王慧汝，金捷

（1.中航空天發(fā)動機研究院有限公司，北京100028；2.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

航空發(fā)動機燃燒室貧油熄火極限預測方法綜述

王慧汝1，金捷2

（1.中航空天發(fā)動機研究院有限公司，北京100028；2.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

航空發(fā)動機燃燒室貧油熄火極限的預測方法研究對于全面掌握燃燒室性能和有效工作范圍，進而對提高燃燒室設計水平，完善中國航空發(fā)動機設計體系，有著重要的理論和工程意義。在總結國內外相關研究的基礎上，對適合于工程應用的預測方法進行了歸納總結，其中包括半經驗模型、火焰體積法、基于數值計算的Lefebvre經驗公式、等效反應器網絡圖法、火焰前鋒法和RA N S燃燒流場特征法。針對每種方法，詳細闡述了其特點，并對存在的問題進行了分析。最后，提出了完善貧油熄火預測方法的一些建議。

貧油熄火；數值預測；燃燒室；航空發(fā)動機；冒煙；回流區(qū)

0 引言

貧油熄火極限是航空發(fā)動機主燃燒室的1項重要性能指標。為了滿足高推重比的要求，未來軍用發(fā)動機燃燒室內的油氣比大幅度上升，為了防止冒煙，要求主燃區(qū)的油氣比處在化學恰當比附近，即參與燃燒的空氣量要大幅提高，這會對燃燒室的貧油熄火性能產生不利的影響[1]。另外，隨著近些年來人們環(huán)保意識的日益增強，民用航空的污染排放問題越來越受到關注。主流航空發(fā)動機的低污染燃燒室通過控制燃燒室內的溫度以及溫度的均勻度來達到降低污染排放的目的。為此，燃燒室主燃區(qū)的平均油氣比目前已經接近航空煤油的貧油燃燒邊界。如何在保持低排放的同時穩(wěn)定可靠地工作是目前該類型燃燒室設計中急需解決的問題之一。而在現(xiàn)有的燃燒室設計體系中，尚未形成完善的預估燃燒室貧油熄火極限的方法。設計人員大多依靠經驗或者經驗公式進行粗略預估，很難在燃燒室的設計初期以及改進改型階段全面掌握燃燒室的穩(wěn)定工作范圍。為了能夠提升燃燒室的設計水平，完善中國航空發(fā)動機設計體系，非常有必要開展燃燒室貧油熄火極限的預測方法研究。

本文回顧了目前航空發(fā)動機主燃燒室貧油熄火極限的預測方法，并對其進行了歸納和總結。

1 預測貧油熄火極限的半經驗模型

20世紀70～80年代，Lefebvre[2-4]根據GE和PW公司7種不同型號的發(fā)動機貧油熄火數據全面總結了流動速度、湍流度、空氣壓力、燃油種類、霧化粒度和總蒸發(fā)率等關鍵參數之間的相互關系，得到預測燃燒室貧油熄火極限的經驗關系式

式中：qLBO為燃燒室的貧油熄火極限；A′為燃燒室結構參數；fpz為進入主燃區(qū)的空氣比例；Vc為燃燒區(qū)體積（Lefebvre將其定義為主燃區(qū)和摻混區(qū)體積之和）；ma為來流空氣流量；P3為來流壓力；T3為來流溫度；Dr為燃油液滴的索太爾平均直徑；λr為燃油有效蒸發(fā)常數；LHVr為燃油低熱值。

Plee和Meller[5]提出了用油滴蒸發(fā)時間、化學反應時間和剪切層駐留時間3個特征時間模式來預估貧油熄火極限的方法。判斷標準為對于能連續(xù)的燃燒，氣體微團在燃燒室內的停留時間應該大于油滴蒸發(fā)時間加上化學反應時間。根據3種不同的發(fā)動機的數據，Plee和Meller總結出了預測貧油熄火極限的經驗關系，具體公式及推導過程見文獻[5]。

Lefebvre和Meller模型在一定程度上能夠反映真實發(fā)動機的物理本質，但對于目前正在預研的新一代的發(fā)動機來說，其結構、氣動參數均與20世紀70～80年代的燃燒室形式有很大區(qū)別，直接應用會得出諸多不合理的結論。對于這一點，文獻[1]中有較為詳細的討論，這里不再贅述。

北京航空航天大學的黃勇教授課題組基于火焰體積的概念對Lefebvre模型中的結構參數項進行了改進，提出了火焰體積（Flame Volume）模型[5-7]。該模型根據燃燒室在貧油熄火過程中觀察到的物理現(xiàn)象，提出了以下假設（物理模型如圖1所示）：

（1）鑒于燃燒室主燃區(qū)強旋流的特點，認為實際的燃燒區(qū)為均勻攪拌反應器（Perfected Stirred Reactor,PSR）。

（2）燃燒室的總空氣量可以分為2部分：一部分為燃燒空氣，包括燃燒室頭部進氣（旋流器進氣）和部分的火焰筒進氣；另一部分為火焰筒下游的摻混空氣。

圖1 火焰體積法的物理模型

（3）除了頭部氣流，火焰筒沿軸向和徑向均勻進氣，參與燃燒的火焰筒進氣量與燃燒區(qū)的長度成正比。

基于上述假設，火焰體積模型在Lefebvre模型的基礎上增加了2個重要參數：頭部空氣量α和無量綱火焰體積β來體現(xiàn)頭部、主燃區(qū)結構形式對貧油熄火性能的影響。

式中：α為頭部空氣量中參與燃燒反應的百分比；β=Vf/Vc，Vf為火焰體積。

通過對Lefebvre的模型進行改進，火焰體積法的預測精度有所提高，但該方法中的無量綱火焰體積需要通過前期貧油熄火試驗或者數值計算方法來確定，因而僅憑火焰體積模型還不能直接用于預測航空發(fā)動機主燃燒室貧油熄火性能，僅可用來定性分析。

目前，仍有眾多研究者基于Lefebvre模型，通過歸納總結試驗數據，得出適用于特定結構的燃燒室貧油熄火關系式。但總體而言，這些經驗公式都不能很好地考慮局部流場特點，不能將影響貧油熄火性能的全部因素考慮進去，而且公式本身的適用范圍也有限。

2 基于RANS計算結果的貧油熄火極限預測方法

隨著計算燃燒學、計算流體動力學、計算傳熱學的發(fā)展，采用數值計算方法預測貧油熄火極限成為大勢所趨。但貧油熄火本身是非穩(wěn)態(tài)過程，若采用數值方法來描述，為了能夠捕捉到流場中真實的局部乃至整個流場的熄火現(xiàn)象，最終得到貧油熄火極限這一參數，勢必需要采用大渦模擬或者直接數值模擬的方法，例如Gokulakrishnan等[7-8]、Leach等[10]、Black等[11]、PW公司的Kim等[12]的研究。但這些研究會對燃燒模型，燃油霧化、蒸發(fā)模型、航空煤油的化學動力學模型提出更高的要求，同時計算時間也會大幅增加。因此在現(xiàn)階段，該類方法最適合在已知性能參數的前提下，分析流場的瞬態(tài)特點以及熄火機理，而不適合預測貧油熄火極限。與此同時，目前工程中燃燒數值計算求解的幾乎都是雷諾平均的時均流場，如能將計算結果與燃燒室貧油熄火極限的預測結合起來，則將對工程實踐產生重要的現(xiàn)實意義。因此，以下重點總結基于RANS計算結果的預測方法。

2.1 基于數值計算的Lefebvre經驗公式

Rizk和Mongia等[12-15]提出的預估燃燒室貧油熄火極限的混合模型，也稱作多維經驗分析法。其基本思路為：先進行3維流場計算，然后把燃燒室分為若干個子容積（每個子容積認為是1個燃燒室），求出每個子容積內各點氣流參數平均值，作為計算燃燒室性能的輸入值，利用已有經驗關系式（相對于Lefebvre經驗關系式略有變形）預估每個子容積燃燒室性能，通過累計每個子容積的相應參數之和就可以得到整個燃燒室的總體性能。模型中的參數通過試驗結果來確定，整個參數一經確定后就保持不變，這樣即可用該模型預估其他不同狀態(tài)下的貧油熄火油氣比。雷雨冰等[16]采用這種方法對某環(huán)形燃燒室進行了預估，趨勢預測正確，預測值與試驗結果在合理范圍內。

胡斌[16-17]基于火焰體積模型，通過冷態(tài)流場以及燃油濃度場的數值計算確定式（2）中的相關變量，并針對火焰體積的計算方法提出了2種貧油熄火邊界的預測方法。第1種方法是根據航空煤油的可燃邊界確定可燃區(qū)體積，并根據試驗數據確定可燃區(qū)體積和真實火焰體積之間的相互關系，最終計算得到式（2）中無量綱的火焰體積。由于熄火燃油流量事先并不知曉，相應的可燃區(qū)體積也就無法得到。因而，文中通過燃油流量迭代的方法加以解決。即先給定1個初始燃油流量，計算相應的冷態(tài)流場和燃油濃度場，并將其計算結果帶入式（2）得到貧油熄火極限值。當計算的熄火燃油流量與給定值相差較大時，重新給定燃油流量，重復上述過程，直到計算值與假定值相差在一定閾值范圍內時停止計算。第2種方法是將燃燒室流場中某個特征點燃油濃度等值面所包圍的體積定義為準火焰體積。通過研究發(fā)現(xiàn)，回流區(qū)渦心位置所包圍的準火焰體積幾乎不受燃油流量的影響，而且與試驗中的火焰體積有良好的相關性。因此，無需燃油流量的迭代，直接根據式（2）進行貧油熄火極限的預測。第2種方法比第1種燃油流量迭代的方法大大減少了預測時間。2種方法的預測結果如圖2所示，結果表明預測結果與試驗數據吻合度較好。

圖2 不同模型的預測結果對比

這2種方法沒有直接進行燃燒流場的計算，而是在冷態(tài)流場的基礎上進行濃度場的計算，這與真實燃燒環(huán)境下燃油的蒸發(fā)、霧化所形成的濃度場有較大差距。雖然通過建立真實火焰體積與數值計算火焰區(qū)體積之間的修正關系式來彌補這一問題，但這又增加了模型的不確定性，因為修正關系式的適用性還有待更多其他燃燒室試驗數據的考證。對于第2種方法，當燃燒室的流態(tài)不對稱時，采用回流區(qū)的渦心結構可能會造成較大的誤差。

綜上，該類方法的特點是基于Lefebvre預測貧油熄火的經驗關系式或其改進型，通過數值計算燃燒室的冷態(tài)或熱態(tài)流場，從而得到經驗關系式中的相關參數，進而利用已有的經驗關系式進行貧油熄火極限的預測。因此，Lefebvre經驗關系式及其改進型的預測精度和適用性直接決定了此類方法的精度和適用性。

2.2 等效反應器網絡圖法

Rizk和Mongia等[19]根據如圖3（a）所示的燃燒室各截面的流量分配，將燃燒室分成7個子區(qū)域，如圖3（b）所示。其中主燃區(qū)由貧油熄火和燃燒反應器組成：貧油熄火反應器描述主燃區(qū)燃燒之前，噴嘴噴出的霧化燃油與旋流器流出的空氣之間的混合過程；燃燒反應器則描述主燃區(qū)的燃燒過程。主燃區(qū)靠近火焰筒壁面處由2個平行于中心反應器的反應器組成。第1個近壁反應區(qū)PZ1考慮了中心回流區(qū)附近未燃完燃油與火焰筒頭部剩余空氣的混合，之后進入第2個近壁反應區(qū)PZ2進行燃燒。相應地在中間區(qū)域也由中間區(qū)和近壁區(qū)IZ組成。最后在摻混區(qū)，射流和冷卻空氣與這些反應器的燃氣進行摻混和降溫。在預測貧油熄火極限時，通過逐漸減少燃油流量直到貧油熄火區(qū)發(fā)生熄火，此時的油氣比為整個燃燒室的貧油熄火極限。結果表明，預測結果與試驗值很接近。

圖3 典型燃燒室結構和等效反應器網絡

Sturgess[20]提出了貧油熄火的混合建模方法，結合CFD計算燃燒室內主燃區(qū)的流場，分析流場結構，構建等效反應器網絡（如圖4所示），解決復雜流場中以化學動力學為主要特征的燃燒過程。該模型包括3部分：CFD解算器、創(chuàng)建等效反應器網絡和求解網格中復雜的化學反應。該模型很好地計算了氣流量、燃燒室壓力、氣流量分布及進口溫度對貧油熄火的影響，并且與實際燃燒室的熄火試驗數據吻合較好。因此該模型對于燃氣輪機發(fā)動機燃燒室的工程設計和發(fā)展有很大的指導作用。

圖4 混合建模方法中構建的理想反應器網絡

綜上可以歸納出此類模型的特點，即以數值計算的流場結構為基礎，結合各種理想反應器的特點，構建出相應的等效反應器網絡圖（反應器參數從數值計算的結果中獲得），最終以某個反應器或者整個反應器網絡的化學動力學計算結果作為評價燃燒室貧油熄火極限的方法。該方法的難點在于構建反應器網絡的過程以及準確地給出其中的參數。而且，在真實燃燒室的情況下，流通氣路有多股，存在液滴的霧化、蒸發(fā)等物理過程，采用理想反應器模型，如充分攪拌反應器和柱塞流反應器(Plug-Flow Reactor，PFR)都不能很好地考慮燃燒室空間內復雜的油氣混合、湍流、熱傳遞以及燃燒過程的相互耦合過程。但在部分工業(yè)燃氣輪機上，因為結構相對簡單，且燃料為氣體，用該方法預測污染物的排放則較有優(yōu)勢且得到了較為廣泛的應用[20-21]。

2.3 火焰前鋒法

圖5 燃燒室中2種不同的火焰鋒面及其產生的原理

Kutsenko等[22-23]發(fā)展了1套預測工業(yè)燃氣輪機貧油熄火極限的方法。該方法的核心要素是根據燃燒室中的實際情況模擬2種火焰前鋒，1種是預混火焰前鋒，另1種是擴散火焰前鋒，燃燒室中2種不同的火焰鋒面及其產生的原理如圖5所示。層流預混火焰?zhèn)鞑ニ俣冗M行模化時，綜合考慮了混合物組成成分和溫度、燃料可燃極限和點火極限溫度、小尺度微團對火焰面的破壞等因素。而對于擴散火焰而言，采用標量耗散率和火焰表面混合分數的梯度等參數構建了“假設的”的層流火焰?zhèn)鞑ニ俣取?個層流火焰?zhèn)鞑ニ俣韧ㄟ^Zimont公式和湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣冉Y合起來，并且作為源項添加到反應進程的輸運方程中。利用非定常雷諾平均的方法求解流場，模擬了燃燒室內火焰前鋒隨時間的變化過程，并成功預測了貧油熄火極限。

文獻中的算例主要應用于以甲烷或者丙烷作為燃料預混及其部分非預混的燃燒室中，而這與航空發(fā)動機燃燒室中所采用的燃料以及組織燃燒方式不同，但其中模化擴散火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊姆椒ㄓ幸欢ǖ慕梃b意義。

2.4 燃燒流場特征法

張寶誠[25]、呂文菊[26]、李武奇等[27]的預測方法為：根據數值計算的燃燒流場，在回流區(qū)內找1個點作為控制節(jié)點，根據控制節(jié)點處的速度平衡來判斷是否熄火，即當控制節(jié)點的速度大于當地溫度下的湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣葧r，判定為火焰熄滅。該方法以熄火控制點處的速度平衡為基礎進行貧油熄火的判定，遵循了火焰穩(wěn)定的本質，但不同工況下準確的湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣纫约翱刂泣c的選擇是該方法中的2大難點。

蔡文祥等[28]提出了用燃油穩(wěn)態(tài)逐次逼近法預測燃燒室貧油熄火極限數值，其核心思想為數值計算遠離熄火狀態(tài)（比如慢車狀態(tài)）的油氣比時的兩相燃燒流場,確定回流區(qū)邊界，并求得回流區(qū)平均溫度及其變化率；然后在其他條件不變的情況下把燃燒室進口油氣比降低，重新計算燃燒室兩相燃燒流場，并求得相應的回流區(qū)平均溫度及其變化率，反復調整油氣比并進行重復計算，直至回流區(qū)溫度較上一次計算得到的明顯降低時，認定為熄火。預測的2個燃燒室貧油熄火極限均與試驗結果相吻合。然而，回流區(qū)的平均溫度及其變化率在一定程度上反映了熄火時流場中的某些特點，這些特點是否與燃燒流場的計算模型有直接關系，能否體現(xiàn)熄火時流場的本質特征以及熄火評價標準是否具有較好的通用性都還需要進一步驗證與考核。

作者所在課題組基于雷諾平均求解的燃燒流場和Da的物理意義發(fā)展了1套預測航空發(fā)動機燃燒室中非預混火焰貧油熄火極限的方法[30]。該方法通過航空煤油可燃邊界識別燃燒流場的火焰區(qū)域，利用當地Da的物理意義（化學反應時間尺度和流動時間尺度根據燃燒流場當地參數進行計算）判斷火焰區(qū)域內每個網格單元局部火焰的穩(wěn)定性，最終通過整體分析燃燒流場中的火焰結構來預測貧油熄火極限。該方法的基本思想源于Knaus等[29-30]、Roach等[32]、Drennan等[33]在預測鈍體預混火焰貧油熄火極限時的方法。鑒于在接近貧油熄火極限時，燃油供應量較少且易于蒸發(fā)，在燃燒室強有力的旋流作用下，充分發(fā)展的湍流加強了分子水平的混合，煤油蒸氣和空氣在一定程度上可以認為是1種預混燃氣。因此，作者將該方法進一步改進并成功應用于航空發(fā)動機的加力燃燒室以及主燃燒室的貧油熄火極限預測中。Da云圖的火焰結構如圖6所示。從圖6中給出的結果可見，Da所描述的火焰結構在一定程度上與真實的火焰結構（如圖7所示）類似，反映了一定的物理事實，但該方法目前還主要存在以下問題有待解決：Da的計算方法受到不同熄火機理的影響，判斷每個網格單元穩(wěn)定性的臨界Da也會因不同的計算方法而偏離理論值1；目前還沒有形成合理、易于實施、定量化的評價熄火的標準，根據試驗數據經驗性給定的判定準則（例如依據回流區(qū)中穩(wěn)定火焰單元占整個回流區(qū)火焰單元的比例來判定是否熄火）缺乏較強的理論依據，且容易增加預測方法的不確定性。

圖6 Da云圖的火焰結構

綜上，該類方法的特點是基于雷諾平均的燃燒流場計算結果，通過分析流場特點，找出一些固有的規(guī)律預測貧油熄火極限。因此找到熄火時流場的特點或者熄火機理，以及建立相應的熄火評價標準是現(xiàn)階段必須解決的2個問題。但目前燃燒室的熄火機理還未完全清楚，熄火的本質誘因，局部熄火與整體熄火的關系等一系列問題均尚未完全清楚，與之相配套的熄火評價機制也尚未健全。目前的熄火評價標準，例如回流區(qū)在冷熱態(tài)時的長度或者體積的變化規(guī)律，回流區(qū)內的溫度變化率，回流區(qū)‘燃燒’的單元數與整個回流區(qū)的單元數的比例，回流區(qū)控制節(jié)點的火焰速度平衡，回流區(qū)內的OH基、CO2質量分數分布規(guī)律等，都是從唯象的角度進行經驗性分析后得到的，有一定的合理性，但不具有普適性，還有待于進一步研究。

圖7 熄火過程的試驗照片

3 結束語

綜合來看，已經研究和發(fā)展的不同預測方法都在一定的范圍內取得了一些成果，但均存在一定的局限性，相關的試驗驗證也較為缺乏，尚未形成通用性的預測方法。因此，未來有必要建立燃燒室貧油熄火的試驗數據庫對預測方法進行全面驗證。在該數據庫中應包含不同類型的航空發(fā)動機燃燒室或模型燃燒室在寬廣工況范圍內的貧油熄火數據點，還應包含熄火時流場的試驗數據，以便為貧油熄火的機理研究提供相應的試驗驗證。同時，隨著精細測量手段以及大渦模擬、直接數值模擬方法的逐漸應用，有望對燃燒室中湍流火焰的熄火問題進行深入研究，找出熄火的觸發(fā)機理及其本質特征，為完善預測方法提供理論依據，最終形成適用工程應用的、經過大量試驗數據驗證的燃燒室貧油熄火極限通用預測方法。

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Overview of Lean Blowout Limit Prediction Methods for Aeroengine Combustors

WANG Hui-ru1,JIN Jie2
（1.AVICAcademyofAeronauticPropulsionTechnology,Beijing100028,China；2.Schoolof JetPropulsion,BeihangUniversity,Beijing 100191,China）

The investigations on lean blowout limit prediction method of an aeroengine combustor play a significant role in fully understanding the combustor performance and effective operational range,improving the combustor design level and refining the aeroengine design system in terms of theoretical and engineering views.The lean blowout limit prediction methods were reviewed based on summarizing the relevant research at present,which were suitable for engineering applications.The methods include semi-empirical model,flame volume model,Lefebvre empirical correlation based on numerical simulation results,equivalent reactor networks model,flame front model and combustion field characteristics model.The features of each method were presented in detail and existing problems were also analyzed. Finally,some suggestions on improving the lean blowout limit prediction method were proposed.

lean blowout;numerical prediction;combustor;aeroengine;smoke;recirculation;zone

V 231.2

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2014.05.014

2013-03-28

王慧汝（1984），男，高級工程師，從事燃燒室數值仿真計算工作；E-mail:jasoncombustion@126.com。

王慧汝，金捷.航空發(fā)動機燃燒室貧油熄火極限預測方法綜述[J].航空發(fā)動機，2014,40（5）：72-78.WANGHuiru,JINJie.Overviewoflean blowout limit prediction methods for aeroengine combustors[J].Aeroengine，2014,40（5）：72-78.