侯紅勝，劉衛(wèi)國(guó)

（西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西西安710072）

基于混合驅(qū)動(dòng)的無(wú)刷直流電機(jī)特性研究

侯紅勝，劉衛(wèi)國(guó)

（西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西西安710072）

通過(guò)分析無(wú)刷直流電機(jī)兩相導(dǎo)通與三相導(dǎo)通驅(qū)動(dòng)控制的特點(diǎn)，改變功率器件導(dǎo)通角度能夠?qū)崿F(xiàn)混合驅(qū)動(dòng)。隨著導(dǎo)通角度的增加，電機(jī)的輸出最大轉(zhuǎn)速和功率增加，穩(wěn)速時(shí)的負(fù)載范圍擴(kuò)大，同時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)下降。利用轉(zhuǎn)子位置傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)任意角度的混合驅(qū)動(dòng)。采用混合驅(qū)動(dòng)技術(shù)能夠提高電機(jī)的輸出能力，更加充分利用電機(jī)，為電機(jī)的選擇和設(shè)計(jì)提供參考。

無(wú)刷直流電機(jī)；混合驅(qū)動(dòng)；機(jī)械特性；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；導(dǎo)通角度

1 引言

無(wú)刷直流電機(jī)通常采用全橋驅(qū)動(dòng)電路，功率器件根據(jù)轉(zhuǎn)子位置信息邏輯信號(hào)實(shí)現(xiàn)電機(jī)三相繞組導(dǎo)通和關(guān)斷。常見的導(dǎo)通方式為兩相導(dǎo)通方式和三相導(dǎo)通方式［1］。兩相導(dǎo)通方式通常采用方波電流驅(qū)動(dòng)方式，三相導(dǎo)通方式通常采用正弦波電流驅(qū)動(dòng)方式［1-2］。

在方波無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)中，通常采用兩相導(dǎo)通方式，但是沒有完全利用電機(jī)。論文分析功率器件導(dǎo)通角度介于120°與180°（電角度）之間的混合驅(qū)動(dòng)方式下電流的變化，并求取電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩及其平均值，從而得到電機(jī)的機(jī)械特性和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。從分析和仿真可知，采用混合驅(qū)動(dòng)的方式可以提高電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和功率，降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

2 無(wú)刷直流電機(jī)的驅(qū)動(dòng)

無(wú)刷直流電機(jī)及驅(qū)動(dòng)電路等效圖如圖1所示，電機(jī)繞組通常采用星形連接方式。圖1中RaRb，Rc，La，Lb，Lc分別為定子各相繞組電阻和電感N為電機(jī)中性點(diǎn)，Udc為直流母線電壓，ea，eb，ec分別對(duì)應(yīng)三相反電勢(shì)。假設(shè)三相電路對(duì)稱，則Ra=Rb=Rc=R，La=Lb=Lc=L。

圖1 無(wú)刷直流電機(jī)及驅(qū)動(dòng)電路原理圖Fig.1 Schematic diagram of BLDCM

理想兩相導(dǎo)通驅(qū)動(dòng)方式梯形波反電勢(shì)與方波電流關(guān)系如圖2所示。圖2中在任何時(shí)刻只有兩相繞組同時(shí)導(dǎo)通。每個(gè)功率管的導(dǎo)通角度為120°（電角度）。當(dāng)導(dǎo)通角度超過(guò)120°時(shí)，會(huì)出現(xiàn)三相繞組同時(shí)導(dǎo)通的現(xiàn)象。如圖3所示，此時(shí)兩相繞組與三相繞組交替導(dǎo)通，即混合驅(qū)動(dòng)方式。

圖2 兩相驅(qū)動(dòng)理想反電勢(shì)、電流波形Fig.2 Ideal EMF and current waveforms with two phases conducted

圖3 混合驅(qū)動(dòng)反電勢(shì)、電流波形Fig.3 Ideal EMF and current waveforms with three phases conducted

圖3中α1，α2表示梯形波反電勢(shì)平頂寬度，β表示功率器件導(dǎo)通角度，120°＜β＜180°。δ表示此時(shí)有三相繞組導(dǎo)通。曲線1表示α2＞β，反電勢(shì)梯形波波頂寬度大于功率管導(dǎo)通角度，曲線2表示α1＜β。

兩相繞組導(dǎo)通時(shí)電機(jī)等效電路圖如圖4a所示，假設(shè)B，C相導(dǎo)通。

不考慮過(guò)渡過(guò)程，則電機(jī)的電樞電壓方程為

式中：E2，I2分別為兩相導(dǎo)通時(shí)相反電勢(shì)和平均電流值。

此時(shí)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Tem2為

三相繞組驅(qū)動(dòng)時(shí)電機(jī)等效電路圖如圖4b所示。

圖4 等效電路Fig.4 Equivalent circuit

A相繞組提前導(dǎo)通，為了分析方便，假設(shè)此時(shí)A相繞組反電勢(shì)達(dá)到恒定值，即反電勢(shì)平頂寬度大于或等于功率管導(dǎo)通角度。不考慮過(guò)渡過(guò)程，電機(jī)的電壓方程為

式中：E3，I3分別為三相導(dǎo)通時(shí)相反電勢(shì)值和電流平均值。

此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩Tem3為

對(duì)比式（1）與式（3）可知，當(dāng)E2=E3時(shí)，I3＞I2，從而Tem3＞Tem2，即在同樣轉(zhuǎn)速下，三相繞組驅(qū)動(dòng)電磁轉(zhuǎn)矩大于兩相繞組驅(qū)動(dòng)時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩。當(dāng)I2=I3時(shí)，Tem3=Tem2，E3＞E2，即在同樣的電磁轉(zhuǎn)矩下，三相繞組驅(qū)動(dòng)時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速大于兩相繞組驅(qū)動(dòng)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速。采用圖3所示兩相繞組與三相繞組交替驅(qū)動(dòng)的情況，考慮電機(jī)由于機(jī)械慣性的原因，保持轉(zhuǎn)速恒定，即E3=E2，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩Tem23處于交變過(guò)程，其一個(gè)周期內(nèi)的平均值為Tem2＜Tem23＜Tem3。

以上分析是基于反電勢(shì)為曲線1，不考慮過(guò)渡過(guò)程的結(jié)果。隨著導(dǎo)通角度的增加，三相導(dǎo)通時(shí)會(huì)出現(xiàn)反電勢(shì)不能保持恒定值，同時(shí)由于電機(jī)繞組電感存在，以及兩相繞組與三相繞組交替導(dǎo)通，在混合驅(qū)動(dòng)時(shí)電流不能保持理想方波形狀。但是上述的分析結(jié)果不變。

3 電流變化分析

圖3中，為了簡(jiǎn)化分析，以曲線1示意分析繞組電流的變化規(guī)律。在一個(gè)周期內(nèi)，繞組的導(dǎo)通順序?yàn)椋篊—AC—A—A—A—AB—B—B—B—BC—C—C共12個(gè)狀態(tài)，其中兩相導(dǎo)通與三相導(dǎo)通各6個(gè)，且交替導(dǎo)通。由于對(duì)稱關(guān)系，繞組正相導(dǎo)通與反向?qū)娏鞑ㄐ畏聪颉Ｋ灾恍枰治鰞上鄬?dǎo)通，三相導(dǎo)通，以及三相導(dǎo)通到兩相導(dǎo)通由于電感作用使得關(guān)斷相通過(guò)二極管續(xù)流時(shí)電流波形。對(duì)應(yīng)圖3，分析C導(dǎo)通，AC導(dǎo)通，以及AC到A過(guò)渡過(guò)程的電流變化情況即可。為了分析方便，忽略電樞繞組電阻壓降，不考慮PWM影響，即PWM=1狀態(tài)，電機(jī)由于慣性保持轉(zhuǎn)速恒定，導(dǎo)通相繞組反電勢(shì)恒定，等于E或-E，且2E=Ken，Ke為反電勢(shì)系數(shù)。

忽略電樞電阻壓降，B，C電流的變化為

此時(shí)中性點(diǎn)電壓為

忽略電樞電阻壓降，此時(shí)三相電流的變化率為

3）C相關(guān)斷，由于電感原因，電流不能立即降為零，此時(shí)端電壓方程為

此時(shí)中性點(diǎn)電壓為

忽略電樞電阻壓降，此時(shí)三相電流的變化率為

在A相繞組正半周導(dǎo)通周期內(nèi)，A，B，C三相繞組電流的變化規(guī)律如表1所示。

表1 三相繞組電流變化規(guī)律Tab.1 Variation of winding current in three-phase

當(dāng)反電勢(shì)波形平頂寬度小于功率器件導(dǎo)通角度時(shí)，在功率管開通后和功率管關(guān)斷前的一段時(shí)間，反電勢(shì)不再保持恒定，造成電流的變化非線性。

4 機(jī)械特性分析

假設(shè)每個(gè)功率管的導(dǎo)通角度為β，則兩相導(dǎo)通與三相導(dǎo)通的角度分別為(180-β)°和(β-120)°。其中三相變兩相導(dǎo)通過(guò)程中根據(jù)關(guān)斷相是否有續(xù)流電流分成兩部分，如圖5所示。

圖5 三相電流波形圖Fig.5 Three phases current waveforms

圖5中A，B，C分別表示三相電流。χ代表續(xù)流對(duì)應(yīng)的角度，①～⑨表示A相繞組正半周電流變化的9個(gè)階段，I1～I(xiàn)7為各個(gè)階段頂點(diǎn)電流值。假設(shè)一個(gè)周期（360°電角度）所需要的時(shí)間為T，T與轉(zhuǎn)速及電機(jī)極對(duì)數(shù)之間的關(guān)系為

式中：n為電機(jī)的轉(zhuǎn)速；p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

則每段電流變化的時(shí)間可以轉(zhuǎn)化為[(β-120)/360]T，[(180-β)/360]T和(χ/360)T。根據(jù)式（6）、式（9）、式（12）及圖5分析A相電流在各個(gè)階段的變化值。

階段①電流從0上升至I1，

階段②電流從I1上升至I2，

階段③電流從I2上升至I3，

階段④電流從I3上升至I4，

階段⑤電流從I4下降至I5，

階段⑥電流從I5上升至I6，

階段⑦電流從I6上升至I7，

階段⑧從I7下降至零。

階段⑨電流一直保持為零。

從上述可知由電機(jī)轉(zhuǎn)速n和功率器件導(dǎo)通角度β可以計(jì)算電流在各個(gè)階段的值。根據(jù)對(duì)稱原則，可求得B，C相各階段電流值。并由第⑧階段電流從I7下降至零可以求取χ值。結(jié)合式（13）～式（20）可以求得：

從而有：

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表示為

式中：Tem，ω分別為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械角速度。

如第2節(jié)中分析當(dāng)三相繞組導(dǎo)通時(shí)反電勢(shì)保持恒定，轉(zhuǎn)矩公式可以改寫為

三相繞組電流一直變化，電磁轉(zhuǎn)矩始終處于波動(dòng)過(guò)程，利用平均電磁轉(zhuǎn)矩求解電機(jī)的機(jī)械特性［3］。從圖5中可以看出I5=I2，I6=I3，I7=I4-I1，由電流和轉(zhuǎn)矩周期關(guān)系，分析60°（電角度）內(nèi)電流即可，根據(jù)I1，I2，I3，I4可求取電機(jī)的平均電磁轉(zhuǎn)矩。由式（15）～式（17）、式（23）結(jié)合式（13）可以求得I1，I2，I3，I4電流值為

圖6對(duì)應(yīng)圖5前3階段，即60°內(nèi)電流的變化波形。

圖6 前3個(gè)階段電流波形圖Fig.6 The three segments current waveforms

從圖6和式（14）～式（17）中可知：I0=0，I4＞I3＞I2＞I1＞0。一個(gè)周期內(nèi)各相繞組電流的絕對(duì)值變化如圖7所示。

三相電流絕對(duì)值的和在六分之一個(gè)周期內(nèi)循環(huán)，變化規(guī)律如圖7所示。由式（24）可知電流絕對(duì)值和的平均值為

從而得到電磁轉(zhuǎn)矩的平均值Tem為

式中：KT為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

圖7 三相電流絕對(duì)值變化Fig.7 Three phases current absolute value

在電機(jī)參數(shù)確定后，通過(guò)設(shè)定轉(zhuǎn)速值，由式（29）、式（30）可以求得平均電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械特性。改變?chǔ)履艿玫诫姍C(jī)在不同導(dǎo)通角度下機(jī)械特性。由式（29）可知隨著功率器件導(dǎo)通角度的增加，平均電流值增加，電磁轉(zhuǎn)矩的平均值增加。

5 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制和消除一直是研究的熱點(diǎn)［4-6］。從圖7可知，無(wú)刷直流電機(jī)混合驅(qū)動(dòng)中，電磁轉(zhuǎn)矩最大值出現(xiàn)在第①階段結(jié)束時(shí)刻，最小值出現(xiàn)在第②階段結(jié)束時(shí)刻。由此，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率為

根據(jù)式（26）、式（28）、式（29）有：

從式中可知，當(dāng)功率器件導(dǎo)通角度保持不變時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率增加。當(dāng)轉(zhuǎn)速不變時(shí)，功率導(dǎo)通角度β增加，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率ξ會(huì)下降。

6 轉(zhuǎn)子位置獲取

在混合驅(qū)動(dòng)中，功率管導(dǎo)通的開通與轉(zhuǎn)子位置有一定對(duì)應(yīng)關(guān)系，為了實(shí)現(xiàn)功率器件導(dǎo)通角度控制，需要知道轉(zhuǎn)子的位置信息?？梢酝ㄟ^(guò)無(wú)位置傳感器控制技術(shù)或者已有位置傳感器實(shí)現(xiàn)正確位置點(diǎn)的采集［7-8］。通常的三相無(wú)刷直流電機(jī)中采用3個(gè)霍耳位置傳感器實(shí)現(xiàn)電機(jī)的120°驅(qū)動(dòng)方法。通過(guò)正確的霍耳位置信號(hào)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速等可以獲取轉(zhuǎn)子的實(shí)時(shí)位置信息。從而實(shí)現(xiàn)功率管導(dǎo)通角度的任意導(dǎo)通角度控制。

通過(guò)3個(gè)霍耳位置傳感器可以把1個(gè)周期（360°電角度）分成6個(gè)區(qū)間。在獲取一個(gè)準(zhǔn)確的位置信息后，到下一個(gè)位置信息之間，經(jīng)過(guò)的角度為

式中：θ為從一個(gè)準(zhǔn)確位置移動(dòng)到下一個(gè)位置之間移動(dòng)的角度；t為運(yùn)行的時(shí)間。

當(dāng)需要實(shí)現(xiàn)功率器件的導(dǎo)通角度值，可以計(jì)算t，并在定時(shí)器中設(shè)置此值，經(jīng)過(guò)t可以控制功率管的導(dǎo)通與關(guān)斷以實(shí)現(xiàn)功率管的任意導(dǎo)通角度控制。

7 實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論

無(wú)刷直流電機(jī)的額定參數(shù)為：PN=9kW，Udc=90V，IN=115A，nN=9 460r/min，R=0.004Ω，L=0.02mH，TN=9.3N·m。圖8是電機(jī)在不同導(dǎo)通角度下的機(jī)械特性。從圖8中可以看出，隨著導(dǎo)通角度的增加，輸出轉(zhuǎn)速有所提高。額定轉(zhuǎn)矩時(shí)轉(zhuǎn)速由9 460r/min提高到9 644r/min，提高了2.4%。隨著導(dǎo)通角度的增加，功率管關(guān)斷時(shí)間減小，而負(fù)載的增加會(huì)使得繞組續(xù)流時(shí)間增加。所以隨著導(dǎo)通角度的增加，最大負(fù)載范圍會(huì)縮小。圖8中160°導(dǎo)通角驅(qū)動(dòng)時(shí)負(fù)載只能達(dá)到24N·m。負(fù)載繼續(xù)增加會(huì)造成關(guān)斷相不能正常關(guān)斷。

圖8 不同導(dǎo)通角度下電機(jī)的機(jī)械特性Fig.8 Speed-torque characteristics with conduct angle

圖9是不同導(dǎo)通角度下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與電磁轉(zhuǎn)矩的特性曲線。隨著負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)下降。且隨著導(dǎo)通角度的增加而減小。在額定負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由58%下降到48%。

圖10是穩(wěn)速驅(qū)動(dòng)中，電磁轉(zhuǎn)矩與驅(qū)動(dòng)角度在額定轉(zhuǎn)速時(shí)曲線圖。在額定負(fù)載內(nèi)，采用兩相驅(qū)動(dòng)方式，施加PWM調(diào)制可以使轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，超過(guò)額定負(fù)載后，隨著負(fù)載的增加，需要增加功率器件導(dǎo)通角度以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。額定轉(zhuǎn)速時(shí)采用160°導(dǎo)通時(shí)最大轉(zhuǎn)矩達(dá)到13.6N·m，提高了38%。

圖9 不同導(dǎo)通角度下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Fig.9 Torque ripple with conduct angle

圖10 導(dǎo)通角度與平均電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系圖Fig.10 Conduct angle to average torque

通過(guò)兩相導(dǎo)通與三相導(dǎo)通相結(jié)合的混合驅(qū)動(dòng)方法，可以提高無(wú)刷直流電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩下的輸出轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速下的電磁轉(zhuǎn)矩。同時(shí)能夠降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，適用于短時(shí)要求輸出大負(fù)載情況在電機(jī)的設(shè)計(jì)時(shí)可以選擇合適的電機(jī)參數(shù)，優(yōu)化電機(jī)特性。

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Study of Brushless Direct Current Motor Performance Based on Mixed Drive

HOU Hong-sheng，LIU Wei-guo
（College of Automation，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，Shaanxi，China）

By analyzing the two phases drive and three phases drive in BLDCM，changing the power devices conduct angle can realize the mixed drive.With the conduct angle increased，the maximum speed and output power were increased，the load with rated speed was enlarged.Using the position sensors in the motor，any value of conduct angle can be realized.The mixed drive method can improve the output power.It can make the best use of motor.Also it can be a reference to choose or design a BLDCM.

brushless DC motor；mixed drive；speed-torque characteristics；torque ripple；conduct angle

TM351

A

2013-11-29

修改稿日期：2014-06-28

侯紅勝（1978-），男，博士研究生，講師，Email：houhs@nwpu.edu.cn