趙琳娜劉 瑩黨皓飛姜 迪段青云王彬雁白雪梅梁 莉

1）（中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室，北京100081）

2）（四川省氣象臺，成都610072）3）（成都信息工程學(xué)院，成都610225）

4）（江蘇省南京市氣象臺，南京210009）

5）（北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京100875）

6）（中國科學(xué)院大氣物理研究所云降水物理與強風暴實驗室，北京100029）

7）（中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

集合數(shù)值預(yù)報在洪水預(yù)報中的應(yīng)用進展

趙琳娜1）＊劉 瑩2）黨皓飛3）姜 迪4）段青云5）王彬雁3）白雪梅3）梁 莉6）7）

1）（中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室，北京100081）

2）（四川省氣象臺，成都610072）3）（成都信息工程學(xué)院，成都610225）

4）（江蘇省南京市氣象臺，南京210009）

5）（北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京100875）

6）（中國科學(xué)院大氣物理研究所云降水物理與強風暴實驗室，北京100029）

7）（中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

水文集合預(yù)報是近幾年正在形成和發(fā)展的水文預(yù)報分支，其發(fā)展大致可分為兩個階段：第1階段是1970年至20世紀末進行的長期徑流預(yù)報，第2階段從21世紀開始，主要學(xué)習(xí)氣象數(shù)值預(yù)報中集合預(yù)報的概念在短期水文集合預(yù)報中的應(yīng)用。目前，除了單一預(yù)報中心的集合預(yù)報系統(tǒng)在水文集合預(yù)報中應(yīng)用外，多個預(yù)報中心的集合預(yù)報大集合也逐漸被應(yīng)用于流域水文預(yù)報，甚至一些小流域的洪水預(yù)報。如利用TIGGE（THORPEX Interactive Grand Global Ensemble）集合預(yù)報驅(qū)動形成的大氣－水文－水力的串聯(lián)系統(tǒng)進行早期的洪水預(yù)警研究，將全球集合預(yù)報作為洪水模型輸入的有限區(qū)域模式的初始條件和側(cè)邊界條件的研究。這些均表明，基于水文集合預(yù)報的洪水預(yù)報增加了預(yù)報附加值，并能夠延長預(yù)警提前時間。以歐洲中期天氣預(yù)報中心的歐洲洪水預(yù)警系統(tǒng)（EFAS）和美國NOAA的先進水文預(yù)報系統(tǒng)（AHPS）為代表，實現(xiàn)了集合預(yù)報在洪水中的實時業(yè)務(wù)預(yù)報，但仍存在數(shù)據(jù)處理和計算量大，以及如何基于集合水文預(yù)報做決策等問題。對于水文集合預(yù)報的前處理和后處理的各種技術(shù)已處于探索和驗證階段，如何更好地理解基于概率預(yù)報的洪水預(yù)警決策仍存在許多困難和挑戰(zhàn)。

集合預(yù)報；不確定性；水文集合預(yù)報；洪水預(yù)警

引 言

隨著全球氣候變暖和人類活動的加劇，洪水災(zāi)害的發(fā)生越來越頻繁［1］，提供洪水及其引發(fā)的次生災(zāi)害的早期預(yù)警成為越來越急迫的任務(wù)。僅2013年全球洪水造成9736人死亡，0.3億人受到洪水影響，共造成經(jīng)濟損失0.53億美元①EM－DAT.The OFDA／CRED International Disaster Database.2013.。洪水的早期預(yù)警能夠在保護人民的財產(chǎn)和生命安全中提供至關(guān)重要的準備時間，而且能夠減少洪水對社會經(jīng)濟造成的損失。

洪水的發(fā)生與發(fā)展取決于氣象因素和地理因素，洪水過程是一個復(fù)雜的動態(tài)過程，其預(yù)報運用了許多概念化的水文模型與參數(shù)，依賴于對輸入、輸出信息進行的解釋和判斷。由于水文、氣象等多種參數(shù)輸入到洪水預(yù)報模型，這些參數(shù)和模型在洪水預(yù)報的每個環(huán)節(jié)都會使洪水預(yù)報產(chǎn)生不確定性。因此，洪水預(yù)報的不確定性可以分為初始條件引起的（由陸面初始條件或大氣天氣參數(shù)引起）、模型近似引起的（大氣模型和水文模型引起）和洪水預(yù)報產(chǎn)品生成引起的不確定性3類。這些復(fù)雜的因素導(dǎo)致水文預(yù)報不確定性的客觀存在，并且一直是制約防洪決策正確性的主要因素［2－4］。盡管數(shù)值天氣預(yù)報應(yīng)用于洪水預(yù)警系統(tǒng)中能夠顯著延長預(yù)警提前時間［5－13］，但基于單一模式數(shù)值天氣預(yù)報，由于初值誤差、模式誤差以及大氣系統(tǒng)自身的混沌特性，導(dǎo)致降水、溫度等氣象要素預(yù)報仍存在較大不確定性［14－18］。然而許多基于單個數(shù)值預(yù)報的水文氣象服務(wù)中并未將這些不確定因素帶來的不可預(yù)報程度引入到洪水預(yù)報過程中。因此，在洪水預(yù)報服務(wù)時會影響水文服務(wù)的決策過程［19－20］。相比之下，集合預(yù)報系統(tǒng)（EPS）的預(yù)測能夠改進單一確定性預(yù)報在同一時間對多個天氣預(yù)報產(chǎn)品的不確定性量化。此外，水文模型應(yīng)用對提高有價值的早期洪水預(yù)警能力有著巨大的潛力［21］。

目前，水文集合預(yù)報是一個正在形成和發(fā)展的水文分支，其發(fā)展大致可以分為兩個階段：第1階段是1970年開始至20世紀末進行的長期徑流預(yù)報（extended streamflow prediction，ESP）［22］，第2 階段從21世紀開始，該階段的主要特征是學(xué)習(xí)氣象數(shù)值預(yù)報中集合預(yù)報（ensemble forecasting）的概念在短期水文集合預(yù)報中的應(yīng)用。本文的水文集合預(yù)報是指第2階段。

1 水文集合預(yù)報引入氣象集合數(shù)值預(yù)報的優(yōu)勢

洪水預(yù)報需要降水輸入，洪水預(yù)報的降水初始值若僅僅來自地面觀測網(wǎng)和雷達反演降水，特別是在預(yù)報較大洪水的上游沒有數(shù)據(jù)提供或觀測儀器出現(xiàn)故障、數(shù)據(jù)傳輸失敗的情況下，會大大影響洪水的預(yù)報時效，尤其對2～15d以上的預(yù)報必須使用數(shù)值天氣預(yù)報。研究表明：引入數(shù)值天氣預(yù)報的洪水預(yù)警能夠?qū)㈩A(yù)報時效從幾小時延長到幾天。但單值的數(shù)值預(yù)報不足以將其預(yù)報內(nèi)在的不確定性定量表達出來，由一個集合預(yù)報系統(tǒng)集成的降水預(yù)報用于流域的洪水預(yù)報時，可以改進預(yù)報效果，而且可以將有些不確定性定量化［23］。

近年來，集合預(yù)報技術(shù)研究取得了重大進展，發(fā)展了多模式－多成員集合及概率預(yù)報技術(shù)，根據(jù)多模式、多預(yù)報成員的集合預(yù)報，不但可以得到豐富的降水預(yù)報，且降水預(yù)報的技巧有一定提高［24－25］?；谌蚪换ナ酱蠹蟃IGGE（THORPEX Interactive Grand Global Ensemble）中國中心歸檔的中國國家氣象中心（NMC）、歐洲中期天氣預(yù)報中心（ECM－WF）和美國國家環(huán)境預(yù)報中心（NCEP）集合預(yù)報資料在淮河上游的大坡嶺－王家壩流域上的預(yù)報評估［26－27］以及利用淮河流域降水觀測及對美國全球預(yù)報系統(tǒng)（GFS）1～14d24h降水量預(yù)報的評估表明［28］，集成平均在兩類預(yù)報中對各子流域、各預(yù)報時效、各季節(jié)均能顯著降低原單值數(shù)值預(yù)報的偏差和均方根誤差。劉永和等［29］在中國沂沭河流域?qū)?007—2010年7—9月中國NMC、歐洲ECMWF、英國、日本和美國NCEP 5種集合預(yù)報模式的6h集合預(yù)報降水的對比分析表明，其中任何一種模式的集合預(yù)報能力均優(yōu)于其控制預(yù)報，且多模式平均預(yù)報又優(yōu)于單一模式，都具有明顯的預(yù)報能力提升。

水文預(yù)報不確定性的來源主要包括氣象外力場（降雨、溫度、風速、濕度、氣壓、太陽輻射等）、初始條件和邊界條件（下墊面條件，如積雪量、土壤濕度、湖泊高度等）、模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)誤差（方程、網(wǎng)格尺度、參數(shù)等）、模型輸出（模擬徑流量等）和模型資料（觀測徑流量等）等，因此，氣象預(yù)報中的不確定性只代表水文預(yù)報不確定性的一個部分。洪水預(yù)報用戶希望對洪水預(yù)報的不確定性估計不僅是一個最大概率的近似估計，而且是一個能夠?qū)樗A(yù)報不確定性各種可能的定量估計。2010年美國國家科學(xué)發(fā)展的指導(dǎo)機構(gòu)國家研究顧問委員會發(fā)表了一份關(guān)于天氣、氣候和水文預(yù)報不確定性的調(diào)研報告。報告強調(diào)了預(yù)報不確定性信息在終端用戶利用氣象預(yù)報進行決策時的重要性，同時指出一個預(yù)報如果沒有定量估計它的不確定性，那么該預(yù)報不完全［30］。有研究表明，降水預(yù)報的不確定性是產(chǎn)生其下游專業(yè)用戶預(yù)測（如水文預(yù)報）不確定性的重要部分［2，31－32］。在進行諸如像洪水預(yù)警的重大風險決策時，水文預(yù)報的用戶希望氣象做出的定量降水預(yù)報能夠有助于對水文預(yù)報的不確定性進行定量估計。為了達到這一目標，世界各國預(yù)報機構(gòu)開始采用集合預(yù)報技術(shù)來進行水文預(yù)報。集合預(yù)報系統(tǒng)能對未來的水文事件進行最大可能估計，并給出了一個廣泛的結(jié)果區(qū)間，該區(qū)間綜合了所有造成預(yù)報不確定性的因素。這些因素包括降水和其他氣象強迫輸入的不確定性、水文邊界條件和初值條件估計的不確定性，還包括水文預(yù)報模型的不確定性以及模型參數(shù)的不確定性等。

在水文集合預(yù)報研究和業(yè)務(wù)領(lǐng)域，氣象集合預(yù)報的應(yīng)用價值越來越受到重視。集合預(yù)報系統(tǒng)可以給出氣象預(yù)報和水文預(yù)報的不確定性，延長水文預(yù)報預(yù)見期，定量分析氣象水文預(yù)報要素的可預(yù)報性。集合預(yù)報系統(tǒng)還能夠使水文學(xué)家和河流管理者受益，其優(yōu)勢已經(jīng)得到了國內(nèi)外眾多水文氣象學(xué)家的肯定，并促使國際上初步形成了一些新的大型國際水文氣象集合預(yù)報計劃——水文集合預(yù)報試驗［31，33］（HEPEX②HEPEX：水文集合預(yù)報試驗（the Hydrologic Ensemble Prediction Experiment，HEPEX）為國際合作計劃。2004年開始召集了全球的水文學(xué)家和氣象學(xué)家，共同致力于改進水文預(yù)報技術(shù)的可行性。HEPEX的任務(wù)是論證如何作出可靠的、能為緊急事件管理部門和水資源部門決策過程提供依據(jù)的水文集合預(yù)報。）。借助 TIGGE 歸檔資料提供的一個集合預(yù)報在洪水的早期預(yù)報和預(yù)警中應(yīng)用的有利時機，Pappenberger等［34］研究表明，以交互式全球大集合預(yù)報系統(tǒng)作為洪水模型的輸入是未來洪水預(yù)警系統(tǒng)的一種有效方法和新思路。此外，其他國際機構(gòu)也顯示了對水文集合預(yù)報的興趣，如萊茵水文國際委員會（CHR）、2006年3月世界氣象組織（WMO）關(guān)于集合預(yù)報和洪水預(yù)報不確定性的專家組會議以及保護多瑙河國際委員會（ICPDR）在其防洪行動計劃中均采用歐洲洪水預(yù)警系統(tǒng)（EFAS）的集合預(yù)報。我國也有部分科研工作者開展了相關(guān)的集合預(yù)報在洪水及其概率預(yù)報研究［35－36］。圖1是應(yīng)用2008年7月23日—8月3日TIGGE的NMC，NCEP和ECMWF的集合預(yù)報以及3個預(yù)報中心的大集合預(yù)報（Grand）降水量驅(qū)動洪水預(yù)報模型得到王家壩站的流量集合預(yù)報［36］。由圖1可以看出，由于集合預(yù)報是多個成員的預(yù)報，因此，集合預(yù)報成員可以捕捉導(dǎo)致洪水發(fā)生的可能性，集合預(yù)報可以降低空報、漏報的可能性。

圖1 2008年7月23日—8月3日王家壩站基于TIGGE的流量集合預(yù)報［36］Fig.1 Ensemble forecast discharge comparison of three EPSs and the Grand ensemble at Wangjiaba Station from 23July to 3August in 2008（from Reference［36］）

正因為集合數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)會提供預(yù)報時效比匯流時間長的預(yù)報，所以會產(chǎn)生預(yù)報附加值。因此，國際上比較著名的業(yè)務(wù)和研究機構(gòu)的洪水預(yù)報系統(tǒng)，逐漸將目光集中到集合數(shù)值預(yù)報驅(qū)動洪水模型上，而不是采用單一的確定性預(yù)報的驅(qū)動。近年來，集合預(yù)報系統(tǒng)已集成到世界各地的洪水預(yù)報業(yè)務(wù)系統(tǒng)中，如歐盟委員會的聯(lián)合研究中心（European Com－mission Joint Research Centre，JRC／EC）洪水預(yù)報系統(tǒng)和歐洲洪水預(yù)警系統(tǒng)（European Flood Awareness System，EFAS）［37］以及美國國家海洋和大氣管理局（NOAA）的先進水文預(yù)報系統(tǒng)（Advanced Hydrologic Prediction Service，AHPS）［38］。法國電力公司也已將ECMWF的氣象集合預(yù)報融入到其水庫調(diào)度系統(tǒng)中［39］。表1列出了截至目前，國際上比較著名的氣象水文預(yù)報中心業(yè)務(wù)或者準業(yè)務(wù)運行的由不同氣象集合數(shù)值預(yù)報驅(qū)動的洪水模型（準）業(yè)務(wù)運行系統(tǒng)［40］。由表1可以看出，國際主要的水文氣象預(yù)報中心先后采用集合數(shù)值預(yù)報與洪水預(yù)報模式耦合的這一技術(shù)路線作為洪水預(yù)報的主要技術(shù)支撐（圖2）。此外，全球氣象預(yù)報模式的開放也使得發(fā)展中國家受益，如 Webster等［41］使用全球集合預(yù)報系統(tǒng)為孟加拉國布拉馬普特拉河提供預(yù)報時效為1～15d的徑流預(yù)報。越來越多的實踐表明，以氣象集合數(shù)值預(yù)報為核心的洪水集合預(yù)報，可以為用戶決策提供概率預(yù)報產(chǎn)品。由于預(yù)報的不確定性一直存在，如果能將不確定性定量化地做出估計，那么不同的水文用戶就能根據(jù)其需求和對洪水預(yù)報的依賴程度，在應(yīng)用預(yù)報進行決策時做出不同的選擇［42－44］，因此水文集合預(yù)報將越來越有價值，并有廣闊的應(yīng)用前景。

圖2 氣象－水文集合預(yù)報示意圖Fig.2 The flow chart of application of ensemble prediction system to warning of inundation

2 集合數(shù)值預(yù)報在洪水預(yù)報中的應(yīng)用概況

洪水預(yù)報是預(yù)防洪災(zāi)的重要的非工程措施，較長的預(yù)報時效可以贏得防災(zāi)、救災(zāi)的重要時機。研究表明：集合預(yù)報可以大大延長洪水預(yù)報時效［45］。既使數(shù)值模式延長到5～6d的預(yù)報時效，其降水預(yù)報只有2～3d的預(yù)報技巧，仍不能延長洪水的預(yù)報時效［46］。Burger等［47］針對小流域地區(qū)，從 ECM－WF集合預(yù)報系統(tǒng)獲得10年的12h時段、預(yù)見期為1～5d的降水和溫度預(yù)報信息，運用水文模型獲得概率預(yù)報的徑流值，并將其與實測的洪水過程進行比較，證明了集合預(yù)報在洪水預(yù)警中的應(yīng)用優(yōu)勢。自從1～10d降水集合預(yù)報具備了一定的預(yù)報技巧，大大延長了水文預(yù)報的預(yù)報時效之后，雖然在20世紀80年代氣象數(shù)值模式在洪水預(yù)報也得到了一定應(yīng)用，但氣象集合數(shù)值預(yù)報真正應(yīng)用于洪水預(yù)報業(yè)務(wù)還是在2003年歐洲洪水預(yù)報系統(tǒng)（EuropeanFlood Forecasting System，EFFS）計 劃 啟 動 之后［37］。該計劃在跨國河流的洪水預(yù)報中，應(yīng)用了包括集合預(yù)報在內(nèi)的中期數(shù)值天氣預(yù)報。在2002年歐洲易北河（Elbe）和多瑙河（Danube）跨國流域發(fā)生兩次嚴重的洪水后，歐盟于2003年開始發(fā)展了歐洲洪水預(yù)警系統(tǒng)（European Flood Alert System，EFAS）。隨后，2004年ECMWF在英國里丁召開了HEPEX國際水文集合預(yù)報試驗第1次研討會。這次會議將從事氣象和水文事業(yè)的科學(xué)家集合在一起，達到了HEPEX計劃的第1個目的，為兩個領(lǐng)域的科學(xué)家的相互交流學(xué)習(xí)提供了一個平臺，制定了HEPEX的目標、重要性、組織結(jié)構(gòu)、關(guān)鍵的科學(xué)問題以及國際合作手段等［31，48］。之后，美國 NOAA于2005年建成了以集合預(yù)報為核心技術(shù)的先進水文預(yù)報系統(tǒng)（AHPS）［38］。Cloke等［40］總結(jié)了近10年來集合水文預(yù)報的研究和業(yè)務(wù)進展（表1），并針對目前洪水預(yù)警的發(fā)展，提出了洪水集合預(yù)報的關(guān)鍵問題。李俊等［49］將集合數(shù)值預(yù)報方法應(yīng)用于湖南4個典型山洪個例的研究表明：與單一氣象模式提供的確定性山洪預(yù)報結(jié)果相比，集合預(yù)報可以為山洪預(yù)報提供多種定量預(yù)報產(chǎn)品，利用集合平均預(yù)報、極值預(yù)報，可以引導(dǎo)對山洪采取分類應(yīng)對措施；集合預(yù)報在給出降水分布的同時，還給出伴隨預(yù)報結(jié)果的可信度；概率定量降水預(yù)報與水文預(yù)報模型結(jié)合，可用于概率水文預(yù)報。彭濤等［50］利用中尺度暴雨數(shù)值模式AREM集合降水預(yù)報產(chǎn)品，通過新安江模型對湖北省漳河流域進行洪水預(yù)報發(fā)現(xiàn)，基于集合數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品的水文預(yù)報可以在洪峰、洪量、峰現(xiàn)時間等水文要素上獲得更多可靠的信息，提高了水文預(yù)報的可利用性。Bao等［51］構(gòu)建了一個基于TIGGE驅(qū)動的水文與水力學(xué)相結(jié)合的洪水預(yù)報模型，應(yīng)用集合預(yù)報系統(tǒng)每個成員的預(yù)報降水分別驅(qū)動洪水預(yù)報模型，得到與集合預(yù)報成員相同數(shù)目的洪水預(yù)報，以概率預(yù)報方式實現(xiàn)了復(fù)雜水系的洪水預(yù)報及早期預(yù)警，對淮河2007—2008年汛期洪水進行早期預(yù)警預(yù)報表明，使洪水預(yù)見期延長3～5d。吳娟等［52］針對基于單模式陸面－大氣耦合模型在洪水預(yù)報中存在不確定性問題，提出基于多模式集成降水預(yù)報減小不確定性和提高預(yù)報準確性的方案，該方案利用加拿大區(qū)域中尺度氣象模式MC2、加拿大全球譜模式GEM與中國國家氣象中心T213集合預(yù)報系統(tǒng)3種數(shù)值天氣預(yù)報模式，開展了基于多模式降水集成的陸氣耦合洪水預(yù)報，對淮河流域王家壩斷面3場暴雨洪水進行預(yù)報和驗證，證明了基于多模式降水集成的陸氣耦合洪水預(yù)報，可以有效提高洪水預(yù)報準確性。這為減少洪水預(yù)報的不確定性、提高預(yù)報穩(wěn)定性提供了一條新途徑。Zhang等［53］和Xu等［54］利用淮河下游臨沂流域?qū)?NMC，ECMWF和NCEP的集合預(yù)報系統(tǒng)，利用GRAPES中尺度模式降尺度得到6h降水驅(qū)動水文模型進行洪水的早期預(yù)警是可行且有效的。還有研究利用TIGGE集合預(yù)報作為驅(qū)動，改善了土壤水分模擬結(jié)果［55］。此外，He等［56］對多中心－多模式的 TIGGE集合預(yù)報在中國淮河流域洪水預(yù)報中的個例研究和不確定性的分析表明，集合預(yù)報的概率屬性依然保留。也有研究表明，利用多中心的超級集合預(yù)報或者多集合成員的集成，可以使洪水預(yù)報的不確定性定量化［57］。

3 集合數(shù)值預(yù)報在洪水預(yù)報中的研究熱點

3.1 多模式超級集合預(yù)報的水文集合預(yù)報應(yīng)用

為了捕捉除不同單一數(shù)值預(yù)報模型集成的集合預(yù)報系統(tǒng)的初始條件和物理參數(shù)化過程不確定性之外的模型結(jié)構(gòu)和資料同化帶來的不確定性，氣象集合數(shù)值預(yù)報由此發(fā)起了在THORPEX計劃下的TIGGE全球各國和地區(qū)業(yè)務(wù)中心的聯(lián)合行動［58－59］。該計劃提供了12個全球集合預(yù)報系統(tǒng)，共232個集合成員，這為水文集合預(yù)報提供了一個機會。

相比多個預(yù)報中心的集合預(yù)報大集合而言，單一預(yù)報中心的集合預(yù)報系統(tǒng)僅能解決一些數(shù)值天氣預(yù)報內(nèi)在的不確定性，即初始條件和隨機物理過程的不確定性［21］。Buizza［24］認為由多個確定性模型組成的集合預(yù)報系統(tǒng)，用于概率預(yù)測超出非線性誤差增長幅度密度函數(shù)的方法是可行的。大集合預(yù)報系統(tǒng)，即多個預(yù)報中心的EPS大集合，可以改善數(shù)值模擬和資料同化引起的不確定性計算結(jié)果［57］。這對形成各種可能的不確定性解決方法有重大影響，尤其是捕獲導(dǎo)致洪水的極端降水產(chǎn)生的尾分布。因此，多模式系統(tǒng)能夠更好地代表真實的概率分布預(yù)測，這在其他研究領(lǐng)域也適用。Pappenberger等［34］將7個中心的集合預(yù)報系統(tǒng)（216個預(yù)報成員）應(yīng)用于歐洲洪水預(yù)警系統(tǒng)（EFAS）的LISFLOODRR模式，對2007年10月羅馬尼亞多瑙河流域的洪水后報試驗發(fā)現(xiàn)，以交互式全球大集合預(yù)報系統(tǒng)作為洪水模型的輸入，是未來洪水預(yù)警系統(tǒng)的一種有效方法和新途徑。He等［3］首次建立了由TIGGE數(shù)據(jù)驅(qū)動的大氣－水文－水力模型的串聯(lián)概率洪水預(yù)報系統(tǒng)，探索了TIGGE數(shù)據(jù)在中尺度流域的洪水概率預(yù)報，結(jié)果表明：降水的不確定性可以通過該串聯(lián)系統(tǒng)傳播，不同中心集合預(yù)報的洪水預(yù)報差別較明顯，但總體預(yù)報偏大并代表了不同的不確定性；同時也發(fā)現(xiàn)目前的集合數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)的分辨率對于這樣尺度的流域存在缺陷，這意味著必須改進集合數(shù)值預(yù)報的分辨率或者發(fā)展降尺度技術(shù)，以縮小氣象和水文預(yù)報的空間分辨率的差距。

還有一個原因使多模式超級集合預(yù)報顯示出其優(yōu)勢，即當前超級集合預(yù)報受計算機能力的限制，因為集合預(yù)報大集合提供了運行具有不同次網(wǎng)格尺度參數(shù)化過程和不同潛在物理過程的氣象模式方案的一種可選途徑。而超級集合預(yù)報大集合與流域水文模型耦合，可以提供改善后的早期洪水預(yù)警［23］。

3.2 模式分辨率和集合成員數(shù)對水文集合預(yù)報系統(tǒng)的影響

氣象數(shù)值天氣預(yù)報的研究和實踐已經(jīng)證明極端天氣數(shù)值模擬對模式分辨率非常敏感，因此，采取增加集合預(yù)報模式分辨率的方式能夠提高極端天氣預(yù)報的可能性。僅增加模式水平分辨率的研究發(fā)現(xiàn)對奇異向量的結(jié)構(gòu)影響不大，但計算耗時成倍增加［60］。若采用合適的模式分辨率來構(gòu)造集合預(yù)報系統(tǒng)，預(yù)報準確率更高［61］。還有研究表明：當集合成員數(shù)增加時，也僅有部分統(tǒng)計參數(shù)顯示可提高預(yù)報技巧。由此可以看出，模式分辨率和集合成員的增加能對集合預(yù)報系統(tǒng)產(chǎn)生正面影響，但會增加計算機的計算成本。因此，平衡預(yù)報性能與計算成本仍然是一個難以解決的突出問題。有研究指出：高分辨率的單一模式確定性預(yù)報有助于預(yù)報員對各種不同的中小尺度天氣現(xiàn)象建立概念模型；而低分辨率集合預(yù)報有助于量化預(yù)報的不確定性，它們各有優(yōu)勢［62］。因此，人們漸漸認識到如何將模式分辨率與集合預(yù)報系統(tǒng)相聯(lián)系，將它們結(jié)合起來才能最大程度發(fā)揮預(yù)報模式的潛能，從而發(fā)揮分辨率高的單一模式確定性預(yù)報和分辨率低的集合預(yù)報各自的優(yōu)勢，并建立它們之間良好的平衡，達到將現(xiàn)有氣象和水文集合預(yù)報系統(tǒng)改進后能夠包含所有不確定性來源的目的，是集合預(yù)報技術(shù)業(yè)務(wù)應(yīng)用中需要考慮的關(guān)鍵技術(shù)之一。后來有學(xué)者提出采用混合分辨率的模式分辨率方案，使不同分辨率的模式反映不同系統(tǒng)的預(yù)報不確定性，使得高分辨率模式更多反映了系統(tǒng)特征，而低分辨率集合預(yù)報補充了預(yù)報可靠性的信息［63］。

3.3 多模式超級集合預(yù)報在中小尺度流域的應(yīng)用

ECMWF于2009年建立了以TIGGE集合預(yù)報與歐洲洪水預(yù)警系統(tǒng)EFAS結(jié)合、用水文模型LISFLOOD，在覆蓋歐洲的分辨率為5km格點上進行長達10d的洪水早期預(yù)警，并取得了初步成功［40］。最近有研究表明，利用集合預(yù)報和流域分布模型可以進行洪水實時預(yù)報。De Roo等［64］開發(fā)了歐洲大尺度洪水預(yù)報系統(tǒng)（EFFS），該系統(tǒng)結(jié)合了歐洲中期天氣預(yù)報的集合預(yù)報系統(tǒng)、LISFLOOD－RR（5km格點分辨率）和 LISFLOOD－FP（50m 格點分辨率）。結(jié)果表明：大多數(shù)集合預(yù)報成員有低估河流量的傾向，但總體結(jié)果較理想。此外，Bartholmes等［65］利用兩個歐洲區(qū)域模型和ECMWF集合預(yù)報應(yīng)用于針對Po河的TOPKAP模型1km格點分辨率洪水預(yù)報，結(jié)果表明：定量降水預(yù)報不可靠，在預(yù)報時間和預(yù)報量級上均出現(xiàn)偏低的情況。Cluckie等［66］利用ECMWF集合預(yù)報開發(fā)的分布式降水－徑流模型（GBDM），較早利用動力降尺度技術(shù)降到2km格點分辨率，先進行空間偏差糾正，最后進行時間分辨率調(diào)整，該項研究明確了利用集合預(yù)報在洪水預(yù)報的潛在價值。但也揭示了一個共識：更高的精細尺度降水的低估導(dǎo)致流量預(yù)報的（低）偏差。上述研究表明，從天氣領(lǐng)域到洪水領(lǐng)域的不確定性傳播值得考慮，這種不確定性導(dǎo)致了河流量集合預(yù)報較大的發(fā)散度，從而導(dǎo)致洪水預(yù)報較大的發(fā)散度。He等［3］在假設(shè)集合預(yù)報驅(qū)動小尺度流域的洪水預(yù)報不確定性不能由單一集合預(yù)報的有限集合成員決定，只能在大集合成員差異的基礎(chǔ)上，選擇有大量觀測數(shù)據(jù)和相對小的（與數(shù)值天氣預(yù)報的分辨率相比）流域尺度（4062km2）的Senvem河上游為研究目標，開創(chuàng)了由TIGGE集合預(yù)報驅(qū)動的耦合大氣－水文－水力模型的串聯(lián)系統(tǒng)進行早期的洪水預(yù)警研究的先例。研究表明：數(shù)值天氣預(yù)報、水文和水力預(yù)報一樣存在許多不確定性。Beven等［67］和Pappenberger等［8］研究也得出類似的結(jié)論。

3.4 水文集合預(yù)報前處理和后處理

3.4.1 水文集合預(yù)報前處理

近年來，雖然降水預(yù)報的準確率有了很大提高，但仍難以滿足洪水預(yù)報的需求。因此，對集合數(shù)值預(yù)報的輸出要針對洪水模型的需求進行后處理，相對于洪水預(yù)報模型來講是前處理（圖2）。集合數(shù)值預(yù)報后處理可以將天氣、氣候預(yù)報的輸出結(jié)果處理為水文模型的輸入，從而提高降水與氣溫的預(yù)報準確率。

目前的水文集合預(yù)報前處理方法除了類似氣象上使用的傳統(tǒng)完美預(yù)報法（PP）、模型輸出統(tǒng)計法（MOS）和貝葉斯方法［68－71］外，還有層次模型法［72］和可靠性集合平均方法（REA）等。Sloughter等［73］將貝葉斯方法推廣應(yīng)用于日降水的概率預(yù)報。Schaake等［74］也提出了基于典型事件的集合預(yù)報前處理方法。Clark等［75］在MOS的數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)上采用了Schaake Shuffle方法改進了MOS方法。Liu等［28］采用Schaake Shuffle方法對NCEP改進的全球集合預(yù)報系統(tǒng)具有15個集合成員的日降水預(yù)報進行偏差訂正，利用淮河流域167個氣象站的日降水量進行檢驗表明，經(jīng)過處理的集合預(yù)報明顯優(yōu)于氣候概率（圖3）。Yang等［76］采用貝葉斯平均法對NCEP集合預(yù)報系統(tǒng)在淮河流域的3個月的逐日降水進行概率化，證明經(jīng)貝葉斯平均法訂正后的降水能夠捕捉到極端降水信息。此外，NMC集合預(yù)報系統(tǒng)在淮河流域3個月的逐日降水經(jīng)貝葉斯平均法訂正后的結(jié)果表明：24h，48h，72h降水預(yù)報準確性比訂正前有所提高［77－78］。

圖3 淮河流域兩個子流域不同季節(jié)、不同預(yù)見期（1～14d）集合預(yù)報累積降水后處理Brier技巧評分［28］Fig.3 Brier skill scores（BSS）of post－processing ensemble forecasts of cumulative precipitation for different lead times（1－14days）and different seasons（including all seasons）in two sub－basins of the Huai River Basin（from Reference［28］）

3.4.2 水文集合預(yù)報后處理

正如氣象數(shù)值預(yù)報輸出結(jié)果不能作為最終對外發(fā)布的天氣預(yù)報預(yù)警一樣直接發(fā)布，洪水模型的預(yù)報輸出結(jié)果也不能作為最終結(jié)論來發(fā)布，它存在許多不確定性。與氣象數(shù)值預(yù)報的后處理類似，水文集合后處理方法主要目的是根據(jù)已知的歷史觀測流量和模型模擬或預(yù)報的流量建立回歸統(tǒng)計模型。從概率上講，水文集合后處理是求取水文集合預(yù)報對應(yīng)觀測值的條件概率密度函數(shù)［79］。

基于實際觀測和模擬流量之間的差異來源，對4種不同的水文預(yù)報誤差估計方法進行研究發(fā)現(xiàn)，其中使用最廣泛的是將實際流量作為模型輸出與一個誤差項之和，通過更新輸出變量衡量預(yù)報中誤差的方法［80－81］。Goswani等［82］根據(jù)這種思想，對8種更新的方法校正誤差的性能進行了比較和評估。Seo等［83］提出了一個簡單有效的后處理器，用于集合流量預(yù)報系統(tǒng)評估水文模擬的不確定性和誤差校正，且已在美國氣象部門投入業(yè)務(wù)使用。還有利用模擬和觀測流量校正集合軌跡消除誤差的方法，在多瑙河流域的試驗證明改善了洪水集合預(yù)報的有效性［84］。Bogner等［85］則使用了一種對觀測和模擬流量進行小波變換與狀態(tài)空間模型相結(jié)合的方法，量化預(yù)報與實際觀測的誤差。利用貝葉斯理論為萊茵河流域的水文集合預(yù)報系統(tǒng)設(shè)計了后處理方案，結(jié)果表明后處理過程有效降低了水文集合預(yù)報模擬的誤差［86］。姜迪等［87］利用國際模型參數(shù)估計試驗（Model Parameter Estimation Experiment，MOPEX）資料，采用通用線性模型（The general linear model，GLM）對水文集合預(yù)報的校正研究表明：GLM后處理器可以產(chǎn)生可靠的水文集合預(yù)報，對于有預(yù)報偏差的水文集合預(yù)報的校正效果顯著，該方法可以有效降低水文模擬誤差，輸出更接近實際觀測的水文預(yù)報（圖4）。

圖4 水文集合預(yù)報后處理方法的模擬結(jié)果評估［87］（a）平均值，（b）均方根誤差Fig.4 Evaluation of post－processing of different simulation（from Reference［87］）（a）mean value，（b）root mean square error

3.5 水文集合預(yù)報的檢驗方法

評估不同的預(yù)報方法需要一系列標準的預(yù)報驗證工具。各個國家非常重視洪水預(yù)報的檢驗問題，HEPEX計劃將檢驗也作為一項重要的試驗內(nèi)容。對于確定性預(yù)報，檢驗方法通常有皮爾森相關(guān)系數(shù)，用于檢驗預(yù)報值和觀測值的相關(guān)關(guān)系，變化范圍為0～1。偏差用于檢驗一段長時間的預(yù)報平均值與觀測平均值的偏差，偏差值越接近于0越好。均方根誤差技巧評分和均方根誤差用于檢驗一段很長時間的預(yù)報誤差，均方根誤差技巧評分可用于評估預(yù)報誤差的發(fā)散。均方根誤差技巧評分為1時，表示完全準確的確定性預(yù)報；均方根誤差技巧評分為0時，表示系統(tǒng)的預(yù)報性能與參考系統(tǒng)相同；均方根誤差技巧評分小于0時，表示系統(tǒng)預(yù)報較參考系統(tǒng)差［］。

對于概率預(yù)報，檢驗方法有布萊爾技巧評分（Brier Skill Score，BSS）。該評分用于評估相對于一個參考系統(tǒng)集合預(yù)報系統(tǒng)的預(yù)報性能，其值為0～1，評分為1時，表示完全準確的確定性預(yù)報；評分為0時，表示系統(tǒng)的預(yù)報性能與參考系統(tǒng)相同；評分小于0時，表示系統(tǒng)預(yù)報較參考系統(tǒng)差。采用布萊爾技巧評分需要使用觀測得到的氣候概率預(yù)報為參考系，用布萊爾技巧評分檢驗集成預(yù)報的降水概率的預(yù)報性能［88］。連續(xù)的分級概率評分（Continuous Ranked Probability Skill Score，CRPSS）用于檢驗預(yù)報累積分布函數(shù)與相應(yīng)的觀測累積分布函數(shù)之間誤差平方的總和，完美預(yù)報的連續(xù)的分級概率評分為0。連續(xù)的分級概率評分用于檢驗預(yù)報相對于參考預(yù)報是否有所提高?？煽啃郧€用于檢驗預(yù)報概率和觀測概率的關(guān)系，將不同概率分類，及其對應(yīng)的不同概率分類條件下檢驗事件的觀測頻率繪制在一起，描述集合預(yù)報系統(tǒng)是否可靠，或產(chǎn)生有偏差的概率預(yù)報等。

4 討論與展望

在過去的10年里，國際上各個洪水預(yù)報機構(gòu)在預(yù)報中增加了水文集合預(yù)報系統(tǒng)，許多研究表明：基于水文集合預(yù)報的洪水預(yù)報增加了預(yù)報附加值并延長了預(yù)警提前時間。應(yīng)用水文氣象概率預(yù)報已經(jīng)成為未來的發(fā)展趨勢。對歐美等氣象業(yè)務(wù)發(fā)達國家的水文氣象業(yè)務(wù)經(jīng)驗分析表明：水文氣象概率預(yù)報從期望值來說準確率不僅高于確定性預(yù)報，還可以提高預(yù)報準確性，特別是能改進漲水時段水位低估的情況。從服務(wù)上來說，水文氣象概率預(yù)報可以考慮到預(yù)報的不確定性，決策時能定量估計各種風險和后果，是預(yù)報與決策之間的橋梁，可使預(yù)報效益得到更好發(fā)揮。

盡管如此，目前只有少數(shù)國家的氣象中心在業(yè)務(wù)上使用水文集合預(yù)報［40］，這可能涉及許多原因，有科學(xué)上的、技術(shù)上的，也有文化上的。不僅如此，對預(yù)報員而言，水文集合預(yù)報廣泛使用的巨大挑戰(zhàn)依然存在。如水文集合預(yù)報必須接收和處理大量的中期天氣集合預(yù)報產(chǎn)生的數(shù)據(jù)［33，89］，且需要很多業(yè)務(wù)中心的協(xié)同工作。然而，與計算洪水預(yù)報本身的巨大計算量相比，能夠在概率預(yù)報基礎(chǔ)上做出洪水預(yù)警決策是有意義的。

對于洪水集合預(yù)報前處理和后處理的各種技術(shù)已經(jīng)處于探索和驗證階段。目前針對水文集合預(yù)報，是否有“最好的實踐”意義仍不明確［90］。除此之外，如何更好理解基于概率預(yù)報的洪水預(yù)警決策仍存在許多困難和挑戰(zhàn)［91－93］。

此外，目前沒有合適的途徑表示水文預(yù)報的不確定性以及如何將這種不確定信息傳遞給洪水預(yù)報的使用者，水文集合預(yù)報發(fā)布仍需要做大量推廣和培訓(xùn)工作。因此，利用直接的、易于理解的方式為用戶傳遞水文預(yù)報不確定性，開發(fā)更多界面友好的產(chǎn)品促進水文集合預(yù)報的操作應(yīng)用非常有意義。He等［56］研究發(fā)現(xiàn)：集合預(yù)報系統(tǒng)可以服務(wù)于洪水預(yù)報預(yù)警及相關(guān)從業(yè)人員。如倫敦國王學(xué)院在塞文河流域的試點項目是世界范圍內(nèi)第1次將TIGGE多模式集合氣象預(yù)報與分布式水文水力模型耦合應(yīng)用，通過TIGGE集合預(yù)報驅(qū)動大氣－水文－水力耦合系統(tǒng)，證實集合預(yù)報系統(tǒng)能夠考慮模型的不確定性、邊界條件和資料同化的不確定性，也可以應(yīng)用于洪水預(yù)報。其推廣前景還要在不同流域范圍內(nèi)、不同氣候條件的區(qū)域，進行更多的洪水預(yù)報試驗，以便確定其應(yīng)用技術(shù)的普遍性。

2006年中國建立了T213全球中期集合預(yù)報系統(tǒng)和中尺度區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)。借助世界氣象組織的世界天氣研究計劃——觀測系統(tǒng)研究與可預(yù)報性試驗（THORPEX）之TIGGE計劃，TIGGE中國中心已接收ECMWF，NCEP，CMC（加拿大氣象中心，Canadian Meteorological Centre）等世界各預(yù)報中心的集合預(yù)報資料，預(yù)報時效達10～16d。中國在面向TIGGE的集合預(yù)報關(guān)鍵應(yīng)用技術(shù)方面已做了大量工作，為水文水力領(lǐng)域中應(yīng)用該技術(shù)做好了準備，可以促使集合數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品在實際洪水預(yù)報中盡早發(fā)揮作用。

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The Progress on Application of Ensemble Prediction to Flood Forecasting

Zhao Linna1）Liu Ying2）Dang Haofei3）Jiang Di4）Duan Qingyun5）Wang Binyan3）Bai Xuemei3）Liang Li6）7）

1）（State Key Laboratory of Severe Weather，Chinese Academy of Meteorological Sciences，Beijing100081）
2）（Sichuan Provincial Meteorological Observatory，Chengdu610072）
3）（Chengdu University of Information Technology，Chengdu610225）
4）（Nanjing Meteorological Bureau of Jiangsu Province，Nanjing210009）
5）（College of Global Change and Earth System Science，Beijing Normal University，Beijing100875）
6）（Laboratory of Cloud－Precipitation Physics and Severe Storms，
Institute of Atmospheric Physics，Chinese Academy of Sciences，Beijing100029）
7）（University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049）

Hydrological Ensemble Prediction is a forming and developing branch of hydrology.Its development can be roughly divided into two stages.The first stage is the longer term streamflow predictions stage from 1970to the end of the 20th Century，and the second stage is to learn the concept of the numerical weather forecast applied to hydrological ensemble prediction at the beginning of the 21st Century.Compared with the single deterministic prediction meteorological，ensemble numerical forecasting can describe the uncertainly quantitatively.In recent ten years，the application of meteorological ensemble numerical forecasting to hydrological ensemble prediction on the warning of flood forecasting attaches great importance.In addition to single ensemble system，multiple ensemble system is gradually applied to hydrological ensemble forecast，even in some small basins.To study potential benefits of using the TIGGE database in early flood warning，an atmospheric－h(huán)ydrologic－h(huán)ydraulic coupled cascade system driven by TIGGE ensemble forecasts is set up.Some hydrological ensemble prediction systems use high resolution ECMWF－EPS or limited area EPS as weather forecasts as initial and boundary conditions.Over the past decade，many studies show that forecasts based on hydrological ensemble prediction systems not only can add accuracy but also increase the warning lead time.The European Flood Alert System and the Advanced Hydrologic Prediction Services of NOAA realize real－time prediction in flood forecast，but there are still some problems，such as large amount of calculation and massive data to handle.The various pre－process and post－process of ensemble forecasts of techniques are in the stage of exploration and verification.Besides，there are a great deal of challenges and difficulties in understanding how to make flood warning decisions based on probabilistic forecasts better.

ensemble prediction；uncertainty；hydrological ensemble prediction；flood warning

趙琳娜，劉瑩，黨皓飛，等.集合數(shù)值預(yù)報在洪水預(yù)報中的應(yīng)用進展.應(yīng)用氣象學(xué)報，2014，25（6）：641－653.

2014－07－16收到，2014－09－01收到再改稿。

國家自然科學(xué)基金項目（41475044），國家科技重大專項（2013ZX07304－001－1），中國氣象局氣候變化專項（CCSF201333）

＊email：zhaoln＠cma.gov.cn