陳長安，吳 碧，王 升

(中國人民解放軍91388部隊(duì)，廣東湛江524022)

水下聲速計(jì)算公式的優(yōu)化選擇

陳長安，吳 碧，王 升

(中國人民解放軍91388部隊(duì)，廣東湛江524022)

為在實(shí)際海洋工程應(yīng)用中針對(duì)性地使用水下聲速計(jì)算公式，對(duì)水下聲速計(jì)算公式適用范圍進(jìn)行比較分析，進(jìn)行了SVP直接聲速測量和CTD間接聲速測量的對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，使用聲速計(jì)算公式計(jì)算的聲速與直接測量聲速之間、不同公式計(jì)算的聲速之間的差異較大，在實(shí)際水下工程實(shí)踐中不容忽視;由此給出不同環(huán)境條件下水下聲速計(jì)算公式的優(yōu)化選擇，從而為實(shí)際海洋工程應(yīng)用提供參考。

聲速;聲速計(jì)算;優(yōu)化選擇

0 引言

海洋中時(shí)空的變化決定著海洋聲傳播的路徑，影響水聲測量設(shè)備和水下武器裝備性能，因此海水聲速是軍事海洋學(xué)中最受關(guān)注的物理參量之一。對(duì)海水聲速進(jìn)行精確測量，計(jì)算其時(shí)空變化，能夠預(yù)先研究估算魚雷、聲吶的探測距離等，對(duì)水下裝備的作戰(zhàn)、試驗(yàn)、科研等具有重要意義。聲速測量儀(SVP)用脈沖循環(huán)法直接測量海水聲速，可信度高，但設(shè)備不易小型化，對(duì)于作戰(zhàn)、試驗(yàn)這種大面積活動(dòng)范圍的情況下，測量費(fèi)效比低;在實(shí)際軍事、海洋學(xué)應(yīng)用測量中，通常測量海水的溫度、電導(dǎo)率(鹽度)、壓力，再通過聲速經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算間接獲取海水聲速。多年以來，科學(xué)家通過對(duì)海水進(jìn)行精確測量和研究，總結(jié)了眾多水下聲速計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，這些公式基于不同的海水樣本數(shù)據(jù)和試驗(yàn)方法，形式相差較大，適用范圍內(nèi)也不同;同時(shí)，較之直接測量結(jié)果，即使應(yīng)用于同一海域，不同公式之間的計(jì)算結(jié)果也有差別。為在實(shí)際軍事及海洋工程應(yīng)用中針對(duì)性地使用水下聲速計(jì)算公式計(jì)算聲速，本文對(duì)10個(gè)聲速計(jì)算公式進(jìn)行研究，對(duì)這些公式的聲速適用范圍進(jìn)行了比較分析;在我國南方海域進(jìn)行了SVP直接聲速測量和CTD間接聲速測量的對(duì)比試驗(yàn)，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和公式的歷史淵源對(duì)公式進(jìn)行類型劃分，研究不同環(huán)境條件下水下聲速計(jì)算公式優(yōu)化選擇。

1 水下聲速計(jì)算公式分析

1.1 公式概述

聲波是一種彈性縱波，介質(zhì)中的聲速由下式確定：

式中：K為體積彈性模量;ρ為介質(zhì)密度。

在水中，K與ρ都是溫度T、鹽度S、靜壓力P的函數(shù)，聲速對(duì)溫度、鹽度、壓力的依賴關(guān)系即聲速計(jì)算公式。在實(shí)驗(yàn)室中海水溫度、鹽度、壓力可精確測量控制的條件下，對(duì)聲速進(jìn)行大量精確測量，通過數(shù)據(jù)擬合推導(dǎo)可得聲速計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式。最早的經(jīng)驗(yàn)公式由Kuwahara提出［1］，后來Wilson等進(jìn)行修正改進(jìn)，形成更為精確的水下聲速計(jì)算公式。表1列出了10個(gè)水下聲速計(jì)算公式。

表1 水下聲速計(jì)算公式概要Tab.1 Overview of empirical equation for sound velocity in water

Wilson在1959－1960年間在實(shí)驗(yàn)室對(duì)純水及高鹽海水進(jìn)行聲速測量，1960年10月發(fā)表Wilson公式。Wilson公式誤差在1 m/s之內(nèi)，但由于忽略了數(shù)據(jù)中的小信噪比干擾，其外推的低鹽數(shù)據(jù)不可靠［2］。針對(duì)海水實(shí)際溫鹽深取值范圍，Leroy于1969年用Wilson測量的數(shù)據(jù)擬合出較為簡單的Leroy公式 (13項(xiàng))。Frye和Pugh在Wilson數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上用逐步回歸分析得出Frye and Pugh公式 (11項(xiàng))，F(xiàn)rye and Pugh公式也僅適用于海水。

DelGrosso和Mader等認(rèn)為1個(gè)大氣壓下的純水的Wilson聲速測量數(shù)據(jù)偏高約0.5 m/s［3］，于1972年對(duì)海水聲速進(jìn)行了繼Wilson之后的首次獨(dú)立測量，得出DelGrosso＆Mader公式，其使用的激光干涉測量法聲稱對(duì)聲路徑長度的測量精度可達(dá)1/4He-Ne激光波長量級(jí)?，F(xiàn)在廣泛使用的DelGrosso公式于1974年由E.Anderson綜合DelGrosso Mader海水聲速測量數(shù)據(jù)得出。

Chen＆Millero研究了Wilson測量數(shù)據(jù)，認(rèn)為將1個(gè)大氣壓下的Wilson測量數(shù)據(jù)平移與更為精確的測量值對(duì)齊后，其聲路徑長度更合理［4］。在此基礎(chǔ)上，Chen＆Millero于1977年再次測量了海水聲速，發(fā)表Chen-Millero(1977)公式。1994年發(fā)表適用于更低鹽度的Chen-Millero-Li公式。但有研究者質(zhì)疑Chen＆Millero的測量數(shù)據(jù)，認(rèn)為其糾正過的Wilson純水測量數(shù)據(jù)有一個(gè)0.5 m/s量級(jí)的系統(tǒng)誤差［2］。

Mackenzie在1981年用深海潛器對(duì)表面至1 200 m深的海水聲速進(jìn)行現(xiàn)場測量，測量值與DelGrosso公式計(jì)算值相差小于0.05 m/s。而Medwin公式其實(shí)是Wilson公式的簡化。

1.2 公式分析

10個(gè)公式采用多項(xiàng)式擬合而得，從項(xiàng)數(shù)可見其復(fù)雜度和計(jì)算量，其中Wilson公式最長 (23項(xiàng))，其次是Del Grosso公式 (19項(xiàng))，Medwin公式最簡短 (6項(xiàng))。但并非公式越復(fù)雜計(jì)算結(jié)果越好，這與采用的測量數(shù)據(jù)和擬合方法都有關(guān)系：同為Wilson測量數(shù)據(jù)系列的Leroy公式、Frye and Pugh公式分別為12和13項(xiàng);Mackenzie公式只有9項(xiàng)，但其與Del Grosso公式計(jì)算結(jié)果相差小于0.05 m/s。最簡短的Medwin公式在淺海的計(jì)算結(jié)果與Del Grosso公式一致性也較好。

從溫度適用范圍看，適用溫度最低為Wilson公式，可達(dá) － 4°C;Leroy，F(xiàn)rye and Pugh，Coppens，Mackenzie公式均可適用至0°C以下;而Del Grosso，Medwin，Chen-Millero和Lovett最低適用溫度不低于0°C，不可用于冰凍層下面高鹽低溫海水;Wilson，F(xiàn)rye and Pugh，Lovett，Mackenzie公式最高適用溫度不大于30°C，因此在近赤道海域如我國南海部分海域使用 Frye and Pugh，Lovett，Mackenzie和Wilson公式要注意，因?yàn)檫@些海域夏季表層溫度有時(shí)可高于30°C，使用這些公式計(jì)算將使得海水表層聲速變得更加紊亂復(fù)雜;

從鹽度適用范圍看，Wilson，Medwin，Coppens，Chen-Millero-Li公式在淡水和海水中通用，Chen-Millero公式能適用于河口海岸沖淡水，其余公式僅適用于海水，其中Frye and Pugh公式鹽度適用范圍最小。從適用深度看，Medwin公式僅適用于小于1 000 m的海域，而Frye and Pugh不適用于表層水，其余均能適用于我國南北海域。

2 公式計(jì)算聲速與直測聲速比較試驗(yàn)

聲速計(jì)算公式所依據(jù)的聲速數(shù)據(jù)都是在實(shí)驗(yàn)室直接測量得出。聲速直接測量法依據(jù)聲速的物理定義得出：

在實(shí)驗(yàn)室條件下，收發(fā)換能器之間的距離d，聲信號(hào)傳播時(shí)間t都可以實(shí)現(xiàn)很高精度的測量，因此可計(jì)算出高精度的聲速。國際通用商用聲速測量儀的現(xiàn)場海水聲速測量精度可優(yōu)于0.1 m/s。

為比較不同聲速計(jì)算公式計(jì)算聲速與直接測量聲速的差異，在南海海域進(jìn)行了海水聲速和溫度、鹽度、深度比對(duì)測量試驗(yàn)。試驗(yàn)中把經(jīng)標(biāo)校過的聲速剖面儀和溫鹽深測量儀 (CTD)捆綁在一起同步進(jìn)行測量，以得到時(shí)間上和空間上較為一致的聲速數(shù)據(jù)和溫度、鹽度、深度數(shù)據(jù)。測量海深大于1 500 m，按CTD數(shù)據(jù)預(yù)處理標(biāo)準(zhǔn)程序?qū)TD數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使用線性內(nèi)插得出深度間隔1 m的分層數(shù)據(jù)以便對(duì)齊。用表1中的9個(gè)公式(舍去結(jié)果相同的Chen-Millero公式)分別計(jì)算聲速并和SVP測量的聲速作對(duì)比，得到公式計(jì)算聲速與直測聲速的差值。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

公式計(jì)算聲速與直測聲速的差值如圖1所示。

由圖1可以看出：

圖1 聲速差異圖Fig.1 The differences of sound velocity calculated by multiple empirical equations

1)結(jié)果明顯被劃分為3部分，分別對(duì)應(yīng)歷史上在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行的3次海水聲速測量，因此不妨把Wilson，Leroy，F(xiàn)rye and Pugh公式稱為Wilson系列公式，把 Chen＆Millero，Chen-Millero-Li公式稱為Chen-Millero系列公式，把 Del Grosso，Coppens，Mackenzie，Lovett公式稱為 Del Grosso系列公式。Medwin公式是Wilson公式的簡化，從圖1可見其已與Del Grosso測量數(shù)據(jù)對(duì)齊，但在其標(biāo)稱深度下限1 000 m處，計(jì)算結(jié)果與Del Grosso系列公式相比偏差大于 0.3 m/s，與 Wilson系列公式偏差大于0.7 m/s，因此不把Medwin公式劃分到三大系列之內(nèi)。

2)較之于Del Grosso系列公式，Wilson系列公式計(jì)算聲速整體偏高約0.5 m/s，這與DelGrosso等認(rèn)為在1個(gè)大氣壓下純水的Wilson聲速測量數(shù)據(jù)偏高約0.5 m/s對(duì)應(yīng);Chen-Millero系列公式計(jì)算聲速介于其余兩系列公式之間：在淺海與Del Grosso系列公式趨于一致，在深海與Wilson系列公式趨于一致，這與Chen-Millero將1個(gè)大氣壓下的wilson測量數(shù)據(jù)平移與至更為精確的測量值對(duì)齊相對(duì)應(yīng);

3)在1 500 m范圍內(nèi)，Wilson系列公式計(jì)算聲速普遍高于SVP直測聲速：100 m以內(nèi)的聲速值與直測值相近，100～1 500 m深度上，計(jì)算聲速與測量聲速差值呈隨深度增加而增大趨勢，1 500 m處差值約0.5 m/s;Del Grosso系列公式計(jì)算聲速普遍低于SVP直測聲速，且計(jì)算聲速與測量聲速差值呈隨深度增加而減小趨勢，1 500 m深度處差值約－0.1 m/s;Chen-Millero系列公式計(jì)算聲速在表層與直測聲速差值約－0.5 m/s，1 500 m處差值約0.3 m/s，720 m處與直測聲速相等，這與Chen-Millero公式被認(rèn)為在積分意義上最優(yōu)相符［5］。

4)在Wilson系列3個(gè)公式之間，計(jì)算結(jié)果在375 m以內(nèi)差值較大，最大可達(dá)0.2 m/s，在375～1 500 m外差值小于0.1 m/s，Wilson，Leroy公式計(jì)算結(jié)果一致性比較好。Del Grosso系列4個(gè)公式計(jì)算結(jié)果之間的一致性比較好，但隨深度增加，計(jì)算結(jié)果差值呈增大趨勢。

4 結(jié)語

聲速計(jì)算公式基于實(shí)驗(yàn)室測量數(shù)據(jù)擬合而得，測量數(shù)據(jù)的完備與優(yōu)劣對(duì)公式計(jì)算有決定性的影響;公式計(jì)算聲速與現(xiàn)場實(shí)測聲速也有較大差異，即使使用相同溫鹽深數(shù)據(jù)計(jì)算聲速，不同公式之間的結(jié)果最大可達(dá)0.5 m/s。由于溫鹽深數(shù)據(jù)獲取的便捷性和經(jīng)濟(jì)性決定了在大多實(shí)際軍事及海洋學(xué)應(yīng)用中使用的是由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算水下聲速，而0.5 m/s的聲速計(jì)算誤差對(duì)于一般軍事活動(dòng)，尤其是對(duì)水聲環(huán)境較為敏感的水聲工程實(shí)踐活動(dòng)而言絕對(duì)不可忽略，因此根據(jù)不同使用環(huán)境對(duì)聲速計(jì)算公式的優(yōu)化選擇使用非常必要。綜上所述，可以得出以下優(yōu)化選擇建議，在實(shí)際水聲工程實(shí)踐中可具體擇優(yōu)參考：

1)在河流、湖泊、河口海岸及大陸架海域使用Chen-Millero-Li公式最優(yōu)：Chen-Millero-Li公式吸納眾長，是最現(xiàn)代的公式，被UNESCO推薦為國際標(biāo)準(zhǔn)水下聲速計(jì)算公式;Chen-Millero-Li公式適用范圍覆蓋了除冰層下高鹽水之外的所有海水和淡水，被國外研究者推薦在水文條件復(fù)雜多變的大陸架海域優(yōu)先使用［6］;同時(shí)Chen-Millero-Li公式也被認(rèn)為是在積分意義上最優(yōu)的公式。

2)在海水中尤其深海Del Grosso公式最優(yōu)：Del Grosso公式建立在獨(dú)立測量的基礎(chǔ)之上，至今未見文獻(xiàn)對(duì)Del Grosso測量數(shù)據(jù)提出質(zhì)疑，并且被研究者從大洋長距離聲傳播試驗(yàn)的角度證明Del Grosso公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果符合最好［2］。同系列的Coppens公式在高鹽、低鹽和低溫范圍內(nèi)外推了Del Grosso測量數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果與Del Grosso公式一致較好，同時(shí)公式簡潔只有8項(xiàng)，也推薦使用。Del Grosso公式是UNESCO推薦聲速計(jì)算公式。

3)Wilson公式在教科書中被廣泛提及，被認(rèn)為穩(wěn)定性較好［2］，但Wilson測量數(shù)據(jù)及其低鹽外推數(shù)據(jù)廣受質(zhì)疑，因此不推薦繼續(xù)使用，同系列的Leroy，F(xiàn)rye and Pugh公式也不推薦繼續(xù)使用。

［1］JI M布列霍夫斯基，海洋聲學(xué)［M］．北京：科學(xué)出版社，1983．

［2］DUSHAW．On equations for the speed of sound in seawater［J］．Beijing：Acoust．Soc．Am．1993，93(1)：255 －275．

［3］DEL GROSSO．New equation for the speed of sound in natural waters(with comparisons to other equations)［J］．Acoust Soc Am，1974，56(4)：1084 －1091．

［4］CHEN F J，MILLERO．Speed of sound in seawater at high pressures［J］．Acoust Soc Am，1977，62(5)：1129 －1135．

［5］陳紅霞，呂連港，華鋒，等．三種常用聲速算法的比較［J］．海洋科學(xué)進(jìn)展，2005，23(3)：359 －362．

［6］PIKE F L，BEIBOER．A Comparison between algorithms for the speed of sound in seawater［J］．The Hydrographic Society，Special Publication．1993(34)．

Research on optimization selection of computation formulas for underwater sound velocity

CHEN Chang-an，WU Bi，WANG Sheng
(No．91388 Unit of PLA，Zhanjiang 524022，China)

In order to use the computation formula for underwater sound velocity to compute sound velocity in accordance with actual underwater engineering application，the applicable areas of computation formulas for underwater sound velocity are compared．The contrast test is conducted between SVP direct measurement of sound velocity with CTD indirect measurement of sound velocity．The result shows the differences cannot be neglected between the sound velocity calculated by formula with the direct measured one and the sound velocities computed by different formulas．Optimization selection of computation formulas for underwater sound velocity is hereby provided in different environmental conditions．

sound velocity;computation of sound velocity;optimization selection

TB566

A

1672－7649(2014)06－0077－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.06.015

2014－01－28;

2014－03－31

陳長安(1979－)，男，工程師，研究方向?yàn)樗暯Ｅc仿真。