陳 成 盛 鋒

(①無錫科技職業(yè)學院中德機電學院，江蘇 無錫214028;②常州太平洋電力設(shè)備(集團)有限公司，江蘇 常州213033)

顫振是指在金屬切削加工過程中刀具與工件之間的相互摩擦振動所引起的相對振動。由于數(shù)控銑床加工精度和加工效率高，可以方便加工各類復雜的平面曲線、平面型腔、曲面和殼體類工件，因而數(shù)控銑削廣泛應(yīng)用于當前機械制造各行各業(yè)中。但因為在銑削過程中，不可避免地產(chǎn)生加工振動，如果振動過于激烈，特別是產(chǎn)生了顫振切削，將對產(chǎn)品表面質(zhì)量、生產(chǎn)效率、刀具和機床的使用壽命、周圍環(huán)境的噪聲污染都會產(chǎn)生負面影響，嚴重時會導致機床損壞與人身傷亡的重大事故，因此對于顫振的研究，向來具有現(xiàn)實踐意義。

國內(nèi)外對于顫振的研究由來已久。從1946年K.N.Arnold提出顫振產(chǎn)生機理以來，這方面有不少的研究與討論。Neter Stelte建立了摩擦型顫振模型，1954年R.S.Hahn首次提出再生型顫振理論。此后，以S.A.Tobias，J.Tlusty和星鐵太郎為代表的一大批研究者對再生顫振理論進行了大量的研究。天津大學張延賢、華中工學院師漢民也分別運用數(shù)字仿真方法對動態(tài)銑削過程的穩(wěn)定性和切削顫振過程進行了分析，同濟大學的李滬曾等運用計算機仿真對銑削顫振進行了研究，也取得了一些成果。

在顫振的在線監(jiān)控與抑制方面，威斯康星大學吳賢明基、西安交通大學的董衛(wèi)平、華中理工大學楊叔子、吉林工業(yè)大學于駿一、周曉勤等通過不同條件下顫振在線監(jiān)視與控制實現(xiàn)了對顫振的在線預報與控制，但是由于種種原因，多存在預報準確性差、誤報的缺陷。TT.Inamurd、S.Inada、Tarng等分別通過變切削參數(shù)方法來抑制顫振，但均存在實驗條件差，研究單一、不全面的情況。本文通過建立銑削過程理論模型，研究在不同切削參數(shù)條件下(如主軸轉(zhuǎn)速S、切削深度ap、進給速度Vf等)，針對平穩(wěn)切削和顫振切削，通過對振動信號采集與分析，運用試驗的手段進行對比分析研究，提出減小平穩(wěn)切削振動和抑制或預防切削顫振的方法，取得了一定的成效，而且這種控制方法簡單易行，尤其在數(shù)控機床上更方便實施，在生產(chǎn)實踐中具有較高的實際指導意義。

1 銑削過程理論模型

由于銑刀懸伸，銑削系統(tǒng)一般剛性較弱，建立如圖1所示的主軸-銑刀系統(tǒng)在X和Y兩方向的自由度微分方程銑削過程動力學模型。

系統(tǒng)在X和Y兩方向的自由度振動規(guī)律可以分別寫成如下微分方程形式:

式中:mx、my、cx、cy、kx、ky分別表示系統(tǒng)在X和Y方向的模態(tài)質(zhì)量系數(shù)、模態(tài)阻尼系數(shù)和模態(tài)剛度系數(shù)，F(xiàn)x，F(xiàn)y表示t時刻總的動態(tài)銑削力在X、Y方向的分力，它等于t時刻同時參與切削的各刀齒所受力在X和Y方向的分力之和。實際計算時，考慮到再生效應(yīng)，對應(yīng)第j個切削位置第i齒(i表示從入切的某一刀齒開始計算，沿刀具旋轉(zhuǎn)方向依次編為1，2，3，…)的瞬時切削厚度變化量應(yīng)是它與相鄰前一刀齒經(jīng)過該位置時切出的波紋zn(i，j)和zn(i，j-dt)之差。

假設(shè)銑刀各刀齒之間沒有局部的相對變形，zn(i，j)與x(j)和y(j)關(guān)系為:

第i齒在t時刻(對應(yīng)第j個切削位置)所受切向動態(tài)銑削力Ft(i，j)為:

式中:ct表示穩(wěn)態(tài)切向銑削力系數(shù)，通過切削試驗可以得到，它與具體切削參數(shù)和工件材料等因素有關(guān);ap表示銑削深度，mm;af表示每齒進給量，mm/齒;dt表示相鄰兩齒間所分的等間隔仿真點數(shù);Φ表示第j個切削位置第i個刀齒所對應(yīng)齒位角，當Φ＞2π時，Φ=Φ-2π;(1+m)表示切削厚度指數(shù)，一般取m=-0.25。

同理，在第j個切削位置時第i個刀齒所受的徑向動態(tài)銑削力Fr(i，j)為:

式中:cr與ct相類似，表示穩(wěn)態(tài)徑向切削力系數(shù)，通過切削試驗可以得到，cr與切削參數(shù)和工件材料等有關(guān)。分析以上方程式可以得到:當?shù)毒咿D(zhuǎn)到第j個切削位置，若第i個刀齒由于振動而離開工件表面時，就會使式中的afsinΦ-zn(i，j)+zn(i，j-dt)＜0，說明該齒實際切削厚度為零，反映出動態(tài)切削的基本非線性特征。

將Ft(t)和Fr(t)在X和Y軸方向投影，可得第i齒第t時刻(對應(yīng)第j個切削位置)在X和Y方向所受的動態(tài)銑削力:

因此，第j個切削位置在X和Y方向總的動態(tài)銑削力可以表示為:

2 數(shù)控銑床的切削振動試驗研究

2.1 試驗原理及試驗條件

試驗原理:數(shù)控銑削加工時，在不同的試驗條件下，可以選擇不同的切削參數(shù)，運用壓電式加速度傳感器感應(yīng)數(shù)控銑削加工工件時的切削振動信號，傳感器水平安置于數(shù)控銑床主軸箱。通過濾波濾除多余信號，經(jīng)電荷放大器放大處理之后，采用A/D轉(zhuǎn)換器將最終信號輸入振動及動態(tài)信號采集系統(tǒng)，進行切削振動試驗研究分析。表1為試驗條件，圖2為測試系統(tǒng)原理圖。

表1 切削振動試驗條件

2.2 平穩(wěn)切削對比試驗

(1)在確定的主軸轉(zhuǎn)速S=800 r/min、進給速度Vf=50 mm/min條件下，選取3種切削深度ap，采集到的振動信號如圖3所示。

(2)在確定的切削深度ap=0.5 mm、主軸轉(zhuǎn)速S=800 r/min條件下，選取3種進給速度Vf，采集到的振動信號如圖4所示。

(3)對試驗結(jié)果的分析總結(jié)

在主軸轉(zhuǎn)速S、進給速度Vf不變的條件下，遞增選取3種切削深度ap(0.5 mm?1.0 mm?1.5 mm);在主軸轉(zhuǎn)速S、切削深度ap不變的條件下，遞增選取3種進給速度Vf(30 mm/min?50 mm/min?80 mm/min)，分別記錄振幅圖像并進行對比分析研究:發(fā)現(xiàn)結(jié)果和試驗前預想一致，即數(shù)控銑床平穩(wěn)切削產(chǎn)生的切削振動隨切削深度ap和進給速度Vf的增加而加劇，同時也增加工件表面粗糙度值。因此在實際生產(chǎn)中，我們可以降低并優(yōu)化選取合適的切削深度ap和進給速度Vf，從而減小切削振動，提高產(chǎn)品表面加工質(zhì)量。

3 顫振切削對比試驗

3.1 顫振的識別

一般來說，我們可以從以下兩方面特征來判定顫振是否發(fā)生:

(1)從表象特征上判斷:機床切削加工時會伴隨刀具和床身發(fā)生劇烈振動，且伴隨發(fā)出強烈的噪聲，切削完成后工件表面會出現(xiàn)清晰的亮白光亮條紋振痕，振痕呈波紋狀分布;

(2)從時域信號上判斷:顫振切削振幅比正常穩(wěn)定切削振幅要明顯增大，我們能明顯觀察到有顫振開始、顫振發(fā)展及顫振充分3個階段，且顫振頻率幾乎不變，不會隨著切削條件的變化而發(fā)生較大改變。

圖5是在切削條件為主軸轉(zhuǎn)速S=750 r/min、切削深度ap=10 mm，進給速度Vf=30 mm/min時進行切削加工記錄下的時域波形圖和功率頻譜圖。加工時我們能明顯觀察到機床床身振動劇烈，且切削加工時機床與刀具發(fā)出強烈的噪聲，和平時穩(wěn)定切削時表征截然不同。

如圖6右端亮白處所示，在當前切削條件下完成加工后，從臺虎鉗卸下工件，仔細觀察工件，會發(fā)現(xiàn)工件表面有明顯呈光亮條紋狀的清晰振痕，呈亮白波紋狀分布。圖6左端發(fā)白處為在切削條件為主軸轉(zhuǎn)速S=750 r/min，切削深度ap=1 mm，進給速度Vf=30 mm/min時進行正常平穩(wěn)切削后的工件表面加工痕跡，兩者對比之下，表征差異十分明顯。

根據(jù)加工時看到的一些現(xiàn)象和工件表面出現(xiàn)的加工痕跡，并且圖5的時域信號中展現(xiàn)了切削顫振的顫振開始、發(fā)展及充分3個階段，可以判定圖6右端光亮條紋振痕處的切削確實發(fā)生了顫振。從對應(yīng)功率譜上分析得出:該振動頻率的成分比較單一，其主要成分為顫振頻率，顫振頻率為418 Hz，該頻率隨著切削條件的變化幾乎保持不變。同時從時域波形圖和功率頻譜圖上可以清晰看出，顫振切削的振幅比正常穩(wěn)定切削狀態(tài)時的振幅要明顯增大。

3.2 在確定的主軸轉(zhuǎn)速S、進給速度Vf條件下，改變切削深度ap

(1)主軸轉(zhuǎn)速S=750 r/min，進給速度Vf=30 mm/min時選取2種切削深度ap，記錄時域波形圖如圖7。

(2)試驗結(jié)果分析

顫振具有另一個顯著特點:僅當采用某個限度以上的切削深度ap值時發(fā)生顫振，而小于這一限度值時，則不發(fā)生顫振。

圖7是當確定切削條件為主軸轉(zhuǎn)速S=750 r/min，進給速度Vf=30 mm/min，切削深度ap分別為8mm和10mm兩種情況下的時域波形圖。觀察切削加工深度ap=10mm時出現(xiàn)的機床表征現(xiàn)象和工件表面質(zhì)量，可以判定同樣發(fā)生了顫振切削，同時從時域圖上能清楚的看到顫振的開始、發(fā)展及充分3個發(fā)展階段。

當切削深度ap從10 mm變?yōu)? mm時，顫振的表現(xiàn)特征相對減弱，顫振的開始、發(fā)展及充分3個發(fā)展階段在圖像上顯示比較模糊。兩種情況下進行相互比較:切削深度ap=10 mm時的加工噪聲格外強烈，機床床身振動尤其劇烈，顫振現(xiàn)象異常激烈;分析圖7時域波形圖，切削深度ap=10 mm時的顫振振幅幅值要明顯大于切削深度ap=8 mm時的振幅幅值。說明在當前試驗切削條件下，發(fā)生顫振的切削深度ap的臨界限度值就處于8～10 mm，臨界限度值更臨近于8 mm處，若遠遠小于8 mm這個臨界值，顫振更不易發(fā)生。

從這里可以看出，顫振是否發(fā)生和切削深度ap參數(shù)值有著密不可分的重要關(guān)聯(lián)。發(fā)生顫振時，在一定范圍內(nèi)，顫振表征現(xiàn)象隨著切削深度ap的增大而愈加激烈，從時域波形圖上觀察，顫振振幅也隨之增大。當切削深度ap小于某個限度值時，顫振反而不容易發(fā)生。因此在現(xiàn)實生產(chǎn)實際中，可以通過減小切削加工深度ap參數(shù)值來降低切削顫振的發(fā)生，或者通過限制最大切削深度ap參數(shù)值，避免超過某個臨界限度值，以此杜絕顫振的發(fā)生。

3.3 在確定的切削深度ap、進給速度Vf條件下，改變主軸轉(zhuǎn)速S

(1)切削深度ap=10 mm，進給速度Vf=30 mm/min時

選取2種主軸轉(zhuǎn)速S，記錄時域波形圖如圖8。

(2)試驗結(jié)果分析

圖8為當切削深度ap=10 mm，進給速度Vf=30 mm/min時，主軸轉(zhuǎn)速S分別為1 000 r/min和750 r/min時的時域波形圖。從工件有亮白清晰條紋振痕、強烈噪聲及機床劇烈振動，時域信號上顫振振幅遠遠大于穩(wěn)定切削振幅，且有顫振開始、發(fā)展及充分3階段，我們判定主軸轉(zhuǎn)速S=750 r/min對應(yīng)的切削已經(jīng)發(fā)生了顫振，從兩種情況下的時域波形圖相比較來看，加工時主軸轉(zhuǎn)速S=750 r/min的振幅比主軸轉(zhuǎn)速S=1 000 r/min的振幅明顯要大，發(fā)生顫振的現(xiàn)象也比較激烈，前者S=1 000 r/min對應(yīng)的切削則近似處于平穩(wěn)切削和顫振切削之間的一個臨界狀態(tài)。

由此可以得出結(jié)論:顫振的發(fā)生和主軸轉(zhuǎn)速S之間聯(lián)系同樣密不可分。一定范圍內(nèi)，主軸轉(zhuǎn)速S逐漸增大，切削顫振振幅隨之逐漸減小，顫振現(xiàn)象也漸減弱。日常實際生產(chǎn)中，我們可以通過增大主軸轉(zhuǎn)速S參數(shù)值來減小切削顫振，或在臨界顫振條件附近，通過提高主軸轉(zhuǎn)速S的辦法來避免顫振切削的發(fā)生。

3.4 在確定的主軸轉(zhuǎn)速S、切削深度ap條件下，改變進給速度Vf

(1)主軸轉(zhuǎn)速S=750 r/min，切削深度ap=10 mm時選取2種進給速度Vf，記錄時域波形圖如圖9。

(2)試驗結(jié)果分析

圖9是在確定切削條件為主軸轉(zhuǎn)速S=750 r/min，切削深度ap=10 mm時，進給速度Vf分別采取30 mm/min和50 mm/min時所得到的時域波形圖。當進給速度Vf從30 mm/min上升為50 mm/min時，發(fā)生顫振的振幅隨之減小，顫振的特征現(xiàn)象隨之減弱。因此我們可以通過提高切削加工時的進給速度Vf參數(shù)值，來抑制顫振切削的發(fā)生。

4 結(jié)語

歸納以上試驗結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

(1)隨著切削深度ap和進給速度Vf的增大，正常穩(wěn)定切削振動會隨之加劇，從而影響工件加工表面質(zhì)量;

(2)對于刀桿懸伸比較長的銑刀，由于剛度比較差，在切削加工時容易發(fā)生顫振現(xiàn)象;

(3)顫振切削時有強烈的噪聲，機床床身會發(fā)生劇烈的振動，顫振發(fā)生時具有一定的危險性和危害性;

(4)顫振發(fā)生時工件表面有光亮條紋狀的清晰振痕，呈亮白波紋狀分布;

(5)顫振切削的振幅比正常穩(wěn)定切削時的振幅要明顯增大，且有顫振開始、發(fā)展及充分3個階段;

(6)切削顫振隨著切削深度ap的增大，主軸轉(zhuǎn)速S和進給速度Vf的減小而加劇。

通過以上結(jié)論，我們提出以下解決辦法;

(1)對于正常穩(wěn)定切削，我們可以通過降低并優(yōu)化選取合適的切削深度ap和進給速度Vf參數(shù)值方法來減小加工振動。

(2)對于顫振切削，現(xiàn)實生產(chǎn)實際中，我們可以通過減小切削深度ap，或增大主軸轉(zhuǎn)速S和進給速度Vf等參數(shù)值方法來抑制或減小顫振的發(fā)生。

［1］林海波，林君煥，楊國哲.臥式車床車削振動主動控制系統(tǒng)設(shè)計與實驗研究［J］.制造技術(shù)與機床，2011(6):93-96.

［2］朱仕學.數(shù)控機床振動的抑制與系統(tǒng)精度的優(yōu)化調(diào)整［J］.制造技術(shù)與機床，2010(8):168-171.

［3］王民，李南京，袁偉軍，等.銑削過程的計算機仿真及試驗研究［J］.北京工業(yè)大學學報，2003，29(3):292-295.

［4］袁偉軍.銑削加工過程穩(wěn)定性計算機仿真及試驗研究［D］.北京:北京工業(yè)大學，2003.

［5］Y Miyoshi.Estimation and application of meansquare frequency［J］.Bull.JSPE，1992(3).