田俊英

（菏澤學(xué)院 蔣震機(jī)電工程學(xué)院，菏澤 274015）

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，高性能的調(diào)速系統(tǒng)被應(yīng)用到多電機(jī)特別是雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中[1～5]。這些系統(tǒng)由于其靈活性、可靠性以及方便安裝的優(yōu)點(diǎn)被應(yīng)用到大功率場(chǎng)合下。但是這些系統(tǒng)包含了大量昂貴且體積龐大的功率開關(guān)器件，因此，單逆變器驅(qū)動(dòng)雙電機(jī)系統(tǒng)成為現(xiàn)代工業(yè)和牽引應(yīng)用上的優(yōu)選方案。

如今已存在很多成熟的技術(shù)被應(yīng)用到高性能電機(jī)控制中。給出共直流側(cè)電壓的雙逆變器驅(qū)動(dòng)雙電機(jī)控制方案[6]；一些文獻(xiàn)提出了單逆變器驅(qū)動(dòng)雙電機(jī)的方案[7～9]；論證了四橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙電機(jī)的方案[10]；有些文獻(xiàn)提出五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙電機(jī)系統(tǒng)的控制檔案[2,15]。但是這些方案都沒有將無速度傳感器技術(shù)應(yīng)用到控制方案中。

無速度傳感器技術(shù)的應(yīng)用將大大提高系統(tǒng)的機(jī)械魯棒性，也有效的降低了產(chǎn)品的成本。因此，很多學(xué)者致力于將無位置傳感器技術(shù)應(yīng)用到矢量控制中。其中一部分方案是先估計(jì)出電機(jī)轉(zhuǎn)速再計(jì)算轉(zhuǎn)自位置用于矢量控制[16]，還有一部分是直接根據(jù)狀態(tài)方程估計(jì)出電機(jī)轉(zhuǎn)子位置用于矢量控制[17]。電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方案法主要有擴(kuò)展卡爾曼濾波算法（EKF）以及模型參考自適應(yīng)算法（MRAS）等。

在這些方案中，MRAS以其實(shí)施簡(jiǎn)單、系統(tǒng)穩(wěn)定以及不需要任何額外的已知參數(shù)和算法空間的優(yōu)點(diǎn)被廣泛接受。MRAS需引入兩個(gè)模型（參考模型和可調(diào)模型），這兩個(gè)模型有相同的輸入量，通過處理它們的輸出誤差來辨識(shí)未知參數(shù)（這里是轉(zhuǎn)子角速度）。

本文引入基于MRAS的無位置傳感器技術(shù)來估計(jì)電機(jī)“A”和“B”的轉(zhuǎn)子角速度。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)功能框圖

1 五橋臂逆變器（FLI）

五橋臂逆變器（FLI）包括十個(gè)開關(guān)器件，其中一個(gè)橋臂被雙電機(jī)共享，如圖2所示。由圖中可以看出，第三個(gè)橋臂同時(shí)連接到A電機(jī)的c相和B電機(jī)的c相。直流側(cè)母線電壓dcv取電機(jī)的額定電壓值[13]。

圖2 五橋臂逆變器（FLI）供電雙PMSMs示意圖

2 調(diào)制技術(shù)

使用空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)（SVPWM）[14]，SVPWM原理簡(jiǎn)單，在單核處理器中容易實(shí)現(xiàn)，可以為五橋臂逆變器（FLI）提供標(biāo)準(zhǔn)的三相調(diào)制波。

圖3 單逆變器雙電機(jī)系統(tǒng)空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)（SVPWMs）

圖3顯示了單逆變器雙電機(jī)系統(tǒng)下的SVPWMs配置方式，采用了一種特殊的方法將SVPWM信號(hào)從六路整合成五路，依據(jù)如式（1）。

式中“A”和“B”分別代表永磁同步電機(jī)A（PMSM A）和B（PMSM B），從式（1）中可以看出， vcB(t)信號(hào)被加載到A電機(jī)的每一相中，相當(dāng)于零序分量，在線電壓中將被抵消掉，所以vcB(t)對(duì)A電機(jī)的影響可以忽略。同理可以得出vcA(t)對(duì)B電機(jī)的影響可以被忽略。

3 永磁同步電機(jī)（PMSM）數(shù)學(xué)模型

電機(jī)A（PMSM A）在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可以被描述為如下公式。

式中， vd、 vq表示d-q軸電壓，id、iq表示軸電流， we表示電角速度， rs表示定子每相繞線電阻，yd、 yq表示磁場(chǎng)通過d-q軸的磁鏈。

yd、 yq可被表達(dá)成如下式：

式中，ym表示永磁體產(chǎn)生的磁鏈， Ld、 Lq表示d-q電感。

將（3）式帶入（2）式，可的電機(jī)端電壓約束方程如下：

電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程如下：

同電機(jī)A一樣，將式（2）～（5）的下標(biāo)“A”換成“B”即得電機(jī)B的數(shù)學(xué)模型。

圖4 雙電機(jī)系統(tǒng)d-q坐標(biāo)系

其中， yrA、 yrB代表電機(jī)A和B的磁鏈?zhǔn)噶?，qA、 qB代表轉(zhuǎn)子位置。

由圖4可知，電機(jī)A和B的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式如下：

以d軸作為參考軸，定子電流空間矢量可以表示為:

設(shè)轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈大小不變，由電磁轉(zhuǎn)矩公式知，通過改變定子電流的相位以及幅值可以改變電磁轉(zhuǎn)矩的大小。

4 基于模型參考自適應(yīng)的轉(zhuǎn)速估計(jì)

圖5所示為基于模型參考自適應(yīng)的轉(zhuǎn)速估計(jì)結(jié)構(gòu)框圖，包括參考模型、可調(diào)模型以及自適應(yīng)機(jī)制三個(gè)部分。其設(shè)計(jì)的目標(biāo)是確保系統(tǒng)噪聲達(dá)到最小，以免影響系統(tǒng)性能及穩(wěn)性定性。

圖5 模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速估計(jì)功能框圖

參考模型中，三相電壓及電流被轉(zhuǎn)換到d-q軸電壓以及電流。d-q軸電壓電流也被用在可調(diào)模型以及自適應(yīng)機(jī)構(gòu)中。從公式（5）知，可將可調(diào)模型用下式表達(dá)：

參考模型的輸出量為參考模型d-q軸電流的估計(jì)值，此估計(jì)值與實(shí)際值作比較用以自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速估計(jì)。為保證自適應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可根據(jù)Popov超穩(wěn)定理論得出自適應(yīng)機(jī)制如下：

式中，e表示的是估計(jì)速度與實(shí)際速度在忽略參數(shù)對(duì)其影響的情況下的誤差，此誤差可通過PI調(diào)節(jié)器計(jì)算出估計(jì)轉(zhuǎn)速。

5 仿真結(jié)果

圖6至圖13所示為是雙電機(jī)的速度響應(yīng)情況，電機(jī)A和B的相關(guān)參數(shù)如表3所示，A和B具有相同的參數(shù)和規(guī)格。其測(cè)試和仿真將在如下不同操作環(huán)境下進(jìn)行。

圖6 電機(jī)A(2000r/m)和單電機(jī)B(500r/m)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)

圖7 電機(jī)A(2000r/m)和單電機(jī)B(500r/m)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)(細(xì)節(jié)放大)

從圖6和圖7中可以看出電機(jī)A在給定轉(zhuǎn)速2000r/m時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)速響應(yīng)情況。在t=0.8s時(shí)，電機(jī)A的負(fù)載轉(zhuǎn)矩從額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩的25%（2N.m）變化到額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩的125%（10N.m），同時(shí)電機(jī)B在給定轉(zhuǎn)速500r/m下保持恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩（8N.m）運(yùn)行。從圖中可以看出，系統(tǒng)在寬負(fù)載轉(zhuǎn)矩下可保持穩(wěn)定。

圖8 電機(jī)B在不同給定轉(zhuǎn)速下對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化的響應(yīng)情況（電機(jī)A的轉(zhuǎn)速為10r/m）

圖8所示為電機(jī)B在有負(fù)載擾動(dòng)的情況下對(duì)不同給定轉(zhuǎn)速的速度響應(yīng)情況，電機(jī)A的給定轉(zhuǎn)速為10r/m。電機(jī)A在不同轉(zhuǎn)速下的超調(diào)量如表1所示。

表1 雙電機(jī)啟動(dòng)時(shí)電機(jī)A在不同給定轉(zhuǎn)速下的超調(diào)量

圖9 電機(jī)A和電機(jī)B對(duì)0轉(zhuǎn)速給定的瞬態(tài)響應(yīng)

圖10 電機(jī)A和電機(jī)B對(duì)0轉(zhuǎn)速給定的瞬態(tài)響應(yīng)（細(xì)節(jié)放大）

圖9和圖10所示為電機(jī)A和電機(jī)B在0轉(zhuǎn)速給定下的響應(yīng)情況。從圖中可以看出，在此時(shí)的電流情況下，本文所提出的無傳感器技術(shù)沒有任何積分問題，從而為0轉(zhuǎn)速運(yùn)行提供了依據(jù)。

圖11 電機(jī)A和電機(jī)B對(duì)反向給定轉(zhuǎn)速（A：-2000r/m；B：-10r/m）的響應(yīng)

圖12 電機(jī)A和電機(jī)B對(duì)反向給定轉(zhuǎn)速

圖11和圖12所示為電機(jī)A在反向運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)情況。同時(shí)，與正向運(yùn)行類似，在t=1.7s時(shí)實(shí)際負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)。

表2 電機(jī)A在不同轉(zhuǎn)矩下的轉(zhuǎn)速超調(diào)量

表2所示為電機(jī)超調(diào)量隨著負(fù)載的增加而增大，同時(shí)反向運(yùn)行的超調(diào)量交正向運(yùn)行稍大。

圖13 電機(jī)A在不同反向給定轉(zhuǎn)速下對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化的響應(yīng)情況，電機(jī)B的轉(zhuǎn)速為-10r/m

圖13所示為電機(jī)A在有負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的情況下對(duì)不同給定的反向轉(zhuǎn)速的速度響應(yīng)情況，電機(jī)B給定轉(zhuǎn)速-10r/m。通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)在電機(jī)反轉(zhuǎn)的情況下，給定轉(zhuǎn)速從-500r/m到-2000r/m時(shí)都沒有出現(xiàn)速度超調(diào)現(xiàn)象。從而證明本文所提出的方案具有很好的啟動(dòng)特性特別在反轉(zhuǎn)的情況下。

表3 電機(jī)A和B各項(xiàng)參數(shù)

6 結(jié)束語

本文研究基于無位置傳感器的單逆變器驅(qū)動(dòng)雙電機(jī)系統(tǒng)在不同運(yùn)行條件下的速度特性，電機(jī)A和電機(jī)B都是永磁同步電機(jī)(PMSM)且具有相同的參數(shù)。運(yùn)行條件如下：1) 電機(jī)正反轉(zhuǎn)且具有負(fù)載擾動(dòng)；2) 不同給定轉(zhuǎn)速（包括正反轉(zhuǎn)）；3) 0轉(zhuǎn)速。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有良好地穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)特性，與單逆變器單電機(jī)系統(tǒng)具有相同的性能。

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