石 巖 胡春曉

(92941部隊94分隊 葫蘆島 125001)

基于聲學(xué)測量的艦炮對空脫靶量算法研究*

石 巖 胡春曉

(92941部隊94分隊 葫蘆島 125001)

艦炮武器系統(tǒng)最基本、最重要的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)是射擊精度,而通過艦炮對空射擊脫靶量的測量能夠評估對空射擊精度及射擊效力。在聲學(xué)測量原理基礎(chǔ)上,通過建立空間傳感器陣進(jìn)行多點測量,并利用彈丸激波參數(shù)與傳播距離存在的關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,以完成艦炮武器系統(tǒng)對空射擊脫靶量的測量。

脫靶量; 傳感器; 激波; 數(shù)學(xué)模型

Class Number TK391.9

1 引言

艦炮武器系統(tǒng)的試驗與鑒定是艦炮武器從設(shè)計到裝備部隊使用過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)[1],是在接近實用條件下考核射擊精度和使用性能[2]。所以,艦炮武器系統(tǒng)最基本、最重要的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)是射擊精度[3]。有了射擊精度結(jié)果,就可以定量分析計算艦炮命中概率和毀傷概率,科學(xué)準(zhǔn)確地評價艦炮的射擊效力及綜合性能。艦炮對空射擊脫靶量測試的目的是為了精確地測量出彈丸的脫靶量數(shù)據(jù),評估對空射擊精度及射擊效力。脫靶量測量是靶場測量任務(wù)的核心內(nèi)容之一[4]。

脫靶量測量的關(guān)鍵是彈靶遭遇段相對運動軌跡的測量[5]。雖然無線電(雷達(dá))和光學(xué)脫靶量測量方法發(fā)展較早,應(yīng)用較為廣泛[6],但在火炮射擊脫靶量測試領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛和精度最高的是聲學(xué)測量方法。其特點是對彈丸進(jìn)行近距離測量,聲傳感器安裝在目標(biāo)靶上,具有漏測概率小、測量精度高、實時和適用性強、工程上易實現(xiàn)等優(yōu)點。而基于聲學(xué)測量方案的艦炮對空射擊脫靶量測量,其首要問題是建立脫靶量測試數(shù)學(xué)模型,以及相關(guān)參數(shù)的確定,并通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,完成脫靶向量的計算。

2 聲學(xué)測量原理

當(dāng)彈丸以超音速飛過時,空氣受到擾動而形成疏密變化的壓力波。波前波后的軌跡形成一個如圖1所示,頂點在彈丸頭部和尾部的錐體。在彈道上每一點,彈丸都將產(chǎn)生一個運動方向與波前垂直并以聲速傳播的壓力波。當(dāng)彈丸激波掃過檢測點時,其空氣壓力迅速從靜態(tài)壓力增到超壓,并隨時間和空間衰減到次壓,最后恢復(fù)到靜態(tài)壓力[7]。由理論分析和實驗證明,彈丸激波的壓力幅值和時間寬度與傳播距離存在一定關(guān)系,這是聲學(xué)測量原理應(yīng)用于脫靶量測量領(lǐng)域的基礎(chǔ)。只要測得彈丸激波信息即可得到脫靶量。

圖1 彈丸激波

無論是國外還是國內(nèi)聲學(xué)脫靶量測量基本采用的都是建立空間傳感器陣方式,通過測量多點的彈丸激波信號,并采取有效的時間間隔測量方法,保證激波到達(dá)各傳感器時間差的測試精度[8]。并設(shè)法提取所需激波的時間寬度和各激波出現(xiàn)的時間,利用激波的壓力幅值和時間寬度與傳播距離存在的關(guān)系,來實現(xiàn)脫靶量測試。圖2所示為一由五個傳感器組成的空間傳感器陣[9]。

圖2 傳感器陣

3 數(shù)學(xué)模型及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

3.1 坐標(biāo)系的建立

艦炮武器近程對空防御任務(wù)主要是對反艦導(dǎo)彈等進(jìn)行有效抗擊[10]。艦炮對空射擊試驗時,傳感器陣安裝在空靶上,艦炮武器系統(tǒng)跟蹤瞄準(zhǔn)目標(biāo)后進(jìn)行射擊。以安裝在空靶上的傳感器陣、靶標(biāo)和艦炮分別為基準(zhǔn),可以建立三個坐標(biāo)系。

3.1.1 傳感器陣坐標(biāo)系

由M1～M4多個傳感器構(gòu)成的傳感器陣坐標(biāo)系(K系),如圖3所示,其坐標(biāo)原點O設(shè)在傳感器M1、M2和M3組成的等邊三角形的中心,OM1指向(目標(biāo)飛行方向)為XK軸正方向,M2所在側(cè)為YK軸正向,OM4指向上方為ZK軸正向。K系可沿目標(biāo)飛行方向平移,也可沿繞XK軸滾動。

圖3 傳感器陣坐標(biāo)系

3.1.2 目標(biāo)坐標(biāo)系

目標(biāo)坐標(biāo)系(T系),如圖4所示,坐標(biāo)原點S設(shè)在靶上的瞄準(zhǔn)中心,XT和XK同軸同向,YT軸水平指向火炮所在側(cè),ZT軸垂直向上。T系只能沿目標(biāo)飛行方向平移。

圖4 目標(biāo)坐標(biāo)系

3.1.3 炮手坐標(biāo)系

炮手坐標(biāo)系(P系),如圖5所示。ψ為目標(biāo)運動方向與彈丸射向水平夾角(炮目方位角),γ為炮目高低角。坐標(biāo)原點同T系。

圖5 炮手坐標(biāo)系

令T系繞ZT軸旋轉(zhuǎn)(90°+ψ)角,此時XT軸變?yōu)閄P軸；再令ZT軸繞XP軸旋轉(zhuǎn)(90°+γ)角,此時ZT軸已指向炮口為ZP軸,YT軸變?yōu)閅P軸。瞄準(zhǔn)點S及XP、YP、ZP軸構(gòu)成了炮手坐標(biāo)系(P系),ZP軸即炮目連線,XPSYP平面即為過目標(biāo)且與炮目連線垂直的靶平面Q,ψ、γ可根據(jù)數(shù)學(xué)模型計算得到,也可由被試火控系統(tǒng)提供。

3.2 數(shù)學(xué)模型的建立

3.2.1 基本數(shù)學(xué)模型

(1)

式中MP為彈丸在目標(biāo)附近飛行馬赫數(shù)

圖6 測量彈道向量圖

圖7 脫靶向量幾何圖

(2)

其中:

(3)

(4)

(5)

式中VM為靶標(biāo)速度；VP為彈丸在目標(biāo)附近的飛行速度。

3.2.2 參數(shù)的確定

1) 距離dB、d5的確定

dB、d5可以通過測量到的彈丸頭尾波首先通過傳感器M1～M4中某個傳感器所經(jīng)歷的時間寬度TFi和通過傳感器M5的頭尾波時間寬度TF5計算。

當(dāng)彈丸的馬赫數(shù)MP>1時:

dB=C1[TFi-C2/(C·MP)]4

(6)

d5=C1[TF5-C2/(C·MP)]4

(7)

式中C1、C2為彈形系數(shù)

傳感器M2在切平面中的狀態(tài)(即平面與M2首先相遇),則平面到達(dá)其它傳感器M1、M3、M4的垂直距離可用下列方程式表述:

(8)

假定激波與M2相遇的時刻記t2=0則該面到達(dá)其余傳感器的時間可表達(dá)為

ti=Li/VK(i=1、3、4)

(9)

假定陣的四面體邊長均為兩個長度單位,通過運算將式(8)按矢量點乘展開代入式(9),得到含有nkx、nky、nkz的三個方程,然后根據(jù)陣的結(jié)構(gòu)和尺寸及所測得的時間t1、t3、t4求解,可以得到一個向量:

(10)

對于激波首先到達(dá)M5然后到達(dá)其余傳感器的時間也容易得出。不過計時起點還是以傳感器M1～M4中某個首遇激波時開始。利用幾何關(guān)系和矢量運算,可得出方程組:

(11)

(12)

(13)

其中:

a5=I5+VMt5

(14)

b5=dBMP+VPt5-d5MP

(15)

3.3 脫靶量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

(16)

其中:

(17)

(18)

其中:

(19)

3.3.3 脫靶量角計算

如圖8所示,αp是脫靶量方位角,βp是脫靶量高低角。Rj是炮口到目標(biāo)瞄準(zhǔn)點的距離。根據(jù)圖中的幾何關(guān)系,可以得出脫靶量角計算式。

αP=arctg(XP/Rj)

(20)

βP=arctg(YP/Rj)

(21)

圖8 脫靶量角示意圖

4 試驗驗證

在基于聲學(xué)測量的艦炮對空脫靶量數(shù)學(xué)模型成功建立之后,為驗證脫靶量算法的正確性與可行性,通過實彈射擊試驗進(jìn)行了驗證。

試驗中,將聲傳感器陣安裝在靶標(biāo)上,用某型艦炮實彈射擊44發(fā),實際參加數(shù)據(jù)處理40發(fā),射擊距離900m。將脫靶量測試設(shè)備測得的脫靶量值與真值數(shù)據(jù)進(jìn)行比對,并進(jìn)行數(shù)據(jù)誤差處理統(tǒng)計,得到數(shù)據(jù)誤差處理統(tǒng)計結(jié)果:測量合格率為81.8%。

上述試驗結(jié)果表明,脫靶量測試精度完全滿足使用要求(合格率>68.3%)。

5 結(jié)語

本文完成了艦炮對空脫靶量測試數(shù)學(xué)模型的建立、參數(shù)的確定以及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和脫靶量計算,并將其成功應(yīng)用到靶場脫靶量測量系統(tǒng)中,通過后續(xù)誤差補償和數(shù)據(jù)處理,就能夠得到高精度脫靶量測試結(jié)果,其測量誤差完全滿足艦炮武器系統(tǒng)對空射擊脫靶量測試使用需求。

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Algorithm of Antiaircraft Miss-distance for Naval Gun Based on Acoustic Measurement

SHI Yan HU Chunxiao

(Unit 94, No. 92941 Troops of PLA, Huludao 125001)

The firing precision is a basic and important tactical target of the naval gun weapon system. The antiaircraft miss-distance measurement for naval gun weapon system can evaluate firing precision and firing effectiveness. Based on principle of acoustic measurement, space sensor arrays are constructed to conduct multipoint measure. The mathematical model is constructed and antiaircraft miss-distance measurement for naval gun weapon system is completed by using connection between shockwave parameters with transmission distance.

miss-distance, sensor, shockwave, mathematical model

2014年6月5日,

2014年7月25日

石巖,男,碩士,高級工程師,研究方向:艦炮武器系統(tǒng)試驗。胡春曉,男,碩士,助理工程師,研究方向:艦炮武器系統(tǒng)試驗。

TP391.9

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.047