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        工藝和系統(tǒng)因素對機(jī)構(gòu)平穩(wěn)性作用機(jī)理分析

        2014-07-13 01:27:54趙銀燕
        西安航空學(xué)院學(xué)報 2014年5期
        關(guān)鍵詞:平穩(wěn)性機(jī)理重力

        李 懿,劉 旭,趙銀燕

        (西安航空學(xué)院 機(jī)械學(xué)院,陜西 西安 710077)

        1 引言

        多自由度旋轉(zhuǎn)機(jī)電系統(tǒng)動態(tài)特性干擾因素作用機(jī)理的分析,是系統(tǒng)整體動態(tài)特性改進(jìn)的基礎(chǔ)。這些干擾因素通常無法預(yù)計且不確定,有可能是工藝誤差因素,有可能是機(jī)電系統(tǒng)融合因素,等等。它們一般通過與系統(tǒng)整體的耦合來對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。這些因素由于其隱含性和不確定性,很難辨別分離出來,也難以在其理論模型中進(jìn)行模擬。

        圖1 多自由度旋轉(zhuǎn)機(jī)電系統(tǒng)

        此類綜合復(fù)雜因素帶來的運行性能方面的影響,常需要借助試驗以及模擬計算等手段進(jìn)行分析和驗證,并基于試驗和計算結(jié)果,結(jié)合實地觀測,對其作用機(jī)理進(jìn)行合理分析,從而可從整體上提出系統(tǒng)改進(jìn)方案[1-4]。

        傳動系統(tǒng)間隙是影響旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)穩(wěn)定性最常見因素之一,轉(zhuǎn)矩變化以及機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計原理等因素也會影響系統(tǒng)轉(zhuǎn)動穩(wěn)定性,甚至一些物理仿真因素也會會成為系統(tǒng)穩(wěn)定性影響因素[5]。圖1是一多自由度旋轉(zhuǎn)機(jī)電系統(tǒng),其機(jī)械臂從中間臂托部分可一分為二,近似為雙側(cè)懸臂梁,并因C形臂在臂托中位置的不同而懸臂大小不同。該雙側(cè)懸臂以臂托為中心支撐點做旋轉(zhuǎn)運動。外界擾動通過中心支撐點施加于該雙側(cè)懸臂梁。系統(tǒng)機(jī)構(gòu)復(fù)雜、尺寸大、運動幅度多,使得以上所說工藝和系統(tǒng)等擾動因素,必然影響甚至決定著該系統(tǒng)的運行性能。當(dāng)C臂在臂托中偏轉(zhuǎn)不同角度和朝不同方向啟動和運動時,這些擾動因素會在不同情況下不同程度地影響著系統(tǒng)的運行平穩(wěn)性。這些因素最終通過對C臂運行加速度的增加或減小,引發(fā)系統(tǒng)運動參量發(fā)生突然的小幅變化或持續(xù)的增大或減小。系統(tǒng)受擾動后,會出現(xiàn)以下三種情況之一:或隨即回歸到穩(wěn)定狀態(tài)繼續(xù)運轉(zhuǎn);或伴隨不穩(wěn)定因素如微幅振蕩等持續(xù)運轉(zhuǎn);或因處于不穩(wěn)定狀態(tài)而無法正常運轉(zhuǎn)。

        本文就多自由度旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運動平穩(wěn)性,基于試驗測試以及系統(tǒng)機(jī)電一體仿真所得結(jié)果[6-7],對其平穩(wěn)性可能影響因素及其作用機(jī)理進(jìn)行深入分析,并基于分析提出系統(tǒng)動態(tài)性能改進(jìn)建議。

        2 速度曲線平穩(wěn)性影響因素試驗與計算

        多自由度機(jī)械臂系統(tǒng)(如圖1所示),常見工況包括高速和低速兩種運轉(zhuǎn)情況。機(jī)械臂的運轉(zhuǎn)速度曲線,不僅反映了該機(jī)構(gòu)速度走勢規(guī)律和基本特征,也可以看到各穩(wěn)定性影響因素產(chǎn)生的綜合影響結(jié)果。實驗工況可依據(jù)速度:高速和低速旋轉(zhuǎn);不平衡重力轉(zhuǎn)矩值:正值、零、負(fù)值;啟動和運轉(zhuǎn)方向等,組合為多種具體工況,并分別進(jìn)行試驗測試。由于本文只側(cè)重機(jī)理分析和討論,速度曲線呈現(xiàn)的走勢和規(guī)律等結(jié)論[7],只作為本文論述的基礎(chǔ),因此,只采用個別抽樣圖表述其結(jié)果,不進(jìn)行過多展示和說明。試驗測試所得C臂旋轉(zhuǎn)速度曲線,橫坐標(biāo)為時間,縱坐標(biāo)為電壓,表示速度大小。圖注中的角度范圍表示C臂旋轉(zhuǎn)的起始角度和終止角度區(qū)間。

        (a)

        (b)

        (a)

        (b)

        圖2.1和圖2.2是以上各工況下,速度曲線的抽樣圖片。從各工況下速度曲線的走勢規(guī)律,可以看出,轉(zhuǎn)速曲線表現(xiàn)出的運行規(guī)律和特征為:

        (1)高速曲線:總體曲線比較光滑,呈現(xiàn)較好的平穩(wěn)性;旋轉(zhuǎn)時,由于C臂本身的重力加上在臂托中位置的不同,產(chǎn)生的重力轉(zhuǎn)矩的增大、減小或不變,因此,速度曲線對應(yīng)呈增大、減小的緩慢漂移或平穩(wěn)無漂移特征;機(jī)械臂轉(zhuǎn)過豎直零位置時,速度曲線有比較明顯的瞬間波動,對應(yīng)為向上、向下波動和無波動;正、反向轉(zhuǎn)動,曲線對稱性良好;啟動加速沒有超調(diào),復(fù)現(xiàn)性好。

        (2)低速曲線:較高速情況平穩(wěn)性稍差;隨重力轉(zhuǎn)矩增大、減小或不變,速度曲線呈現(xiàn)上、下漂移或平穩(wěn);機(jī)械臂轉(zhuǎn)過豎直零位置時,速度曲線有比較明顯的瞬間波動,上波動、下波動或無波動;正、反向轉(zhuǎn)動,對稱性良好且復(fù)現(xiàn)性好;啟動根據(jù)方向等情況等不同,有出現(xiàn)超調(diào)的情況。

        速度曲線呈現(xiàn)的以上規(guī)律和特征,在基于ADAMS 和MatlabSinmulink的機(jī)電一體建模仿真中,得到了模擬驗證。尤其是對齒間隙引起的瞬間波動和不平衡重力轉(zhuǎn)矩引起的漂移的模擬,計算曲線與試驗曲線吻合很好,如圖3所示。經(jīng)過分析和驗證,齒間隙、不平衡重力轉(zhuǎn)矩、啟動超調(diào)等工藝和系統(tǒng)因素是影響機(jī)械臂速度曲線平穩(wěn)性的關(guān)鍵因素。

        (a) 模擬結(jié)果

        (b) 試驗結(jié)果

        3 工藝與系統(tǒng)因素作用機(jī)理分析

        以上平穩(wěn)性影響因素如何在整個系統(tǒng)中發(fā)揮作用,除了以上試驗觀測和仿真驗證外,還有必要結(jié)合設(shè)備和機(jī)構(gòu)運行原理上進(jìn)行解釋闡述,搞清楚其作用機(jī)理。

        3.1 曲線漂移機(jī)理分析

        圖4 電機(jī)工作特性曲線

        多自由度機(jī)械臂在旋轉(zhuǎn)運動過程中,C臂因其尺寸大、兩頭端重,當(dāng)在臂托中處于不同位置時,其繞旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩會因此不同。重力轉(zhuǎn)矩的大小會因C臂在臂托中位置的不同而成為正值、零、負(fù)值。即C臂繞旋轉(zhuǎn)軸的重力轉(zhuǎn)矩會處在頭重、腳重或平衡這樣三種情況。而且,當(dāng)C臂處于頭重或腳重的不平衡位置時,隨著運動中旋轉(zhuǎn)角度的連續(xù)變化,其不平衡重力轉(zhuǎn)矩也將連續(xù)增加或減少,Mt=M0Sin(φ),其中,Mt為即時轉(zhuǎn)矩;M0為最大轉(zhuǎn)矩,即雙側(cè)懸臂處于水平位置時的轉(zhuǎn)矩;φ為懸臂平面與豎直位置的夾角。隨著φ的減小或增大,Mt減小或增大。從而導(dǎo)致速度發(fā)生緩慢增加或減小,曲線呈現(xiàn)上漂移或下漂移。當(dāng)Mt為零時,曲線無漂移。

        勻速工作階段,電機(jī)的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速工作特性曲線如圖4所示,T為電機(jī)轉(zhuǎn)矩,n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。電機(jī)穩(wěn)定工作點為L點(TL,nL)。電機(jī)在任一時刻的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=TL0+TG,TG為由C臂兩懸臂部分重量形成的重力轉(zhuǎn)矩;TL0為C臂處于平衡位置,即重力轉(zhuǎn)矩TG=0時電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。當(dāng)C臂在平衡狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)時,TL=TL0,即,電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩不發(fā)生變化,速度因此不發(fā)生漂移。

        (a)頭重 (b)腳重

        當(dāng)重力轉(zhuǎn)矩TG≠0時,圖5(a)、5(b)為重力轉(zhuǎn)距隨C臂角度的變化曲線。旋轉(zhuǎn)運動中,C臂頭端攝影機(jī)采樣范圍為-90°~+90°,頭重且C臂位于-90°~0°時,重力力矩TG為正,位于0°~90°時為負(fù)。從-90°~+90°運行中,TL逐漸減小。由圖4可知,TL逐漸減小將使電機(jī)的工作點沿特性曲線左移,因此對應(yīng)的nL出現(xiàn)向上漂移的現(xiàn)象。腳重工況下,情況剛好相反。從-90°~+90°,TL逐漸增大。由圖4可知,TL逐漸增大將使電機(jī)的工作點右移,因此nL出現(xiàn)向下漂移現(xiàn)象。

        3.2 豎直零位瞬間波動機(jī)理分析

        該系統(tǒng)電機(jī)對機(jī)械臂的驅(qū)動通過一對傳遞齒輪來實現(xiàn),這對齒輪之間的齒間隙,作為一外部激勵和隨機(jī)載荷因素,用一個脈沖激勵來模擬對運行平穩(wěn)性產(chǎn)生的影響。其作用機(jī)理如下。

        圖6 齒間咬合

        C臂旋轉(zhuǎn)運行中,當(dāng)頭端臂段重力轉(zhuǎn)矩更大,即頭重時,且C臂進(jìn)行順時針旋轉(zhuǎn)時,從-90°轉(zhuǎn)向0°,重力轉(zhuǎn)矩TG為正,驅(qū)動C臂旋轉(zhuǎn)的電機(jī)通過一對傳動齒輪來傳遞驅(qū)動力。齒輪G1與C臂轉(zhuǎn)動軸相連,G2和電機(jī)軸系相連。G1和G2齒間嚙合的情況如圖6所示。在轉(zhuǎn)向0度位置的過程中,齒間嚙合緊密,但在過0度豎直位置時,重力轉(zhuǎn)矩TG由正迅速減小為0并變?yōu)樨?fù)向快速增大,原來的穩(wěn)定狀態(tài)被破壞。G1受重力力矩作用,順時針加速,A和B齒間壓力驟減,電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL減小,轉(zhuǎn)速n瞬間增大,電機(jī)進(jìn)入過渡過程。經(jīng)過一段動態(tài)調(diào)整之后,重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)。A、B齒間經(jīng)過一個壓力減少、瞬間分離、又重新貼合和壓緊的過程,整個調(diào)整過程表現(xiàn)在速度曲線上,便是一個瞬間的速度增加,即速度曲線出現(xiàn)一個向上的波動。

        腳重工況的分析和上面類似,速度曲線出現(xiàn)一個向下的瞬間波動,如圖2和圖3的曲線所示。由此可以看出,速度曲線過豎直0位時的瞬間波動主要是不平衡重力轉(zhuǎn)矩和齒間隙(或齒輪與軸之間的轉(zhuǎn)動連接間隙)存在的共同作用結(jié)果。當(dāng)然,這其中也不排除傳動軸在非理想剛度下變形引起速度的微小幅改變,其影響一般很小,可以忽略不計。

        3.3 啟動超調(diào)產(chǎn)生的機(jī)理分析

        速度曲線啟動過程中出現(xiàn)的超調(diào)現(xiàn)象,只發(fā)生在重力轉(zhuǎn)矩與啟動加速度方向相反的腳重情況下。這些工況下超調(diào)的出現(xiàn)表明變頻器的頻率控制不是原因所在。由電機(jī)工作特性曲線,速度nL出現(xiàn)超調(diào),即先增大再回落,對應(yīng)曲線上的TL則隨之減小再增大,說明轉(zhuǎn)矩TL出現(xiàn)先減小再增大的過程。

        (a)

        (b)

        為了進(jìn)一步考察超調(diào)情況,就低速腳重工況進(jìn)行了背離0度位置的反向啟動試驗。不同啟動角度試驗結(jié)果曲線表明,轉(zhuǎn)矩與加速度方向相反的啟動基本不出現(xiàn)超調(diào),如圖7b)所示。轉(zhuǎn)矩與啟動加速度方向相同的啟動出現(xiàn)超調(diào),如圖7a)所示。也就是說,電機(jī)加速度方向與重力轉(zhuǎn)矩方向相反時,不出現(xiàn)超調(diào)。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)本文認(rèn)為其原因是電機(jī)對額外出現(xiàn)的正向加速度不能很好的控制或抑制,而負(fù)向疊加本身能抑制超調(diào)。因此,可以說超調(diào)現(xiàn)象是不平衡重力轉(zhuǎn)矩、啟動方向和電機(jī)性能共同作用的一個綜合表現(xiàn)結(jié)果。最后,高速工況下平穩(wěn)性總體較好,而低速工況下總體欠佳,分析認(rèn)為與異步電機(jī)在高速狀態(tài)下穩(wěn)定性較高,低速下較差有關(guān)。

        4 結(jié)語

        以上齒間隙、不平衡重力轉(zhuǎn)矩、啟動方向和電機(jī)性能等因素,有些屬于工藝方面的因素,也有些是系統(tǒng)方面的因素。改進(jìn)設(shè)計中,用直流力矩伺服電機(jī)代替原有的異步電機(jī)。直流力矩伺服電機(jī)的使用從系統(tǒng)級進(jìn)行了改進(jìn),如突出的機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性線性度;完整的速度閉環(huán)控制回路,快速抑制和調(diào)節(jié)負(fù)載力矩變化對電機(jī)轉(zhuǎn)速的影響;直接和C臂轉(zhuǎn)軸相連,省去傳動齒輪,免去齒間隙對系統(tǒng)動力學(xué)性能的影響;而且其扁平的圓餅狀外形,有利于將電機(jī)軸套在粗短的C臂轉(zhuǎn)軸上,大大提高系統(tǒng)的耦合剛度。該改進(jìn)設(shè)計的結(jié)果情況將緊隨改進(jìn)后的情況再作論述,這里主要關(guān)注工藝和系統(tǒng)因素對系統(tǒng)平穩(wěn)性的影響機(jī)理。

        本文就一典型多自由度機(jī)械臂系統(tǒng)為樣例,開展了齒間隙、不平衡重力轉(zhuǎn)矩、啟動方向、電機(jī)性能等因素對復(fù)雜系統(tǒng)運動平穩(wěn)性影響的機(jī)理分析,并基于此提出了改進(jìn)建議,以期從根本上達(dá)到改進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)定性和工作性能的目的。

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