鄭光明 趙 軍 程 祥 趙國(guó)勇

(①山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博255049;②山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250061)

鈦合金由于具有良好的力學(xué)性能、比強(qiáng)度高、高溫及低溫性能優(yōu)良、抗腐蝕性能優(yōu)異等突出特點(diǎn)，在航空航天、船舶、石油化工、汽車、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中廣泛使用。隨著鈦合金應(yīng)用的日益廣泛，如何獲得高的加工表面質(zhì)量、提高刀具的使用壽命等成為丞待解決的問(wèn)題。

高速切削加工過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜、非線性的變化過(guò)程，而分形理論是非線性科學(xué)研究中十分活躍的一個(gè)分支，為解決復(fù)雜的非線性問(wèn)題提供了一種行之有效的方法。分形理論對(duì)描述具有標(biāo)度規(guī)律特征的自然現(xiàn)象有很好的適用性，因此分形理論的引入，為有效地分析切削力動(dòng)態(tài)特性、刀具磨損、加工表面形貌等的復(fù)雜性帶來(lái)了希望。

Mandelbrot教授在1975年第一次引入了分形的概念，經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，分形幾何作為處理自然界復(fù)雜現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具，在摩擦學(xué)、刀具磨損、表面形貌等機(jī)械工程領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用［1-4］:應(yīng)用盒計(jì)數(shù)法對(duì)微細(xì)銑削加工表面形貌進(jìn)行研究［5］，結(jié)果表明，微細(xì)銑削加工表面具有明顯的分形特征;運(yùn)用分形理論對(duì)磨合過(guò)程中表面形貌的變化規(guī)律進(jìn)行表征研究［6］，建立了磨削參數(shù)與磨削表面分形參數(shù)之間關(guān)系的理論模型［7］，建立了分形參數(shù)和磨合過(guò)程的磨損深度之間的數(shù)學(xué)模型［8］;針對(duì)涂層刀具高速銑削高硬鋼，用一個(gè)廣義的公式建立了表面粗糙度和刀具磨損的分形維數(shù)之間的關(guān)系［9］。

本文針對(duì)難加工材料TC11，通過(guò)高速切削實(shí)驗(yàn)，對(duì)刀具壽命、切削力及加工表面粗糙度等進(jìn)行研究，并借助分形幾何理論，計(jì)算切削力的分形維數(shù)，研究高速切削過(guò)程的分形特征。

1 實(shí)驗(yàn)

工件:實(shí)驗(yàn)用的工件材料為TC11，是一種α+β雙相鈦合金材料，其名義成分為Ti-6.5Al-3.5Mo-1.5Zr-0.3Si。TC11材料的物理機(jī)械性能如表1所示，TC11具有良好的綜合機(jī)械性能、高溫強(qiáng)度、密度小、非磁性、熱膨脹系數(shù)小、熱導(dǎo)率低、容易燒結(jié)及對(duì)環(huán)境無(wú)污染等特點(diǎn)，彈性模量約是不銹鋼及鋁材的一半。它是目前我國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)使用量最大、使用溫度較高的鈦合金之一，廣泛用于制造轉(zhuǎn)子、葉片、盤件等構(gòu)件。

表1 TC11材料的物理機(jī)械性能［10－12］

刀具:采用美國(guó)Kennametal公司的非涂層硬質(zhì)合金刀具K313和PVD涂層硬質(zhì)合金刀具KC5510(型號(hào)為SNGG120408FS)。其中，KC5510材質(zhì)結(jié)構(gòu)為晶粒細(xì)化的硬質(zhì)合金，配以先進(jìn)的TiAlN涂層。選用PSSNR2020K12型號(hào)的刀桿。刀具幾何角度為:前角γ0=4°，后角α0=8°，主偏角Kr=45°，刃傾角λs=0°。切削參數(shù)為:v=80-100 m/min，f=0.14-0.2 mm/r，ap=0.35-0.5 mm。

測(cè)試儀器及檢測(cè)方法:采用重慶迪加科技公司的DC CSM19型車削測(cè)力儀對(duì)3個(gè)方向的測(cè)力儀進(jìn)行采集，切削力測(cè)量裝置連接示意圖如圖1所示，包括壓電式測(cè)力儀，DJ-CL-1型三向力電荷高精度線性放大器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。對(duì)工件加工表面粗糙度的測(cè)量采用的是TR200型便攜式表面粗糙度儀。每切削一段長(zhǎng)度，除了采集切削力和測(cè)量加工表面粗糙度之外，還要利用萬(wàn)能工具顯微鏡觀察刀片前后刀面的磨損情況。此實(shí)驗(yàn)在CA6140普通車床上進(jìn)行，切削條件為干切削。

2 結(jié)果與分析

刀具后刀面磨損量隨切削時(shí)間的變化曲線如圖2所示，從圖中可以看出，涂層刀具KC5510的抗磨損能力明顯優(yōu)于非涂層刀具K313。雖然在v=100 m/min切削時(shí)，刀具磨損速度明顯加速，KC5510的磨損曲線仍然可以區(qū)分出刀具磨損的3個(gè)階段:磨損初期、穩(wěn)定磨損期和急劇磨損期。

圖3所示為切削力隨切削時(shí)間的變化曲線，與圖2對(duì)比可見，切削力的變化趨勢(shì)與刀具磨損曲線的變化趨勢(shì)相似。切削初期，新刀刃與工件間接觸時(shí)存在一個(gè)磨合期，刀具后刀面會(huì)迅速磨損，切削力迅速增大;在穩(wěn)定磨損期，切削過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定，刀具后刀面磨損變慢，切削力也相對(duì)平穩(wěn)，增加緩慢;在急劇磨損期，由于切削過(guò)程中積聚的熱力的綜合作用，刀具后刀面隨著切削的進(jìn)行磨損急劇增加，切削力也迅速增大。

圖4所示為工件加工表面粗糙度Ra隨切削時(shí)間的變化曲線，從圖中可以看出，表面粗糙度Ra值在刀具初期磨損期和急劇磨損期較大，在中間的穩(wěn)定磨損期相對(duì)較小。這主要是因?yàn)?，新切削刃上難免存在一些微小的缺陷(如微裂紋、微毛刺、微凸體等)，在切削初期，切削刃與工件接觸，逐漸磨去切削刃上存在的這些微缺陷，致使此切削過(guò)程不穩(wěn)定，導(dǎo)致切削初期加工表面粗糙度Ra值較大;隨著切削的進(jìn)行，刀具進(jìn)入穩(wěn)定磨損區(qū)，切削力也相對(duì)穩(wěn)定，切削狀態(tài)平穩(wěn)，表面粗糙度Ra值較小，表面加工質(zhì)量相對(duì)較好;但當(dāng)進(jìn)入急劇磨損期后，刀具磨損加劇，切削力迅速增大，容易引起機(jī)床振動(dòng)，切削過(guò)程不穩(wěn)定，使得表面粗糙度值增大，加工質(zhì)量變差。

分形維數(shù)是描述分形特征的重要參數(shù)，其值的大小可以表征切削狀態(tài)的平穩(wěn)性和切削系統(tǒng)的復(fù)雜程度。本文選擇了計(jì)算關(guān)聯(lián)維數(shù)的Higuchi方法［13］，這種方法在計(jì)算離散數(shù)據(jù)時(shí)有很高的靈敏度。其計(jì)算的基本思路是［14-16］:從實(shí)驗(yàn)中按時(shí)間測(cè)得n個(gè)離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)xi(i=1，2，…，n)，這些離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)稱為時(shí)間序列，根據(jù)時(shí)間序列組建k個(gè)m維的向量yk(m＜n)，使得y1=(x1，x2，…，xm)T，y2=(x2，x3，…，xm+1)T，…，yk=(xk，xk+1，…，xn)T。研究任意兩個(gè)m維的向量yi與yj的關(guān)聯(lián)程度，得到關(guān)聯(lián)維數(shù)的表達(dá)式:

式(1)中:ε是一個(gè)小的正數(shù)，rij=|yi-yj|，θ(ε-rij)=1(當(dāng)ε-rij＞0)或θ(ε-rij)=0(當(dāng)ε-rij≤0)。如果rij＜ε，則yi與yj具有很強(qiáng)的相關(guān)性。這樣選取不同的ε值，做出lg f(ε)與lgε的關(guān)系曲線，ε在一定范圍內(nèi)，曲線出現(xiàn)直線段部分，應(yīng)用最小二乘法擬合這部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)，所求得的擬合直線的斜率即為分形維數(shù)值Dc(如圖5所示)。

根據(jù)關(guān)聯(lián)維數(shù)的計(jì)算方法，計(jì)算了切削過(guò)程中各階段切削力的分形維數(shù)，圖6所示為兩種刀具切削TC11時(shí)切削力分形維數(shù)隨切削時(shí)間的變化曲線。由圖6可以看出，切削力分形維數(shù)隨著切削的進(jìn)行，呈現(xiàn)先減小后增大趨勢(shì)。在切削初期和末期，分形維數(shù)值相對(duì)較大，而此切削階段切削狀態(tài)不穩(wěn)定，表面粗糙度Ra的值較大。切削力分形維數(shù)值在穩(wěn)定磨損期較小，說(shuō)明在此階段切削系統(tǒng)穩(wěn)定，切削狀態(tài)平穩(wěn)，所以分形維數(shù)的變化趨勢(shì)與表面粗糙度Ra的變化趨勢(shì)相類似(圖4)。對(duì)比刀具磨損曲線(圖2)可見，分形維數(shù)隨切削過(guò)程的變化規(guī)律與刀具磨損的3個(gè)階段存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系:在磨損初期和急劇磨損期刀具的磨損速率較高，刀具在穩(wěn)定磨損期磨損速率較小，而切削力分形維數(shù)值正是在穩(wěn)定切削時(shí)較小。

根據(jù)切削力分形維數(shù)在刀具磨損3個(gè)階段的變化特點(diǎn)，在切削過(guò)程中，可以通過(guò)在線觀察分形維數(shù)值的變化，來(lái)判斷刀具的磨損情況、加工表面粗糙度情況:分形維數(shù)值開始變小，說(shuō)明切削狀態(tài)平穩(wěn)，加工表面粗糙度值小，刀具磨損速率也相對(duì)緩慢，此時(shí)刀刃可以用來(lái)繼續(xù)切削;分形維數(shù)值變大時(shí)，說(shuō)明此時(shí)的切削系統(tǒng)復(fù)雜，切削過(guò)程不穩(wěn)定，加工出的工件表面粗糙度值變大，刀具磨損加劇，刀具接近失效，為保證加工質(zhì)量，此時(shí)可以考慮停車更換新刀刃(或新刀片)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)高速干切削航空航天領(lǐng)域常用的鈦合金TC11實(shí)驗(yàn)，借鑒計(jì)算關(guān)聯(lián)維數(shù)的方法，研究了切削力分形維數(shù)，研究了加工表面粗糙度、切削力及分形維數(shù)在刀具磨損的不同階段的變化規(guī)律，得到以下結(jié)論:涂層刀具KC5510的抗磨損能力明顯優(yōu)于非涂層刀具K313;切削力的變化趨勢(shì)與刀具磨損曲線的變化趨勢(shì)相似，切削力分形維數(shù)的變化趨勢(shì)與表面粗糙度Ra的變化趨勢(shì)相同。切削力分形維數(shù)的大小可以反映切削過(guò)程的平穩(wěn)性，當(dāng)分形維數(shù)值較小時(shí)，加工表面粗糙度值小，刀具磨損速率緩慢，而當(dāng)分形維數(shù)值較大時(shí)，加工表面粗糙度值大，刀具磨損迅速。通過(guò)本文的研究，可望在預(yù)測(cè)工件加工表面質(zhì)量和刀具磨損狀態(tài)等方面發(fā)揮積極的作用。

［1］葛世榮，朱華.摩擦學(xué)的分形［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［2］朱華，姬翠翠.分形理論及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2011.

［3］趙旭艷.刀具磨損的分形表征［D］.大連:大連輕工業(yè)學(xué)院，2007.

［4］葛世榮，索雙富.表面輪廓分形維數(shù)計(jì)算方法的研究［J］.摩擦學(xué)學(xué)報(bào)，1997，17(4):354-362.

［5］季 旭，趙林，耿 雷，等.微細(xì)銑削加工表面形貌的分形特征［J］.黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，21(6):466-469.

［6］江煒，朱華，姬翠翠，等.磨合試驗(yàn)與表面形貌變化規(guī)律的分形表征［J］.山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，27(6):62-66.

［7］王海容，蔣莊德，尹燕玲.切削加工表面分形機(jī)理的研究［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2002，21(1):13-15.

［8］周俊杰，趙軍.磨合過(guò)程摩擦表面分形參數(shù)研究［J］.汽車工程學(xué)報(bào)，2011，1(5):469-473.

［9］Kanga M.C.，Kima J.S.，Kim K.H..Fractal dimension analysis of machined surface depending on coated tool wear［J］.Surface＆Coatings Technology，2005，193:259-265.

［10］張喜燕，趙永慶，白晨光.鈦合金及應(yīng)用［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

［11］萊因斯C.，皮特爾斯M..鈦與鈦合金［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

［12］Ezugwa E.O.，Wang Z.M..Titanium alloys and their machinability—a review［J］.Journal of Materials Processing Technology，1997，68:262-274.

［13］Higuchi T.，Approach to an irregular time series on the basis of the fractal theory［J］.Physica D，1988，31:277-283.

［14］Simard P.，La Tavernier E.，F(xiàn)ractal approach for signal processing and application tothe diagnosis of cavitation［J］，Mechan.Syst.Signal Processing，2000，14:459-469.

［15］KupkováM.，Kupka M.，RudnayováE.，etal..On the use of fractal geometry methods for the wear process characterization［J］.Wear，2005，258:1462-1465.

［16］Zhu H.，Ge S.R.，Cao X.C.，etal..The changes of fractal dimensions of frictional signals in the running-in wear process［J］.Wear，2007，263:1502-1507.