宋衛(wèi)章，馬寶劍，汪麗娟，鐘彥儒，嚴驊

（1.西安理工大學自動化學院，陜西西安710048；2.西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西西安710049）

TSMC-PMSM系統(tǒng)的高頻信號注入法低速控制

宋衛(wèi)章1，2，馬寶劍1，汪麗娟1，鐘彥儒1，嚴驊1

（1.西安理工大學自動化學院，陜西西安710048；2.西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西西安710049）

針對雙級矩陣變換器（TSMC）驅(qū)動永磁同步電機（PMSM）系統(tǒng)低速區(qū)，基于反電動勢的傳統(tǒng)速度估算方法失效的問題，將脈振高頻電壓注入法首次拓展至此系統(tǒng)，通過注入高頻電壓信號并檢測轉(zhuǎn)子電流響應獲取轉(zhuǎn)速信息，實現(xiàn)低速下速度準確估算。分析了不同注入信號對該算法的影響，根據(jù)需求選擇了IIR濾波器作為該算法濾波器，給出了濾波器傳遞函數(shù)和設計步驟，為系統(tǒng)實現(xiàn)提供了依據(jù)。實驗結(jié)果驗證了方案的可行性和有效性。

雙級矩陣變換器；永磁同步電動機；脈振高頻電壓注入法；低速控制

1 引言

矩陣變換器因具有優(yōu)良輸入輸出性能而被廣泛研究，存在傳統(tǒng)矩陣變換器（conventional matrix converter，CMC）和雙級矩陣變換器（ΤSMC）兩種拓撲結(jié)構(gòu)。相對CMC，ΤSMC是一種比CMC更具發(fā)展?jié)摿Φ男滦碗娏ψ儞Q器［1-2］。

永磁同步電機（PMSM）因具有高功率密度和高效等優(yōu)點而被應用于各個領域，PMSM的精確控制依賴于轉(zhuǎn)子位置信息，而速度傳感器的安裝不僅使電機體積和成本增加，而且限制了其使用場合［3-4］，因此PMSM的無速度傳感器控制策略的研究成為該領域的一個研究熱點。

目前PMSM無速度傳感器算法大都是利用反電勢來估算轉(zhuǎn)速［5-6］，中高速區(qū)反電勢幅值較大，速度估算算法性能優(yōu)良，但低速區(qū)反電勢幅值較小，ΤSMC脈動的直流電壓使輸出含有大量諧波，更加劇了低速區(qū)反電勢脈動，從而導致速度估算算法失效［7-8］。脈振高頻電壓注入法是一種利用凸極效應為基礎的速度估算算法，基本不受上述因素影響，非常適合ΤSMC-PMSM反電勢波動較大的系統(tǒng)［9-10］，為此本文將此算法拓展至ΤSMC-PMSM系統(tǒng)中，并通過注入高頻電壓信號獲取轉(zhuǎn)子電流響應，從而估算出轉(zhuǎn)速。實驗結(jié)果表明，采用該算法在實現(xiàn)低速速度精確估算的同時，使系統(tǒng)仍具有良好動靜態(tài)輸出性能，ΤSMC拓撲架構(gòu)的采用確保了“綠色”輸入性能。

2 高頻電壓注入法TSMC-PMSM矢量控制系統(tǒng)

ΤSMC-PMSM無速度傳感器矢量控制原理如圖1所示，采用勵磁給定電流為零的控制策略，系統(tǒng)由電流、速度雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)組成［6］，其中速度估算是關鍵，利用脈振高頻電壓注入法觀測速度。

圖1 控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Schematic diagram of control system

2.1 高頻電壓注入法估算原理

dq坐標系下PMSM數(shù)學模型為

式中：Ld，Lq為電機dq軸電感；id，iq為電機dq軸電流分量；ud，uq為電機dq軸電壓分量；ωe為電機轉(zhuǎn)子電角頻率；R為電機定子電阻；Ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈；p為微分運算符。

脈振高頻電壓注入法是利用電機凸極性獲得轉(zhuǎn)子位置信息，一般適用于凸極電機，但對于隱極永磁同步電機（SPMSM）因磁飽和存在飽和凸極效應，即Ld＜Lq，依據(jù)此效應也能估算出轉(zhuǎn)速，故將該方法拓展至SPMSM以估算速度。

因高頻電壓頻率ωh?ωe，忽略式（1）中與ωe相關的反電動勢和交叉耦合項，式（1）可簡化為

式中：udh，uqh為dq軸高頻電壓；idh，iqh為dq軸高頻電流；Zdh，Zqh為dq軸高頻阻抗，Zdh=R+jωhLdh，Zqh=R+jωhLqh。

定義無速度傳感器中的角度誤差：

式中：上標“^”表示估計變量，無上標表示電機實際變量。

結(jié)合式（2）、式（3）進一步可獲得估計坐標系下高頻電流方程為

從式（4）知，當估算誤差Δθ≈0°時，若沿軸加入高頻電壓Umsin(ωht)h非零，存在大的轉(zhuǎn)矩脈動；而沿軸注入可避免上述波動，又因jωhLdh?R，jωhLqh?R，忽略電阻有：

圖1中的電流iq不僅包含式（5）所示的高頻電流，還存在矢量控制所需的直流電流iq和開關頻率有關的高頻電流iqc。故iq通過帶通濾波器可分離出高頻電流，然后與cos(ωht)解調(diào)信號相乘和經(jīng)低通濾波器濾波便可獲得下式所示角度估算誤差：

估算誤差接近零時，sin(2Δθ)≈2Δθ，故：

f(Δθ)經(jīng)PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)估算轉(zhuǎn)速，再經(jīng)積分獲得轉(zhuǎn)子位置，如圖1所示。

2.2 注入信號選取對位置估計誤差的影響

根據(jù)式（7）構(gòu)建脈振高頻電壓信號注入法的位置信號提取原理框圖，如圖2所示。

圖2 脈振高頻注入法轉(zhuǎn)速提取框圖Fig.2 Diagram of speed extraction based on fluctuating high frequency injection method

在穩(wěn)態(tài)時，T為系統(tǒng)中斷周期或積分步長，上式可簡化為

式中：g，T為常數(shù)。

高頻脈振電壓注入時，在保證系統(tǒng)性能的要求下，對上述表達式進行分析可以得到以下結(jié)論：1）選取較小的ωh和較大的Um，有助于減小位置估計誤差Δθ，提高位置檢測精度；2）在相同的精度Δθ要求下，選取較小的ωh和較大的Um，會使得PI調(diào)節(jié)器kp和ki變??；3）在相同的精度Δθ和PI參數(shù)下，高速時，需要提高注入信號的幅值Um，降低注入信號的頻率ωh。

2.3 濾波器選取與設計

在脈振高頻電壓注入法中，信號提取精度是關鍵，而信號的提取通過濾波器實現(xiàn)，因該方法在q軸的直流電流上疊加了高頻交流分量，故濾波器要求盡可能衰減直流量和開關頻率信號，保留高頻交流量，同時要求延遲最小。

無限沖擊響應（IIR）濾波器具有以下特點：延遲小，運算次數(shù)少，同時以低的階數(shù)獲得好的頻率選擇特性，是一種非常適合此系統(tǒng)的濾波器，于是本文選用IIR濾波器作為脈振高頻電壓注入法的帶通濾波器，其N階的傳遞函數(shù)為

其差分方程的表示形式為

式中，第1項為橫向的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡，第2項為反饋網(wǎng)絡。

式（13）為遞歸形式，其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 IIR濾波器結(jié)構(gòu)Fig.3 Diagram of IIR filter structure

經(jīng)整理簡化其直接型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 IIR濾波器直接型結(jié)構(gòu)信號流圖Fig.4 Signal flow graph of IIR filter structure directly

設a0=1，圖4與式（13）等價，根據(jù)圖4獲得可在Matlab中表示的函數(shù)形式為

在IIR濾波器的各種類型中，巴特沃斯型IIR濾波器幅頻曲線最平坦，由通帶到阻帶信號衰減陡度相對平緩。故選擇巴特沃斯IIR濾波器作為脈振高頻電壓注入法帶通濾波器。

具體設計實現(xiàn)可借助Matlab中的FDAΤool（filter design&analysis tool）濾波器設計專用工具箱，以計算式（14）中的系數(shù)aj，bj（j=0，1，2，3）進而程序編程實現(xiàn)。

3 TSMC調(diào)制策略

ΤSMC拓撲結(jié)構(gòu)如圖5所示，由輸入濾波器、電流型雙向整流級和電壓型逆變級3部分組成。

圖5 18開關TSMC拓撲結(jié)構(gòu)Fig.5 TSMC topology based on 18 switches

3.1 整流級調(diào)制策略

圖6所示為輸入電壓扇區(qū)劃分，為了獲得優(yōu)良輸入性能，輸入相電壓1個周期被分成6個扇區(qū)，每個扇區(qū)中均存在一相電壓絕對值最大，另外兩相電壓極性與此相反。

圖6 輸入電壓區(qū)間劃分Fig.6 Input voltage sector

整流級空間矢量由6個有效矢量和3個零矢量（Iaa，Ibb，Icc）合成，如圖7a所示。以第1扇區(qū)為例，參考電流矢量Iref由Iab和Iac合成。要想產(chǎn)生有效矢量Iab和Iac，直流側(cè)正極p始終與a相連接，直流側(cè)負極n分別與b，c相連接，b，c相調(diào)制。依據(jù)圖7a可推導出整流級調(diào)制策略有效矢量占空比dα，dβ表達式為

式中：mR為整流級調(diào)制度；θin為電流參考矢量Iref與相鄰矢量Iab的夾角。

為獲得最大電壓利用率，不考慮零矢量［1-2］，開關狀態(tài)僅由有效矢量Iab和Iac構(gòu)成，即dab+dac=1，因此一個開關周期內(nèi)占空比為

聯(lián)合式（16），直流側(cè)輸出電壓平均值為

式中：u1為入相電壓幅值；ω1為輸入相電壓的角頻率。

同理，由以上分析可得一個PWM周期中整流級所有區(qū)間的開關狀態(tài)［1-2］如表1所示。

表1 整流級開關狀態(tài)Tab.1 Switch state of rectifier stage

3.2 逆變級調(diào)制策略

ΤSMC逆變級采用電壓空間矢量調(diào)制策略如圖7b所示，依據(jù)圖7可得占空比表達式為

式中：θout為輸出電壓矢量uref相角；mI為逆變級調(diào)制度

圖7 整流級和逆變級空間矢量合成圖Fig.7 Space vector diagram of rectifier and inverter stage

4 實驗研究

為對文中方案的可行性和有效性進行驗證，依據(jù)圖1制作了一臺基于ΤSMC-PMSM的系統(tǒng)實驗樣機，系統(tǒng)參數(shù)為：輸入濾波電感1.4 mH，電容30μF，電機額定電壓200V/50Hz，電機額定功率1.8kW，額定轉(zhuǎn)速1 500r/min，極對數(shù)5，電機定子電阻0.55Ω，電機交直軸電感7.2 mH，額定電流16.7A，注入信號幅值/頻率2.5/5V，833/ 1000Hz，IIR濾波器通帶頻率500～1100Hz。

圖8a～圖8c分別為電機運行在12%nN（15Hz）時注入不同高頻電壓信號下，實際角度θ、估計角度θ?和角度差波形。由波形知：隨著幅值的增加角度誤差變小，頻率增加誤差變大，這與文中理論分析吻合，綜合考慮選擇5 V/833Hz電壓信號作為高頻注入信號。

圖8 12%nN（15Hz）時注入不同高頻信號下輸出角度波形Fig.8 Output angle waveforms injected different highfrequency voltage signal under 12%nN（15Hz）

圖9 不同速段輸出電流和角度波形Fig.9 Output current and angle waveforms under different speed

圖9a～圖9d分別為24%nN，8%nN，4%nN和0.8%nN轉(zhuǎn)速時，ΤSMC逆變級輸出電流和通過DA觀測到的實際角度θ、估計角度θ?和角度差波形。由波形知無論中速還是低速（1Hz）通過脈振高頻電壓注入法估算的角度均與實測角度吻合，從而驗證了算法在中低速場合的可行性。輸出電流正弦度也相對較好，文中方法下系統(tǒng)具有較好傳動性能。低速時注入法在輸出相電流上引入了一定高頻諧波，對正弦度稍有影響，這正是后續(xù)待開展工作的地方。

圖10為電機從零速啟動加速到8%nN（10Hz）后又加速至16%nN（20Hz）后減速至8%nN（10Hz）之后恢復零速時電機實測轉(zhuǎn)速、估算轉(zhuǎn)速和速度差波形，由波形知速度誤差為零，從而表明估算速度跟實際速度基本一致，從而驗證了脈振高頻電壓注入法在速度調(diào)節(jié)動態(tài)過程中的有效性。由于濾波器延遲，估算速度相對實際速度動態(tài)過程中稍微有點滯后。

圖11為電機運行在12%nN（15Hz）時突加突減1N·m負載時的轉(zhuǎn)速和電流波形。由圖11知，整個過程中估算速度跟實際速度基本一致誤差基本為零。在突加和突減負載時轉(zhuǎn)速會有一個瞬態(tài)跌落和上升，但都在0.5 s內(nèi)恢復至給定，從而驗證了脈振高頻電壓注入法無速度傳感器算法良好的動態(tài)性能。

圖10 轉(zhuǎn)速突變波形Fig.10 Waveforms of speed changed suddenly

圖11 加減載波形Fig.11 Waveformsofincreasedand reduced load suddenly

圖12為系統(tǒng)輸入相電壓、電流波形。由于ΤSMC拓撲結(jié)構(gòu)的采用，基于脈振高頻電壓注入法的ΤSMC-PMSM系統(tǒng)具有優(yōu)良輸出傳動性能的同時，更具有輸入電流正弦度好、功率因數(shù)高的“綠色”網(wǎng)側(cè)性能。

圖12 輸入相電壓相電流Fig.12 Input phase voltage and current

5 結(jié)論

針對ΤSMC-PMSM系統(tǒng)低速區(qū)傳統(tǒng)反電勢法速度估算誤差較大的問題，采用了一種脈振高頻電壓注入法速度估算方案，實驗結(jié)果表明，該方案能實現(xiàn)低速下速度準確估算的同時，使系統(tǒng)具有良好動靜態(tài)性能，ΤSMC的采用更獲得了“綠色”網(wǎng)側(cè)性能。文中方案為ΤSMC驅(qū)動的PMSM無速度傳感器系統(tǒng)速度估算提供了一定解決思路。

［1］鄧文浪，楊欣榮，朱建林，等.18開關雙級矩陣變換器的空間矢量調(diào)制策略及其仿真研究［J］.中國電機工程學報，2005，25（15）：84-90．

［2］宋衛(wèi)章，鐘彥儒，孫向東.具有高電壓傳輸比且能抵御非正常輸入的Z-源雙級矩陣變換器［J］.中國電機工程學報，2010，30（24）：21-28．

［3］原熙博，李永東，馮麗超.低成本無位置傳感器永磁電機在空調(diào)壓縮機中的應用［J］.電氣傳動，2009，39（5）：15-19.

［4］王高林，張國強，貴獻國，等.永磁同步電機無位置傳感器混合控制策略［J］.中國電機工程學報，2012，32（24）：103-109.

［5］王子輝，葉云岳.反電勢算法的永磁同步電機無位置傳感器自啟動過程［J］.電機與控制學報，2011，15（10）：36-42.

［6］劉永飄，徐艷平，鐘彥儒，等.永磁同步電機無速度傳感器控制研究［J］.電氣傳動，2006，36（2）：17-20.

［7］吳姍姍，李永東.基于信號注入的極低速PMSM無速度傳感器控制［J］.電氣傳動，2008，38（1）：19-22.

［8］宋鵬，夏長亮，閻彥，等.矩陣變換器-永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析［J］.中國電機工程學報，2011，31（9）：58-65.

［9］Xia Changliang，Yan Yan，Song Peng，et al.Voltage Disturbance Rejection for Matrix Converter-based PMSM Drive System Using Internal Model Control［J］.IEEE Transaction on Industrial Electronics，2012，59（1）：361-372．

［10］周楊忠，周建紅.間接矩陣變換器供電電勵磁同步電動機DTC［J］.電氣傳動，2011，41（4）：3-7．

Low Speed Control Based on High-frequency Signal Injection Method for TSMC-PMSM

SONG Wei-zhang1，2，MA Bao-jian1，WANG Li-juan1，ZHONG Yan-ru1，YAN Hua1
（1.Automation Institute，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2.State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，Shaanxi，China）

Aiming at the conventional speed observing failure of PMSM system driven by TSMC based on backelectromotive force（EMF）method under low-speed region，a fluctuating high-frequency voltage signal injection method was introduced to this system firstly.The speed was observed exactly through detecting the response of rotor current by the injection with high-frequency voltage signal at low speed.The influence on this method of different injection signal was analyzed，the transfer function of IIR filter selected as the filter for this algorithm was given and designed，which provided the basis for the experiment.The feasibility and effectiveness of this strategy are verified by the experimental results.

two-stage matrix converter（TSMC）；permanent magnet synchronous motor（PMSM）；fluctuating highfrequency voltage injection method；low speed control

TM351

A

2014-03-24

修改稿日期：2014-06-08

國家自然科學基金（51307138）；教育部博士學科點專項科研基金資助課題（新教師類）（20126118120009）；陜西省自然科學基礎研究計劃項目（2014JQ7247）；電力設備電氣絕緣國家重點實驗室資助（EIPE14207）；陜西省重點學科建設專項資金資助項目（105-5X1201）；陜西省教育廳專項科研計劃項目（12JK0562）；西安理工大學博士啟動基金資助項目（105-211104）

宋衛(wèi)章（1980-），男，博士，講師，Email：SWZ@xaut.edu.cn