衣 瑋 袁湘輝 左 雷

(1.海軍工程大學(xué)校務(wù)部 武漢 430033)(2.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

雷達(dá)模擬器的目標(biāo)運(yùn)動數(shù)據(jù)算法研究*

衣 瑋1袁湘輝2左 雷2

(1.海軍工程大學(xué)校務(wù)部 武漢 430033)(2.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

建立了雷達(dá)模擬器海戰(zhàn)場態(tài)勢中的本艦與目標(biāo)相對運(yùn)動數(shù)據(jù)算法模型,并按時(shí)間流程存儲在對應(yīng)的數(shù)據(jù)表中,同時(shí)還根據(jù)相對運(yùn)動關(guān)系解算出各目標(biāo)信號的強(qiáng)度,從而信號源將產(chǎn)生相應(yīng)強(qiáng)度的信號注入雷達(dá)模擬臺。通過模型仿真軟件在雷達(dá)訓(xùn)練模擬器中的功能測試,實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)模擬器的仿真效果,滿足了雷達(dá)模擬訓(xùn)練的要求。

雷達(dá)模擬器; 運(yùn)動數(shù)據(jù); 信號強(qiáng)度; 算法

Class Number TP311

1 引言

縱觀外軍訓(xùn)練中復(fù)雜電磁環(huán)境的構(gòu)建方法,除了利用真實(shí)的武器裝備外,還要大量依靠各類信號模擬器、計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)、分布式交互仿真技術(shù)、以及能夠模擬假想敵的部隊(duì)等[1～3]。作戰(zhàn)模擬的功能主要有三點(diǎn): 1) 直接或通過導(dǎo)調(diào)人員給受訓(xùn)者提供逼真的戰(zhàn)場態(tài)勢信息; 2) 接受受訓(xùn)人員對此態(tài)勢信息的判斷和決策; 3) 通過模擬系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果,對受訓(xùn)人員的反應(yīng)給以評估[4]。

在進(jìn)行雷達(dá)模擬器的海戰(zhàn)場態(tài)勢環(huán)境編輯時(shí),需要將態(tài)勢推進(jìn)過程中的本艦和目標(biāo)的相對運(yùn)動關(guān)系解算出來,并按時(shí)間流程存儲在對應(yīng)的數(shù)據(jù)表中,同時(shí)還需根據(jù)以上相對運(yùn)動關(guān)系解算出各目標(biāo)信號的強(qiáng)度,以便信號源產(chǎn)生相應(yīng)強(qiáng)度的信號注入雷達(dá)模擬臺。

2 目標(biāo)相對運(yùn)動要素解算模型的建立

2.1 本艦運(yùn)動數(shù)據(jù)的解算模型

當(dāng)本艦的運(yùn)動要素確定后,控制計(jì)算機(jī)根據(jù)雷達(dá)平臺運(yùn)動拐點(diǎn)的要素的設(shè)置,計(jì)算出雷達(dá)每個(gè)時(shí)刻的航向、航速、位置(經(jīng)緯度坐標(biāo)),并產(chǎn)生本艦運(yùn)動要素表。初始絕對時(shí)間設(shè)為T0,后續(xù)時(shí)刻采用相對于初始時(shí)間的相對時(shí)間,初始時(shí)間為0,然后t1,t2,t3…,每一段路徑對應(yīng)的航行速度為v1,v2,v3…(v小于雷達(dá)裝載平臺的最大航速)。形成本艦運(yùn)動要素表時(shí),時(shí)間間隔為1s,記為dt。軟件進(jìn)行態(tài)勢設(shè)定時(shí),利用圖形方式輸入初始位置坐標(biāo)、每段的航速、航向和距離,根據(jù)以上參數(shù),控制計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)計(jì)算每個(gè)拐點(diǎn)的坐標(biāo)、時(shí)刻。

圖1 本艦(雷達(dá))運(yùn)動要素表示

如圖1所示,以第二段路徑為例,下一個(gè)拐點(diǎn)的時(shí)刻和坐標(biāo)為

x2=x1+s2cos(θ2)

(1)

y2=y1+s2sin(θ2-90°)

(2)

t2=t1+s2/v2

(3)

其中,s2為第二段路徑長度。本艦在每個(gè)dt時(shí)刻的位置為

x2(i)=x2(i-1)+v2dtcos(θ2)

(4)

y2(i)=y2(i-1)+v2dtsin(θ2-90°)

(5)

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果,建立本艦運(yùn)動數(shù)據(jù)表,如表1所示。

表1 本艦(雷達(dá)平臺)運(yùn)動數(shù)據(jù)表

2.2 目標(biāo)運(yùn)動數(shù)據(jù)的解算模型

當(dāng)目標(biāo)的運(yùn)動態(tài)勢設(shè)定后,目標(biāo)自身的運(yùn)動參數(shù)以及相對于雷達(dá)的運(yùn)動參數(shù)也需要及時(shí)解算并將結(jié)果存儲進(jìn)目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)表中。如圖2所示,目標(biāo)與雷達(dá)的相對運(yùn)動態(tài)勢情況,目標(biāo)自身的運(yùn)動參數(shù)解算同上述雷達(dá)平臺運(yùn)動。

目標(biāo)在海面上的投影位置距離雷達(dá)平臺的距離和方位分別為

(6)

(7)

圖2 目標(biāo)與雷達(dá)的相對運(yùn)動關(guān)系

而相對于雷達(dá)的真實(shí)距離(雷達(dá)對目標(biāo)的測量距離)求解方法如圖3所示(考慮到空中為標(biāo)準(zhǔn)大氣,因此用等效地球半徑代替真實(shí)地球半徑,即re=8490km)。

圖3 空中目標(biāo)與雷達(dá)平臺的距離關(guān)系

(8)

φ=R/re

(9)

視距的計(jì)算公式如式(10)[5]:

(10)

式(10)中的Rv單位為km,天線和目標(biāo)高度單位為m。為了減少計(jì)算量,只有當(dāng)目標(biāo)航行到Rd

vR=vrcos(θr-θ)-vtcos(θt-θ)

(11)

目標(biāo)相對于雷達(dá)平臺的相對運(yùn)動方向?yàn)?

α=θt-θr

(12)

目標(biāo)的運(yùn)動要素?cái)?shù)據(jù)表如表2所示。

表2 目標(biāo)運(yùn)動要素表(視距標(biāo)志:0-視距外,1-視距內(nèi))

3 目標(biāo)信號強(qiáng)度的算法分析

目標(biāo)雖然進(jìn)入了視距范圍,但反映在雷達(dá)上的回波信號不一定能被檢測出來,因此,對每個(gè)目標(biāo),還需計(jì)算雷達(dá)對其最大發(fā)現(xiàn)距離和目標(biāo)在每個(gè)時(shí)刻時(shí)的回波信號強(qiáng)度,并將這些數(shù)據(jù)標(biāo)注在數(shù)據(jù)表中。

3.1 目標(biāo)最大發(fā)現(xiàn)距離的計(jì)算

在后續(xù)關(guān)于雷達(dá)最大探測距離的論證中,一律是在發(fā)現(xiàn)概率90%、虛警概率10-6的條件下進(jìn)行的[6]。

(13)

其中,R0為自由空間中雷達(dá)的最大發(fā)現(xiàn)距離,La為大氣衰減,F為傳播因子。

1)R0的確定[7](m)

(14)

其中Pt為雷達(dá)發(fā)射的脈沖峰值功率(W),τ為信號脈沖寬度(s),G為天線最大增益,λ為雷達(dá)中心工作波長(m),σ為目標(biāo)平均雷達(dá)截面積(m2),kT0為4×10-21W/HZ,Fn為接收機(jī)噪聲系數(shù),D0為檢測因子,CB為接收機(jī)帶寬校正因子,Ls為系統(tǒng)各項(xiàng)損耗之和。

表示成分貝形式:

R0=(Pt+τ+2G+2λ+σ-Fn-D0-CB-Ls-171)/4

(15)

由于這里計(jì)算的雷達(dá)最大探測距離的目的是用于在態(tài)勢中表明目標(biāo)是否已經(jīng)進(jìn)入了雷達(dá)的可探測范圍,同時(shí)也用于在考核時(shí)確定操作手是否能及時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo),因此這里的τ取雷達(dá)發(fā)射各種脈寬信號中的最大的一種[8]。

(16)

其中τc為脈沖壓縮后的脈沖寬度,B為接收機(jī)中頻帶寬。

D0用經(jīng)驗(yàn)公式確定[9](dB):

(17)

1.314對應(yīng)的時(shí)虛警概率為10-6、檢測概率為0.9時(shí)的單脈沖信噪比。n為最大脈沖積累數(shù)。9是目標(biāo)的施威林起伏模型在檢測概率為0.9時(shí)附加的信噪比需求。

目標(biāo)與雷達(dá)相對航向不同,表現(xiàn)出的RCS(σ)大小也不同,不管是空中還是海上目標(biāo),將相對航向取成8個(gè)45°范圍,如圖4所示,其中相對航向落在1、5區(qū)時(shí),目標(biāo)的RCS值為其平均值(dB)的3/4,落在3、7區(qū)時(shí),目標(biāo)的RCS值為其平均值(dB)的5/4,落在其他區(qū)域時(shí)的RCS為均值。

圖4 相對航向與目標(biāo)RCS取值區(qū)域示意圖

在計(jì)算最大探測距離時(shí),程序從雷達(dá)目標(biāo)類型表中取出該類目標(biāo)的平均RCS值,再根據(jù)表2中的各時(shí)刻的相對航向,計(jì)算對應(yīng)的RCS值,帶入距離計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。系統(tǒng)損耗(Ls)包括以下幾部分:傳輸損耗:雙程取值5dB;天線波束形狀損耗:取值1.6dB;信號處理損耗:取值7dB。

2)F的確定

對于視距外的目標(biāo),不計(jì)算F的結(jié)果,直接置為0。當(dāng)選擇大氣波導(dǎo)環(huán)境時(shí),需根據(jù)波導(dǎo)剖面和PE方程計(jì)算F;當(dāng)選擇正常大氣條件時(shí),為了加快計(jì)算速度,不選用PE方法計(jì)算F,而采用以下方法計(jì)算[10]:

(18)

其中f(θd)為天線方向圖在目標(biāo)仰角方向的大小,ρ為海面反射系數(shù)的模,α為反射系數(shù)引入的相位與直反射波間路程差引入的相位差之和。

反射系數(shù)是三部分的乘積,即理想海面反射系數(shù)、球面散射因子和海水粗糙度因子。水平極化時(shí),理想海面反射系數(shù)為[11]

(19)

ε=ε′-jε″

(20)

其中,ε′、ε″取值與波段和海水溫度有關(guān)。由于水面艦艇對海搜索雷達(dá)架設(shè)高度較低,且都是水平極化,因此取反射系數(shù)引入的相位為180°,模值為1。

海面粗糙度因子為[12]

(21)其中,hrms(m)為浪高的標(biāo)準(zhǔn)偏差[13](為0.25H1/3):

(22)

海態(tài)由風(fēng)速決定,具體可查看風(fēng)速海態(tài)表3。

球面散射因子為[14]

(23)

各符號的定義如圖5所示。

圖5 球面條件下空中目標(biāo)與雷達(dá)的幾何關(guān)系

直達(dá)波與海面反射波之間波程差為[15]

(24)

其中:

(25)

(26)

(27)

而[16]:

φ1=r1/re

(28)

φ2=r2/re

(29)

(30)

(31)

(32)

至此,傳播因子F中的反射系數(shù)的模和相位分別為[17]

ρ=srD

(33)

(34)

為了確定天線方向圖在目標(biāo)仰角方向的大小(f(θd)的形狀由雷達(dá)參數(shù)給出),需要求解θd[18]:

(35)

3)La的確定(雙程,分貝)

La的取值采用曲線量化的方式,并按比例取值的方式查表可得。當(dāng)R0、F、La都確定后,可以計(jì)算出目標(biāo)的Rmax[19]。

Rmax=R0+F+La/4

(36)

該計(jì)算結(jié)果的單位為分貝。這里,由于F和La都與R有關(guān),因此該計(jì)算過程是個(gè)迭代計(jì)算。

3.2 目標(biāo)回波信號強(qiáng)度的算法

計(jì)算目標(biāo)最大探測距離的目的是為了在控制臺的態(tài)勢快演和態(tài)勢運(yùn)行過程中,實(shí)時(shí)標(biāo)志出每個(gè)目標(biāo)是否已經(jīng)進(jìn)入到雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)范圍內(nèi)。計(jì)算目標(biāo)信號的回波強(qiáng)度,是為了控制目標(biāo)信號源產(chǎn)生目標(biāo)信號的大小,以便后端的雷達(dá)模擬臺能在雷達(dá)威力覆蓋范圍內(nèi)準(zhǔn)確地檢測每個(gè)目標(biāo)。

距離雷達(dá)R處的目標(biāo),在雷達(dá)天線口徑上目標(biāo)的信號回波強(qiáng)度為[20]

Pr=Pr0F4La

(37)

其中Pr0在理想條件下雷達(dá)天線口面的接收功率。

Ps=Pr0F4LaGp/Ls

(38)

圖6 艦船目標(biāo)的RCS取值方法

σ的取值取決于雷達(dá)與目標(biāo)的相對運(yùn)動方向,但對于海面艦船目標(biāo),需將σ假設(shè)成為一個(gè)沿高度均勻分布的模型。這里規(guī)定,將艦船高度劃分成五段,從目標(biāo)類型表中取出的σ值均勻分布在這五段上,當(dāng)無大氣波導(dǎo)時(shí),需要根據(jù)目標(biāo)每個(gè)時(shí)刻與雷達(dá)之間的距離,計(jì)算出雷達(dá)視距對應(yīng)的最小發(fā)現(xiàn)高度hmin,代入上式的σ取值應(yīng)為hmin到艦船最大高度上各段RCS的積分。如圖6所示。對于空中目標(biāo),當(dāng)處于視距以外時(shí),F設(shè)為0。當(dāng)存在大氣波導(dǎo)時(shí),不再計(jì)算視距,海面目標(biāo)的hmin設(shè)為0,各個(gè)高度上的F值由PE算法的結(jié)果決定。

即式中的σ用下式替代。

(39)

(40)

其中hmax由目標(biāo)類型表給出(此式高度單位為m,距離單位為km)。上述PS為天線波束中軸對準(zhǔn)目標(biāo)時(shí),回波信號在中頻放大器輸入端處的功率。

4 仿真結(jié)果分析

本艦設(shè)置包括設(shè)置雷達(dá)型號、裝載平臺和編輯平臺航跡,其控件操作設(shè)置如圖7所示。系統(tǒng)中航向、風(fēng)向均指正北順時(shí)針到該方向的夾角,正北為0°。

圖7 平臺航跡設(shè)置操作圖

圖8 目標(biāo)航跡設(shè)置操作圖

圖9 本艦和目標(biāo)的運(yùn)行態(tài)勢圖

目標(biāo)設(shè)置包括目標(biāo)類型、批次、參數(shù)、航跡等信息。其控件操作設(shè)置如圖8所示。

其本艦和目標(biāo)的運(yùn)行態(tài)勢結(jié)果如圖9所示,右鍵點(diǎn)擊本艦和目標(biāo)可顯示運(yùn)行的參數(shù)。

5 結(jié)語

本文將建立的目標(biāo)運(yùn)動數(shù)據(jù)算法模型通過軟件編程,實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)訓(xùn)練模擬器的本艦和目標(biāo)航跡設(shè)置和目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算,再將仿真軟件應(yīng)用于雷達(dá)訓(xùn)練模擬器中進(jìn)行功能測試,測試結(jié)果表明,該解算模型能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出本艦、目標(biāo)的相對運(yùn)動關(guān)系,并按時(shí)間流程存儲在對應(yīng)的數(shù)據(jù)表中,同時(shí)根據(jù)相對運(yùn)動關(guān)系解算出各目標(biāo)信號的強(qiáng)度,從而信號源將產(chǎn)生相應(yīng)強(qiáng)度的信號注入雷達(dá)模擬臺,實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)模擬器的仿真效果,滿足了雷達(dá)模擬訓(xùn)練的要求。

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Research of Target Motion Data Algorithm of Radar Simulator

YI Wei1YUAN Xianghui2ZUO Lei2

(1. Department of Administrative Affairs, Naval University of Engineering, Wuhan 430033) (2. College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

The paper established the data algorithm model of ship and target relative motion in a radar simulator under sea battlefield situation. The model was stored in the corresponding table chronologically, and the signal intensity of each target was also calculated through the relative motion, thus the signal source would generate signals of corresponding intensity to input the radar simulation platform. By using function tests of model simulation software in radar training simulator, the paper finally achieved the expected results of radar simulator and met the requirements of radar simulation training.

radar simulator, motion data, signal intensity, algorithm

2014年6月4日,

2014年7月24日 基金項(xiàng)目:國防專項(xiàng)基金資助。

衣瑋,男,碩士研究生,研究方向:海軍電子裝備建設(shè)與發(fā)展。袁湘輝,男,高級工程師,研究方向:雷達(dá)信號處理。左雷,男,講師,研究方向:超視距雷達(dá)探測規(guī)律。

TP311

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.014