劉慧敏,鄧 敏,樊子德,盧啟棟

中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410083

地圖上居民地空間信息的特征度量法

劉慧敏,鄧 敏,樊子德,盧啟棟

中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410083

地圖空間信息量是衡量地圖上空間要素及其關(guān)系與要素空間分布狀況復(fù)雜程度的定量描述指標(biāo),可為制圖綜合和質(zhì)量評(píng)價(jià)提供依據(jù)。本文以地圖上居民地空間信息度量為研究對(duì)象,從地圖空間信息的本質(zhì)特征出發(fā),結(jié)合空間信息認(rèn)知的層次性特點(diǎn),將居民地空間特征劃分為3個(gè)層次,并相應(yīng)地將其空間信息構(gòu)成劃分為:元素層次居民地面要素的幾何形態(tài)信息,鄰域?qū)哟蜗噜従用竦氐目臻g關(guān)系信息,整體層次居民地的聚群結(jié)構(gòu)信息。進(jìn)而,分別建立3個(gè)層次空間特征的定量描述指標(biāo),在此基礎(chǔ)上建立基于空間特征的幾何形態(tài)信息、分布關(guān)系信息和聚群結(jié)構(gòu)信息度量方法。最后,通過(guò)試驗(yàn)分析驗(yàn)證了該方法的合理性和優(yōu)越性。

居民地;地圖信息量;空間特征;層次;空間認(rèn)知

1 引 言

地圖的基本功能是載負(fù)和傳遞空間信息,合適的地圖載負(fù)量是地圖閱讀和使用的關(guān)鍵[1]。近年來(lái),地圖信息量作為衡量地圖復(fù)雜性程度的定量描述指標(biāo)和地圖載負(fù)的更優(yōu)指標(biāo),成為地圖學(xué)基礎(chǔ)研究的新熱點(diǎn)之一,可為地圖設(shè)計(jì)、地圖質(zhì)量評(píng)價(jià)和地圖空間信息傳輸控制提供依據(jù)[2-4]。

有關(guān)地圖空間信息度量方法的研究較多[5-9],大都基于熵的概念并套用經(jīng)典信息熵模型,往往忽略了地圖傳遞信息的具體表現(xiàn)形式[10],因而在一定程度上缺乏客觀性和合理性。近年來(lái),學(xué)者們結(jié)合空間認(rèn)知分析,發(fā)現(xiàn)地圖信息產(chǎn)生于空間要素及其分布特征的多樣性和差異性[11],并建立了基于空間特征的建筑物、等高線、居民點(diǎn)地圖的空間信息度量方法[11-13]。與點(diǎn)狀地圖和線狀地圖相比較,面狀地圖要素及其分布的空間特征更為多樣化,復(fù)雜程度差異更不均衡,進(jìn)而空間信息度量考慮的因素更多,因而需要具體分析其空間特征并發(fā)展相應(yīng)的空間信息度量方法。鑒于此,本文以地圖上居民地為例,結(jié)合空間信息認(rèn)知特點(diǎn),具體分析其空間特征及其定量描述方法,發(fā)展居民地空間信息的度量方法。

2 地圖信息量度量模型

2.1 基于Shannon信息熵的度量模型

在通信領(lǐng)域,信息被定義為隨機(jī)事件的不確定性程度,Shannon在1948年發(fā)表的論文《A mathematical theory of communication》中給出了信息量的度量,即Shannon信息熵。設(shè)X為信源,也是隨機(jī)變量,其可能事件發(fā)生的概率為p1、p2、…、pn,則該信源X的Shannon信息熵表達(dá)為

Shannon信息熵是事件的平均不確定性程度,其大小取決于信源的隨機(jī)性程度,與事件的多樣性及差異性程度無(wú)關(guān)。文獻(xiàn)[6]提出的符號(hào)拓?fù)潇?文獻(xiàn)[7]提出的拓?fù)浜蛶缀涡畔㈧?文獻(xiàn)[8]提出的幾何、拓?fù)浜蛯?zhuān)題信息熵,文獻(xiàn)[9]提出的各種目標(biāo)分布信息的度量均采用Shannon信息熵模型,并取對(duì)應(yīng)特征參數(shù)的個(gè)體與總體比值作為概率來(lái)度量地圖信息。然而,從人的空間認(rèn)知角度,地圖上要素及其分布的多樣性、差異性程度越大,地圖所包含的信息量越大,因此,采用這種方法度量地圖信息得到的結(jié)果不符合人的認(rèn)知。為此,本文采用基于特征的計(jì)算模型。

2.2 基于特征的信息量度量模型

認(rèn)知是人腦的一種高級(jí)神經(jīng)心理活動(dòng),通過(guò)感官感覺(jué)到事物的存在,并能對(duì)其與其他事物進(jìn)行辨別,而辨別過(guò)程的實(shí)質(zhì)是對(duì)特征的識(shí)別區(qū)分。地圖上的要素特征越多樣化,或其分布特征越多樣化,可獲得的信息量越大;不同的要素或不同的分布之間,差異性程度越大,則可區(qū)分性越強(qiáng),從而信息量越大。據(jù)此,地圖信息量度量應(yīng)采用基于特征的方法[14],并采用基于特征的地圖信息量計(jì)算模型[11],表達(dá)為

式中,Vi為地圖上空間與非空間特征的標(biāo)準(zhǔn)化描述指標(biāo)值,對(duì)數(shù)底數(shù)為2時(shí)信息量的單位為bit。

分析該計(jì)算模型可以發(fā)現(xiàn):①特征的多樣性程度及差異性程度直接決定信息量的大小,多樣性或差異性程度越大,信息量越大;②不同對(duì)象同類(lèi)型的特征,若建立統(tǒng)一的描述指標(biāo),則信息量度量標(biāo)準(zhǔn)相同,即相同類(lèi)型的信息量具有相對(duì)可比性;③不同類(lèi)型的特征,若建立統(tǒng)一的規(guī)范化無(wú)量綱描述指標(biāo),則不同類(lèi)型的信息量具有絕對(duì)可比性。

綜上可以發(fā)現(xiàn),基于特征的信息量度量模型符合人對(duì)地圖信息認(rèn)知的規(guī)律,適合地圖信息度量。采用基于特征的信息量度量模型時(shí),地圖信息量度量的關(guān)鍵亦轉(zhuǎn)化為地圖的特征分類(lèi)分析與量化描述問(wèn)題。為此,本文結(jié)合居民地要素及其分布的空間特征,運(yùn)用層次理論,從元素層次、鄰域?qū)哟魏驼w層次分析地圖上居民地空間信息的構(gòu)成,在此基礎(chǔ)上建立各層次上空間特征的定量描述指標(biāo),并發(fā)展基于特征的居民地空間信息量度量方法。具體研究策略如圖1所示。

圖1 居民地層次空間信息度量策略Fig.1 The strategy of measuring the spatial information of settlements in hierarchy

3 居民地空間信息認(rèn)知及構(gòu)成

人的認(rèn)知具有從宏觀(或整體)到微觀(或局部)的層次性特點(diǎn)[15-16],對(duì)地圖的認(rèn)知亦如此。以居民地分布圖為例,整體層次關(guān)注要素分布的聚集模式特征,鄰域?qū)哟侮P(guān)注鄰近要素間的分布關(guān)系,而局部層次則關(guān)注要素的幾何形態(tài)特征。以居民地專(zhuān)題圖為例,如圖2所示,整體層次上居民地分布的聚集模式反映宏觀特征,包括聚群分布范圍與分布密度等;鄰域?qū)哟紊厦嬉刂g的空間關(guān)系反映中觀特征,包括要素之間的分離程度和連通情況;局部層次上面要素幾何形態(tài)反映微觀特征,包括要素的形狀和尺寸。由此可見(jiàn),地圖上面要素及其分布的空間特征可從3個(gè)層次來(lái)描述,即元素層次的要素幾何形態(tài)特征、鄰域?qū)哟蔚泥徑亻g空間關(guān)系特征和整體層次的要素聚群結(jié)構(gòu)特征。

圖2 居民地空間特征Fig.2 Spatial characteristics of settlements

對(duì)應(yīng)于不同層次的空間特征,地圖上居民地空間信息相應(yīng)地由元素層次的幾何形態(tài)信息、鄰域?qū)哟蔚目臻g關(guān)系信息和整體層次的聚群結(jié)構(gòu)信息構(gòu)成。

元素層次上,居民地要素具有不同的形狀和尺寸,形成幾何形態(tài)的復(fù)雜多樣性。邊數(shù)差異、凹凸程度差異直接決定幾何形態(tài)復(fù)雜程度,而尺寸的差異影響其視覺(jué)感知程度。由此可見(jiàn),地圖上居民地元素層次上的幾何形態(tài)信息由居民地要素幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)特征多樣性產(chǎn)生,同時(shí)受面積影響[12]。

鄰域?qū)哟紊?居民地要素空間分布的非均勻性形成要素間復(fù)雜的空間關(guān)系,產(chǎn)生空間關(guān)系信息。空間關(guān)系特征的復(fù)雜性主要表現(xiàn)為距離關(guān)系的多樣性和拓?fù)潢P(guān)系的差異性兩個(gè)方面,距離關(guān)系的多樣性和拓?fù)潢P(guān)系的差異性程度決定了空間關(guān)系信息量的大小。

整體層次上,居民地往往具有成群分布或區(qū)位分布的聚集特點(diǎn),聚集結(jié)構(gòu)分布面積較大、地物相對(duì)密集,構(gòu)成所在區(qū)域的重要宏觀特征[17-18]。在聚群內(nèi)部,各居民地要素具有較為穩(wěn)定的面積或類(lèi)似的幾何形態(tài),其分布具有一定的規(guī)律性,并形成有規(guī)律的距離關(guān)系或拓?fù)潢P(guān)系,而整體上具有一定的規(guī)模、分布范圍和分布密度,這種聚群結(jié)構(gòu)特征的多樣性和差異性產(chǎn)生了聚群結(jié)構(gòu)信息。

4 居民地層次空間信息的度量

4.1 元素層次居民地幾何形態(tài)信息度量

元素層次居民地幾何形態(tài)信息由居民地幾何形態(tài)的復(fù)雜多樣性產(chǎn)生。研究表明,凸包樹(shù)是符合認(rèn)知的面要素幾何分解表達(dá)模型[19]。仿文獻(xiàn)[12],采用口袋多邊形與凸包對(duì)作為樹(shù)節(jié)點(diǎn),構(gòu)建單個(gè)居民地要素的凸包樹(shù)。如圖3(a)所示,實(shí)線邊界空心多邊形表示居民地要素A1,外圍的虛線邊界多邊形H1為A1的凸包,而點(diǎn)陣區(qū)域A2和A3是其口袋多邊形,對(duì)應(yīng)的凸包分別為A2(即為其自身)和H3;圖3(b)中所示樹(shù)形結(jié)構(gòu)為A1對(duì)應(yīng)的凸包樹(shù)。進(jìn)而,復(fù)雜面要素的幾何形態(tài)即可分解為凸包樹(shù)節(jié)點(diǎn)多邊形及其相互關(guān)系來(lái)描述。

多邊形的幾何描述參數(shù)很多,如邊數(shù)、內(nèi)角、邊長(zhǎng)、扁率、周長(zhǎng)、實(shí)心度等。其中,邊數(shù)是反映其幾何復(fù)雜度的一個(gè)主要指標(biāo),實(shí)心度主要反映其飽和程度,節(jié)點(diǎn)的分布關(guān)系包括鄰接關(guān)系和層級(jí)嵌套關(guān)系,表現(xiàn)為凸包樹(shù)節(jié)點(diǎn)的出度和層數(shù)。據(jù)此,選取口袋多邊形的邊數(shù)和實(shí)心度、節(jié)點(diǎn)的出度和層數(shù)作為特征描述指標(biāo),同時(shí)顧及面積影響,可計(jì)算單個(gè)居民地要素Ai的幾何形態(tài)信息量I(Ai)

式中,mi為Ai分解產(chǎn)生的凸包數(shù);neij為凸包樹(shù)節(jié)點(diǎn)口袋多邊形邊數(shù)與平均邊數(shù)的比值;Cij為凸包樹(shù)節(jié)點(diǎn)口袋多邊形的實(shí)心度;lij為凸包樹(shù)節(jié)點(diǎn)的層數(shù)與平均層數(shù)的比值;dij為凸包樹(shù)節(jié)點(diǎn)的出度與平均出度的比值;wij為面積權(quán),取值為凸包面積與最大凸包面積的比值。

元素層次考慮要素自身幾何形態(tài),各要素幾何特征之間相互獨(dú)立。于是,顧及面積影響,將所有居民地要素的幾何形態(tài)信息量加權(quán)求和,可得到元素層次居民地幾何形態(tài)信息量Ig

元素層次居民地幾何形態(tài)信息量能夠用來(lái)反映居民地幾何形態(tài)復(fù)雜多樣性,大比例尺地圖中居民地幾何細(xì)節(jié)豐富而信息量較大,并且隨著比例尺縮小,居民地幾何細(xì)節(jié)逐步減少,其幾何形態(tài)信息量也會(huì)相應(yīng)減少。

圖3 面要素的凸分解Fig.3 The decomposition of an area feature based on convex hulls

4.2 鄰域?qū)哟尉用竦乜臻g關(guān)系信息度量

鄰域?qū)哟尉用竦乜臻g特征主要表現(xiàn)為居民地分布的空間關(guān)系,這種空間關(guān)系的多樣性與差異性產(chǎn)生空間關(guān)系信息,進(jìn)而可服務(wù)于空間查詢,提高查詢效率。對(duì)于居民地的空間關(guān)系,人們較為關(guān)注相互鄰近要素,以及鄰近要素間的距離,二者分別對(duì)應(yīng)兩種最為典型的空間關(guān)系,即:拓?fù)潢P(guān)系和距離關(guān)系。Voronoi圖是描述地圖上要素空間關(guān)系的有力工具:拓?fù)溧徑雨P(guān)系決定Voronoi區(qū)域公共邊,鄰接度即為Voronoi區(qū)域邊數(shù);鄰接要素間的距離關(guān)系決定Voronoi區(qū)域擴(kuò)張范圍,并綜合表現(xiàn)為Voronoi區(qū)域面積大小。面要素Voronoi區(qū)域邊數(shù)越多,與之拓?fù)湎噜彽拿嬉匾嘣蕉?拓?fù)溧徑雨P(guān)系越復(fù)雜,信息量亦越大。要素的距離關(guān)系差異越大,產(chǎn)生Voronoi區(qū)域面積差異越大,距離小的相互影響作用越顯著,距離大的要素影響范圍越大,由此產(chǎn)生的鄰域幾何分布信息量亦越大。

根據(jù)鄰近要素間距離與Voronoi區(qū)域面積的關(guān)系,直接選取Voronoi區(qū)域面積描述距離關(guān)系,對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化處理后,代入式(2),可得到鄰域?qū)哟斡擅嬉鼐嚯x關(guān)系產(chǎn)生的信息量

在拓?fù)潢P(guān)系特征中,拓?fù)湎噜応P(guān)系最重要且最受關(guān)注,其中又以一階鄰接關(guān)系為主。一階拓?fù)溧徑佣仍酱?面要素鄰接的要素越多,拓?fù)潢P(guān)系越復(fù)雜,由此產(chǎn)生的信息量亦越大。因此,直接選取面要素的拓?fù)溧徑佣華djacencyi作為拓?fù)潢P(guān)系特征描述指標(biāo),對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后代入式(2),即得到鄰域?qū)哟瓮負(fù)潢P(guān)系產(chǎn)生的信息量

式中,m為專(zhuān)題圖上面要素的總數(shù);Adjacency為平均拓?fù)溧徑佣取?/p>

綜合距離關(guān)系和拓?fù)潢P(guān)系特征產(chǎn)生的信息量,則可得到面狀專(zhuān)題圖鄰域?qū)哟畏植缄P(guān)系信息量

式中,INeighbor為面狀專(zhuān)題圖鄰域?qū)哟畏植缄P(guān)系信息量。

4.3 整體層次居民地聚群結(jié)構(gòu)信息度量

為了計(jì)算整體層次居民地聚群結(jié)構(gòu)信息量,首先需要對(duì)居民地進(jìn)行聚類(lèi),獲得聚群結(jié)構(gòu);在此基礎(chǔ)上,提取聚群結(jié)構(gòu)的典型特征指標(biāo)值,計(jì)算基于典型特征的聚群結(jié)構(gòu)空間信息量。聚群結(jié)構(gòu)通常表現(xiàn)為內(nèi)部空間特征的一致性或規(guī)則性,于是,面要素的聚類(lèi)方法大多是建立在形狀、距離和方向的相似性度量基礎(chǔ)上[20-21],如采用隨機(jī)搜索算法的聚類(lèi)、基于遺傳算法的聚類(lèi)、基于簇分解的聚類(lèi)和顧及距離與形狀相似性的聚類(lèi)等方法。本文對(duì)居民地的聚類(lèi)方法不展開(kāi)詳細(xì)討論,試驗(yàn)中采用文獻(xiàn)[21]提出的算法并結(jié)合城市形態(tài)學(xué)的思想進(jìn)行聚類(lèi)。

居民地?cái)?shù)量、分布面積和密度是居民地聚群典型的特征。居民地?cái)?shù)量Amountk反映聚群結(jié)構(gòu)的規(guī)模;分布面積反映其范圍大小,可用聚群要素的Voronoi區(qū)域總面積描述;而覆蓋密度即建筑密度,是決定地價(jià)成本和居住舒適度的容積率的一個(gè)重要因子。提取聚群結(jié)構(gòu)的上述3個(gè)典型空間特征的定量描述指標(biāo)值,進(jìn)行規(guī)范化處理后,代入式(2),即可得到聚群結(jié)構(gòu)空間信息量

式中

在多尺度地圖表達(dá)中,需要盡量保持居民地的聚集結(jié)構(gòu)模式,聚群結(jié)構(gòu)信息量不會(huì)隨比例尺變化而發(fā)生較大幅度變化,這個(gè)特性可用于綜合算法的質(zhì)量評(píng)價(jià)。

5 試驗(yàn)分析

為了檢驗(yàn)所提方法的合理性,本試驗(yàn)選取不同分布狀況的兩個(gè)區(qū)域居民地,采用本文方法計(jì)算居民地信息量,分別與文獻(xiàn)[9]提出的基于統(tǒng)計(jì)的方法和文獻(xiàn)[8]基于Voronoi區(qū)域劃分的信息熵方法進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)而運(yùn)用不同綜合算子對(duì)其中一個(gè)區(qū)域居民地進(jìn)行綜合,比較不同綜合結(jié)果的層次信息量。試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于我國(guó)華東某市1∶2000的居民地地圖。首先,采用顧及城市形態(tài)學(xué)改進(jìn)文獻(xiàn)[21]提出的方法進(jìn)行居民地聚群,試驗(yàn)區(qū)居民地及其聚群劃分結(jié)果如圖4(a)、圖4(b)所示,對(duì)圖4(b)中居民地綜合至1∶5000得到如圖4(c)和圖4(d)所示的兩個(gè)結(jié)果,其中,圖4(c)采取的綜合算子主要有化簡(jiǎn)和選取,而圖4(d)采取的綜合算子還包括合并和典型化。源數(shù)據(jù)的各類(lèi)信息量計(jì)算結(jié)果列于表1,綜合結(jié)果的層次信息量計(jì)算結(jié)果列于表2。

圖4 試驗(yàn)區(qū)居民地及其綜合結(jié)果Fig.4 Two regions of settlements and two generalized results

表1 各類(lèi)空間信息量計(jì)算結(jié)果Tab.1 The results of spatial information content obtained by different methods bit

表2 兩種綜合結(jié)果信息量Tab.2 The spatial information content of two generalized results bit

分析不同方法的計(jì)算結(jié)果(表1)可以發(fā)現(xiàn),本文方法計(jì)算得到的各層次信息量之間的關(guān)系及其變化趨勢(shì)都比較合理,而已有方法所得到的信息量不符合認(rèn)知,具體表現(xiàn)為:

(1)本文方法全面考慮了居民地幾何形態(tài)、分布關(guān)系和組合特征,而文獻(xiàn)[8]基于Voronoi劃分的幾何、拓?fù)湫畔㈧刂粡目傮w上考慮了鄰近分布關(guān)系,文獻(xiàn)[9]的統(tǒng)計(jì)量方法沒(méi)有顧及面要素自身形態(tài)及其空間分布關(guān)系。因此,本文方法考慮的信息類(lèi)型更為完整,計(jì)算得到的信息量也更為準(zhǔn)確。

(2)試驗(yàn)數(shù)據(jù)為1∶2000大比例尺數(shù)據(jù),幾何形態(tài)細(xì)節(jié)詳細(xì),因而元素層次幾何形態(tài)信息量大,宏觀的聚群結(jié)構(gòu)信息量最小,3個(gè)層次信息量的相對(duì)大小關(guān)系合理,且反映了居民地要素及其分布特征的多樣性和差異性程度。文獻(xiàn)[8]基于Voronoi區(qū)域劃分的幾何、拓?fù)湫畔㈧赜?jì)算結(jié)果并不能真正反映居民地要素的數(shù)量特征、幾何特征及其分布特征。

(3)就不同區(qū)域居民地而言,不同層次空間特征的復(fù)雜多樣性程度越大,對(duì)應(yīng)的層次空間信息量越大,不同區(qū)域各層次信息量的大小關(guān)系符合認(rèn)知,而文獻(xiàn)[8]基于信息熵的方法得到結(jié)果大小失衡。

圖中R1上的要素及其分布較為單一,R2上的要素及其分布復(fù)雜多樣,二者的要素?cái)?shù)量比約1∶7,占地面積比約2∶5。采用基于信息熵的方法,幾何信息熵、拓?fù)湫畔㈧胤謩e為4.4、6.9和4.5、7.4,對(duì)照居民地分布狀況比較其信息熵絕對(duì)量大小和相對(duì)大小,容易發(fā)現(xiàn)信息熵大小關(guān)系不合理。本文方法計(jì)算結(jié)果中,元素層次上,R1居民地?cái)?shù)量及其幾何形態(tài)多樣性程度均明顯地不及R2,因而其信息量較R2的小,但由于其中有一部分居民地要素幾何形態(tài)復(fù)雜性程度較大,致使信息量比例略高于其居民地?cái)?shù)量的比;鄰域?qū)哟紊? R2的空間分布關(guān)系明顯比R1的復(fù)雜,因此其信息量的比例高于其居民地?cái)?shù)量的比;整體上,R2與R1聚群數(shù)量比為7∶2,由于R2的聚群結(jié)構(gòu)更多樣化,分布更復(fù)雜,因此其信息量的比略高于聚群數(shù)量比。這亦表明,3個(gè)層次的信息量具有較好的獨(dú)立性,并且與居民地要素及其分布的復(fù)雜多樣性程度相關(guān)。

從1∶2000比例尺綜合至1∶5000比例尺的居民地空間信息量(表2)可以發(fā)現(xiàn),幾何形態(tài)信息量有較大幅度減少,空間關(guān)系信息量有明顯減少,聚群結(jié)構(gòu)信息量變化不明顯,但層次信息量的總體變化趨勢(shì)合理。對(duì)比兩種綜合結(jié)果的居民地空間信息量,采用包括合并、典型化等多種綜合算子得到的綜合結(jié)果,與僅采用選取和化簡(jiǎn)得到的綜合結(jié)果相比,其各層次信息量保持均更好。因此,從信息量保持的角度,運(yùn)用多種算子的綜合結(jié)果更優(yōu),而事實(shí)上運(yùn)用多種綜合算子的綜合結(jié)果質(zhì)量更好,這亦表明居民地層次空間信息量用于居民地制圖綜合的質(zhì)量評(píng)價(jià)是可行的。

6 結(jié) 論

地圖信息量作為描述地圖載負(fù)空間信息狀況的一個(gè)度量指標(biāo),比數(shù)據(jù)量指標(biāo)更為全面客觀,在地圖質(zhì)量評(píng)價(jià)、漸進(jìn)式網(wǎng)絡(luò)地圖傳輸、地理信息服務(wù)等方面具有廣泛的應(yīng)用。但是,地圖空間信息量度量是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題,運(yùn)用層次方法研究地圖空間信息量的度量是一個(gè)有效途徑。本文結(jié)合地圖信息空間認(rèn)知,通過(guò)分析面狀專(zhuān)題圖上面要素及其空間分布特征,將面狀專(zhuān)題圖的空間信息劃分為元素、鄰域和整體3個(gè)層次,分別建立各層次上居民地空間特征的定量描述指標(biāo),進(jìn)而建立基于特征的面狀專(zhuān)題圖空間信息量度量的層次方法。試驗(yàn)結(jié)果表明所提出的方法具有較好的合理性與優(yōu)越性。

分析發(fā)現(xiàn),地圖信息量大小與人的空間認(rèn)知密切相關(guān),而認(rèn)知結(jié)果依賴(lài)于對(duì)特征的“識(shí)”和“別”,因而特征的合理分類(lèi)和量化是信息量度量的基礎(chǔ)。今后的研究一方面將深入探討地圖的典型空間特征選取與量化指標(biāo)的優(yōu)化,同時(shí)考慮要素屬性或重要性程度的信息量度量方法,如考慮在Voronoi區(qū)域劃分,要素信息分量中引入重要性程度加權(quán)因子等,使信息度量更精確;另一方面深入研究地圖信息量度量在地圖制圖中的應(yīng)用方法,為自動(dòng)化制圖提供依據(jù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),提升地圖服務(wù)質(zhì)量。

[1] LONERGAN M,JONES C B.An Iterative Displacement Method for Conflict Resolution in Map Generalization[J].Algorithmica,2001,30:287-301.

[2] LIONEL G,PIERRE S,MARTINO P.Change Detection Based on Information Measure[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2011,49(11):4503-4515.

[3] SUKHOV V I.Application of Information Theory in Generalization of Map Contents[C]∥International Yearbook of Cartography.London:George Philip&Son Ltd,1970: 48-62.

[4] WU Hehai.Research on Fundamental Theory and Technical Approaches of Automated Map Generalization[J].Journal of Wuhan Technical University of Surveying and Mapping, 2000,25(5):377-384.(毋河海.地圖信息自動(dòng)綜合基本問(wèn)題研究[J].武漢測(cè)繪科技大學(xué)學(xué)報(bào),2000,25(5): 377-384.)

[5] SUKHOV V I.Information Capacity of a Map:Entropy[J].Geodesy and Aero Photography,1967,10(4):212-215.

[6] NEUMANN J.The Topological Information Content of a Map:An Attempt at a Rehabilitation of Information Theory in Cartography[J].Cartography,1994,31(1):26-34.

[7] BJ?RKE J T.Framework for Entropy-based Map Evaluation[J].Cartography and Geographical Information Systems,1996,23(2):78-95.

[8] LI Z L,HUANG P Z.Quantitative Measures for Spatial Information of Maps[J].International Journal of Geographical Information Science,2002,16(7):699-709.[9] HARRIE L,STIJMAR H.An Evaluation of Measures for Quantifying Map Information[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing,2010,65(3): 266-274.

[10] CHEN Guoneng.Some Theoretical Problems of Information Science:Definition,Category and Info Flow[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2004, 43(6):131-134.(陳國(guó)能.信息科學(xué)的若干理論問(wèn)題思考[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004,43(6):131-134.)

[11] LIU Huimin,FAN Zide,DENG Min,et al.A Hierarchical Approach to Measuring the Information Content of the Contours in a Map[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2012,41(5):777-783.(劉慧敏,樊子德,鄧敏,等.地圖上等高線信息度量的層次方法研究[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2012,41(5):777-783.)

[12] LIU Huimin,DENG Min,HE Zhanjun,et al.An Approach to Measuring the Spatial Information Content of an Area Feature[J].2012,14(6):744-750,774.(劉慧敏,鄧敏,何占軍,等.面要素空間信息量的度量方法研究[J].地球信息科學(xué)學(xué)報(bào),2012,14(6):744-750,774.)

[13] LIU Huimin,DENG Min,FAN Zide,et al.An Approach to Measuring the Spatial Information Content of a Pointshaped Map[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2013,42(1):138-144.(劉慧敏,鄧敏,樊子德,等.點(diǎn)狀地圖空間信息量的度量方法研究[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2013, 42(1):138-144.)

[14] OU Weijun,Y AO Xianlin.Measuring of Cartographic Information Amount:The General Eigen Value Measuring Method[J].Map,1988(4):20-24.(偶衛(wèi)軍,姚賢林.地圖信息量的測(cè)度:綜合特征量算法[J].地圖,1988(4): 20-24.)

[15] PALMER S.Hierarchical Structure in Perceptual Representation[J].Cognitive Psychology,1977,9:441-474.

[16] BIEDERMAN I.Higher-level Vision[M]∥Visual Cognition and Action:An Invitation to Cognitive Science,Cambridge: MIT Press,1990:41-72.

[17] AI Tinghua,GUO Renzhong.Polygon Cluster Pattern Mining Based on Gestalt Principles[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2007,36(3):302-308.(艾廷華,郭仁忠.基于格式塔識(shí)別原則挖掘空間分布模式[J].測(cè)繪學(xué)報(bào), 2007,36(3):302-308.)

[18] ZHANG Qingnian.Identification and Generalization of Spatial Structures on Map[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2002,41(1):87-90.(張青年.地圖圖形結(jié)構(gòu)分析與概括研究[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2002,41(1):87-90.)

[19] LIU H R,LIU W Y,LATECKI L J.Convex Shape Decomposition[C]∥Proceedings of IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.[S.l.]:IEEE,2010:97-104.

[20] DENG Min,LIU Qiliang,LI Guangqiang,et al.Spatial Clustering Analysis and Applications[M].Beijing:Science Press,2011.(鄧敏,劉啟亮,李光強(qiáng),等.空間聚類(lèi)分析及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2011.)

[21] YANG Chuncheng,HE Liesong,XIE Peng,et al.Clustering Analysis of Geographical Area Entities Considering Distance and Shape Similarity[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2009,34(3):335-338.(楊春成,何列松,謝鵬,等.顧及距離與形狀相似性的面狀地理實(shí)體聚類(lèi)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2009, 34(3):335-338.)

(責(zé)任編輯:宋啟凡)

A Characteristics-based Approach to Measuring Spatial Information Content of the Settlements in a Map

LIU Huimin,DENG Min,FAN Zide,LU Qidong
School of Geosciences and Info-physics,Central South University,Changsha 410083,China

Map information content is also a quantitative indicator to describe the complexity of spatial elements and their distributions,and can be used to evaluate the quality of map generalization.This paper studies on the hierarchical measurement of spatial information content of the settlements in a map from human spatial cognition.First,the nature of map spatial information content is investigated,and a general computational model is extended with the consideration of spatial characteristics.This proposed model is also used as a basic model to measure the content of map information.Second,the spatial characteristics of settlements in a map can be divided into three levels,i.e.the geometrical feature at element level,the adjacent distribution feature at neighborhood level and the clustering feature at global level,which are indeed consistent with the hierarchy of human spatial cognition.The spatial information content of the settlements is further classified in hierarchy.Sequentially,quantitative indicators are developed for the description of spatial features at each level,and the computational methods of spatial information content are proposed based on these quantitative indicators.Finally,a practical example is provided to illustrate the rationality and advantages of the proposed methods.

settlement;map information content;spatial characteristic;hierarchy;spatial cognition

LIUHuimin(1977—),female,PhD,lecturer, majors in geospatial information measure and its application.

P208

A

1001-1595(2014)10-1092-07

國(guó)家自然科學(xué)基金(41171351;41301515);數(shù)字制圖與國(guó)土信息應(yīng)用工程國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(GCWD201408)

2013-12-10

劉慧敏(1977—),女,博士,講師,研究方向?yàn)榈乩砜臻g信息度量與應(yīng)用。

E-mail:lhmgis＠163.com

LIU Huimin,DENG Min,FAN Zide,et al.A Characteristics-based Approach to Measuring Spatial Information Content of the Settlements in a Map[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(10):1092-1098.(劉慧敏,鄧敏,樊子德,等.地圖上居民地空間信息的特征度量法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2014,43(10):1092-1098.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0154

修回日期:2014-05-10