文博，程思明

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特010080；2.中國(guó)科學(xué)院強(qiáng)磁場(chǎng)科學(xué)中心，安徽合肥 230031）

PSO優(yōu)化的鏈?zhǔn)紸PF在外超導(dǎo)電源中的應(yīng)用

文博1，程思明2

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特010080；2.中國(guó)科學(xué)院強(qiáng)磁場(chǎng)科學(xué)中心，安徽合肥 230031）

穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)超導(dǎo)磁體電源采用雙反星型晶閘管整流技術(shù)方案，是一種典型的非線性負(fù)載，運(yùn)行時(shí)會(huì)帶來較大的無功沖擊及諧波污染，會(huì)對(duì)電網(wǎng)以及其他用戶造成很大干擾。選定有源電力濾波器（APF）作為超導(dǎo)磁體交流側(cè)諧波抑制方案，針對(duì)三相半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的容量限制，采用級(jí)聯(lián)3H橋鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上引入粒子群算法優(yōu)化指令電流PI控制器的PI參數(shù)，實(shí)現(xiàn)諧波補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)化控制。經(jīng)仿真模型和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)表明，該鏈?zhǔn)接性措娏V波器具有良好的諧波補(bǔ)償性能，其控制策略具有一定的參考價(jià)值。

超導(dǎo)磁體電源；諧波抑制；有源濾波；粒子群算法

1 引言

我國(guó)在“十一五”期間要建設(shè)12項(xiàng)重大科技基礎(chǔ)設(shè)施，強(qiáng)磁場(chǎng)裝置名列其中。該項(xiàng)目包括建立20—40 Τ穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)裝置。

電源系統(tǒng)是穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置的關(guān)鍵子系統(tǒng)，外超導(dǎo)磁體的主電路采用三相雙反星型整流電路［1］，其整流變壓器的接法為△/Y/Y連接，原邊容量約200kV·A，副邊容量約280kV·A。雙反星型整流是典型的6脈波整流，在交流側(cè)主要是6n±1次諧波［2］。為了保證整個(gè)強(qiáng)磁場(chǎng)科學(xué)裝置實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的安全可靠運(yùn)行，本文研究了一套級(jí)聯(lián)電壓型有源電力濾波器方案，在此基礎(chǔ)上引入粒子群算法優(yōu)化指令電流PI控制器的PI參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)諧波補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)化控制。

2 級(jí)聯(lián)7電平H橋APF主回路

相比現(xiàn)在變電站廣泛采用的三相半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，考慮外超導(dǎo)電源需要的補(bǔ)償容量較大，本文采用級(jí)聯(lián)7電平H橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 級(jí)聯(lián)7電平H橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 A seven-level cascaded H-bridge topology

圖1為針對(duì)穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)裝置網(wǎng)側(cè)設(shè)計(jì)的級(jí)聯(lián)多電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，圖1中ea，eb，ec為電網(wǎng)三相電壓，ica，icb，icc為級(jí)聯(lián)APF的輸出電流，L為電感，C為直流電容，各逆變橋的直流電容相互獨(dú)立。考慮各H橋的損耗問題，電容需要均壓控制，為縮短設(shè)計(jì)周期，通過直流側(cè)外接PWM整流電路實(shí)現(xiàn)H橋直流電容的恒壓。綜合考慮系統(tǒng)的補(bǔ)償容量和安全性，設(shè)計(jì)的級(jí)聯(lián)有源濾波器單相H橋單元個(gè)數(shù)N=3，即單相變流器的輸出為7電平。

3 級(jí)聯(lián)APF系統(tǒng)組成

3.1 基本原理分析

APF的原理是應(yīng)用相應(yīng)算法計(jì)算出電網(wǎng)負(fù)載中諧波電流值，并通過逆變器向電網(wǎng)注入反向諧波電流以達(dá)到諧波補(bǔ)償?shù)墓δ埽壳肮こ讨兄饕捎没谒矔r(shí)無功理論的ip-iq諧波檢測(cè)算法，其原理結(jié)構(gòu)圖［3］如圖2所示。

圖2 ip-iq諧波檢測(cè)算法原理結(jié)構(gòu)圖Fig.2 ip-iqdetection principle diagram

如圖2所示，基于瞬時(shí)無功理論實(shí)現(xiàn)的快速諧波檢測(cè)算法，通過應(yīng)用Clark變換C32把不含零序分量的三相三線系統(tǒng)中線性相關(guān)的三相電量變換為線性獨(dú)立的2個(gè)分量，構(gòu)成兩維向量［4］。

由以上Clark變換實(shí)現(xiàn)了三相解耦功能，但是電壓電流仍為正弦波，無法實(shí)現(xiàn)有功與無功的分離控制，同時(shí)也為了克服檢測(cè)易受電壓質(zhì)量影響的不足，經(jīng)過不斷的發(fā)展，形成了ip-iq諧波檢測(cè)算法，其核心思想在于將三相電流經(jīng)過不含零序分量的Park變換矩陣C得到ip，iq。其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖如圖3所示。

圖3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖Fig.3 Coordinate transformation diagram

相比Clark變換，Park變換最突出的優(yōu)點(diǎn)是將正弦交流變量轉(zhuǎn)化為直流分量。從而實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)中有功電流與無功電流的快速計(jì)算［5］。

3.2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

級(jí)聯(lián)7電平有源電力濾波器控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，主要由兩大部分組成，即以DSP 28335為核心的控制電路和以FPGA實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)保護(hù)電路?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Overall structure of the system

其中DSP主要完成現(xiàn)場(chǎng)傳感器、互感器的模擬量采集，實(shí)施諧波電流計(jì)算，PI控制器PSO算法優(yōu)化以及PWM波的輸出功能。而FPGA因?yàn)槠鋸?qiáng)大的并行計(jì)算能力，主要用于實(shí)現(xiàn)外部信號(hào)的電網(wǎng)信號(hào)的故障檢測(cè)與IGBΤ驅(qū)動(dòng)信號(hào)封鎖功能。

4 基于PSO算法實(shí)現(xiàn)的PI參數(shù)優(yōu)化

經(jīng)過諧波檢測(cè)運(yùn)算，得到準(zhǔn)確的諧波電流分量后，SAPF要達(dá)到對(duì)諧波電流很好的補(bǔ)償效果，就要使其產(chǎn)生的補(bǔ)償電流可以實(shí)時(shí)地跟蹤指令電流信號(hào)，本文采用電流跟蹤型PWM控制方法。電流調(diào)節(jié)器采用了PI調(diào)節(jié)器可得：

式中：Kip，Kil分別為電流環(huán)比例調(diào)節(jié)增益和積分調(diào)節(jié)增益;為指令電流的設(shè)定值與實(shí)際值。

SINGa，b，c通過與3個(gè)各移相120°的三角載波做比較，輸出9對(duì)互補(bǔ)的PWM波驅(qū)動(dòng)9組H橋變流單元。

電流補(bǔ)償PI控制器的性能決定有源電力濾波器效果的優(yōu)劣，而電流控制器的輸入?yún)?shù)在數(shù)學(xué)模型上相互耦合，具有很強(qiáng)的非線性特征，其參數(shù)難以整定，目前市面上銷售的APF因?yàn)閰?shù)整定難度較大，采用比例放大器代替PI控制器，以犧牲部分性能，達(dá)到減小工作量的目的。本文引入粒子群算法實(shí)現(xiàn)電流控制器PI參數(shù)的自整定功能，提高APF的諧波補(bǔ)償效果。

PI（比例-積分）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有70多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PI控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器［6-7］。PI控制器應(yīng)用廣泛，一般形式為

APF電流內(nèi)環(huán)采用PI控制，為保證其控制性能，采用基于粒子群算法的尋優(yōu)方式優(yōu)化PI參數(shù)，達(dá)到最佳參數(shù)設(shè)置，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。

粒子群算法最初是為了圖形化地模擬鳥群優(yōu)美而不可預(yù)測(cè)的運(yùn)動(dòng)。人們通過對(duì)動(dòng)物社會(huì)行為的觀察，發(fā)現(xiàn)在群體中對(duì)信息的社會(huì)共享有利于在演化中獲得優(yōu)勢(shì)，并以此作為開發(fā)PSO算法的基礎(chǔ)。引入慣性權(quán)重來更好地控制開發(fā)和探索，形成了當(dāng)前的常規(guī)粒子群算法。粒子群算法對(duì)隨機(jī)初始粒子具有一定的魯棒性，并具有更快的收斂速度和更高的效率以及全局收斂性，是一種適用于工程應(yīng)用的參數(shù)尋優(yōu)方法［8］。

鑒于PI控制器的設(shè)計(jì)實(shí)際上是多維函數(shù)優(yōu)化問題，粒子群算法采用實(shí)數(shù)編碼，對(duì)于PI參數(shù)尋優(yōu)中的粒子可直接編碼為（KP，Ki）。控制參數(shù)優(yōu)化旨在使控制偏差趨于零，有較快的響應(yīng)速度和較小的超調(diào)量。本文采用如下適應(yīng)度函數(shù)：

在每次迭代時(shí)粒子通過個(gè)體極值與群體極值更新自身的速度與位置，即：

式中：i為粒子的個(gè)數(shù)；d為選取粒子的維數(shù)；rand為［0，1］區(qū)間內(nèi)的動(dòng)態(tài)隨機(jī)因子；c1，c2為學(xué)習(xí)因子；ω為慣性權(quán)重；pbest為粒子最優(yōu)值；gbest為粒子群群體最優(yōu)值［9］。

具體PSO流程如下。

Step1：初始化粒子群。隨機(jī)產(chǎn)生所有的粒子位置X和速度v，系統(tǒng)生成c1，c2，慣性權(quán)重ω，粒子數(shù)i，粒子維度d，最大粒子速度vmax，最小粒子速度vmin，粒子最大位移Xmax，粒子最小位移vmin等。

Step2：適應(yīng)度計(jì)算。APF運(yùn)行后算法程序帶入粒子進(jìn)入作為PI控制器的參數(shù)進(jìn)行控制并計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，根據(jù)適應(yīng)度條件判斷是否滿足系統(tǒng)要求，若滿足要求則跳出算法，若不滿足則與該粒子的歷史最優(yōu)值對(duì)比，實(shí)時(shí)更新最優(yōu)個(gè)體粒子最優(yōu)值與粒子位置。

Step3：每個(gè)粒子的當(dāng)前適應(yīng)度最優(yōu)值與群體最優(yōu)值比較，實(shí)時(shí)更新群體最優(yōu)值和最優(yōu)值位置，實(shí)現(xiàn)粒子群算法的種群交流。

Step4：每個(gè)粒子按照公式更新自己的速度和位置，并通過粒子最大速度與最小速度對(duì)粒子速度限幅。由于慣性權(quán)重的存在每個(gè)粒子都具有一定的自身遺傳特性，避免了算法運(yùn)行過程中粒子速度的突變對(duì)APF的PI控制器帶來的劇烈震蕩。

Step5：判斷是否完成所有迭代，若是則返回迭代后的最優(yōu)值，否則返回Step2完成相應(yīng)迭代操作。

為驗(yàn)證上述算法的合理性，通過Matlab編寫粒子群算法對(duì)給定傳遞函數(shù)進(jìn)行PI參數(shù)整定Matlab通過放置30個(gè)2維粒子，設(shè)定學(xué)習(xí)因子c1= 2，c2=2，慣性權(quán)重ω=0.6，迭代次數(shù)為100次，可得到圖5～圖6所示的試驗(yàn)波形。

圖5 PI參數(shù)優(yōu)化曲線Fig.5 PI parameter optimization curves

圖6 適應(yīng)度曲線Fig.6 Fitness curves

通過仿真可得當(dāng)KP=3.365，Ki=0.057時(shí)，J取最小值1.058 0。其對(duì)應(yīng)單位階躍響應(yīng)曲線見圖7。

圖7 單位階躍響應(yīng)曲線Fig.7 Unit step corresponding curve

通過以上仿真可以看出，粒子群優(yōu)化算法能在有限的迭代次數(shù)內(nèi)實(shí)現(xiàn)適應(yīng)度函數(shù)J的PID參數(shù)最優(yōu)化選取，從算法的解群隨進(jìn)化代數(shù)的變化情況可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)為30次時(shí)解群趨于收斂，粒子群算法的收斂速度較快。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)大科學(xué)工程正在建設(shè)中，為了驗(yàn)證有源濾波器的可行性，進(jìn)行了樣機(jī)的搭建。外超導(dǎo)磁體電源是8 V/16 kA，同時(shí)為了實(shí)驗(yàn)成本，利用晶閘管整流模擬外超導(dǎo)磁體電源，采用△/Y接法的交流變壓器，初級(jí)線電壓為交流380 V，次級(jí)輸出線電壓80V，然后再接入全橋晶閘管整流裝置，負(fù)載為1Ω/10kW電阻和2 mH/200A電感［10］。為了更好研究大電流下有源濾波器的工作情況，將APF補(bǔ)償?shù)阶儔浩鞯亩蝹?cè)，故設(shè)計(jì)樣機(jī)H橋電容取1 500μF，交流側(cè)采用L型濾波結(jié)構(gòu)，連接電感1 mH，設(shè)計(jì)開關(guān)頻率為12.8 kHz。其實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示。

圖8 APF樣機(jī)波形Fig.8 APF prototype waveforms

通過分析比較圖8a中的波形1與波形2可以看出畸變的諧波電流通過APF的補(bǔ)償作用，電網(wǎng)側(cè)電流近似正弦波。分析比較圖8b與圖8c，可以發(fā)現(xiàn)5次、7次、11次、13次、17次、19次含量較高的諧波得到了明顯的抑制，但是APF的并入引入了少量其他次諧波。

通過樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于PSO算法對(duì)于有源電力濾波器PI電流控制器的參數(shù)整定具有一定的效果，其設(shè)計(jì)方案是可行的。

6 結(jié)論

本文提出了一種以DSP+FPGA為控制核心，以級(jí)聯(lián)7H橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的大容量有源電力濾波器設(shè)計(jì)方案，并采用PSO算法實(shí)現(xiàn)的有源電力濾波器控制器參數(shù)快速整定，實(shí)現(xiàn)了APF系統(tǒng)可以快速地跟蹤指令電流，實(shí)現(xiàn)諧波補(bǔ)償功能。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)與工程樣機(jī)驗(yàn)證方案的可行性，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)方案與粒子群實(shí)現(xiàn)的PI整定策略是可行有效的。

［1］付蔚，劉小寧，李俊.2.5 V/18 kA超導(dǎo)磁體模型線圈電源設(shè)計(jì)［J］.電力電子技術(shù)，2012，46（2）：10-12.

［2］王兆安.電力電子技術(shù)［M］.第4版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［3］Xi Jiangtao.A New Algorithm for Improving the Accuracy of Periodic Signal Analysis［J］.IEEE Trans.on IM，1996，46（2）：10-12.

［4］張崇巍，張興.PWM整流器及其控制［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［5］黃崇鑫，王奔，鄒超，等.并聯(lián)有源電力濾波器新型控制策略仿真研究［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2007，37（5）：53-55.

［6］Wanhong D，Lie T.Optimal Compensation of Variable Series Capacitors for Improved Economic Dispatch in Power Systems［J］.Proc.of the IEEE International Conference on Energy Management and Power Delivery（EMPD）Nov.1995，2：732-737.

［7］Gerbex S，Cherkaoui R，Germond A.Optimal Location of FACTS Devices to Enhance Power System Security［C］// Proc.of the IEEE Power Tech Conference Proceedings，2003 Bologna，Jun.2003，3：7-14.

［8］劉佳，李丹，高立群，等.多目標(biāo)無功優(yōu)化的向量評(píng)價(jià)自適應(yīng)粒子群算法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28（31）：22-28.

［9］韓江洪，李正榮，魏振春.一種自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法及其仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006，18（10）：2969-2971.

［10］王磊，劉小寧.穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)電源直流有源濾波器研究［J］.核聚變與等離子體物理，2008，28（3）：252-256.

Cascaded APF Applications in Outer Superconducting Power Based on PSO

WEN Bo1，CHENG Si-ming2
（1.School of Electrical Engineering，Inner Mongolia Industrial University，Hohhot 010080，Mongolia，China；2.High Magnetic Field Laboratory，Chinese Academy of Sciences，Heifei 230031，Anhui，China）

The steady-state magnetic field superconducting magnet power supply with dual star thyristor technology solutions，is a typical non-linear loads，the runtime will bring a greater impact of reactive power and harmonic pollution，will power as well as other users cause great interference.selected active power filter（APF）as a superconducting magnet AC side harmonic suppression scheme for three-phase half-bridge topology，capacity constraints，cascade 3H bridge chain structure.On this basis，the introduction of particle swarm optimization（PSO）command current PI controller parameters to achieve optimal control of harmonic compensation.The APF environment Matlab and PSCAD simulation model and prototype experiments show that the chain of active power filter has good harmonic compensation performance，and its control strategy has a certain reference value.

superconducting magnet power supply；harmonic suppression；active filtering；particle swarm optimization（PSO)

TM76

B

2013-12-06

修改稿日期：2014-06-12

文博（1986-），男，在讀碩士，Email：786122770@QQ.com