戚君宜 盧 虎 吳德偉

(空軍工程大學信息與導(dǎo)航學院 西安 710077)

基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型的網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾效能評估*

戚君宜 盧 虎 吳德偉

(空軍工程大學信息與導(dǎo)航學院 西安 710077)

效能評估是衡量武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力的有效手段,對電子對抗類武器系統(tǒng)的實戰(zhàn)運用具有重要的指導(dǎo)作用。研究了基于Perron-Frobenius特征值的網(wǎng)絡(luò)環(huán)效能度量方法,給出了網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型,對比了理想環(huán)境下兩種不同的GPS干擾系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能,并對復(fù)雜對抗環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能進行了評估。

網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型; GPS干擾; 效能評估

Class Number E917

1 引言

GPS(Global Position System,GPS)作為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)中的杰出代表,能全天候地在全球范圍內(nèi)為各種武器平臺和軍事系統(tǒng)提供精確的位置、速度和時間信息,因而成為先進戰(zhàn)機和精確制導(dǎo)武器性能得以發(fā)揮的信息基礎(chǔ)之一[1],尤其是以巡航導(dǎo)彈為主的中遠程精確打擊已成為未來高科技戰(zhàn)爭的重要形式,破壞其精確制導(dǎo)系統(tǒng)將影響戰(zhàn)爭的進程,因此,研究破壞中遠程導(dǎo)彈精確制導(dǎo)(GPS等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))具有十分重要的現(xiàn)實意義。GPS干擾系統(tǒng)是指為了削弱或破壞敵方由GPS引導(dǎo)的作戰(zhàn)武器效能而采取的電子對抗系統(tǒng)。這種電子作戰(zhàn)系統(tǒng)人為地輻射電磁波,以達到擾亂或欺騙對方GPS制導(dǎo)系統(tǒng),使作戰(zhàn)武器投放準確率降低而使其作戰(zhàn)效能下降的目的。以往的GPS干擾主要采取點式或固定分布式干擾作戰(zhàn)形式,但實現(xiàn)對較大干擾目標區(qū)域的無縫覆蓋比較困難,并且因?qū)Ω蓴_對象、戰(zhàn)場信號變化等動態(tài)情況無法做出及時響應(yīng),也使其干擾效果大打折扣。隨著美軍GPS系統(tǒng)抗干擾能力的不斷增強,現(xiàn)有的干擾技術(shù)手段已逐漸不能滿足導(dǎo)航對抗的需求。

當前,武器系統(tǒng)正朝著體系化、網(wǎng)絡(luò)化方向發(fā)展,“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”逐漸成為信息化條件下的主要作戰(zhàn)模式[2]。在這一背景下,基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的理念,構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng),實現(xiàn)GPS干擾手段由傳統(tǒng)的以平臺為中心向以網(wǎng)絡(luò)為中心的轉(zhuǎn)變是順應(yīng)導(dǎo)航對抗技術(shù)發(fā)展的必然趨勢。分析評估網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)在具體作戰(zhàn)樣式中的作戰(zhàn)效能,可以為系統(tǒng)需求論證、技術(shù)支持、作戰(zhàn)運用提供理論基礎(chǔ)。

2 網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型各組成要素分析

遵循網(wǎng)絡(luò)中心作戰(zhàn)思想建立的網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)是集信號監(jiān)測、指揮控制、干擾攻擊等功能于一體的作戰(zhàn)體系。依據(jù)網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)的構(gòu)建思路,其組成主要包括四大部分,即衛(wèi)星信號偵測節(jié)點、解算控制節(jié)點、干擾源節(jié)點和通信網(wǎng)絡(luò)。

為了便于從體系對抗的角度更好地描述網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾作戰(zhàn)過程并進行作戰(zhàn)效能評估,我們將其功能結(jié)構(gòu)模型化。網(wǎng)絡(luò)環(huán)數(shù)學結(jié)構(gòu)就是我們構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估模型。在該模型中,網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)被視為由鏈路連接節(jié)點的集合。鏈路由通信網(wǎng)絡(luò)組成,而節(jié)點是網(wǎng)絡(luò)的基本元素,主要包括傳感器(衛(wèi)星信號偵測節(jié)點)、決策者(解算控制節(jié)點等)、響應(yīng)者(干擾源節(jié)點)及目標等。各組成要素分別定義如下:

1) 傳感器(S):偵測干擾目標GPS接收機所需信息并接收其它偵測節(jié)點傳送過來的信息,同時把這些信息發(fā)送給決策系統(tǒng)；

2) 決策系統(tǒng)(D):接收網(wǎng)絡(luò)中偵測節(jié)點及其他網(wǎng)絡(luò)傳遞過來的信息,并及時進行分析處理,同時就當前和將來其它節(jié)點的部署做出決策。決策系統(tǒng)可以是人(如各級指揮員),也可以是其它實體(如指控系統(tǒng)、信息處理中心等)；

3) 干擾節(jié)點(J):接收決策系統(tǒng)的指令,與其它要素相互作用,并影響那些要素的狀態(tài)(如干擾網(wǎng)絡(luò)中的各節(jié)點等)；

4) 目標(T):網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾作戰(zhàn)中所有具有軍事價值的目標節(jié)點,但不包括傳感器、決策系統(tǒng)和干擾節(jié)點(這里特指使用GPS的精確制導(dǎo)武器)。

對上述節(jié)點各要素的定義作如下幾點說明:

1) 節(jié)點組成中的各要素是有“立場”特性的(如敵、友、中立等)；

2) 所有的傳感器信息必須至少經(jīng)過一個決策系統(tǒng)；

3) 連接各節(jié)點的鏈路具有方向性。

在網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型描述下,網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的充分發(fā)揮主要依賴于節(jié)點(要素)與節(jié)點(要素)通過各條鏈路的動態(tài)交互,而環(huán)是由鏈路與節(jié)點組成,并能反映節(jié)點(要素)以及節(jié)點(要素)間相互作用的特殊結(jié)構(gòu),并最終體現(xiàn)GPS干擾體系作戰(zhàn)的價值。因此,網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型能從體系對抗的角度更好地描述網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾作戰(zhàn)過程,度量其作戰(zhàn)效能[3～7]。

3 網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型度量方法

網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型可以用鄰接矩陣進行數(shù)學描述,且可以利用鄰接矩陣來計算GPS干擾網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)及性能統(tǒng)計量。由于特征值λ是矩陣的一種綜合參數(shù),而網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)的鄰接矩陣總是“稀疏非負矩陣”,因此由Perron-Frobenius定理[4]可知:矩陣至少存在一個大于所有其他特征值的、實的、非負特征值。

對于一個N×N的系統(tǒng)鄰接矩陣而言,定義系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化效能系數(shù)為

λCNE=λPFE/N

(1)

λCNF的取值范圍從1/N至1.0(λPFE總是大于1.0)。該值衡量的是平均每個節(jié)點參與的環(huán)的數(shù)量,從而可以用于比較不同大小網(wǎng)絡(luò)的效能潛力。

綜上,可以通過計算代表系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化效能系數(shù)的鄰接矩陣特征值來度量網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)的效能。顯然,特征值越大,該系統(tǒng)的效能系數(shù)越大,同時也說明系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)的效能越大。

4 網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型

為了方便分析,我們構(gòu)建了簡化的網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型如圖1(a)所示,圖1(b)所示的鄰接矩陣則可以完全等價于圖1(a)所示的網(wǎng)絡(luò)。圖中,從我方?jīng)Q策系統(tǒng)D至目標T的鏈路代表我方?jīng)Q策系統(tǒng)從別的傳感器網(wǎng)絡(luò)中獲得相關(guān)目標信息；干擾節(jié)點J1、J2根據(jù)決策系統(tǒng)D提供的信息干擾目標T；我方偵測器S至目標T之間沒有直接鏈接,只提供偵測信息送至決策系統(tǒng)D。其中,鄰接矩陣中的“1”表示從行節(jié)點至列節(jié)點之間有一條鏈路,“0”表示兩個節(jié)點間沒有鏈路(鏈路的方向都是由行指向列)。

圖1 一個簡單的網(wǎng)絡(luò)及其鄰接矩陣

根據(jù)圖1所示的網(wǎng)絡(luò)計算其鄰接矩陣的特征值為λPFE=1.2599,根據(jù)式(1)該網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)化效能系數(shù)為λCNE=λPFE/N=0.252。

5 網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型的應(yīng)用

下面應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型分別對傳統(tǒng)的分布式GPS干擾系統(tǒng)和以網(wǎng)絡(luò)為中心的GPS干擾系統(tǒng)(設(shè)兩系統(tǒng)內(nèi)各GPS干擾節(jié)點都相同)的網(wǎng)絡(luò)效能進行度量。

1) 理想環(huán)境下GPS網(wǎng)絡(luò)化體系的作戰(zhàn)效能評估

傳統(tǒng)的分布式GPS干擾系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型簡化圖如圖2(a)所示,以網(wǎng)絡(luò)為中心的GPS干擾系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型按圖3(a)的方式分布,它們的鄰接矩陣分別如圖2(b)和圖3(b)所示,根據(jù)圖2和圖3分別評估其作戰(zhàn)效能。由圖2進行相關(guān)數(shù)據(jù)計算可得出,分布式GPS干擾系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型鄰接矩陣的特征值為λPFE=1.4422,根據(jù)式(1),則系統(tǒng)作戰(zhàn)效能系數(shù)為λCNE=0.24。

由圖3進行相關(guān)數(shù)據(jù)計算可知,網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾體系網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型鄰接矩陣特征值為λPFE=2.2188,系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)效能系數(shù)λCNE=0.3698。

圖2 理想環(huán)境下傳統(tǒng)的分布式GPS干擾系統(tǒng)

圖3 理想環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)

由此結(jié)果可以看出,在使用相同武器裝備的情況下,網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能要明顯高于傳統(tǒng)的分布式GPS干擾系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。分析原因在于圖2所示的分布式GPS干擾系統(tǒng)每一個決策點只對應(yīng)一個干擾節(jié)點,而圖3所示的網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)內(nèi)的任一決策節(jié)點均可控制網(wǎng)內(nèi)的任一干擾節(jié)點,網(wǎng)絡(luò)鏈路數(shù)較分布式干擾系統(tǒng)增加,因此作戰(zhàn)效能獲得顯著提升。實際應(yīng)用中,兩個干擾系統(tǒng)每一決策節(jié)點會對應(yīng)多個干擾節(jié)點,則網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)與分布式GPS干擾系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能相比優(yōu)勢更為明顯。

2) 對抗環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能

上述的探討是在沒有電子對抗的理想狀態(tài)下進行的,可以說是一種理想的模型,然而,現(xiàn)代“導(dǎo)航戰(zhàn)”方式的深刻變革已容不得僅僅立足于理想的模型,為此,有必要考慮復(fù)雜環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型,這樣,我們的分析才更加具有針對性和實戰(zhàn)性。網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)的最大優(yōu)勢體現(xiàn)在其自適應(yīng)性上,自適應(yīng)性可以改變網(wǎng)絡(luò)中動態(tài)結(jié)構(gòu)的位置,直接反映為網(wǎng)絡(luò)核心的轉(zhuǎn)移,它是伴隨著系統(tǒng)內(nèi)某一要素狀態(tài)的改變而發(fā)生相應(yīng)的變化。在核心轉(zhuǎn)移中,網(wǎng)絡(luò)化效能的中心可以從一種鏈路和節(jié)點的子集轉(zhuǎn)移到另一種鏈路和節(jié)點的子集。

以下通過圖例可以清晰地看到網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)中的核心轉(zhuǎn)移——即從偵測目標、目標實施干擾、對抗措施到對目標遂行有效干擾壓制。

(1)偵測目標GPS終端信息

假設(shè)戰(zhàn)斗初始階段,網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型中各傳感器工作正常,連續(xù)搜索目標；各干擾單元處于待命狀態(tài),準備隨時接收指揮中心指令發(fā)起攻擊。此時其網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型和相應(yīng)鄰接矩陣如圖4所示,此時系統(tǒng)的鄰接矩陣特征值為λPFE=1.6956,網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)效能系數(shù)為λCNE=0.2826。

圖4 復(fù)雜環(huán)境下GPS目標偵測階段

(2)自適應(yīng)過程

在作戰(zhàn)過程中,敵方為搶奪電磁頻譜權(quán),通過各種手段對我傳感器網(wǎng)絡(luò)與指揮中心的通信進行干擾。假設(shè)此時圖4中指揮中心D2與干擾節(jié)點J1、J2通信鏈接中斷,干擾節(jié)點J1、J2不能接收指揮中心D2的數(shù)據(jù),而J1、J2雖然與指揮中心D2的通信中斷,卻能夠通過網(wǎng)絡(luò)讓D1承擔D2的部分任務(wù),由D1控制引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)干擾節(jié)點單元J1和J2對目標進行攻擊,如圖5所示,此時系統(tǒng)的鄰接矩陣特征值為λPFE=1.0,網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)效能系數(shù)為λCNE=0.1667。

圖5 復(fù)雜環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)自適應(yīng)過程

(3)干擾實施階段

此階段中,網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型通過J1和J2與目標的鏈路連接來實現(xiàn)對T的攻擊,如圖6所示。此時以全網(wǎng)絡(luò)為核心,鄰接矩陣的特征值為λPFE=1.5214,網(wǎng)絡(luò)化效能系數(shù)為λCNE=0.2536。

圖6 復(fù)雜環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)攻擊階段

通過上述對復(fù)雜環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型三階段作戰(zhàn)效能評估的分析可以看出,網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能在作戰(zhàn)的不同階段效能各不相同,并隨著任務(wù)不同,網(wǎng)絡(luò)核心逐步轉(zhuǎn)移。在網(wǎng)絡(luò)部分功能受限的情況下(D2與干擾節(jié)點J1、J2通信鏈接中斷),在全網(wǎng)絡(luò)投入攻擊時作戰(zhàn)效能達到最大。網(wǎng)絡(luò)核心也是隨著戰(zhàn)斗的進行而逐步擴大的,最后擴展至全網(wǎng)絡(luò)。

6 結(jié)語

網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)是在目前“導(dǎo)航戰(zhàn)”環(huán)境下提出的導(dǎo)航對抗措施,對其作戰(zhàn)效能進行分析評估可以為系統(tǒng)在論證、設(shè)計、研制和使用階段的優(yōu)化實施提供決策咨詢指導(dǎo),牽引相關(guān)武器裝備的研制開發(fā),架起理論與實際之間的橋梁。本文提出的基于Perron-Frobenius特征值的網(wǎng)絡(luò)環(huán)模型能夠直接反映網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)內(nèi)部各要素間的組織結(jié)構(gòu)、信息流程和指揮控制能力；通過模型中網(wǎng)絡(luò)核心轉(zhuǎn)移可以描述各種復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境,并以其鄰接矩陣特征值和作戰(zhàn)效能系數(shù)反映網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)效能的大小。模型構(gòu)建思路清晰,具有計算簡單的特點,這是其它方法所不具備的獨特之處。所提出的網(wǎng)絡(luò)化GPS干擾系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估方法、模型和結(jié)論,還處于理論探索之中,有必要深入論證和檢驗。

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Interference Effectiveness Evaluation of GPS Jamming Network Based on Mesh Network Model

QI Junyi LU Hu WU Dewei

(Information and Navigation Institute, Air force Engineering University, Xi’an 710077)

The effectiveness evaluation is an universal method of weapon system operational capability, and has an important guidance for electronic countermeasures weapon in practical application. Effectiveness of mesh network measure method with Perron-Frobenius eigenvalue is studied, the mesh network model of GPS jamming network is presented, the two different GPS jamming system of operational effectiveness in an ideal situation are compared. In the last, the effectiveness of GPS jamming network in the complex combat environment is evaluated.

mesh network model, GPS jamming, effectiveness evaluation

2014年6月3日,

2014年7月27日

戚君宜,女,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向:通信導(dǎo)航裝備作戰(zhàn)使用與保障。盧虎,男,博士,副教授,研究方向:衛(wèi)星導(dǎo)航與導(dǎo)航戰(zhàn)。吳德偉,男,博士,教授,研究方向:空天飛形器導(dǎo)航理論與技術(shù)。

E917

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.041