吳坤鴻 戰(zhàn)曉蘇 董獻洲 代冬升

(1.73630部隊 福州 350002)(2.軍事科學(xué)院軍事運籌分析研究所 北京 100091)

聯(lián)合作戰(zhàn)效益指標體系及評估方法研究*

吳坤鴻1,2戰(zhàn)曉蘇2董獻洲2代冬升2

(1.73630部隊 福州 350002)(2.軍事科學(xué)院軍事運籌分析研究所 北京 100091)

通過分析影響聯(lián)合作戰(zhàn)效益的主要因素,構(gòu)建了聯(lián)合作戰(zhàn)效益指標體系,并提出一種模糊綜合評判方法。該方法通過構(gòu)建評估因素參數(shù)和評估等級參數(shù)之間的模糊關(guān)系矩陣,運用平均加權(quán)算法求出評估因素參數(shù)的綜合隸屬度,較好地解決了作戰(zhàn)效益評估的模糊性和不確定性問題。

模糊綜合評判; 聯(lián)合作戰(zhàn)效益分析

Class Number E917

1 引言

以仿真推演為主要手段,通過評估作戰(zhàn)效益來評價作戰(zhàn)方案優(yōu)劣,輔助作戰(zhàn)指揮員對作戰(zhàn)計劃方案進行決策優(yōu)選,已經(jīng)成為信息化條件下籌劃戰(zhàn)爭的重要科學(xué)方法。研究作戰(zhàn)效益的目的是發(fā)現(xiàn)影響作戰(zhàn)效益的關(guān)鍵因素,力爭以已方盡量少的作戰(zhàn)損耗,換取對方盡量多的作戰(zhàn)損耗,從而實現(xiàn)作戰(zhàn)效益的最大化。目前,國內(nèi)外對作戰(zhàn)效果、作戰(zhàn)效能的研究取得不少成果[1～4],一些學(xué)者提出了基于模糊數(shù)的理論方法[5～9]研究評估問題,但是從聯(lián)合作戰(zhàn)層次,對作戰(zhàn)效益進行分析與評估方法比較缺乏。

本文主要分析和解決作戰(zhàn)效益評估問題,難點在于針對作戰(zhàn)效益評估的模糊性和不確定性問題,分析并建立作戰(zhàn)效益指標體系,運用模糊綜合評判方法,計算作戰(zhàn)效益的綜合隸屬度。

2 作戰(zhàn)效益指標分析

在經(jīng)濟生產(chǎn)活動中,效益是指勞動成果與勞動占用、勞動消耗之間的比例關(guān)系。顯然,效益與勞動成果成正比關(guān)系,與勞動占用、勞動消耗成反比關(guān)系。目前從作戰(zhàn)角度,對作戰(zhàn)效益還沒有明確的定義,本文試著將其定義為：在力爭達成作戰(zhàn)目的的情況下,對敵作戰(zhàn)兵力損耗程度與己方作戰(zhàn)兵力投入、作戰(zhàn)兵力損耗之間的比較關(guān)系。

研究作戰(zhàn)效益的關(guān)鍵是分析影響作戰(zhàn)效益的主要因素,構(gòu)建作戰(zhàn)效益指標體系,分析不同指標對作戰(zhàn)效益的影響程度。對聯(lián)合作戰(zhàn)而言,由于涉及不同軍兵種的作戰(zhàn)行動,參戰(zhàn)武器平臺和彈藥種類較多,交戰(zhàn)模型差異大,很難用同樣的顆粒度或分辨率衡量指標水平。

本文主要從該定義出發(fā),重點從“度”而不是從“量”出發(fā),分析影響聯(lián)合作戰(zhàn)效益的主要因素,有以下三個方面理解：

1) 完成戰(zhàn)役目的的程度是衡量作戰(zhàn)效益的核心指標,因為是否達到戰(zhàn)役目的是關(guān)乎一場戰(zhàn)爭成敗。如對于聯(lián)合封鎖作戰(zhàn)行動而言,主要關(guān)注封鎖敵運輸通道的時間是否在有效范圍之內(nèi),對于聯(lián)合火力打擊行動,主要關(guān)注打擊目標的程度是否達到預(yù)定的標準等。在交戰(zhàn)雙方戰(zhàn)損相對固定的情況,完成作戰(zhàn)任務(wù)程度越好,作戰(zhàn)效益就越高。

2) 對敵損耗程度是衡量作戰(zhàn)效益的重要指標。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,最大限度的殺傷敵人有生力量、摧毀其武器平臺,依然是達成戰(zhàn)役目的最有效途徑。不同的作戰(zhàn)行動,對敵損耗總量占敵參戰(zhàn)兵力的比例越高,更容易達成戰(zhàn)役目的,其作戰(zhàn)效益自然越高。

3) 己方損耗程度也是衡量作戰(zhàn)效益的重要指標。顯然,在己方參戰(zhàn)人員、武器裝備和彈藥等投入相對固定的情況下,付出作戰(zhàn)代價越低,作戰(zhàn)效益越高,反之,作戰(zhàn)效益就越低。

基于上述分析,構(gòu)建聯(lián)合作戰(zhàn)效益指標體系,如圖1所示。

圖1 聯(lián)合作戰(zhàn)效益指標體系

對于聯(lián)合作戰(zhàn)而言,作戰(zhàn)效果與作戰(zhàn)投入或消耗之間不能直接進行等價轉(zhuǎn)換,因此作戰(zhàn)效益不能簡單理解為各種指標的比值關(guān)系,而更接近于模糊的比較關(guān)系。不同作戰(zhàn)方案的作戰(zhàn)效益高低無法用數(shù)值大小直接進行衡量,因此,對作戰(zhàn)效益指標進行評估,不能只用定性方法評判,也不能完全依靠定量方法計算,而要采取定量和定性相結(jié)合的方法進行評估。

3 模糊綜合評判方法

3.1 模糊綜合評判方法概述

模糊綜合評判方法[10]以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),運用模糊關(guān)系合成原理,對存在多因素制約的評估事物或?qū)ο?量化其邊界模糊的因素,使用多項模糊的準則參數(shù)進行評判,最大限度合成單因素信息,從而得到信息充分的綜合評估,再根據(jù)綜合評估結(jié)果對各備選方案進行比較排序,選出最好方案的一種方法。

3.2 模糊綜合評判方法的核心算法步驟

基本算法步驟為：

1) 建立評估因素參數(shù)集合,因素參數(shù)集合數(shù)學(xué)表示為C={c1,c2,…,cn},其中ci為因素參數(shù),每個因素參數(shù)可以理解為影響評估對象的不同指標。

2) 建立評估等級參數(shù)集合A={a1,a2,…,am},評估等級參數(shù)可以理解為評估對象的各種標準。

3) 進行單因素評判,構(gòu)建因素參數(shù)和等級參數(shù)之間的模糊關(guān)系矩陣R,即建立一個C從F(A)到的模糊映射：

f:C→F(A),?ci∈C

(0≤rij≤1,1≤i≤n)

由f可以誘導(dǎo)出模糊關(guān)系,得到模糊矩陣為

其中,rij表示評估對象的因素參數(shù)ci能達到等級參數(shù)aj的隸屬程度,矩陣第i行表示評估對象單因素的評判結(jié)果,第j列表示評估對象的所有因素能達到aj的隸屬程度。

5) 綜合評判計算,評判模型為B=W°R。其中,“°”為合成算子,合成算子通常有：小中取大算子M(∧,∨)、求積取大算子M(·,∨)、求和取小算子M(∧,⊕)、求積取小算子M(·,⊕)、加權(quán)平均算子M(·,+),具體合成算法見文獻[4]。W與R如何合成對綜合評判結(jié)果有很大影響,選取不同的合成算子可以反映不同的評估要求和結(jié)果,一般為了從整體上進行評估,要求合成算子能夠最大限度利用單因素評判值,形成體現(xiàn)評判結(jié)果的向量。

4 評估實例

下面以聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)樣式為例,說明模糊綜合評判方法在評估聯(lián)合作戰(zhàn)方案作戰(zhàn)效益中的實際運用。

4.1 建立效益評估指標體系

構(gòu)建效益評估指標體系是開展評估的基礎(chǔ)。根據(jù)前面分析,對于聯(lián)合火力打擊戰(zhàn)役來說,效益評估指標主要包括以下三個方面：

1) 任務(wù)完成度。對于聯(lián)合火力打擊行動來說,主要任務(wù)是依據(jù)作戰(zhàn)意圖,對敵不同重要程度的目標執(zhí)行不同程度的火力打擊,評估任務(wù)完成程度的主要指標是目標毀傷程度,通常用毀傷面積百分比進行衡量。目標毀傷程度與作戰(zhàn)效益成正比關(guān)系。

2) 敵方損耗程度。是指對敵人員、裝備平臺和彈藥的毀傷或消耗情況,為方便計算主要考察消耗數(shù)量與投入總量之比。分指標包括敵人員傷亡率、敵裝備平臺損毀率和敵彈藥消耗率,與作戰(zhàn)效益成正比關(guān)系。

3) 我方損耗程度。是指我方人員、裝備平臺和彈藥的毀傷或消耗情況,主要考察消耗數(shù)量與投入總量之比。分指標包括我人員傷亡率、我裝備平臺損毀率和我彈藥消耗率,與作戰(zhàn)效益成反比關(guān)系。

聯(lián)合火力打擊的效益指標體系如圖2所示,對應(yīng)地可描述為評價因素集合C={c1,c2,…,c7}。

圖2 聯(lián)合火力打擊效益指標體系

4.2 確定評價等級集合

評價等級集合是對評估指標參數(shù)的評價情況集合。根據(jù)聯(lián)合火力打擊行動可能產(chǎn)生最終效果,可以將評價等級集合設(shè)為：A={a1,a2,a3,a4,a5}={很高,較高,中等,較差,很差},其中“很高”或“較高”表示使用該行動方案我方將占據(jù)優(yōu)勢,“中等”表示敵我雙方處于勢均力敵態(tài)勢,“較差或很差”表示我方處于劣勢。假設(shè)由作戰(zhàn)指揮機關(guān)和軍事問題研究專家對聯(lián)合作戰(zhàn)效益的三個方面七個指標進行等級量化,結(jié)果如表1所示。

表1 評級等級量化表

4.3 確定模糊關(guān)系矩陣

表2 評估結(jié)果統(tǒng)計表

假設(shè)某聯(lián)合作戰(zhàn)火力打擊方案可以分解成20組對具體目標的作戰(zhàn)行動,通過作戰(zhàn)仿真得到20組作戰(zhàn)結(jié)果數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)包含目標毀傷信息、敵損耗信息和我方損耗信息。對照評價等級量化表1,對20組作戰(zhàn)結(jié)果數(shù)據(jù)分別進行等級評估,得到評估結(jié)果統(tǒng)計表,如表2所示。

則由表2可得模糊關(guān)系矩陣：

無量化處理之后,得：

4.4 確定評判權(quán)重向量

權(quán)重代表分指標在聯(lián)合作戰(zhàn)效益評估中的作用大小,權(quán)重可以采用專家估測法進行確定。假設(shè)由k個專家對因素集合C={c1,c2,…,c7}的重要性進行確定,取平均值作為權(quán)重,則可得權(quán)重向量：

=(0.30,0.10,0.08,0.04,0.23,0.13,0.12)

4.5 合成算子確定

由于聯(lián)合火力打擊方案的分指標較多,為了更好地做到按照權(quán)重大小兼顧所有因素對方案的作用,這里使用加權(quán)平均算子進行合成。加權(quán)平均算子具體計算模型如下：

4.6 計算評估結(jié)果

根據(jù)公式,利用權(quán)重向量和模糊關(guān)系矩陣,進行加權(quán)平均算子計算得到：

B=[0.6035,0.249,0.1135,0.034,0]

評估結(jié)果表明：該聯(lián)合火力打擊方案的作戰(zhàn)效益“很好”的隸屬度為0.6035,“較好”的隸屬度為0.249,“中等”的隸屬度為0.1135,“較差”的隸屬度為0.034,“很差”的隸屬度為0,是一種比較可行的方案。對于不同的聯(lián)合作戰(zhàn)方案,使用同樣的方法則可以得到不同的作戰(zhàn)效益評估結(jié)果,根據(jù)最大隸屬度即可比較方案的優(yōu)劣。

5 結(jié)語

使用模糊綜合評判法評估作戰(zhàn)效益,不僅可對評估方案按綜合分值的大小進行評估和排序,而且還可根據(jù)模糊評估集合上的值最大隸屬原則去評估方案所屬的等級,克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法結(jié)果單一性的缺陷,結(jié)果包含了豐富信息。

應(yīng)用證明,該方法簡便可行,較好地解決了作戰(zhàn)效益評估的模糊性和不確定性問題。但該方法合成算子的確定算法還有待探討,評估過程還存在較大的主觀判斷成分,這些問題值得進一步深入研究。

[1] Fu D, Fang C, Wang X L. Research on evaluation method of combat capacity and combat effectiveness[J]. Military Operation Research and Systems Engineering,2006,20(4):35-39.

[2] CHEN Q L, WANG L. Combat Effectiveness Evaluation of Long-Rang Accurate Attack Based on Grey Evaluation Model and AHP[J]. Ship Electronic Engineering,2013,225(3):91-93.

[3] NIU Z C, WU D L, LEI L. Study on Effectiveness Evaluation for Military Equipment[J]. Electronics Optics & Control,2006,13(5):98-101.

[4] GUO Y L, ZHANG Q X, YU B. A Study on the Evaluation Method of Radar Anti-jamming Effect[J]. Radar & Ecm,2006(4):1-3.

[5] ZHANG C L, ZHOU L, ZHANG W. Study on Exercise Effect of Air Defense Operation Based on Fuzzy Synthetic Evaluation[J]. Fire Control & Command Control,2011,36(12):48-51.

[6] ZHU F Q, LI H F, JI L J, et al. Evaluation on Effectiveness of Air-groud Join Fire Cooperative Combat Based on Fuzzy-AHP Method[J]. Ship Electronic Engineering,2011,203(5):42-45.

[7] XIANG L, YANG X, ZHANG Y, et al. Effectiveness Evaluation for Satellite System Based on AHP and Fuzzy Theory[J]. Computer Simulation,2013,30(2):55-61.

[8] DYMOVA L, SEVASTJANOV P. An interpretation of intuitionistic fuzzy sets in terms of evidence theory: Decision making aspect[J]. Knowledge-based System,2010,23(8):772-782.

[9] ATANASSOV KRASSIMIR T. Intuitionistic fuzzy sets[J]. Fuzzy Sets and Systems,1986,20(1):16-18.

[10] MA Y L, SHAO Q F, SUN M, et al. Evaluation theory and method and its military application[M]. Beijing: National Defence Industry Press,2013:99-102.

Index System of Joint Warfighting Benefits and Its Evaluation Method

WU Kunhong1,2ZHAN Xiaosu2DONG Xianzhou2DAI Dongsheng2

(1. No. 73630 Troops of PLA, Fuzhou 350002) (2. Institute of Military Operational Research and Analysis of the Academy of the Military Science, Beijing 100091)

By analyzing major factor that affecting benefits of joint warfighting, the index system of joint warfighting benefits is built, and a fuzzy concentrated evaluation method. Through building an obscure matrix between evaluation factor parameter and evaluation rank parameter, and utilizing weighted algorithm to calculate synthesis subordinate degree, the method offers a good solution for solving the problem that evaluation of benefits of joint warfighting is fuzzy and uncertain.

fuzzy synthetic decision, joint warfighting benefits analysis

2014年6月8日,

2014年7月27日

吳坤鴻,男,博士研究生,工程師,研究方向:軍事運籌分析、信息對抗與網(wǎng)絡(luò)安全。戰(zhàn)曉蘇,男,博士后,研究員,研究方向:作戰(zhàn)實驗工程、信息對抗與網(wǎng)絡(luò)安全。董獻洲,男,博士,副研究員,研究方向:軍事運籌分析、情報分析與信息可視化。代冬升,男,博士研究生,工程師,研究方向:軍事運籌分析、數(shù)據(jù)挖掘。

E917

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.008