張智艷 楊星宇 張 強(qiáng) 楊 援 王 青

(①南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京210094;②北京機(jī)床研究所北京工研精機(jī)股份有限公司，北京101312;③英國泰勒霍普森公司中國業(yè)務(wù)部，江蘇 南京210094)

軸承在機(jī)械傳動過程中起到固定和減小載荷摩擦系數(shù)的作用，在各類機(jī)械中占有重要地位［1］。軸承種類多樣，其中球軸承最為常見，它的滾動體為球形滾珠，與球形滾珠相接觸的外圈和內(nèi)圈表面分別為軸承外溝道和內(nèi)溝道。

當(dāng)球軸承的滾珠與溝道間隙過大時，滾珠對溝道會產(chǎn)生沖擊，形成微小壓痕，影響軸承的精度、壽命與性能［2-4］。對該微小壓痕的測量和分析有助于提高軸承加工和裝配的精度。

1 軸承溝道表面微小壓痕的深度分布和最大深度值獲取

本文選取日本NSK軸承公司某款微型球軸承帶有壓痕的外溝道面作為實(shí)驗(yàn)對象，運(yùn)用減量迭代算法計(jì)算出外溝道面微小壓痕的深度分布和最大深度值。

在北京機(jī)床所和泰勒霍普森聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室的CCI白光掃描干涉儀［5］上測量帶有微小壓痕的軸承外溝道，獲取其三維表面形貌。實(shí)驗(yàn)中所用CCI白光掃描干涉儀如圖1所示，其縱向掃描分辨率0.01 nm，掃描范圍2.2 mm，測量數(shù)據(jù)點(diǎn)1 024×1 024，測量面積3.3 mm×3.3 mm。儀器配套的分析軟件為TalyMap，該軟件可進(jìn)行2-D輪廓分析和3-D形貌分析。

CCI白光掃描干涉儀對軸承外溝道面掃描采樣結(jié)束后，處理器將測量結(jié)果直接傳給TalyMap，得到帶有微小壓痕外溝道面的面形如圖2所示。

沿水平方向取一條截線，其截得的外溝道面線輪廓(帶有微小壓痕)如圖3所示。

由于壓痕量很小，實(shí)際獲得的表面線輪廓很難分辨出壓痕深度。為方便分析，采用擬合去除。圖4為示意圖，實(shí)線1為實(shí)際測量線，虛線2為理想狀態(tài)下不帶有壓痕的外溝道表面線輪廓，虛線3為擬合線。外溝道表面線輪廓微小壓痕的最大值應(yīng)為圖中所示的h值。

圖5中實(shí)線為擬合去除后的輪廓(實(shí)際測量輪廓線減去擬合輪廓線)，可以看出明顯的由于壓痕而產(chǎn)生凹陷。圖中所標(biāo)注的h＇與圖4中h相等，即為該軸承外溝道面線輪廓中微小壓痕的最大深度值。

由于CCI白光掃描干涉儀自帶的Talymap分析程序無法直接分析壓痕深度值，即圖5所示h＇，因此采用自編的減量迭代算法程序?qū)＇進(jìn)行分析和求值。

需要注意的是，在圖5中所示的擬合去除結(jié)果中存在兩個拐點(diǎn)，兩個拐點(diǎn)之間的區(qū)域即為外溝道面線輪廓中微小壓痕所在的位置。若選擇拐點(diǎn)的高度值直接減去壓痕最低點(diǎn)的高度值，所得差值與h＇值存在明顯偏差，不能代表壓痕實(shí)際的深度值。

圖6中所示線1即為在減量迭代算法程序中所得到擬合去除后的截線輪廓。

該線輪廓中間凹陷處即對應(yīng)微小壓痕擬合去除后的結(jié)果，拐點(diǎn)a和b為壓痕左右邊緣位置，d點(diǎn)為壓痕最深處所在位置。a點(diǎn)和b點(diǎn)只能確定壓痕在線輪廓中的分布區(qū)域，其與d點(diǎn)之間的高度差值為拐點(diǎn)計(jì)算出的壓痕深度，并不代表真正的壓痕深度值。

對擬合去除的截線輪廓取壓痕兩側(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，即取a點(diǎn)左側(cè)和b點(diǎn)右側(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到的擬合曲線2極值點(diǎn)為c點(diǎn)。c點(diǎn)與d點(diǎn)之間的高度差值為擬合后計(jì)算所得線輪廓微小壓痕實(shí)際的深度值，即圖5所示h'值。

對該球軸承的測量所得的整個外溝道表面輪廓進(jìn)行擬合去除，在減量迭代程序中讀入其去除后的輪廓高度數(shù)據(jù)，所得圖形如圖7所示。

圖7所示的中間凹陷區(qū)域即為軸承外溝道面微小壓痕所在位置。垂直方向上取一定間隔獲取對應(yīng)的輪廓線并依次進(jìn)行擬合，可得到擬合后計(jì)算所得微小壓痕的深度值曲線如圖8中線1所示。

圖8中線3代表取拐點(diǎn)a點(diǎn)計(jì)算出的壓痕深度值曲線，線2代表取拐點(diǎn)b點(diǎn)計(jì)算出的壓痕深度值曲線，線1則代表壓痕實(shí)際的深度值曲線。線1中其高度最大值為5.464 3μm，即球軸承外溝道面微小壓痕的最大深度值為5.464 3μm。線3和線2中高度最大值分別為4.006 7μm和4.199 4μm，可看出由拐點(diǎn)計(jì)算出的壓痕深度值與實(shí)際的壓痕深度值之間存在較大偏差，不能代表真正的壓痕深度。

2 方法驗(yàn)證

上述分析方法是否正確，在這里我們用一個標(biāo)準(zhǔn)臺階高度的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，圖9是標(biāo)準(zhǔn)臺階高度的測量結(jié)果。

該臺階高度的標(biāo)示值為5.3μm，在TalyMap中得到的測量值為5.295μm?，F(xiàn)在將該臺階面進(jìn)行擬合去除，圖10為擬合去除結(jié)果。

可以發(fā)現(xiàn)，用拐點(diǎn)計(jì)算得到的結(jié)果是4.926μm，與標(biāo)準(zhǔn)值有約0.3μm的偏差，結(jié)果不準(zhǔn)確。

將擬合去除的臺階面高度數(shù)據(jù)讀入減量迭代程序中，沿水平方向取一截線，可以得到水平方向上一組處理后的輪廓數(shù)據(jù)，如圖11中粗線所示。

對拐點(diǎn)a、b兩端的數(shù)據(jù)點(diǎn)和拐點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)分別進(jìn)行擬合，得到圖11所示的ab段曲線，其對應(yīng)的極值點(diǎn)分別為c點(diǎn)和d點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)與d點(diǎn)之間的高度差值是由拐點(diǎn)計(jì)算所得的臺階高度值;c點(diǎn)與d點(diǎn)之間的高度差值為擬合后計(jì)算所得的臺階面高度值。

垂直方向上取一定間隔獲取對應(yīng)的輪廓線并依次進(jìn)行擬合，得到擬合后計(jì)算所得的臺階高度值曲線如圖12中線1所示。

圖12中線1的高度平均值為5.308 4μm，與臺階面標(biāo)示的5.3μm基本一致，可看出擬合后計(jì)算所得的臺階高度值代表實(shí)際的臺階高度值。

圖12中線2代表取拐點(diǎn)a點(diǎn)計(jì)算出的臺階高度值曲線，線3代表取拐點(diǎn)b點(diǎn)計(jì)算出的臺階高度值曲線，其高度平均值分別為5.063 5μm和4.826 5μm，與臺階面標(biāo)示的5.3μm存在較大偏差，可看出由拐點(diǎn)計(jì)算所得的臺階高度值不能代表實(shí)際的臺階高度值。前面在TalyMap中得到的值為某一條線的值5.295μm，與臺階面標(biāo)示值有一很小的偏差。

可以看出，該分析方法是準(zhǔn)確可靠的。

3 結(jié)語

對于實(shí)際帶有微小壓痕的球軸承溝道表面，利用CCI白光掃描干涉儀測量，對測量結(jié)果運(yùn)用減量迭代算法計(jì)算出微小壓痕的深度分布和最大深度值，有助于更好地提高軸承加工和裝配的精度。通過對標(biāo)準(zhǔn)臺階面的臺階高度測量，驗(yàn)證該分析方法的可行性與準(zhǔn)確性。

［1］王倫.軸承基本知識［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

［2］王令文.滾動軸承工作表面布氏壓痕機(jī)理［J］.軸承，2002(4):43-44，46.

［3］王思明，許明恒，周海軍.滾動軸承微動磨損研究［J］.軸承，2011(4):55-58.

［4］申陽，張曉鵬，何峰濤.精密機(jī)床主軸軸承早期失效分析［J］.軸承，2012(5):38-40.

［5］李娟.白光顯微干涉表面形貌三維測量系統(tǒng)的研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2012.