS是基于PLS結(jié)構(gòu)方程模型完成對(duì)顧客的分類(lèi)。與聚類(lèi)方法不同，REBUS -PLS中的“距離”是樣本與模型之間的距離，其分類(lèi)過(guò)程可以這樣概括，如果一個(gè)樣本對(duì)某個(gè)類(lèi)模型的擬合效果比其他類(lèi)模型都好，就斷定此樣本到這個(gè)類(lèi)模型的距離近，樣本就可以歸到這一類(lèi)。

結(jié)構(gòu)方程整體擬合優(yōu)度GOF（Goodness of fit）是測(cè)量模型和結(jié)構(gòu)模型的擬合效果指標(biāo)的幾何平均，是對(duì)結(jié)構(gòu)方程模型整體表現(xiàn)效果的評(píng)價(jià)，具體表達(dá)式如下：

2.2 距離的定義

基于GOF的思想，Trinchera等人提出的衡量樣本到類(lèi)模型“距離”的指標(biāo)CM(closeness measure),公式如下：

i表示第i個(gè)樣本，g表示第g類(lèi)，最大為G。

Pj：第j個(gè)潛變量的顯變量個(gè)數(shù)，J：潛變量總數(shù)。

N：樣本量，mg是維數(shù)，因?yàn)闇y(cè)量模型都是反應(yīng)式所以默認(rèn)為1。

CM式的左半部分表示在第g類(lèi)模型的構(gòu)建下，第i個(gè)樣本的測(cè)量殘差與所有樣本測(cè)量殘差均值的比值，值越小說(shuō)明將第i個(gè)樣本歸入第g類(lèi)的理由越充分。右半部分表示在在第g類(lèi)模型的構(gòu)建下，第i個(gè)樣本的結(jié)構(gòu)殘差與所有樣本結(jié)構(gòu)殘差均值的比值，值越小說(shuō)明將第i個(gè)樣本歸入第g類(lèi)的理由越充分。綜合兩部分，CM值越小說(shuō)明歸入某一類(lèi)的可能性越大，樣本最終分類(lèi)是選擇其自身在所有可能分類(lèi)中CM值最小的那一類(lèi)。

2.3 REBUS-PLS算法步驟

REBUS-PLS算法是一個(gè)不斷迭代優(yōu)化的過(guò)程，需要設(shè)置精度和最大迭代次數(shù)。在開(kāi)源的R軟件中可以找到實(shí)現(xiàn)的程序包。

1)根據(jù)已構(gòu)建好的概念模型估計(jì)總體PLS結(jié)構(gòu)方程模型。

2)計(jì)算所有樣本的測(cè)量殘差（communality residuals）和結(jié)構(gòu)殘差（structural residuals），對(duì)所得殘差進(jìn)行分層聚類(lèi)，確定各樣本的初始分類(lèi)和總體的類(lèi)數(shù)G。

3)對(duì)G組樣本分別建立類(lèi)模型。

4)計(jì)算每個(gè)樣本到各個(gè)類(lèi)模型的CM值，將樣本分配到CM值最小的那一類(lèi)中。

5)計(jì)算樣本的分類(lèi)變化情況，若變化率小于設(shè)定精度或者達(dá)到最大迭代次數(shù)則計(jì)算停止，否則返回3。

“距離”CM的定義保證了分類(lèi)模型的效果，與PLSTPM一樣，REBUS-PLS方法只適用于測(cè)量模型是反應(yīng)式的情況，收斂性也沒(méi)有得到證明，Trinchera等人發(fā)現(xiàn)此方法在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中一般是收斂的。

3 某銀行顧客細(xì)分

為了了解顧客滿(mǎn)意度，2008年國(guó)外S銀行設(shè)計(jì)問(wèn)卷并調(diào)查取得了1300個(gè)銀行顧客的數(shù)據(jù)。問(wèn)卷采用了11級(jí)李克特量表。根據(jù)歐洲顧客滿(mǎn)意度模型（ECSI），作者將問(wèn)卷所有問(wèn)項(xiàng)劃分為品牌形象、顧客期望、感知質(zhì)量、感知價(jià)值、顧客滿(mǎn)意、顧客忠誠(chéng)六個(gè)子量表，具體對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

3.1 指標(biāo)的信效度檢驗(yàn)

分別對(duì)6個(gè)子量表的結(jié)構(gòu)效度和信度進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表1。

表1 問(wèn)項(xiàng)與潛變量對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 Description of the manifest variables for each of the latent constructs

6個(gè)子量表中，Cronbach’α值都遠(yuǎn)超過(guò)0.7的標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明各個(gè)子量表的內(nèi)部一致性非常好。各問(wèn)項(xiàng)的因子載荷除了“產(chǎn)品和服務(wù)的可靠性”一項(xiàng)為0.703外，其余均大于0.71。綜上所述6個(gè)測(cè)量模型（子量表）的信度和效度均達(dá)到了預(yù)期的效果。

3.2 S銀行顧客滿(mǎn)意度結(jié)構(gòu)方程構(gòu)建

作者構(gòu)造的S銀行顧客滿(mǎn)意度模型與ECSI基本一致，但沒(méi)有顧客抱怨這一潛變量。采用R軟件中的PLSM程序包進(jìn)行偏最小二乘路徑分析，潛變量之間的關(guān)系及路徑系數(shù)見(jiàn)圖1。

圖1 S銀行顧客滿(mǎn)意度模型Fig. 1 Customer satisfaction model of the S bank

5個(gè)內(nèi)生潛變量的擬合優(yōu)度（R2）在0.43到0.67之間，說(shuō)明每一個(gè)潛變量都可以很好的被其他潛變量所解釋?zhuān)Y(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建較為合理。6個(gè)潛變量的平均方差提取量（AVE）在0.61到0.84之間超過(guò)了0.5，說(shuō)明測(cè)量模型的構(gòu)建合理。對(duì)結(jié)構(gòu)方程模型中的載荷系數(shù)和路徑系數(shù)進(jìn)行bootstrap非參檢驗(yàn)，在5%的顯著性水平下，所有系數(shù)都通過(guò)了檢驗(yàn)，說(shuō)明結(jié)構(gòu)方程模型整體是非常穩(wěn)健的。在此結(jié)構(gòu)方程模型基礎(chǔ)上對(duì)顧客分類(lèi)，其結(jié)果是可信的。

3.3 顧客分類(lèi)

對(duì)所有樣本進(jìn)行分層聚類(lèi)，從聚類(lèi)效果看，分成3類(lèi)更合理，所以按分層聚類(lèi)的結(jié)果首先把顧客分成3類(lèi)，然后用REBUS-PLS方法優(yōu)化分類(lèi)，迭代23次后分類(lèi)變化率為0.1%，分類(lèi)完成?？偨Y(jié)構(gòu)模型與分類(lèi)模型的路徑系數(shù)等結(jié)果如表2。

表2 總體與分類(lèi)模型路徑系數(shù)Tab.2 Path coeff i cients of the path models for global and local model

對(duì)比3類(lèi)顧客結(jié)構(gòu)方程模型的路徑系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)每一類(lèi)顧客都有各自的特點(diǎn)。就第一類(lèi)顧客而言，品牌形象對(duì)顧客滿(mǎn)意的影響是所有分類(lèi)之中最高的，達(dá)到了0.281，但是此類(lèi)顧客的感知質(zhì)量對(duì)顧客滿(mǎn)意的影響是所有類(lèi)中最低的為0.083。由此可以推斷，第一類(lèi)顧客非常注重企業(yè)的品牌形象，而不太在意企業(yè)提供產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量。第二類(lèi)顧客的感知價(jià)值和感知質(zhì)量對(duì)顧客滿(mǎn)意的影響都是所有類(lèi)中最高，分別為0.508、0.392，而品牌形象對(duì)顧客滿(mǎn)意是3類(lèi)中最低的，可以推斷此類(lèi)顧客非常重視銀行為他們提供的產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量，而不太在意銀行的形象。第三類(lèi)顧客的品牌形象對(duì)顧客忠誠(chéng)影響程度是3類(lèi)中最高的，為0.337。

分類(lèi)模型的GOF值平均為0.648，高于原總模型的0.630，說(shuō)明按此方法對(duì)顧客分類(lèi)，能夠找到內(nèi)部特征相似的顧客群體，GOF值證實(shí)了這一點(diǎn)。

通過(guò)對(duì)比各類(lèi)顧客的結(jié)構(gòu)方程路徑系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)3類(lèi)顧客有各自的內(nèi)部特征，除內(nèi)部特征外，了解各類(lèi)顧客的外部特征對(duì)新顧客的分類(lèi)也具有十分重要的意義。作者利用年齡、性別、受教育程度等人口統(tǒng)計(jì)特征與類(lèi)別做分析，并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)十分有價(jià)值的規(guī)律。

3類(lèi)顧客沒(méi)有各自的人口統(tǒng)計(jì)特征，作者又轉(zhuǎn)而探究問(wèn)卷的問(wèn)項(xiàng)與分類(lèi)的關(guān)系。體現(xiàn)顧客忠誠(chéng)的“選擇別的銀行可能性”問(wèn)項(xiàng)與類(lèi)別的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3，其中問(wèn)項(xiàng)從“0一定會(huì)”到“10一定不會(huì)”分別體現(xiàn)了顧客的忠誠(chéng)程度。

分析表3可以看出，第三類(lèi)顧客在這一問(wèn)項(xiàng)中有73.7%的人選擇了7到10，說(shuō)明第三類(lèi)人因?yàn)樵撱y行良好的品牌形象成為忠實(shí)的顧客。第一、二類(lèi)人大多分布在5到8分之間，這兩類(lèi)人的忠誠(chéng)程度還有待提高。由于第二類(lèi)顧客很重視產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量，因此銀行在面對(duì)第二類(lèi)顧客時(shí)，需要在感知質(zhì)量和感知價(jià)值做出比一般顧客更多的努力，這并非是顧客歧視，而是有針對(duì)性的采取措施留住顧客。另外第一、三類(lèi)人都非常重視品牌形象，因此該銀行有必要為打造自己良好的品牌形象付出更多的努力。

表3 三類(lèi)顧客忠誠(chéng)度統(tǒng)計(jì)表Tab.3 Loyal table for three segmentations

4 結(jié)束語(yǔ)

文中介紹了基于結(jié)構(gòu)方程模型分類(lèi)的新方法-REBUSPLS，并用此方法對(duì)S銀行顧客分類(lèi)，結(jié)果顯示這種顧客細(xì)分方法能夠找到有相似內(nèi)部特征的顧客群體，通過(guò)對(duì)比結(jié)構(gòu)方程模型，可以找到各類(lèi)顧客各自的特點(diǎn)，這樣針對(duì)不同類(lèi)的顧客就可以找到相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施，以最大程度降低成本提高決策的有效性。另外，此方法的不足之處是收斂性需要在實(shí)踐中得到檢驗(yàn)。

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Customer segmentation based on the REBUS-PLS method

YU Wei-jie
（College of Management and Economics,Tianjin University,Tiangin300072, China）

This paper introduce REBUS_PLS to the customer segmentation.REBUS_PLS is a totally new method based on the Structural Equation Modeling to find out the differences between people.It shows excellent effects when using this method to solve the customer segmentation problem in S bank.

customer; segmentation; REBUS-PLS; satisfaction

TN-9

A

1674-6236(2014)07-0008-04

2013-09-03稿件編號(hào)201309017

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70672027)

于偉杰(1988—)，男，山東青島人，碩士。研究方向：顧客細(xì)分。