佘 鍵 李 浩 黃金明

(武警警官學(xué)院數(shù)理系 成都 610213)

軍隊采購中的詢價策略探析*

佘 鍵 李 浩 黃金明

(武警警官學(xué)院數(shù)理系 成都 610213)

軍隊采購是以最優(yōu)的質(zhì)量、最合適的價格、最恰當(dāng)?shù)臅r間、最適當(dāng)?shù)臄?shù)量,從合格的供應(yīng)商處獲取所需要的物資、工程和服務(wù),保障部隊的需要。軍隊采購方與供應(yīng)商形成一種買賣博弈或討價還價博弈。需要設(shè)計一種顯示機制,讓供應(yīng)商自動顯示其生產(chǎn)成本,以達到軍隊采購經(jīng)濟高效的目的。

軍隊采購; 詢價; 策略; 機制

Class Number D920

1 引言

采購是一種采用適當(dāng)?shù)慕灰准夹g(shù)與策略,按照一定的方式及運作程序,以最低的成本,高效地從供應(yīng)商獲取所需數(shù)量和質(zhì)量的物資和勞務(wù)的活動。軍隊采購作為中國人民解放軍后勤保障的主要環(huán)節(jié)之一,是國家經(jīng)濟力轉(zhuǎn)化為后勤保障力和軍隊?wèi)?zhàn)斗力的重要途徑。軍隊采購的目標(biāo)就是以最優(yōu)的質(zhì)量、最合適的價格、最恰當(dāng)?shù)臅r間、最適當(dāng)?shù)臄?shù)量,從合格的供應(yīng)商處獲取所需要的物資、工程和服務(wù),保障部隊的需要。

為表述方便起見,在軍隊采購中,稱采購單位為甲方,供應(yīng)廠商為乙方。甲方希望用盡可能低的價格在乙方那里購買到自己需要的物資或裝備,而乙方則希望以盡可能高的價格出售甲方想要得到的物資或裝備。這是一個矛盾,所以,甲乙雙方的行為就形成了一個買賣博弈或討價還價博弈。需要研究解決的問題是：甲方找到或預(yù)測出乙方的成本價格。

2 信息結(jié)構(gòu)

整體來講,買賣雙方是一種不對稱信息。甲方的私人信息是購買數(shù)量；乙方的私人信息是成本價格。第一,這兩個信息本身具有“私有性”,問題是甲乙雙方為什么保留這種“私有性”而不讓其成為公共信息。第二,如果將這兩個信息的“私有性”公開而成為共有信息,其結(jié)果是：乙方無法利用“成本價格”的私有信息來獲取更高的賣價,甲方無法利用“購買數(shù)量”的私有信息來獲取更低的買價。第三,甲方受制于乙方,是因為乙方將“成本價格”保持私有,才使得甲方也將其“購買數(shù)量”也保持為私有。如果甲方的購買數(shù)量少,乙方會要求更高的價格；反之,如果甲方的購買數(shù)量大,乙方就會愿意降低其價格。

3 機制設(shè)計

3.1 理性行為假設(shè)

任何一種機制設(shè)計,必須對行為人的行為策略做出某種理性假設(shè)。甲方要利用其“購買數(shù)量”這個私有信息,來設(shè)計一種“機制”,能夠讓乙方自動顯示出他的“成本價格”。乙方為什么會自動顯示其“成本價格”這個私有信息呢？或者說,乙方自動顯示的“成本價格”這個私有信息是真實的嗎？對于這個問題,在甲方看來,必須在其設(shè)計的“機制”中予以保證。如果乙方按照“理性”行為準(zhǔn)則行事,其自動顯示“成本價格”就應(yīng)該是真實的價格。這樣就有理性行為假設(shè)：乙方按照“利潤最大化”原則來實施自己的行為。

3.2 成本價格區(qū)間

對于甲方而言,盡管不能確知乙方的成本價格,但是能夠知道其大概范圍,假設(shè)這個成本價格區(qū)間為[Pmin,Pmax],也就是說,乙方的成本價格c一定落在這個區(qū)間內(nèi)。對于乙方而言,他不會按成本價格c出售商品,而是以一定的成本加成后的價格出售。同時,甲方也不會苛刻地要求乙方按成本價格出售商品,也愿意給乙方一定的成本加成。

假設(shè)甲、乙雙方成本加成幅度的最小值為d。求出c的精確值既困難也沒必要,只要求出其相對精確的一個范圍即可。假設(shè)這個精度誤差為d。將價格區(qū)間[Pmin,Pmax]以d/2等分成n個小區(qū)間：

P1=Pmin,P2=P1+d/2,…,Pn=Pmax,

其中Pi+1-Pi=d/2(i=1,2,…,n-1)。

3.3 機制設(shè)計-成本價格顯示模型

3.3.1 顯示原理

甲方向乙方開出如下n個購買契約：

(P1,Q1),(P2,Q2),…,(Pn,Qn),

讓乙方從中選擇一個契約執(zhí)行。其中,(Pi,Qi)表示甲方以Pi的價格購買數(shù)量為Qi的商品。這里,Pi是已知的,為上述價格區(qū)間的分割點；Qi是甲方需要確定的購買數(shù)量。

甲方希望能夠從乙方的選擇中確知乙方的成本價格c。如果乙方的選擇是(Pi,Qi),那么乙方的成本價格c肯定小于Pi。如果c比Pi小得太多,那么對甲方是不利的。所以甲方希望乙方的報價Pi是接近于其成本價格c的。只有當(dāng)乙方的報價Pi與其成本價格c比較接近時,乙方能獲得最大的利潤,乙方才有積極性這樣做。此時,乙方的利潤是：(Pi-c)Qi,而且(Pi-c)Qi≥(Pj-c)Qj(?j≠i)。這里Pi是已知的分割點,甲能夠控制的是其購買的數(shù)量Qi。如果甲方能夠選擇適當(dāng)?shù)馁徺I數(shù)量Qi使上述不等式成立,那么甲方就成功地實現(xiàn)了自己的目的。

3.3.2 顯示機制設(shè)計

當(dāng)P1

(P3-c)Q3≥(Pi-c)Qi(?i≠2,3)

顯然,當(dāng)i=1時,P1

所以,當(dāng)Q3≥(i-1)Qi(?i≥4),就能保證：

(P3-c)Q3≥(Pj-c)Qj(?j=4,5,…,n)

一般地,如果乙方的成本價格c滿足Pk-2

(Pk-c)Qk≥(Pi-c)Qi(?i≠k-1,k)

顯然,當(dāng)i≤k-2時,Pi

(?i≥k+1)

所以當(dāng)Qk≥(i-k+2)Qi(?i≥k+1)時,就能保證

(Pk-c)Qk≥(Pi-c)Qi(?i≠k-1,k)

總結(jié)：對于任意給定的k=3,4,…,n,甲方的購買數(shù)量Qk滿足：

Qk≥(i-k+2)Qi(?i≥k+1)

如果乙方的成本價格c∈(Pk-2,Pk-1],那么乙方利潤最大的賣價為Pk-1或Pk。換句話說,假設(shè)乙方是追求利潤最大化的理性行為人,如果乙方選擇契約(Pk,Qk),那么乙方成本價格c就位于Pk-2到Pk-1之間。此時,甲方就成功探測出了乙方的成本價格范圍。

4 結(jié)論與展望

在上述顯示機制設(shè)計部分,為了顯示乙方的成本價格,確定了甲方在不同價格條件下購買數(shù)量要滿足的條件：

Qk≥(i-k+2)Qi(?i≥k+1,k=3,4,…,n)

那么,一個自然的問題是：這些不等式是否存在可行解？通過簡單分析可知,當(dāng)Qi=2n-i,上述不等式成立。這組Qi表示隨著購買價格的增高,購買數(shù)量以指數(shù)下降方式減少。

也可以選擇其它形式。這樣,我們就得到了如下形式的顯示乙方成本價格的二次規(guī)劃模型：

s.t.Qk≥λ(i-k+2)Qi(?i,k;i≥k+1)

求解此模型得到Q1,Q2,…,Qn的一組值,從而就確定了甲方的一組契約：(P1,Q1),(P2,Q2),…,(Pn,Qn)。如果乙方在這組契約中選擇(Pk,Qk),說明乙方的成本價格處于區(qū)間[Pk-2,Pk)之內(nèi)。如果賦予甲方可以修改一次購買數(shù)量的權(quán)力,此時甲方可以請求將契約(Pk,Qk)修改為(Pk,S)。這里,甲方?jīng)]有改變乙方的銷售價格,而只是改變了自己的購買數(shù)量,乙方似乎難以拒絕這一點。至少甲方獲知了乙方的成本價格不會大于Pk。甲乙雙方在簽訂購銷合同時,可以約定甲方有一次修改購置數(shù)量的權(quán)力,而沒有修改訂購價格的權(quán)力。在甲方看來,如果乙方要價過高,甲方有權(quán)減少采購數(shù)量,如果乙方要價適當(dāng),甲方也可以增加采購數(shù)量,這是一個合理的要求。

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The Strategy of Making Inquiries in Military Procurement

SHE Jian LI Hao HUANG Jinming

(Department of Mathematics & Physics, Officers College of CAPF, Chengdu 610213)

Military procurement is about obtaining needed materials, engineering and services from qualified suppliers with the most optimal quality, best price, the most appropriate time and the most appropriate numbers to guarantee the needs of the forces. Army purchaser and supplier form a game to bargain. In order to achieve the goal of military procurement efficiency, the purchaser should design a mechanism to make the supplier display the production cost automatically.

military procurement, inquiry, strategy, mechanism

2014年6月20日,

2014年8月3日

佘鍵,男,碩士,助教,研究方向:軍事運籌學(xué)。李浩,男,碩士,講師,研究方向:軍事運籌學(xué)。黃金明,男,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向:軍事運籌學(xué)

D920

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.032