張正華，謝 敏，蔣同余

（1．揚州大學信息工程學院，江蘇 揚州225127；2．江蘇怡豐通信設備有限公司，江蘇 揚州225004）

運動目標跟蹤常用的算法有卡爾曼濾波［1－2］、動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡［3］、mean shift［4－5］以及粒子濾波［6］等．卡爾曼濾波算法跟蹤效果較好，但其計算量相對于mean shift算法大得多，且實時性差．Mean shift算法由于實時性好、運算量小等優(yōu)點常被用于須實時跟蹤的系統(tǒng)，但該算法在復雜場景下容易丟失跟蹤目標，因此其改進算法成為研究的熱點［7－9］．文獻［10－11］在提高準確度的同時增加了算法的復雜度，忽視了實時性，不適合運用于實時性要求較高的真實的交通路口，尤其當跟蹤目標處于與自身顏色相近的背景中．本文通過比較卡爾曼預測位置與mean shift算法計算位置確定跟蹤目標的最終位置，提出一種卡爾曼預測與mean shift相結合的跟蹤算法．

1 本文算法

在實時的視頻中，相鄰兩幀圖像的時間間隔很短，運動目標變化不明顯，因此可以假設目標在相鄰兩幀的運動是勻速的．根據(jù)運動學方程可以表示為

其中sk表示當前時刻的路程，sk－1表示上一時刻的路程，v 表示目標運動的速度，Δt表示相鄰兩幀的時間間隔．

本文算法過程如下：

1）卡爾曼預測位置．定義初始狀態(tài)X0＝（X，Y，vx，vy），X，Y 分別是目標在x，y 軸上的初始位置，vx，vy分別是目標在x，y 軸上的初始速度．由式（1）可以得到下一個狀態(tài)的預測位置：

2）Mean shift跟蹤．目標的初始中心位置為x0，在視頻初始幀定位目標，對目標的灰度值進行建模：

式中C 為歸一化系數(shù)，h為帶寬，k（·）為核函數(shù)的輪廓，本文選用Epanechikov核函數(shù)，u為直方圖的紋理索引．

在后續(xù)的幀中，以上一幀確定的目標中心作為當前幀目標的初始中心y0，建立以y0為中心的待測目標模型：

采用Bhattacharyya系數(shù)來度量目標qu與待測目標pu的相似性，其相似度為

計算mean shift向量，候選目標的下一個新位置：

式中g（·）＝－k′（·），wi為當前幀像素點的權重．設定閾值ε，若‖y1－y0‖＜ε，則運算結束，確定y1為目標的中心位置，否則用y1替代y0，重新按式（5）～（7）進行計算．

3）卡爾曼預測位置與mean shift迭代位置比較．對卡爾曼濾波器的預測值（Xk，Yk）與mean shift跟蹤目標中心位置y1的坐標（x，y）進行比較，坐標差值

設 定 閾 值 T， 當 Δ ≤T 時， 選 擇 均 值作為跟蹤結果；當Δ＞T時，選擇卡爾曼濾波器的預測值作為跟蹤結果．算法流程如圖1所示．

2 仿真結果

圖1 算法流程圖Fig．1 The flowchart of algorithm

本實驗運行平臺為Matlab R2010b，實驗環(huán)境：Windows XP系統(tǒng)，Inter（R）Core（TM）2Duo E7500 CPU，主頻1．93GHz，2GB內(nèi)存．跟蹤目標源于真實路口的監(jiān)控視頻，分辨率為720×3 840，分別采用mean shift算法及本文算法對目標進行跟蹤實驗，結果如圖2～3所示．

圖2 目標與背景顏色有差異時的跟蹤結果Fig．2 Tracking results with dissimilar color of target and background

由圖2～3可見：1）當目標與背景的顏色存在差異時，2 種算法都能夠準確跟蹤目標；而目標與背景的顏色相似時，采用mean shift算法跟蹤目標將會丟失，本文算法則能一直有效地跟蹤目標；2）本文算法的跟蹤軌跡平滑度較mean shift算法的高．2組實驗的運行時間對比如表1所示．

圖3 目標與背景顏色相似時的跟蹤結果Fig．3 Tracking results with similar color of target and background

由表1可知：本文算法雖比mean shift算法所用的迭代時間略長，但仍可以滿足實時性的要求．

表1 2種算法的運行時間對比Tab．1 The comparis on time ms

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