李雪竹

宿州學(xué)院，安徽宿州 234000

基于免疫螢火蟲(chóng)算法的RFID倉(cāng)儲(chǔ)車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度

李雪竹

宿州學(xué)院，安徽宿州 234000

針對(duì)物流配送實(shí)時(shí)倉(cāng)儲(chǔ)車(chē)輛調(diào)度問(wèn)題，提出了一種基于RFID技術(shù)的免疫螢火蟲(chóng)車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度框架。建立了基于配送成本的帶約束條件車(chē)輛路徑問(wèn)題數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用免疫螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法求解該模型，免疫螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法將螢火蟲(chóng)優(yōu)化及免疫克隆技術(shù)融合，采用多層進(jìn)化模式，在低層螢火蟲(chóng)操作中及高層免疫操作中分別引入多態(tài)子種群自適應(yīng)機(jī)制和全局極值篩選策略，以提高算法全局收斂效率，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了倉(cāng)儲(chǔ)車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度框架，將車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度過(guò)程分為車(chē)輛調(diào)度任務(wù)控制和路徑優(yōu)化兩個(gè)階段，給出了車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度任務(wù)處理流程。實(shí)驗(yàn)仿真表明，該車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度算法能夠有效地解決大規(guī)模動(dòng)態(tài)物流車(chē)輛調(diào)度問(wèn)題。

物流配送；路徑優(yōu)化；螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法；免疫算法；動(dòng)態(tài)調(diào)度

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的不斷繁榮，物流產(chǎn)業(yè)得到了迅猛發(fā)展，物流配送已成為制約物流企業(yè)生存的重要因素[1-2]。車(chē)輛路徑問(wèn)題（Vehicle Routing Problem，VRP）是物流配送研究的重要內(nèi)容[3]，為此學(xué)者展開(kāi)了深入研究，并提出了針對(duì)不同類(lèi)型VRP的配送路徑優(yōu)化求解方法，如動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、基于網(wǎng)絡(luò)模型的帶時(shí)間窗VPR（VRPTW）求解[4]、基于兩階段禁忌啟發(fā)式算法的選址-分配問(wèn)題（Location-Allocation Problem，LAP）求解[5]等。隨著智能理論的不斷成熟，一些智能優(yōu)化算法如蟻群算法[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]等被大量地應(yīng)用到VRP求解中，為物流配送路徑優(yōu)化提供了新的研究思路。然而大部分VRP求解方法屬于靜態(tài)、離線調(diào)度，并沒(méi)有考慮物流配送過(guò)程中數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化，顯然不能滿(mǎn)足現(xiàn)代物流實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)度的需要，而且智能算法自身固有缺陷對(duì)VRP求解結(jié)果的影響也值得進(jìn)一步研究。

RFID[7]（Radio Frequency Identification）技術(shù)、信息技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了物流配送動(dòng)態(tài)追蹤和實(shí)時(shí)監(jiān)控，為物流配送動(dòng)態(tài)管理提供了技術(shù)支撐。本文提出了一種基于RFID技術(shù)的免疫螢火蟲(chóng)[8-9]車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度框架。車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度框架將車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度過(guò)程分為車(chē)輛調(diào)度任務(wù)控制和路徑優(yōu)化兩個(gè)階段，并給出了車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度任務(wù)處理流程，對(duì)于路徑優(yōu)化階段，建立了基于配送成本的帶約束條件車(chē)輛路徑問(wèn)題數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用免疫螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法求解該模型，車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度框架的提出為解決動(dòng)態(tài)物流配送車(chē)輛調(diào)度問(wèn)題提供了新的思路。

1 VRP問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)模型建立

現(xiàn)代物流網(wǎng)絡(luò)中存在多個(gè)物流配送中心，在進(jìn)行物流配送服務(wù)之前需要通過(guò)“選址-分配”方法將整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)劃分成多個(gè)“單配送中心-多需求點(diǎn)”結(jié)構(gòu)[10]。物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題可以描述為：配送中心具有m輛載重量已知的配送汽車(chē)（汽車(chē)集合為V={i|i=1，2，…，m}，第i輛汽車(chē)載重量為Qi），面向n個(gè)需求點(diǎn)進(jìn)行服務(wù)（需求點(diǎn)集合為C={j|j=1，2，…，n}，第j個(gè)需求點(diǎn)需求量為qj），需求點(diǎn)地理位置及需求量確定，VRP優(yōu)化是指尋求某一汽車(chē)行駛路線，使得總成本最低。設(shè)配送中心與需求點(diǎn)集合為S={k|k=0，1，…，n}，其中，k=0表示配送中心，k=j表示第j個(gè)需求點(diǎn)。定義決策變量∈{0，1}(a，b∈S)、∈{0，1}。其中，=1表示車(chē)輛i由點(diǎn)a駛向點(diǎn)b，=1表示需求點(diǎn)j由車(chē)輛i服務(wù)。設(shè)S中兩點(diǎn)間的距離為dab，車(chē)輛i從點(diǎn)a駛向點(diǎn)b運(yùn)輸單位成本為，車(chē)輛i在需求點(diǎn)j消耗固定成本為。物流配送VRP數(shù)學(xué)模型可以描述為：

其中，式（2）表示每條配送路徑的配送總量不大于配送車(chē)輛的載重量及車(chē)輛配送路徑長(zhǎng)度不大于配送汽車(chē)最大配送距離Di，式（3）表示需求點(diǎn)只能由一輛配送車(chē)輛服務(wù)，式（4）表示訪問(wèn)唯一性。

2 免疫螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法（IGSOA）

IGSOA采用多層進(jìn)化模型，低層為M個(gè)子螢火蟲(chóng)種群組成的螢火蟲(chóng)群體集合G={E1，E2，…，EM}，高層為免疫抗體種群C。IGSOA算法初期對(duì)G群體進(jìn)行多態(tài)自適應(yīng)螢火蟲(chóng)操作，在算法后期，篩選子種群個(gè)體極值，并進(jìn)行高層CSA操作，經(jīng)過(guò)CSA操作后粒子更新低層子種群個(gè)體極值。

2.1 多態(tài)子種群自適應(yīng)GSO操作

基本GSO算法工作過(guò)程可以描述為：隨機(jī)生成N只螢火蟲(chóng)群體P，對(duì)于n維的優(yōu)化問(wèn)題，螢火蟲(chóng)Xi= (xi1，xi2，…，xin)代表問(wèn)題的一個(gè)解。螢火蟲(chóng)Xi攜帶的熒光素量為li(t)，其數(shù)量的大小由目標(biāo)函數(shù)值f(Xi)決定。初始時(shí)刻螢火蟲(chóng)具有相同的熒光素l0和決策范圍rd，在t時(shí)刻，li(t)按式（5）更新。

其中，ρ∈(0，1)、γ∈(0，1)為熒光素控制因子。螢火蟲(chóng)Xi在其決策范圍內(nèi)選擇亮度高于自己的粒子組成領(lǐng)域集Ni(t)，并以概率pij選擇Xj(Xj∈Ni(t))按式（7）進(jìn)行轉(zhuǎn)移。

基本GSO與其他智能算法相比，同樣具有算法收斂效率不高的缺陷[11]，特別是在算法后期，當(dāng)某個(gè)螢火蟲(chóng)為局部極值點(diǎn)時(shí)，其他粒子會(huì)向其聚攏，使得算法出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。為了提高GSO尋優(yōu)能力，本文提出了多態(tài)子種群自適應(yīng)機(jī)制：對(duì)于子種群Ei，其螢火蟲(chóng)按f(Xi)降序排列，具有較優(yōu)適應(yīng)度的螢火蟲(chóng)劃分為精英群，其余的為搜索群。由于精英群內(nèi)的螢火蟲(chóng)良好的較優(yōu)的適應(yīng)度值，因此采用式（9）精英機(jī)制進(jìn)行更新，使得螢火蟲(chóng)很容易跳出局部極值；對(duì)于搜索群內(nèi)的螢火蟲(chóng)，借鑒PSO粒子更新機(jī)制，采用式（10）（11）的改進(jìn)粒子更新策略，充分利用了群體歷史最優(yōu)信息，提高了樣本搜索空間。

其中，Xg為整個(gè)螢火蟲(chóng)種群適應(yīng)度最好的解，Xb為Ei中適應(yīng)度最優(yōu)的解，Tmax為算法最大迭代次數(shù)。式（9）的基礎(chǔ)上增加了群體優(yōu)秀個(gè)體信息，提高了樣本多樣性，式（10）為自適應(yīng)的高斯變異，隨著迭代次數(shù)增加，σ逐漸減小，使得螢火蟲(chóng)在算法后期，能夠在較小的學(xué)習(xí)空間內(nèi)進(jìn)行精細(xì)度搜索，提高了算法精度。

定義螢火蟲(chóng)種群進(jìn)化因子D(t)為：

其中，α為極小正數(shù)。D(t)取值代表了種群進(jìn)化程度，根據(jù)D(t)的大小可以自適應(yīng)的調(diào)整精英群和搜索群規(guī)模。對(duì)于Ei，其搜索群規(guī)模Ni，s(t)按式（13）更新。

通常設(shè)定Nmin≤Ni，s(t)≤Nmax。從式（12）（13）可以看出，算法運(yùn)算初期D(t)取值較大，表明樣本空間比較大，因此搜索群規(guī)模較?。凰惴ㄟ\(yùn)算后期，D(t)取值減少，表明種群多樣性降低，而搜索群規(guī)模變大，使得粒子能在更大的空間中尋找最優(yōu)解。得到Ni，s(t)后，精英群規(guī)模Ni，L(t)按式（14）確定。

2.2 高層CSA操作

全局極值篩選策略：設(shè)Ei極值點(diǎn)集合為Pi={X′i}，螢火蟲(chóng)整個(gè)群體全局極值點(diǎn)集合為Pmin。取Ei中的Xb為Pmin第一點(diǎn)，然后依次從Pi中取X′i，如果X′i滿(mǎn)足式（15），則X′i為種群全局極值點(diǎn)。

其中，f(Z)為理論全局極值，ε為判定常數(shù)。定義CSA親和度函數(shù)為aff(ai)。對(duì)于高層CSA操作，其種群C由低層Ei的Pmin組成。高層CSA操作工作過(guò)程可以描述為：

步驟1克隆擴(kuò)增。對(duì)于Pmin中的抗體按照式（16）進(jìn)行克隆擴(kuò)增。

其中，aff(Ej)為低層Ej中最優(yōu)個(gè)體親和度值。顯然具有較優(yōu)適應(yīng)度的子種群獲得了較大的克隆倍數(shù)，充分保留了優(yōu)秀個(gè)體信息。

步驟2自適應(yīng)變異?？寺『蟮目贵wCk按式（17）進(jìn)行變異。

其中，Cu、Cl為Ck上下限。式（17）說(shuō)明Ck能夠根據(jù)進(jìn)化過(guò)程自動(dòng)調(diào)整粒子變異空間。

步驟3免疫選擇。對(duì)于Ck(t)，其克隆及變異后抗體集合為S，取S中親和度最優(yōu)個(gè)體C′k(t)，并判斷C′k(t)是否優(yōu)于Ck(t)，若是，則Ck(t+1)←C′k(t)，否則Ck(t)保持不變。

2.3 VRP中IGSOA粒子編碼方式及更新策略

對(duì)于VRP問(wèn)題，每只螢火蟲(chóng)代表了一種路徑優(yōu)化方案，為此，本文結(jié)合約束條件，給出了螢火蟲(chóng)粒子編碼方式：在IGSOA中，定義螢火蟲(chóng)位置為序列為Xi=(0，xi1，xi2，…，0，…，0，xij，…，xin，0)(xij∈[1，n]，Xi∩[1，n]≠?)，而且編碼中取值為0的編碼位數(shù)量為m+1。螢火蟲(chóng)編碼位取0表示為配送中心，取1～n則表示對(duì)應(yīng)的需求點(diǎn)。例如某個(gè)螢火蟲(chóng)編碼序列為(0，3，5，0，4，1，2，0，6，0)，它表示配送中心共3輛汽車(chē)，服務(wù)于6個(gè)需求點(diǎn)，而且3輛汽車(chē)配送路線分別為0→3→5→0、0→4→1→2→0、0→6→0。對(duì)于該螢火蟲(chóng)編碼方式如果仍然采用式（9）、（10）、（17）粒子更新方式會(huì)產(chǎn)生大量不符合約束條件的解，嚴(yán)重降低了算法求解效率，為此，本文參考文獻(xiàn)[12]，在式（9）、（10）、（17）的基礎(chǔ)上給出了適用于VRP螢火蟲(chóng)編碼方式的個(gè)體更新策略。通過(guò)觀察約束條件及螢火蟲(chóng)編碼定義，可以發(fā)現(xiàn)，不同的粒子編碼可以相互轉(zhuǎn)化，例如對(duì)于編碼A:(0，1，2，0，3，0)和編碼B:(0，3，2，0，1，0)，將編碼A編碼位2和5進(jìn)行調(diào)換就可以轉(zhuǎn)化為編碼B，因此可以定義編碼為調(diào)換操作EX(i1，i2)，其中i1，i2表示編碼位。任意兩個(gè)編碼都可以通過(guò)一系列調(diào)換操作進(jìn)行轉(zhuǎn)化，定義調(diào)換序列為CH(A?B)={EX1，EX2，…，EXl}，顯然0≤l≤m+n。編碼轉(zhuǎn)換可以描述為B=A+CH(A?B)（如圖1所示）。

圖1 改進(jìn)的IGSOA粒子更新策略

對(duì)于式（9），修改后的螢火蟲(chóng)更新策略為：

其中，|CH(Xb?Xi)|表示CH(Xb?Xi)中調(diào)換操作的個(gè)數(shù)，式（20）表示分別取調(diào)換序列的前i、j個(gè)調(diào)換操作。

對(duì)于式（17），修改后的更新策略為：

對(duì)于式（10），采用逆轉(zhuǎn)算子進(jìn)行領(lǐng)域搜索，逆轉(zhuǎn)算子對(duì)編碼內(nèi)子線路進(jìn)行操作，從子路徑內(nèi)隨機(jī)選擇某編碼位進(jìn)行逆轉(zhuǎn)（如圖2所示），修改后的更新策略為：

其中，EXi表示第i個(gè)子路徑調(diào)換操作，μ為控制系數(shù)，在算法進(jìn)化初期，算法選擇較多的子路徑進(jìn)行逆轉(zhuǎn)算子操作，提高搜索空間，算法后期，只選擇少量子路徑進(jìn)行轉(zhuǎn)換，提高了收斂速度。

圖2 逆轉(zhuǎn)算子過(guò)程示意圖

2.4 IGSOA算法實(shí)現(xiàn)流程

本文采用采用IGSOA對(duì)VRP數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，因此，IGSOA目標(biāo)函數(shù)為f(X)=minE。IGSOA算法流程描述為：

3 倉(cāng)儲(chǔ)車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度

圖3 倉(cāng)儲(chǔ)車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度架構(gòu)

圖3給出了倉(cāng)儲(chǔ)車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度框架，倉(cāng)儲(chǔ)車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度框架是指將車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度過(guò)程分為車(chē)輛調(diào)度任務(wù)控制和路徑優(yōu)化兩個(gè)階段。車(chē)輛調(diào)度任務(wù)控制就是根據(jù)裝載率和系統(tǒng)剩余派送車(chē)輛之間的關(guān)系動(dòng)態(tài)控制待處理任務(wù)，當(dāng)判定條件滿(mǎn)足時(shí)，調(diào)用IGSOA車(chē)輛調(diào)度算法，完成調(diào)度任務(wù)處理，任務(wù)處理完成后，進(jìn)入下一次工作周期。RFID技術(shù)主要為倉(cāng)儲(chǔ)車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度提供配送車(chē)輛實(shí)時(shí)狀態(tài)、配送任務(wù)處理情況等信息。

判定條件1預(yù)配送車(chē)輛數(shù)m′估算根據(jù)任務(wù)請(qǐng)求時(shí)間，對(duì)待處理任務(wù)進(jìn)行排序，序列集為R={R1，R2，…，Ri，…}，其中Ri的需求量為qi。在R中取前j個(gè)任務(wù)組成預(yù)處理任務(wù)集合R′={R1，R2，…，Rj}，則有：

其中，?為車(chē)輛裝載控制因子，Qmax、Qmin分別為配送車(chē)輛最大和最小裝載量。

判定條件2裝載率τ計(jì)算當(dāng)配送中心剩余車(chē)輛大于m′時(shí)，定義此時(shí)剩余車(chē)輛總載量為Qm，則有：

一般設(shè)定裝載率閾值τmin（通常取0.85），只有當(dāng)滿(mǎn)足τ≥τmin時(shí)才進(jìn)行任務(wù)分配。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)例仿真

為了驗(yàn)證IGSOA算法求解性能，構(gòu)造30個(gè)需求點(diǎn)的算例：配送中心坐標(biāo)為（50，50）（單位：km），共有1輛6 t、3輛8 t和1輛16 t的配送汽車(chē)，3種車(chē)型成本費(fèi)用如表1所示。30個(gè)需求點(diǎn)位置信息及需求量如表2所示。IGSOA具體參數(shù)設(shè)置為：N=500，M=5，ω1=0.8，ω2= 0.2，ε=1×10-4，l0=5，ρ=0.4，γ=0.6，s=0.03、β=0.08，Nt=5，設(shè)初始時(shí)刻rd與rs值相同，取值為30，Tmax=500，ε=1×10-4。

表1 配送車(chē)輛使用成本

表2 需求點(diǎn)信息

表3 車(chē)輛調(diào)度分配方案

圖4 車(chē)輛調(diào)度仿真結(jié)果

4.2 IGSOA算法性能分析

為了進(jìn)一步分析IGSOA性能，分別采用IGSOA、GSO、SFLA[12]對(duì)算例進(jìn)行解算，運(yùn)行50次，表4給出了3種算法性能比較（S表示最優(yōu)總運(yùn)行距離，Sˉ表示平均總運(yùn)行距離，Tˉ表示算法平均運(yùn)行時(shí)間，tˉ表示算法平均迭代次數(shù)，V表示算法搜索成功率），圖5給出了路徑長(zhǎng)度隨迭代次數(shù)變化曲線。

表4 不同算法性能比較

從表3及圖4可以看出，IGSOA能夠有效地給出配送汽車(chē)調(diào)度方案，而且每輛車(chē)輛的裝載率在85%以上。從表4及圖5可以看出，IGSOA在運(yùn)行時(shí)間、運(yùn)輸距離和求解成功率方面都高于其他兩種算法，這是因?yàn)镮GSOA采用低層多態(tài)子種群自適應(yīng)操作機(jī)制，因此具有很強(qiáng)的局部搜索能力，同時(shí)高層CSA操作進(jìn)一步提高了算法收斂精度，優(yōu)化結(jié)果更符合實(shí)際情況。

圖5 路徑長(zhǎng)度隨迭代次數(shù)變化曲線

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)物流配送實(shí)時(shí)倉(cāng)儲(chǔ)車(chē)輛調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行了研究，建立了車(chē)輛路徑問(wèn)題數(shù)學(xué)模型，給出了IGSOA算法求解VRP流程，設(shè)計(jì)了螢火蟲(chóng)特殊編碼方式和更新策略，并分析了基于RFID技術(shù)的倉(cāng)儲(chǔ)車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度框架，給出了車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度任務(wù)處理流程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，IGSOA可以快速有效地給出優(yōu)化物流配送車(chē)輛調(diào)度方案。

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LI Xuezhu

Suzhou University,Suzhou,Anhui 234000,China

For the real-time warehousing logistics vehicle scheduling problem（LVCP）,an RFID-enabled vehicle dynamic scheduling algorithm based on Immune Glowworm Swarm Optimization Algorithm（IGSOA）is proposed.A mathematical model for Vehicle Routing Problem（VRP）with delivery cost is established,and the IGSOA is used to solve this model. IGSOA combines the GSO and CSA technology,and adopts a multi-layer evolution pattern.The polymorphic adaptive population mechanism and global extreme screening strategy are introduced in the low GSO operation and high immune operation,in order to improve the IGSOA convergence efficiency.Based on above analysis,a vehicle dynamic scheduling framework is presented,and the vehicle dynamic scheduling process is divided into two stages as vehicle scheduling tasks control and VRP optimization.The process of LVCP is given.Experimental results show that,the IGSOA can effectively solve large-scale LVCP.

logistic distribution;optimizing routing;glowworm swarm optimization algorithm;immune algorithm;dynamic scheduling

A

TP18

10.3778/j.issn.1002-8331.1305-0429

LI Xuezhu.RFID-enabled dynamic storage vehicle scheduling based on immune glowworm swarm optimization algorithm.Computer Engineering and Applications,2014,50（6）：235-239.

2013年安徽省高校省級(jí)自然科學(xué)研究一般項(xiàng)目（No.KJ2013Z320）；宿州學(xué)院第六屆國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（No.201210379002）；宿州學(xué)院科研開(kāi)放平臺(tái)項(xiàng)目（No.2013YKF18）。

李雪竹，女，講師，研究領(lǐng)域?yàn)槿斯ぶ悄?、物?lián)網(wǎng)。E-mail：xzli_love@126.com

2013-05-31

2013-08-19

1002-8331（2014）06-0235-05