曹金山,袁修孝,龔健雅,段夢夢

1.武漢大學資源與環(huán)境科學學院,湖北武漢 430079;2.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北武漢 430079;3.武漢大學遙感信息工程學院,湖北武漢 430079

資源三號衛(wèi)星成像在軌幾何定標的探元指向角法

曹金山1,2,袁修孝3,龔健雅2,段夢夢3

1.武漢大學資源與環(huán)境科學學院,湖北武漢 430079;2.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北武漢 430079;3.武漢大學遙感信息工程學院,湖北武漢 430079

從資源三號衛(wèi)星(ZY-3)影像嚴格幾何模型出發(fā),通過對星敏感器坐標系下各CCD探元指向角的分析,提出一種ZY-3成像在軌幾何定標的探元指向角法。經(jīng)對嵩山和洛陽兩個試驗區(qū)ZY-3影像的試驗表明:本文方法簡單易行,定標參數(shù)之間不存在相關(guān)性,在無須實驗室定標參數(shù)的情況下,利用5個地面控制點對成像傳感器在軌幾何定標后,正視影像的對地目標定位精度優(yōu)于±2.7 m,前后視立體像對對地目標定位的平面和高程精度分別優(yōu)于±4.8 m和±3.2 m;將在軌幾何定標獲得的各CCD探元指向角用于ZY-3影像的外推定位,正視影像的對地目標定位精度優(yōu)于±11 m,前后視立體像對對地目標定位的平面和高程精度分別優(yōu)于±19 m和±4 m。

資源三號衛(wèi)星;指向角;幾何定標;嚴格幾何模型;精度

資源三號衛(wèi)星(ZY-3)是我國自主設(shè)計的第一顆民用三線陣立體測繪衛(wèi)星,主要用于1∶50 000比例尺地形測圖、更大比例尺基礎(chǔ)地理信息產(chǎn)品更新以及國土資源調(diào)查與監(jiān)測[1-2]。然而,由于受到安置工藝、衛(wèi)星發(fā)射時加速度過大等因素的影響,根據(jù)實驗室定標值進行ZY-3影像直接對地目標定位,其正視影像平面定位精度約為±1.1 km,前后視立體像對平面定位精度約為±1.5 km,高程精度約為±270 m[3],無法滿足1∶50 000地形測圖的精度要求。為此,文獻[4]基于虛擬CCD線陣成像技術(shù)構(gòu)建了ZY-3嚴格幾何模型,取得了較高的幾何定位精度。文獻[3, 5—6]從ZY-3嚴格幾何模型出發(fā),將待定標參數(shù)分為內(nèi)、外定標參數(shù)兩類,構(gòu)建了在軌幾何定標模型,并采用分步幾何定標方法,實現(xiàn)了ZY-3成像傳感器的在軌幾何定標。文獻[7—8]提出了基于拼接CCD的分段多項式系統(tǒng)誤差模型。將偏置矩陣[9]引入ZY-3嚴格幾何模型時,文獻[10]提出了基于偏置矩陣及內(nèi)方位元素模型的多檢校場聯(lián)合幾何檢校模型及方案。文獻[11—13]構(gòu)建了ZY-3影像傳感器校正產(chǎn)品幾何模型,并對校正影像的定位精度進行了分析。在姿態(tài)角常差檢校模型[14-15]的基礎(chǔ)上,文獻[16]提出了一種衛(wèi)星影像姿態(tài)角系統(tǒng)誤差檢校方法,并構(gòu)建了用于ZY-3聯(lián)合定標的自檢校光束法平差模型。

目前,就ZY-3成像傳感器在軌幾何定標而言,主要采用分步幾何定標方法,這需要提供實驗室定標值。由于內(nèi)、外定標參數(shù)間存在強相關(guān)性,往往采用DOM與待定標影像自動匹配的方式以獲取大量的地面控制點。鑒于此,本文從星敏感器坐標系下各CCD探元的指向角出發(fā),研究一種ZY-3成像在軌幾何定標的探元指向角法,試圖在無須實驗室定標參數(shù)及少量地面控制點的情況下,實現(xiàn)ZY-3成像傳感器的在軌幾何定標,以提高ZY-3影像的直接對地目標定位精度。

1 嚴格幾何模型的建立

根據(jù)GPS測定的GPS天線相位中心在WGS-84坐標系下的位置、星敏感器測定的星敏主光軸在J2000坐標系下的指向以及實驗室定標值,可建立ZY-3單相機(單線陣影像)的嚴格幾何模型[5,17-18]

2 成像傳感器的在軌幾何定標

2.1 嚴格幾何定標模型的建立

從式(1)可以看出,建立ZY-3影像上某一像點與其對應(yīng)地面點之間的嚴格幾何關(guān)系所涉及的坐標系包括相機坐標系、衛(wèi)星本體坐標系、星敏感器坐標系、J2000坐標系和WGS-84坐標系。為了便于構(gòu)建基于探元指向角的ZY-3成像傳感器嚴格幾何定標模型,可在式(1)的基礎(chǔ)上令式中,(x,y,z)描述的是CCD線陣各探元在星敏感器坐標系下的坐標。進一步令

將式(2)中第1、2、3項分別除以－z,得

式(6)即為ZY-3成像在軌幾何定標探元指向角法的嚴格模型。ZY-3正視相機、前后視相機拼接后的CCD線陣分別包含有24 530個、16 300個探元。如果直接利用式(6)求解每個探元的指向角,則需要在影像每列方向上至少布設(shè)一個地面控制點,這勢必要有大量的地面控制點,實際應(yīng)用中難以操作。為此,本文采用文獻[3]的方法,以3次多項式來描述各CCD探元的指向角,即

式中,(a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3)為多項式系數(shù);I為CCD探元編號。

2.2 嚴格幾何定標模型的參數(shù)求解

分析式(6)和式(7)可知,利用本文方法進行ZY-3成像傳感器在軌幾何定標,只需精確求解出式(7)中的8個多項式系數(shù),而無須分別求解內(nèi)、外定標參數(shù)。因此,當影像覆蓋范圍內(nèi)有4個以上地面控制點時,便可采用最小二乘平差原理求解,具體流程如下:

(1)根據(jù)各地面控制點,由式(6)的第3項求出比例因子λ。

(3)根據(jù)式(7)建立誤差方程

(4)根據(jù)最小二乘平差原理,求解式(8)中的未知數(shù)X

(5)根據(jù)式(7)求解每個CCD探元在星敏感器坐標系下的指向角。

綜上所述,本文提出的ZY-3成像傳感器在軌幾何定標方法在求解未知參數(shù)時,建立的誤差方程為線性方程,無須迭代求解,也無須實驗室定標值,而且求解過程非常便捷。

3 試驗及其結(jié)果分析

3.1 試驗設(shè)計

目前,ZY-3成像傳感器在軌幾何定標在實際處理時,主要采用文獻[3]和文獻[5]提出的分步幾何定標方法。為了驗證本文方法的正確性和有效性,并與分步幾何定標方法進行比較分析,本文采用文獻[3]和文獻[5]中覆蓋嵩山和洛陽兩個試驗區(qū)的ZY-3前視、正視和后視影像進行了試驗。其中,嵩山ZY-3影像獲取于2012年2月3日,覆蓋地面高程范圍為86.20～1 129.90 m,均勻分布有19個平高地面控制點(如圖1(a)所示);洛陽ZY-3影像獲取于2012年1月24日,覆蓋地面高程范圍為88.52～369.90 m,布設(shè)了24個平高地面控制點(圖1(b))。兩個試驗區(qū)的地面控制點均采用GPS RTK技術(shù)在野外實地測量而獲得。

圖1 試驗區(qū)中地面控制點的分布Fig.1 Distributions of GCPs in empirical areas

3.2 在軌幾何定標

ZY-3配置的前視、正視和后視相機均為線陣CCD傳感器,對各CCD探元指向角進行在軌幾何定標時,理論上要求地面控制點對應(yīng)的CCD探元在CCD線陣上均勻分布,即地面控制點應(yīng)覆蓋整個影像幅寬方向,且在影像幅寬方向上均勻分布?；谶@一原則,本文選取了不同數(shù)量的地面控制點(分布示意如圖1中的△),5個地面控制點為1—5號點(其余同)。

根據(jù)2.2節(jié)中幾何定標的具體流程求解各CCD探元在星敏感器坐標系下的指向角多項式系數(shù)列于表1。受文章篇幅的限制,本節(jié)僅以正視相機的在軌幾何定標結(jié)果為例。

表1 ZY-3正視相機在軌幾何定標結(jié)果Tab.1 On-orbit geometric calibration results of ZY-3 nadir camera

分析表1中的試驗結(jié)果可以看出:

(1)利用5個地面控制點即可求解出式(7)中的8個多項式系數(shù),但隨著控制點數(shù)量的增加,各多項式系數(shù)的變化非常小,基本處于同一數(shù)量級,這說明地面控制點的數(shù)量和分布對本文方法的影響較小。另外,由于受到不同試驗區(qū)衛(wèi)星位置觀測值(XGPS,YGPS,ZGPS)、星敏感器姿態(tài)觀測值(RJ2000Star)以及地面控制點坐標觀測值中觀測誤差的影響,嵩山和洛陽兩個試驗區(qū)的多項式系數(shù)存在一定的差異,但均屬同一數(shù)量級,差別較小,這就為本文方法用于ZY-3影像的外推對地目標定位奠定了基礎(chǔ)。

(2)相比于文獻[3]和文獻[5]中的分步幾何定標方法,本文方法建立的誤差方程為線性方程,無須實驗室定標值(如相機安置矩陣、CCD在相機坐標系下的指向角)作為定標參數(shù)求解的初始值,而且各定標參數(shù)之間不存在相關(guān)性,對地面控制點數(shù)量的依賴性較小,僅需利用5個地面控制點求解出式(7)中的8個多項式系數(shù),便可進一步獲得各CCD探元在星敏感器坐標系下的指向角。

3.3 直接對地目標定位

根據(jù)式(5)實施ZY-3正視影像對地目標定位,并統(tǒng)計各地面檢查點坐標的最大殘差和中誤差,列于表2。其中,地面控制點數(shù)為0是指直接利用影像輔助數(shù)據(jù)根據(jù)式(1)進行對地目標定位的試驗結(jié)果。表3列出了根據(jù)本文方法求解前后視相機各CCD探元在星敏感器坐標系下的指向角后,進行前方交會獲得的立體定位結(jié)果,前方交會的具體公式可參見文獻[19]。

分析表2和表3中的試驗結(jié)果可以看出:

(1)在軌幾何定標前,ZY-3正視影像直接對地目標定位的平面精度約為±1 km,前后視立體像對直接對地目標定位的平面與高程精度分別約為±1.1 km、±160 m。此定位精度與文獻[3]、文獻[5]中的試驗結(jié)果是一致的,這說明實驗室定標獲得的參數(shù)值與衛(wèi)星在軌運行時的實際值存在較大的差異。

表2 ZY-3正視影像直接對地目標定位結(jié)果Tab.2 Direct object positioning results of ZY-3 nadir images m

表3 ZY-3前后視立體像對直接對地目標定位結(jié)果Tab.3 Direct object positioning results of stereo pairs of ZY-3 forward and backward images m

(3)隨著地面控制點數(shù)量的增加,ZY-3影像對地目標定位精度不再有明顯的提高。就嵩山試驗區(qū)的正視影像而言,當?shù)孛婵刂泣c數(shù)量由5個增加至7個時,其平面定位精度僅提升了±0.474 m。

3.4 外推對地目標定位

本節(jié)試驗將在5個地面控制點情況下進行,將嵩山試驗區(qū)求解的ZY-3正視相機各CCD探元在星敏感器坐標系下的指向角用于洛陽試驗區(qū)正視影像的對地目標定位(嵩山→洛陽),獲得的外推對地目標定位結(jié)果如表4和圖2(a)所示。為了便于比較分析,表4和圖2(a)中同時列出了文獻[3]和文獻[5]中外推對地目標定位的結(jié)果。

表4 ZY-3正視影像外推對地目標定位結(jié)果Tab.4 Extrapolative object positioning results of ZY-3 nadir images m

圖2 ZY-3正視影像外推對地目標定位結(jié)果Fig.2 Extrapolative object positioning results of ZY-3 nadir images

分析表4和圖2(a)中的試驗結(jié)果可以看出:

(1)相比于定標前的ZY-3影像對地目標定位精度(表2中地面控制點數(shù)為0的情況),將本文方法在嵩山試驗區(qū)求解獲得的正視相機各CCD探元的指向角用于洛陽試驗區(qū)影像的對地目標定位,其定位精度有顯著提高,平面精度由±1 005.534 m提高至±8.509 m。這進一步說明,相機安置誤差、星敏感器安置誤差等是影響ZY-3影像對地目標定位精度的主要因素,本文方法是行之有效的,能夠有效消除這些誤差對影像對地目標定位精度的影響。

(2)相比于文獻[3]和文獻[5]中的分步幾何定標方法,本文方法在洛陽試驗區(qū)獲得的外推對地目標定位精度提高了14.389－8.509＝5.880 m,達到了約±4像素的精度水平。究其原因就在于,本文方法以各CCD探元在星敏感器坐標系下的指向誤差來綜合描述ZY-3相機安置誤差、星敏感器安置誤差及各CCD探元在相機坐標系下的指向誤差,建立的定標模型形式簡單,參數(shù)易于求解,能夠有效消除定標參數(shù)之間的強相關(guān)性對影像對地目標定位精度的影響。

為充分驗證本文方法的有效性,進一步實施了洛陽→嵩山的正視影像外推對地目標定位(表4和圖2(b))、嵩山→洛陽和洛陽→嵩山的前后視立體像對外推對地目標定位(表5)。

表5 ZY-3前后視立體像對外推對地目標定位結(jié)果Tab.5 Extrapolative object positioning results of stereo pairs of ZY-3 forward and backward images m

分析表4、圖2(b)和表5中的試驗結(jié)果可以看出:

(1)受洛陽試驗區(qū)地面控制點未能覆蓋整個影像幅寬方向的影響,洛陽→嵩山的正視影像外推對地目標定位精度約為±5像素,略低于嵩山→洛陽的定位精度,但這一精度仍明顯高于定標前嵩山試驗區(qū)正視影像的對地目標定位精度。

(2)對比表4和表2中的試驗結(jié)果可以看出,ZY-3影像外推對地目標定位精度低于在軌幾何定標后影像的直接對地目標定位精度。對于嵩山試驗區(qū)的正視影像,兩者精度相差10.729－2.685＝8.044 m。究其原因,衛(wèi)星位置觀測誤差、星敏感器姿態(tài)觀測誤差和地面控制點坐標觀測誤差會隨著試驗區(qū)的不同而有所差異,從而導致根據(jù)式(6)求解出的各CCD探元指向角也含有誤差,降低了ZY-3影像的外推對地目標定位精度。

4 結(jié) 論

本文方法通過對星敏感器坐標系下各CCD探元指向角的定標,能夠有效消除ZY-3相機安置誤差、CCD探元指向誤差等誤差對影像對地目標定位精度的綜合影響。相比于分步幾何定標方法,本文方法簡單易行、定標參數(shù)之間不存在相關(guān)性,無須實驗室定標獲得的GPS天線相位中心偏移量、相機節(jié)點偏移量、相機和星敏感器安置矩陣等信息,而且對地面控制點數(shù)量的依賴性較小,僅需影像幅寬方向上均勻分布的5個控制點即可求解出各CCD探元的指向角,顯著提高了ZY-3影像直接對地目標定位精度。將本方法用于ZY-3影像外推對地目標定位的試驗結(jié)果表明,相比于定標前的定位精度,本文方法獲得的外推對地目標定位精度也有大幅提高。

當然,從式(6)可以看出,衛(wèi)星位置與姿態(tài)觀測精度、控制點坐標量測精度是影響本文方法的主要因素,其觀測精度的高低決定了在軌幾何定標結(jié)果的優(yōu)劣。對于ZY-3而言,衛(wèi)星位置觀測精度可以達到厘米級,星敏感器姿態(tài)觀測精度可以達到角秒級[20],因此本文方法取得了較好的在軌幾何定標結(jié)果。不過,由于筆者僅擁有獲取時間間隔為10 d的兩組帶有原始姿軌參數(shù)的ZY-3影像數(shù)據(jù),且影像所覆蓋的試驗區(qū)均位于河南省境內(nèi),受試驗數(shù)據(jù)偏少的限制,地形起伏和地域分布對本文方法的影響,本文方法是否適用于獲取時間間隔更長影像的外推對地目標定位,仍有待于進一步研究。

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(責任編輯:宋啟凡)

The Look-angle Calibration Method for On-orbit Geometric Calibration of ZY-3 Satellite Imaging Sensors

CAO Jinshan1,2,YUAN Xiuxiao3,GONG Jianya2,DUAN Mengmeng3
1.School of Resources and Environmental Science,Wuhan University,Wuhan 430049,China;2.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and Remote Sensing,Wuhan University,Wuhan 430049,China; 3.School of Remote Sensing and Information Engineering,Wuhan University,Wuhan 430049,China

Starting from a rigorous geometric model of ZY-3 satellite images,a look-angle calibration method for on-orbit geometric calibration of ZY-3 satellite imaging sensors was proposed by analyzing CCD look angles in a star sensor coordinate system.Two sets of ZY-3 satellite images covering Songshan area and Luoyang area were used,respectively.The empirical results have shown that the proposed method is simple and practicable and the calibration parameters have no correlation.The object positioning accuracy of nadir images is better than±2.7 m and the planimetric and height accuracies of forward-backward stereo pairs are better than±4.8 m and±3.2 m respectively,after calibrating satellite sensor according to the proposed method without laboratory calibration parameters and with only five ground control points.Additionally,using CCD look angles obtained by the proposed method for extrapolative object positioning of ZY-3 satellite images,the object positioning accuracy of nadir images is better than±11 m and the planimetric and height accuracies of object positioning of forward-backward stereo pairs are better than ±19 m and±4 m respectively.

ZY-3 satellite;look angles;geometric calibration;rigorous geometric model;accuracy

CAO Jinshan(1984—),male,PhD,majors in geometric processing of high-resolution satellite imagery.E-mail:caojinshan0426＠163.com

P231

A

1001-1595(2014)10-1039-07

國家973計劃(2012CB719902);國家創(chuàng)新研究群體科學基金(41021061)

2013-12-06

曹金山(1984—),男,博士,主要從事高分辨率衛(wèi)星遙感影像幾何處理的研究。

CAO Jinshan,YUAN Xiuxiao,GONG Jianya,et al.The Look-angle Calibration Method for On-orbit Geometric Calibration of ZY-3 Satellite Imaging Sensors[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(10):1039-1045.(曹金山,袁修孝,龔健雅,等.資源三號衛(wèi)星成像在軌幾何定標的探元指向角法[J].測繪學報,2014,43(10):1039-1045.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0147

修回日期:2014-03-05