曹向彬，宋松柏

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西咸陽 712100)

1 研究工程概況

本文研究的工程為富廣高速，地處山嶺重丘區(qū)，山高谷深。工程地質(zhì)條件復(fù)雜，軟弱地基、巖溶等不良地質(zhì)分布廣，土石方工程量較大，環(huán)境保護(hù)任務(wù)重。為保護(hù)生態(tài)，減少占地，線路多采用大跨徑橋梁和隧道方案通過，橋隧技術(shù)復(fù)雜[1]。路基土石方915.84萬m3，特大橋6 034.8 m/6座，大橋(含互通內(nèi)主線)共19 199.2 m/38座，中橋2 067 m/15座，隧道19 459 m/19座，橋隧占總里程長度比例為31.4%。

研究對象為富廣高速第二合同段的各悶特大橋棄渣場，該合同段建設(shè)里程從各甫村到兵吧村，全長6.05 km，地形復(fù)雜，僅橋梁就有11座，其中，施工最艱難的就有墩柱高60多m的各悶特大橋和跨度大、墩柱高70多m的對門坡大橋，任務(wù)十分繁重。棄渣場所在地地形圖見圖1。積，用兩等高線面積的平均值乘其等高距，得出層間堆渣量;累加各層堆渣量，得出各高程下的總堆渣量。首先在AutoCAD中，量算各等高線所在平面與棄渣場設(shè)計(jì)堆渣面交線所圍成的曲線的面積，再按式(1)和(2)計(jì)算堆渣量。

圖1 棄渣場地形示意圖

2 棄渣場堆渣量計(jì)算

2.1 等高線法

所謂等高線法就是利用地形圖，確定棄渣場地起點(diǎn)高程和等高距;分別量出各等高線所包圍的面

2.1.1 相鄰等高線間體積公式

式中:Vn為兩等高線間的體積，m3;Hn為兩等高線間的等高距，m;Fn，F(xiàn)n+1分別為相鄰上下兩等高線所包圍的面積，m2。

2.1.2 棄渣場堆渣量

式中:F0為棄渣場擋渣墻頂高程等高線所圍成的面積，H0為擋渣墻頂高程等高線與棄渣場庫底的高差。

2.2 解析法

解析法就是在計(jì)算橫斷面面積時(shí)不用求積儀在圖上測量，而是先在橫斷面上按一定規(guī)則取點(diǎn)，并確定點(diǎn)的坐標(biāo)。再用解析的方法計(jì)算橫斷面面積，此種方法在計(jì)算面積時(shí)比求積儀精度高，因此堆渣量的計(jì)算精度也高[2]。

設(shè)有n個(gè)點(diǎn)構(gòu)成任意n邊形，如圖2，按順時(shí)針方向?qū)@些點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)(xi，yi)，用解析法計(jì)算任意多邊形的面積公式為:

或

式中:當(dāng) i=1 時(shí)，yi－1=yn，xi－1=xn;當(dāng)i=n時(shí)，yi+1=y1，xi+1=xi

圖2 多邊形劃分

如圖2所示，棄渣場橫斷面一般為任意多邊形，多邊形頂點(diǎn)就是棄渣場橫斷面與堆渣體及其以下每根等高線的交點(diǎn)。如果以多邊形頂點(diǎn)的高程H作為y坐標(biāo)，以頂點(diǎn)間的水平距離D作為x坐標(biāo)，建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，將平面直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化成棄渣場橫斷面內(nèi)的直角坐標(biāo)系，此時(shí)，棄渣場橫斷面圖形上第i個(gè)頂點(diǎn)的位置可以用坐標(biāo)(Hi，Di)來表示[3]。如果按順時(shí)針方向?qū)λ畮鞕M斷面圖形各頂點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，根據(jù)(3)式可以計(jì)算橫斷面面積為:

式中:當(dāng) i=1 時(shí)，Di－1=Dn，Hi－1=Hn;當(dāng) i=n 時(shí)，Di+1=D1，Hi+1=H1。

橫斷面間體積計(jì)算的具體方法是:按照一定的橫斷面間距，根據(jù)地形圖，選取并繪制出若干個(gè)橫斷面圖，用求積儀分別量算出每個(gè)橫斷面圖形的面積Si，設(shè)第i個(gè)與第i+1個(gè)橫斷面間的間距為Li，i+1，則棄渣場的堆渣量為:

當(dāng)橫斷面間的間距Li，i+1都相同并等于L時(shí)，棄渣場的堆渣量計(jì)算公式為:

式中:L'為最后一個(gè)橫斷面與棄渣場堆渣面邊緣的水平距離。

采用解析法計(jì)算出橫斷面面積以后就按式(6)或(7)來計(jì)算棄渣場的堆渣量

3 結(jié)果與分析

該棄渣場864.00 m高程的設(shè)計(jì)棄渣量為8 500.00 m3，為典型的非平地型棄渣場。在840.00 m等高線處修一長為15.00m的擋渣墻，由墻腳處開始分層堆渣，堆渣坡度取1∶1.8。當(dāng)堆渣高差達(dá)10.00 m時(shí)，設(shè)置寬 ＞2.00 m的馬道，本文取3.60 m。堆渣體頂面平臺(tái)高程864.00 m。

3.1 堆渣量計(jì)算方法結(jié)果比較

共計(jì)算出13個(gè)等高線與堆渣面所圍成的閉合曲線面積，見表1。

解析法計(jì)算結(jié)果:

直接在AutoCAD繪圖軟件中進(jìn)行測量，所用地形圖比例尺為1∶2 000。各橫斷面采用獨(dú)立直角坐標(biāo)系，在圖上每隔2 mm作一橫斷面線，橫斷面線與等高線的各個(gè)交點(diǎn)就是任意多邊形的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)表示成(Hi，Di)。Hi[4]代表多邊形頂點(diǎn)高程，Di表示頂點(diǎn)到最左頂點(diǎn)的水平距離。Di只需在圖上用DIST命令即可查詢。各頂點(diǎn)坐標(biāo)輸入Excel表格中，通過編寫簡單程序進(jìn)行計(jì)算。本文L=4 m，共取了19個(gè)

由式(7)得:V解析=8468.07

由計(jì)算結(jié)果知，等高線法計(jì)算所得結(jié)果比設(shè)計(jì)堆渣量大523.67 m3，解析法計(jì)算結(jié)果比設(shè)計(jì)堆渣量小31.93 m3，總的來說，等高線法計(jì)算精度要低于解析法計(jì)算精度。

本例棄渣場864 m高程設(shè)計(jì)堆渣量為8 500.00 m3，只是整個(gè)棄渣場的一部分，整個(gè)棄渣場設(shè)計(jì)堆渣量為65 000.00 m3，若按簡單的倍數(shù)放大，當(dāng)用等高線法進(jìn)行堆渣量計(jì)算時(shí)，其結(jié)果會(huì)比設(shè)計(jì)堆渣量大4 004.54 m3;而用解析法計(jì)算時(shí)，其結(jié)果比設(shè)計(jì)堆渣量僅小244.17 m3，因此在當(dāng)設(shè)計(jì)堆渣量達(dá)到數(shù)十萬或成百上千萬規(guī)模時(shí)，采用解析法計(jì)算，結(jié)果會(huì)更符合實(shí)際。橫斷面。以下是計(jì)算結(jié)果:

表1 等高線法計(jì)算結(jié)果

3.2 不同堆渣坡比堆渣量變化

同一個(gè)棄渣場，當(dāng)堆渣坡度不同時(shí)，其堆渣量會(huì)變。坡比增大，堆渣量會(huì)相應(yīng)增加[5]。實(shí)際工作中設(shè)計(jì)堆渣坡比一般都在1∶1.5以上，當(dāng)堆渣高度較大時(shí)相應(yīng)調(diào)整堆渣坡比。本文采用的是1∶1.8。

3.3 擋土墻高度對棄渣堆渣量影響

棄渣場設(shè)置擋土墻目的有2個(gè):①保持堆渣的穩(wěn)定;②在不增加占地面積的前提下，增加棄渣場堆渣量。一般來說，擋土墻增高會(huì)增加棄渣堆渣量。但是不能無限制地增高擋土墻的高度，應(yīng)以擋土墻穩(wěn)定和投資少為前提。

4 結(jié)論

4.1 計(jì)算方法

1)解析法與等高線法計(jì)算結(jié)果相差較大。在實(shí)際工作中，應(yīng)盡量避免將等高線法應(yīng)用于地形變化大且棄渣總量大的項(xiàng)目中[6]。

2)等高線法計(jì)算較快，但結(jié)果精度不高，計(jì)算結(jié)果較真實(shí)值存在較大的偏差;解析法在進(jìn)行橫斷面面積計(jì)算時(shí)有足夠的精度保證，但是計(jì)算過程煩瑣，數(shù)據(jù)錄入易出錯(cuò)。

3)用解析法進(jìn)行棄渣場堆渣量的計(jì)算，其精度主要取決于圖上水平距離的測量精度以及兩斷面間距離L的大小。實(shí)際工作中合理取L值，以兼顧精度和效率。

4)由于客觀條件所限本文未對L取值對計(jì)算結(jié)果的影響作研究，有待今后共同探討。

5)等高線法雖然精度不高，但是在實(shí)際工程中往往采用此法來進(jìn)行棄渣場堆渣量的計(jì)算，如何在實(shí)際工作中提高等高線法計(jì)算精度也有待進(jìn)一步探討。

4.2 影響堆渣量因素

影響堆渣量的因素有以下4點(diǎn):①影響棄渣場堆渣量的因素主要有原地形起伏狀況、設(shè)計(jì)堆渣坡比、擋土墻高度等;②地形因素是客觀限制條件，在選擇棄渣場時(shí)應(yīng)盡量選擇口小肚大的山谷沖溝;③設(shè)計(jì)堆渣坡比和擋土墻高度應(yīng)以穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性為前提;④擋土墻高度與堆渣坡比單獨(dú)及相互影響堆渣量的關(guān)系還有待進(jìn)一步研究。

[1]陳晨宇，厲落，葛培榮.南方山區(qū)建設(shè)項(xiàng)目河灘地棄渣場設(shè)計(jì)探討[J].中國水土保持，2001(05):30－33.

[2]王禹生，萬彩兵.開發(fā)建設(shè)項(xiàng)目棄渣場設(shè)計(jì)探討[J].人民長江，2004，35(10):11 －13.

[3]何習(xí)平.解析法計(jì)算水庫庫容[J].南昌水專學(xué)報(bào)，1998，17(03):56－60.

[4]李書杰.水庫庫容的量算精度[J].東北水利水電，1997(07):34－36.

[5]王鏞，石磊中.測量學(xué)[M].南昌:江西省高校出版社，1995:145－148.

[6]鄧燕，光照水電站棄渣場的設(shè)置與綜合治理[J].水利水電技術(shù)，2005，36(09):58 －61.