袁 巍，張建成，張之敬

（1.中國核電工程有限公司，北京 100840；2.北京聯(lián)合大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京100020；3.北京理工大學(xué)，北京 100081）

0 引言

在金屬切削加工領(lǐng)域，特別是微小型精密加工過程，刀具磨損與刀具壽命的預(yù)測(cè)評(píng)估對(duì)于生產(chǎn)效率和加工質(zhì)量的提高都具有非常重要的實(shí)際意義。刀具的瞬間破損與失效將直接導(dǎo)致加工零件報(bào)廢，產(chǎn)量降低，從而造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。微小型車銑刀具磨損試驗(yàn)的目的在于通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（DOE）來研究微小型加工中常用復(fù)合加工刀具在車銑常用微小型承載結(jié)構(gòu)件硬鋁材料2A12時(shí)刀具磨損量與車銑工藝參數(shù)的關(guān)系模型，并利用分析得出的回歸模型來達(dá)到控制和預(yù)測(cè)刀具磨損量，提高加工效率的目的。所采用的試驗(yàn)方法為響應(yīng)面法（Response Surface Methodology,RSM），是利用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并通過實(shí)驗(yàn)得到一定數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過對(duì)回歸方程的分析來尋求最優(yōu)工藝參數(shù)，解決多變量問題的一種統(tǒng)計(jì)方法[1]。

1 車銑試驗(yàn)條件

首先需要說明的是，在研究常規(guī)切削刀具磨損機(jī)理及磨損特征過程中，刀具材料及工件材料是影響刀具磨損過程的重要因素，本文所涉及試驗(yàn)過程均針對(duì)下文所述的特定刀具材料和工件材料來進(jìn)行，并不考慮因改變?cè)囼?yàn)材料而對(duì)模型產(chǎn)生的影響。在試驗(yàn)過程中，僅考慮在相同試驗(yàn)條件下刀具磨損與車銑工藝參數(shù)之間的作用關(guān)系，尋求使刀具磨損最小的最優(yōu)車銑工藝參數(shù)組合，并在相同試驗(yàn)條件下建立刀具磨損回歸模型，實(shí)現(xiàn)刀具磨損預(yù)測(cè)可控。此處所指的相同試驗(yàn)條件如表1所示。

2 試驗(yàn)變量的確定

2.1 模型變量及響應(yīng)的確定

在大多數(shù)切削參數(shù)優(yōu)化的研究中，“切削速度Vc、每轉(zhuǎn)進(jìn)給量fr、切削深度ap”作為切削三要素成為研究切削工藝問題的經(jīng)典輸入變量，然而在微小型正交車銑工藝問題中，由于銑削電主軸和車削主軸同時(shí)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，所以除了上述三個(gè)變量外，還需要引入“銑車轉(zhuǎn)速比NT”這一特殊輸入變量。

模型的響應(yīng)為刀具磨損量，在本試驗(yàn)中，選擇“后刀面磨損量長(zhǎng)度VB”測(cè)量值作為響應(yīng)面模型的響應(yīng)變量，分別分析輸入變量與響應(yīng)值之間的作用關(guān)系。

2.2 定義變量極值及因素水平編碼表

從因素編碼表2中可以看到四個(gè)變量的各編碼水平值。

表1 微小型車銑刀具磨損試驗(yàn)條件

表2 “硬鋁工件”試驗(yàn)因素水平編碼表

3 磨損試驗(yàn)過程及結(jié)果

磨損試驗(yàn)具體實(shí)施示意圖如圖1所示，每組試驗(yàn)中立銑刀以給定工藝參數(shù)切削切削標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的工件，有效切削時(shí)間持續(xù)30分鐘后進(jìn)行立銑刀磨損量測(cè)量。

圖1 微小型正交車銑試驗(yàn)實(shí)施示意圖

根據(jù)中心復(fù)合設(shè)計(jì)的通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)法，得到鋁合金和鋼兩組試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)表，并收集響應(yīng)測(cè)量數(shù)據(jù)如表3所示，其中響應(yīng)值VB的單位為mm。

表3 “2A12-高速鋼刀具”試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)

續(xù)（表3）

4 回歸模型的建立

響應(yīng)值與輸入變量之間存在相互關(guān)系，這種關(guān)系可用二次回歸方程數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行表述，并根據(jù)試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)擬合參數(shù)而得到回歸模型。微小型車銑復(fù)合加工刀具磨損試驗(yàn)的回歸方程可設(shè)為：

n表示試驗(yàn)次數(shù)，此處n=31。xi為試驗(yàn)中的輸入變量，β0，βi，βij，βii，為待計(jì)算的回歸方程系數(shù)。回歸系數(shù)計(jì)算方法如下：

根據(jù)表3中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和上述四式，可計(jì)算得出回歸方程系數(shù)如表4所示。

由表4則可得出微小型正交車銑刀具磨損與加工工藝參數(shù)的回歸模型為以下公式。

表4 回歸系數(shù)計(jì)算值

圖2 后刀面磨損寬度VB回歸模型3D響應(yīng)曲面

5 響應(yīng)面回歸模型的應(yīng)用

為了更為直觀的觀察和分析微小型正交車銑4個(gè)工藝參數(shù)與刀具磨損值的作用關(guān)系，可利用回歸方程式繪制工藝參數(shù)與響應(yīng)值刀具磨損值的三維響應(yīng)曲面云圖[2～5]，由于輸入工藝參數(shù)為4，可先繪出其中兩個(gè)自變量與響應(yīng)值的三維曲面，暫未考慮的其他變量則固定在某一水平上。如圖2所示。

通過如圖2所示的響應(yīng)面3D模型，可以直觀地觀察高速鋼刀具在車銑硬鋁材料時(shí)后刀面磨損寬度VB與不同工藝參數(shù)組合的交互作用關(guān)系。圖2（a）顯示隨著切削速度 Vc和切削深度 ap水平的增加，后刀面磨損寬度VB不斷增加并達(dá)到最大值，而VB的最小值出現(xiàn)在 Vc和 ap的最低水平處。圖2（b）顯示隨著切削速度 Vc和進(jìn)給速度 f z水平的增加，后刀面磨損寬度VB不斷增加，且當(dāng)切削速度 Vc處于較高水平時(shí)，進(jìn)給速度 fz對(duì)磨損量VB的影響較小， Vc成為主要影響因素。圖2（c）顯示隨著切削速度 Vc水平的增加和銑車轉(zhuǎn)速比 NT水平的降低，后刀面磨損寬度VB不斷增加，且當(dāng)切削速度 Vc水平逐漸增加，銑車轉(zhuǎn)速比NT對(duì)磨損量VB的影響逐漸減小。圖2（d）可看出曲面曲度較小，則顯示后刀面磨損寬度VB對(duì) ap和fz的響應(yīng)變化趨勢(shì)較小。圖2（e）顯示隨著銑車轉(zhuǎn)速比 NT水平的降低和切削深度 a p水平的增加，后刀面磨損寬度VB不斷增加并達(dá)到最大值。圖2（f）響應(yīng)面形狀與圖2（c）相似，但通過比較可發(fā)現(xiàn)當(dāng) NT相同時(shí)， Vc對(duì)VB的影響要比 fz的對(duì)VB的影響明顯很多。

各車銑工藝參數(shù)與對(duì)響應(yīng)值VB的單因素作用關(guān)系可由圖3表示，從圖中可以看出在VB單因素試驗(yàn)中，切削速度 Vc和銑車轉(zhuǎn)速比 NT的水平對(duì)刀具磨損的影響最為強(qiáng)烈。且隨著 Vc， ap和 f z水平的增加，響應(yīng)值VB增加；隨著 NT水平的增加，響應(yīng)值VB降低。

圖3 硬鋁-高速鋼刀具磨損試驗(yàn)單因素?cái)_動(dòng)圖

6 結(jié)束語

在分析得出以上試驗(yàn)結(jié)果的同時(shí)，有必要更深層次地分析該種情況和規(guī)律產(chǎn)生的原因。

從圖3可以看出切削速度cV是影響車銑工藝刀具磨損程度的最主要因素，該結(jié)論是和車削、銑削的刀具磨損相同的。由于切削速度的提高，導(dǎo)致刀具與工件之間的摩擦加劇，切削溫度升高，氧化磨損、擴(kuò)散磨損過程加快。

在車銑工藝中，銑車轉(zhuǎn)速比TN 是不同于常規(guī)切削三要素的特殊工藝參數(shù)，轉(zhuǎn)速比的提高可使刀具與工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間縮短，一定程度上減緩刀具和工件的相對(duì)摩擦運(yùn)動(dòng)，降低刀具磨損速度。

[1] C.F.Jeff Wu,Michael Hamada.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析及參數(shù)優(yōu)化[M].北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社,2003.

[2] 何少華,文竹青,婁濤.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[M].長(zhǎng)沙:國防科技大學(xué)出版社,2002.

[3] 蒙哥馬利.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析[M].北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社,1998.

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