顧觀文，吳文鸝，李桐林

1.吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130061 2.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地球物理地球化學(xué)勘查研究所，河北 廊坊 065000

大地電磁場(chǎng)三維地形影響的矢量有限元數(shù)值模擬

顧觀文1, 2，吳文鸝2，李桐林1

1.吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130061 2.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地球物理地球化學(xué)勘查研究所，河北 廊坊 065000

地形對(duì)大地電磁場(chǎng)的影響規(guī)律研究對(duì)于實(shí)際大地電磁測(cè)深反演解釋具有重要的意義?；谑噶坑邢拊ㄟM(jìn)行了大地電磁三維地形響應(yīng)數(shù)值模擬。首先與二維地形模擬結(jié)果比較，驗(yàn)證了算法的正確性；接著，分別對(duì)1個(gè)山峰地形和1個(gè)山谷地形進(jìn)行了模擬；最后，比較了二維模擬與三維模擬結(jié)果。結(jié)果表明：三維阻抗張量的Zxy模式和Zyx模式都會(huì)受到地形影響；用二維地形模擬結(jié)果去近似三維地形響應(yīng)，二維TE模式與真實(shí)三維響應(yīng)結(jié)果差別很大，TM模式接近真實(shí)三維響應(yīng)結(jié)果；如采用二維反演處理帶地形的三維MT數(shù)據(jù)，TM極化模式反演更為合理。

大地電磁；三維地形；數(shù)值模擬；矢量有限元法

0 引言

地形會(huì)對(duì)大地電磁信號(hào)產(chǎn)生很大的干擾，在地形復(fù)雜地區(qū)進(jìn)行電磁勘探時(shí)，必需考慮地形的影響，所以用數(shù)值方法模擬計(jì)算地形對(duì)大地電磁信號(hào)的影響非常重要。為此，國(guó)內(nèi)外在這方面已有不少研究:Chouteau等[1]和Wannamaker等[2]用有限元法模擬了二維地形對(duì)大地電磁測(cè)深信號(hào)的影響；趙廣茂等[3]基于二次場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了二維起伏地形大地電磁響應(yīng)的有限元數(shù)值模擬；徐世浙等[4]、阮百堯等[5]采用邊界元法模擬三維地形大地電磁場(chǎng)；Chen等[6]基于有限差分法模擬三維地形的大地電磁響應(yīng)；Baba等[7]將FS(flat seafloor)技術(shù)結(jié)合Mackie等[8]的大地電磁三維有限差分模擬技術(shù)實(shí)現(xiàn)了海底起伏地形下的三維數(shù)值模擬；Sasaki[9]采用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法模擬了三維山丘地形的大地電磁響應(yīng)。

矢量有限單元法在地球物理電磁法領(lǐng)域的應(yīng)用研究起步較晚，但近十年在大地電磁三維數(shù)值模擬中的應(yīng)用取得了比較大的進(jìn)展。2002年，Yoshimura等[10]利用矢量有限單元法對(duì)一系列頻率的大地電磁場(chǎng)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比；2004年，Mitsuhata等[11]將磁場(chǎng)分解為電場(chǎng)矢量勢(shì)和磁場(chǎng)標(biāo)量勢(shì)，并利用矢量有限單元法和節(jié)點(diǎn)有限單元法相結(jié)合的方法對(duì)大地電磁場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬；同年，Shi等[12]研究了結(jié)合散度校正的大地電磁法矢量有限單元法三維正演；2007年，Jin Nam Nyung[13]等基于棱邊有限元法模擬了MT(magnetotelluric)三維地形響應(yīng)；2008年Liu等[14]和2010年劉長(zhǎng)生等[15]基于非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格的H型自適應(yīng)矢量有限元法對(duì)大地電磁場(chǎng)進(jìn)行了三維正演。

在前人[11-13]研究基礎(chǔ)上，筆者采用矢量有限元法模擬大地電磁場(chǎng)三維地形影響。首先研究矢量有限元算法，然后通過(guò)與山脊地形二維模擬結(jié)果比較，驗(yàn)證算法的正確性。為了研究三維地形的影響，分別對(duì)1個(gè)三維山峰地形和1個(gè)山谷地形進(jìn)行模擬，分析地形對(duì)兩種極化模式的影響；通過(guò)與相應(yīng)的二維地形模擬結(jié)果比較，討論用二維地形模擬結(jié)果去近似三維地形響應(yīng)的情況。

1 三維矢量有限元正演模擬算法

1.1 基本理論

在大地電磁研究的頻率范圍內(nèi)(10-4～103Hz)忽略位移電流的作用。取時(shí)諧場(chǎng)為e-iωt，麥克斯韋方程組的微分形式表示如下：

(1a)

(1b)

(1c)

(1d)

式中：E是電場(chǎng)強(qiáng)度矢量；H是磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量；σ是介質(zhì)的電導(dǎo)率；μ是介質(zhì)的磁導(dǎo)率；ε是介質(zhì)的介電常數(shù)；ρf是自由電荷密度函數(shù)。對(duì)式(1a)兩邊取旋度，再將式(1b)代入到式(1a)，則將電磁場(chǎng)滿足的一階微分方程變?yōu)槎A微分方程，可以得到E滿足如下方程：

(2)

這是3個(gè)電場(chǎng)分量相互耦合在一起的方程式。求解偏微分方程組(2)得到電場(chǎng)分量Ex、Ey、Ez的分布后，可以根據(jù)式(1a)求得磁場(chǎng)分量Hx、Hy、Hz的分布。

圖1 帶地形的三維MT數(shù)值模擬區(qū)域剖面示意圖Fig. 1 Profile of the numerical modeling domain for 3D MT with topography

將式(2)寫(xiě)成

(3)

取第一類(lèi)邊界條件

(4)

其中,g是邊界上的矢量電場(chǎng)，可以采用一維或者二維MT計(jì)算值[16-18]。這樣，式(3)和式(4)構(gòu)成了大地電磁三維正演的邊值問(wèn)題。

1.2 矢量有限元分析

有限元法求解上述區(qū)域(圖1)的電磁場(chǎng)問(wèn)題，需要將研究區(qū)域離散化，即對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行六面體網(wǎng)格剖分(圖2a)。沿x、y和z軸方向分別剖分成Nx、Ny和Nz段，網(wǎng)格間距分別為Δx(i)(i=1,2,…,Nx)、Δy(j)(j=1,2,…,Ny)和Δz(k)(k=1,2,…,Nz)。經(jīng)推導(dǎo)，每個(gè)六面體單元的內(nèi)部電場(chǎng)分量可用六面體的12條棱邊的場(chǎng)值分量(圖2b)通過(guò)插值求取：

(5)

式中,上標(biāo)e表示第e個(gè)網(wǎng)格單元。

a.區(qū)域剖分示意圖；b.電場(chǎng)分量位置圖。圖2 矢量有限元法的區(qū)域剖分示意圖Fig. 2 Region subdivision schemes of the vector finite element method

將式(5)寫(xiě)成矢量形式：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換函數(shù)ζ=(x-xc)/a，η=(y-yc)/b，ζ=(z-zc)/c；(xc,yc,zc)是六面體的中心坐標(biāo)；2a,2b,2c分別是六面體x,y,z方向的長(zhǎng)度；(ζi,ηi,ζi)的取值與棱邊編號(hào)有關(guān)。

由式(3)定義矢量余函數(shù)為

(10)

把矢量基函數(shù)作為權(quán)函數(shù)，采用迦遼金方法使整個(gè)域內(nèi)的積分矢量余函數(shù)為最小，即

(11)

式中,N為計(jì)算域網(wǎng)格單元總數(shù)。

將式(10)代入到式(11)，對(duì)于第e個(gè)單元，得到

(12)

(13)

其中：se表示場(chǎng)源項(xiàng)；Ee表示棱邊上的電場(chǎng)；Ke是單元?jiǎng)偠染仃?。Ke是一個(gè)12×12階的復(fù)數(shù)矩陣，可按下式[19]解析計(jì)算得出

(14)

將每個(gè)單元電場(chǎng)滿足的線性方程進(jìn)行組合，可以得到整個(gè)計(jì)算域上電場(chǎng)滿足的線性方程組：

(15)

其中：K是系統(tǒng)剛度矩陣；S是源向量，由計(jì)算域的上、下、左、右的邊界場(chǎng)值與邊界上的單元?jiǎng)偠染仃囉?jì)算得到。

采用BICGSTAB方法[20]結(jié)合對(duì)角塊矩陣的不完全LU分解技術(shù)求解大型稀疏對(duì)稱(chēng)方程(15)，就可以得到計(jì)算域上網(wǎng)格單元棱邊上的電場(chǎng)值，然后根據(jù)麥克斯韋方程組(1a)微分求取磁場(chǎng)。

1.3 視電阻率及阻抗相位計(jì)算

根據(jù)Newman等[21]的研究，假設(shè)兩種線性無(wú)關(guān)的場(chǎng)源激發(fā)的表面電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別為Ex1，Ey1，Hx1，Hy1，Ex2，Ey2，Hx2，Hy1，可以計(jì)算三維MT的張量阻抗：

(16)

張量阻抗的每一個(gè)分量可表示成：

(17a)

(17b)

(17c)

(17d)

式(17b)和(17c)定義的響應(yīng)分別稱(chēng)為xy和yx模式響應(yīng)，按照下面公式可以求出三維介質(zhì)的視電阻率和相位：

(18)

其中：i=x,y；j=x,y。

2 三維地形影響模擬與分析

2.1 模型與地形剖分

本項(xiàng)研究基于矩形六面體剖分，矩形網(wǎng)格x，y和z方向的間距可以是不均勻的。地形剖分也采用矩形六面體，比如三維山峰地形的剖分(圖3)。

2.2 算法正確性檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證算法對(duì)MT地形影響數(shù)值模擬的效果，采用Wannamaker等[2]的二維山峰模型。模型背景電阻率為100 Ω·m，山峰地形如圖4所示。設(shè)二維山峰地形的走向?yàn)閤方向，山峰傾向?yàn)閥方向，z方向垂直向下為正。為了盡量避免對(duì)y方向的三維影響，將山峰地形沿x方向延伸34.3 km，整個(gè)模型區(qū)域(34 300 m×34 300 m×91 993 m)沿x、y和z方向剖分為43×43×29(其中z方向山峰頂面以上7層為空氣層)個(gè)網(wǎng)格單元。山峰地形采用9個(gè)縱向網(wǎng)格單元的劃分，網(wǎng)格間距為50 m。

采用本文算法對(duì)上述模型進(jìn)行三維正演模擬，計(jì)算頻率f=2 Hz時(shí)TE極化模式和TM極化模式的視電阻率曲線圖(圖5)。從圖5中可以看出，本文算法(三維矢量有限元)計(jì)算的結(jié)果與二維有限元的計(jì)算結(jié)果基本一致，說(shuō)明本文算法的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

2.3 三維地形影響

為了研究三維地形對(duì)MT響應(yīng)的影響，分別對(duì)1個(gè)三維山峰地形和1個(gè)山谷地形模型進(jìn)行模擬計(jì)算，并與相應(yīng)的二維地形模擬結(jié)果進(jìn)行比較。

2.3.1 山峰地形

在圖4的基礎(chǔ)上，將二維山峰地形擴(kuò)展為三維山峰地形，三維地形在yOz和xOz剖面上的地形圖如圖6所示。

x、y軸向外為正方向。圖3 三維地形(a)及地形網(wǎng)格剖分和MT測(cè)點(diǎn)(b)示意圖Fig. 3 Diagram of 3D terrain(a) and topography grid subdivision and measuring points on MT(b)

圖4 二維山峰地形示意圖Fig. 4 Diagram of 2D ridge

圖5 本文算法計(jì)算的二維地形影響與二維有限元結(jié)果對(duì)比圖Fig. 5 Comparision between modeling results of 3D VFEM and 2D FEM for 2D ridge

圖6 三維山峰地形的yOz(a)和xOz(b)剖面圖Fig. 6 Profiles of yOz (a) and xOz (b) of 3D positive trapezoidal-hill

整個(gè)模型區(qū)域沿x、y和z方向剖分為43×43×29(其中z方向山峰頂面以上7層為空氣層)個(gè)網(wǎng)格單元。采用本文算法對(duì)該模型進(jìn)行三維正演模擬，模擬結(jié)果見(jiàn)圖7。從圖7可以看出：對(duì)于Zxy模式，在山峰左右兩邊根部的ρa(bǔ)xy高于背景電阻率值，而在山峰上面，ρa(bǔ)xy明顯低于背景電阻率值；對(duì)于Zyx模式，如果將ρa(bǔ)yx平面圖旋轉(zhuǎn)90°，其響應(yīng)規(guī)律與ρa(bǔ)xy相同。

圖7 頻率為2 Hz山峰模型Zxy模式(a)和Zyx模式(b)的正演視電阻率平面圖Fig. 7 Apparent resistivities in Zxy (a) and Zyx (b) modes at 2 Hz for the positive trapezoidal-hill

為了確定是否可以用二維地形模擬結(jié)果去近似三維地形的響應(yīng)，將沿著y方向(x=0，見(jiàn)圖6a)的三維模擬結(jié)果與二維模擬結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)圖8。從圖8a可以看出：在山峰上面，Zyx模式的ρa(bǔ)xy值低于背景電阻率值，在山峰根部，ρa(bǔ)xy值高于背景電阻率值；其ρa(bǔ)xy曲線形態(tài)與二維TM模式視電阻率曲線形態(tài)基本一致。從圖8b可以看出，三維Zxy模式的ρa(bǔ)xy與二維地形TE模式響應(yīng)完全不同，在山峰上面Zxy模式的ρa(bǔ)xy低于背景電阻率值，而二維TE模式視電阻率高于背景電阻率值。

圖8 頻率為2 Hz山峰地形沿y方向(x=0)的Zyx(a)和Zxy(b)模式與二維TM(a)和TE(b)模式響應(yīng)視電阻率比較Fig. 8 Apparent resistivities at 2 Hz in Zxy (a) and Zyx (b) modes along line y(x=0) for the positive trapezoidal-hill model,and those in TM (a) and TE (b) modes given by 2D modeling

2.3.2 山谷地形

三維山谷地形如圖9所示，其背景電阻率值與三維山峰地形(圖6)一樣，為100 Ω·m；模型計(jì)算區(qū)域和網(wǎng)格剖分也與三維山峰模型一致。頻率為2 Hz的三維正演模擬結(jié)果如圖10所示，從圖10可以看出，山谷模型正好與山峰模型正演視電阻平面圖形態(tài)相反：對(duì)于Zxy模式，在山谷左右兩邊頂部的ρa(bǔ)xy低于背景電阻率值，而在山谷底部正上方，ρa(bǔ)xy明顯高于背景電阻率值；對(duì)于Zyx模式，如果將ρa(bǔ)yx平面圖旋轉(zhuǎn)90°，其響應(yīng)規(guī)律與ρa(bǔ)xy相同。

圖9 三維山谷地形的yOz(a)和xOz(b)剖面圖Fig.9 Profiles of yOz (a) and xOz (b) of 3D negative trapezoidal-hill

圖10 頻率為2 Hz山谷模型Zxy模式(a)和Zyx模式(b)的正演視電阻率平面圖Fig.10 Apparent resistivities in Zxy (a) and Zyx (b) modes at 2 Hz for the negative trapezoidal-hill

圖11 頻率為2 Hz山谷地形沿y方向(x=0)的Zyx(a)和Zxy(b)模式與二維TM(a)和TE(b)模式響應(yīng)視電阻率比較Fig.11 Apparent resistivities at 2 Hz in Zxy (a) and Zyx (b) modes along line y(x=0) for the negative trapezoidal-hill model,and those in TM (a) and TE (b) modes given by 2D modeling

同樣，為確定是否可用二維地形影響近似三維地形影響，將沿y方向(x=0，圖9a)的三維模擬結(jié)果與二維模擬結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)圖11。從圖11a可以看出，在山谷底部上面，Zyx模式的ρa(bǔ)xy值高于背景電阻率值，在山谷兩邊的頂部，ρa(bǔ)xy值低于背景電阻率值，其ρa(bǔ)xy曲線形態(tài)與二維TM模式視電阻率曲線形態(tài)基本一致。從圖11b可以看出，三維Zxy模式的ρa(bǔ)xy值與二維地形TE模式響應(yīng)完全不同，在山谷底部上面Zxy模式的ρa(bǔ)xy高于背景電阻率值，而二維TE模式視電阻率低于背景電阻率值。

3 結(jié)論

1)對(duì)山脊地形三維正演模擬結(jié)果與二維算法模擬結(jié)果的比較表明，本文的三維矢量有限元正演計(jì)算程序可靠、準(zhǔn)確，能夠有效地進(jìn)行大地電磁場(chǎng)的三維地形影響模擬。2)對(duì)三維山峰地形和山谷地形的數(shù)值模擬表明，MT三維阻抗張量的Zxy模式和Zyx模式都受到地形的影響。3)通過(guò)三維山峰地形和山谷地形的三維數(shù)值模擬結(jié)果與相應(yīng)二維地形的二維模擬結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，如果用二維地形模擬結(jié)果去近似三維地形響應(yīng)，二維TE模式與真實(shí)三維Zxy模式響應(yīng)結(jié)果差別很大，TM模式接近真實(shí)三維Zyx模式響應(yīng)結(jié)果。由模擬結(jié)果的比較可得到啟示，如果采用二維反演處理帶地形三維MT數(shù)據(jù)，在二維反演剖面展布方向確定的情況下，采用TM極化模式反演更為合理。

[1] Chouteau M, Bouchard K. Two-Dimensional Terrain Correction in Magnetotelluric Surveys[J]. Geophysics, 1988, 53(6): 854-862.

[2] Wannamaker P E,Stodt J A,Rijo L.Two-Dimensional Topographic Responses in Magnetotelluric Model Using Finite Elements[J]. Geophysics,1986, 51(11): 2131-2144.

[3] 趙廣茂，李桐林，王大勇，等. 基于二次場(chǎng)二維起伏地形MT有限元數(shù)值模擬[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：地球科學(xué)版，2008，38(6)：1055-1059. Zhao Guangmao, Li Tonglin, Wang Dayong, et al. Secondary Field-Based Two-Dimensional Topographic Numerical Simulation in Magnetotellurics by Finite Element Method[J]. Journal of Jilin University: Earth Science Edition, 2008, 38(6): 1055-1059.

[4] 徐世浙，阮百堯，周輝. 大地電磁場(chǎng)三維地形影響的數(shù)值模擬[J].中國(guó)科學(xué)：D輯，1997，27(1): 15-20. Xu Shizhe, Ruan Baiyao, Zhou Hui. Numerical Modeling of 3-D Terrain Effect on MT Field[J]. Science in China: Series D, 1997,27(1): 15-20.

[5] 阮百堯，徐世浙，徐志鋒. 三維地形大地電磁場(chǎng)的邊界元模擬方法[J]. 地球科學(xué):中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，32(1): 130-134. Ruan Baiyao, Xu Shizhe, Xu Zhifeng. Modeling the 3D Terrain Effect on MT by the Boundary Element Method[J]. Earth Science:Journal of China University of Geosciences, 2007, 32(1): 130-134.

[6] Chen Pofang, Hou Zuozhong, Fan Guohua. Three-Dimensional Topographic Responses in MT Using Finite Difference Method[J]. Acta Seismologica Sinica: English Edition, 1998, 11(5): 631-635.

[7] Baba K,Seama N.A New Technique for the Incor-poration of Seafloor Topography in Electromagnetic Modelling[J]. Geophys J In,2002, 150(2): 392-402.

[8] Mackie R L, Smith J T, Madden T R. Three-Dimensional Electromagnetic Modeling Using Finite Difference Equation: The Magnetotelluric Example[J]. Radio Science, 1994, 29(4): 923-935.

[9] Sasaki Y.3-D Electromagnetic Modelling and Inver-sion Incorporating Topography[C]//ASEG Extended Abstracts. Alderley: Australian Society of Exploration Geophysicists, 2003: 1-7.

[10] Yoshimura R,Oshiman N.Edge-Based Finite Element Approach to the Simulation of Geoelectromagnetic Induction in 3-D Sphere[J]. Geophysics Research Letters, 2002, 29(3): 1039-1042.

[11] Mitsuhata Y,Uchida T.3D Magnetotelluric Modeling Using the T-Ω Finite-Element Method[J]. Geophysics, 2004, 69(1): 108-119.

[12] Shi X, Utada H, Wang J, et al. Three Dimensional Magnetotelluric Forward Modeling Using Vector Finite Element Method Combined with Divergence Corrections(VFE++)[C]//17th IAGA WG 1.2 Workshop on Electromagnetic Induction in the Earth. Hyderabad: [s.n.], 2004:465-473.

[13] Nyung Jin Nam, Hee Joon Kim, Yoonho Song, et al. 3D Magnetotelluric Modelling Including Surface Topography[J]. Geophysical Prospecting, 2007, 55(2): 277-287.

[14] Liu C, Ren Z, Tang J, et al. Three-Dimensional Magnetotellurics Modeling Using Edge-Based Finite-Element Unstructured Meshes[J]. Applied Geophysics, 2008, 5(3): 170-180.

[15] 劉長(zhǎng)生，湯井田，任政勇，等. 基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的三維大地電磁自適應(yīng)矢量有限元法模擬[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，41(5)：1855-1859. Liu Changsheng, Tang Jingtian, Ren Zhengyong, et al. Three-Dimension Magnetotellurics Modeling by Adaptive Edge Finite-Element Using Unstructured Meshes[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2010, 41(5): 1855-1859.

[16] Mackie R L, Madden T R, Wannamaker P E. Three-Dimensional Mangnetotelluric Modeling Using Difference Equations-Theory and Comparisons to Integral Equation Solutions[J]. Geophysics, 1993, 58(2): 215-226.

[17] Siripunvaraporn W, Egbert G, Lenbury Y. Nu-merical Accuracy of Magnetotelluric Modeling: A Comparison of Finite Difference Approximations[J]. Earth Planets Space, 2002, 54(6): 721-725.

[18] 湯井田，薛帥. MT有限元模擬中截?cái)噙吔绲挠绊慬J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：地球科學(xué)版，2013，43(1)：267-274. Tang Jingtian, Xue Shuai. Influence of Truncated Boundary in FEM Numerical Simulation of MT[J]. Journal of Jilin University: Earth Science Edition, 2013, 43(1): 267-274.

[19] 金建銘. 電磁場(chǎng)有限元方法[M]. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1998：179-189. Jin Jianming. The Finite Element Method in Electromagnetic Fields[M]. Xi’an: XiDian University Press, 1998: 179-189.

[20] Sadd Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems[M]. 2nd ed. Philadelphia: Society of Industrial and Applied Mathematics, 2003: 228-234.

[21] Newman G A, Alumbaugh D L. Three-Dimensional Magnetotelluric Inversion Using Non-Linear Conjugate Gradients[J]. Geophys J Int, 2000, 140(2): 410-424.

華北地臺(tái)、華北克拉通、華北板塊、華北古陸、華北地塊等名詞的用法

邱殿明，蔣 函，劉雅琴

吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版)編輯部，長(zhǎng)春 130026

地學(xué)科技期刊中華北地臺(tái)、華北克拉通、華北板塊、華北古陸、華北地塊等詞匯比較常見(jiàn)，但使用比較混亂，有必要梳理這幾個(gè)名詞的定義及用法，以便在這些詞匯使用上有一個(gè)統(tǒng)一性。

槽臺(tái)學(xué)說(shuō)基于地殼活動(dòng)和穩(wěn)定性的差別，將地殼的一級(jí)構(gòu)造單元?jiǎng)澐譃榈夭?褶皺系)和地臺(tái)；板塊構(gòu)造說(shuō)認(rèn)為地球表層是由為數(shù)不多的大小不等的巖石圈板塊拼合起來(lái)的，將六大板塊作為全球的一級(jí)構(gòu)造單元，并將分隔它們的邊界也作為構(gòu)造帶看待。 華北地臺(tái)、華北板塊詞匯分別是上述2種學(xué)說(shuō)中的一級(jí)單元內(nèi)部進(jìn)一步劃分出的次一級(jí)，乃至更小的構(gòu)造單元，分屬于2種學(xué)說(shuō)的專(zhuān)有名詞;而其他詞匯均為構(gòu)造地質(zhì)學(xué)上的普通專(zhuān)業(yè)名詞。

地臺(tái)(platform)又稱(chēng)為陸臺(tái)，指地殼上穩(wěn)定的、形成后未再遭受褶皺變形的地區(qū)。地臺(tái)具有雙層結(jié)構(gòu)：上部為未經(jīng)變形、大體保持水平產(chǎn)狀的淺海相或陸相沉積蓋層；下部是已經(jīng)強(qiáng)烈變形和變質(zhì)的前寒武紀(jì)結(jié)晶基底。華北地臺(tái)(North China platform)挾持于陰山-燕山與秦嶺--大別兩條造山帶之間，范圍包括華北、東北南部、渤海灣等地。因它包括朝鮮半島，黃汲清(1945)又稱(chēng)之為中朝地臺(tái)；鑒于它的面積較世界上其他地臺(tái)小得多，且活動(dòng)性較大，又稱(chēng)為中朝準(zhǔn)地臺(tái)。有些學(xué)者又稱(chēng)為中朝克拉通(Sino-Korea craton)[1]。

克拉通(craton)是地殼形成之后(至少自顯生宙以來(lái))保持穩(wěn)定狀態(tài)、極少經(jīng)受強(qiáng)烈構(gòu)造變形的構(gòu)造單元?，F(xiàn)今的克拉通指大陸克拉通[1]。華北(中朝)克拉通范圍同華北地臺(tái)。

板塊(plate)是地球巖石圈被洋中脊、島弧海溝系、轉(zhuǎn)換斷層等三大構(gòu)造活動(dòng)帶分割形成的大小不一的連續(xù)的巖石圈塊體。全球由歐亞板塊、太平洋板塊、印度洋板塊、非洲板塊、美洲板塊和南極洲板塊等六大板塊組成[1]。華北(中朝)(North China plate)板塊屬于中板塊，其范圍包括了華北地臺(tái)及其邊緣造山帶。

古陸(oldland)泛指地史時(shí)期中各種形式的古老剝蝕陸地，未嚴(yán)格區(qū)分其規(guī)模大小、海拔高度、地貌形態(tài)和延續(xù)時(shí)間。華北(中朝)古陸(North China oldland)包括華北地區(qū)大部、內(nèi)蒙古南部、東北南部及整個(gè)朝鮮半島范圍，在大地構(gòu)造單元上屬于中朝地臺(tái)范圍，地質(zhì)歷史中也具有大體相似的古地理面貌[1]。當(dāng)華北地臺(tái)在地史某個(gè)時(shí)期中呈剝蝕陸地狀態(tài)時(shí)，稱(chēng)為華北古陸。一般描述古地理的時(shí)候稱(chēng)華北古陸。

地塊(land mass)是具有一定綜合結(jié)構(gòu)形態(tài)，屬于一定構(gòu)造體系的地質(zhì)塊體[1]。華北地塊(North China block)原屬古中國(guó)地塊的一部分，是一個(gè)具有古老構(gòu)造基底的地臺(tái)。其范圍同原華北地臺(tái)，主體位于陰山以南和秦嶺、大別山系以北廣大地區(qū)之間。震旦紀(jì)至三疊紀(jì)，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的相對(duì)穩(wěn)定時(shí)期，主要表現(xiàn)為地塊整體升降，地層巖相穩(wěn)定，厚度變化不大，巖漿活動(dòng)不發(fā)育。中、新生代構(gòu)造活動(dòng)活躍，受斷裂控制，逐漸解體為規(guī)模不等的斷塊。黃汲清(1945)認(rèn)為李?；舴业让摹罢鸬┑貕K”，不僅包含華北并且還包含朝鮮的大部，因而應(yīng)改稱(chēng)為中朝地塊(Sino-Korea massif)。它包括內(nèi)蒙地軸、東滿地塊、南朝鮮地塊、山東地塊及淮陽(yáng)地盾、秦嶺地軸、鄂爾多斯地臺(tái)等次一級(jí)的構(gòu)造單元。1980年黃汲清等在進(jìn)一步綜合大量的基本資料后，改稱(chēng)為中朝準(zhǔn)地臺(tái)[2]?？梢?jiàn)，華北地塊和中朝地塊及中朝準(zhǔn)地臺(tái)基本一致，建議盡量使用中朝準(zhǔn)地臺(tái)，而不要使用中朝地塊。

論文描述的時(shí)候，如果采用板塊構(gòu)造學(xué)說(shuō)，那么就應(yīng)稱(chēng)為華北板塊；若采用槽臺(tái)學(xué)說(shuō)就稱(chēng)為華北地臺(tái)(中朝地臺(tái)、中朝準(zhǔn)地臺(tái))。至于華北克拉通，可以分別與華北板塊和華北地臺(tái)一起使用，但華北板塊和華北地臺(tái)不能一起使用。而華北古陸使用時(shí)應(yīng)當(dāng)慎重，華北地臺(tái)只是某個(gè)時(shí)期處于剝蝕狀態(tài)時(shí)才能稱(chēng)之為華北古陸。華北地塊是一個(gè)泛詞，可用于各個(gè)學(xué)說(shuō)里。

參考文獻(xiàn)：

[1] 《地球科學(xué)大辭典》編委會(huì).地球科學(xué)大辭典：基礎(chǔ)學(xué)科卷[M]. 北京：地質(zhì)出版社，2006.

[2] 地質(zhì)礦產(chǎn)部地質(zhì)辭典辦公室.地質(zhì)辭典：一：普通地質(zhì)構(gòu)造地質(zhì)分冊(cè)下冊(cè)[M].北京：地質(zhì)出版社，1983.

Modeling for the Effect of Magnetotelluric 3D Topography Based on the Vector Finite-Element Method

Gu Guanwen1, 2, Wu Wenli2, Li Tonglin1

1.CollegeofGeoExplorationScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130061,China2.InstituteofGeophysicalandGeochemicalExploration,Langfang065000,Hebei,China

It is of great significance to study the effect of topography to the magnetotelluric inversion and interpretation. A vector finite-element algorithm has been applied to simulate magnetotelluric (MT) effect of 3D topography models. First, the algorithm was verified by comparison with the modeling result of a 2D ridge model. Then, the effect of 3D topography was simulated for a 3D positive trapezoidal-hill model and a negative trapezoidal-hill model respectively. In addition, we also compared the results of 2D and 3D simulation. The results show thatZxyandZyxare both affected by the terrain, the difference between 2D TE mode and real 3D response is great, whereas the 2D TM mode response is similar to the real 3D response. If we invert the 3D MT data by a 2D program with terrain, the TM polarization mode inversion is more reasonable.

magnetotelluric; 3D terrain; numerical modeling; vector-finite-element

10.13278/j.cnki.jjuese.201405302.

2014-02-01

國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā)專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目(2011YQ05006006);中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局項(xiàng)目(1212011220247)

顧觀文(1975--)，男，博士研究生，高級(jí)工程師，主要從事電磁法正、反演研究及其軟件研制工作，E-mail:guguanwen@igge.cn

李桐林(1962--)，男，教授,博士生導(dǎo)師，主要從事電磁法理論及應(yīng)用研究，E-mail:litl@jlu.edu.cn。

10.13278/j.cnki.jjuese.201405302

P631.3

A

顧觀文，吳文鸝，李桐林. 大地電磁場(chǎng)三維地形影響的矢量有限元數(shù)值模擬.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):地球科學(xué)版,2014,44(5):1678-1686.

Gu Guanwen, Wu Wenli, Li Tonglin. Modeling for the Effect of Magnetotelluric 3D Topography Based on the Vector Finite-Element Method.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2014,44(5):1678-1686.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201405302.