周麗芬

(曲靖師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，云南 曲靖 655011)

0 引言

圖像匹配是計(jì)算機(jī)視覺和圖像處理領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究方向，它是許多其它應(yīng)用的重要基礎(chǔ)，如圖像識(shí)別、圖像檢索、目標(biāo)跟蹤、數(shù)據(jù)挖掘和3D重建等[1]。圖像匹配算法大體上可分為2種:基于全局特征的匹配算法和基于局部特征的匹配算法[2]。由于局部特征只與特征點(diǎn)周圍局部區(qū)域有關(guān)，所以基于局部特征的匹配算法更加穩(wěn)定。目前廣泛應(yīng)用的基于局部特征的提取算法是Lowe提出的尺度不變特征變換 SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)算法[1]，由于該算法的優(yōu)越性，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺的各個(gè)領(lǐng)域。

隨后出現(xiàn)了基于SIFT算法的很多改進(jìn)算法，例如 PCA-SIFT[3]、 SURF[4]、 GSIFT[5]、 CSIFT[6]、ASIFT[7]等。文獻(xiàn)[2]中，作者對這幾種算法進(jìn)行了詳細(xì)的分析與比較，把不同算法應(yīng)用于各種圖像，評價(jià)各算法對尺度和旋轉(zhuǎn)、光照、模糊、仿射等不變性的能力，作者將評價(jià)等級分為3種等級，依次是:Good，Better，Best。利用SIFT算法提取特征對模糊圖像進(jìn)行匹配的最終評價(jià)是Good。國內(nèi)學(xué)者也對SIFT算法進(jìn)行了改進(jìn)，文獻(xiàn)[8-9]等對SIFT算法的改進(jìn)基本都是針對描述子部分，改變了關(guān)鍵點(diǎn)局部區(qū)域的結(jié)構(gòu)或者簡化了描述子構(gòu)造，雖然在某些情況比原始算法效果要好，但是由于描述子的改變可能會(huì)使得算法對于其它情況的效果并不理想。近年來也出現(xiàn)了一些新的描述子，如文獻(xiàn)[10-12]等，它們盡管效果很好，但是由于計(jì)算復(fù)雜度較高，描述子維數(shù)較高且結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，所以使用價(jià)值有待提高。

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)要匹配的圖像比較模糊時(shí)，利用SIFT算法提取的關(guān)鍵點(diǎn)較少，導(dǎo)致匹配時(shí)正確匹配率不高。針對這種情況，本文提出基于SIFT的針對模糊圖像匹配增強(qiáng)算法，首先利用增強(qiáng)算子對圖像進(jìn)行銳化處理，使其邊緣得到突出，再利用算法進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)提取。這樣的操作使獲得的關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)量比直接利用SIFT算法有大幅度提高。當(dāng)然關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)量多并不意味著匹配效果一定好，因?yàn)殛P(guān)鍵點(diǎn)增多，誤匹配率也會(huì)增大。因此為了提高匹配率，利用雙向匹配算法[13]來刪除錯(cuò)誤匹配，從而提高匹配精度。

1 SIFT算法

基本的SIFT算法包括4個(gè)步驟:1)構(gòu)造高斯差分金字塔;2)檢測極值點(diǎn);3)為關(guān)鍵點(diǎn)分配方向;4)生成描述子。下面簡要介紹SIFT算法。

1.1 構(gòu)造高斯差分金字塔

首先建立多尺度空間，即高斯金字塔，通過將輸入圖像I(x，y)與不同尺度的高斯函數(shù)卷積得到高斯金字塔一組的每一層，然后由上一組尺度為2倍初始尺度的圖像降采樣得到下一組的第一層，按照上一組同樣的方式得到各層，最終構(gòu)造高斯金字塔。將高斯金字塔相鄰2層相減得到高斯差分金字塔:

1.2 檢測極值點(diǎn)

在高斯差分金字塔每組的第二層到倒數(shù)第二層檢測極值點(diǎn)，所檢測的點(diǎn)要與同一層周圍8個(gè)點(diǎn)和上下2層該點(diǎn)周圍的9×2個(gè)點(diǎn)比較，即總共與周圍26個(gè)點(diǎn)進(jìn)行比較，這樣得到初步的極值點(diǎn)。再通過子像素插值精確定位極值點(diǎn)并刪除對比度較低的極值點(diǎn)，剩下的極值點(diǎn)即為最終的關(guān)鍵點(diǎn)。

1.3 為關(guān)鍵點(diǎn)分配方向

利用關(guān)鍵點(diǎn)鄰域像素的梯度方向分布特性為每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分配方向，使得算子具有旋轉(zhuǎn)不變性。首先計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)處的梯度模值和方向。在以關(guān)鍵點(diǎn)為中心的鄰域窗口內(nèi)采樣，并利用直方圖統(tǒng)計(jì)鄰域像素的梯度方向，直方圖的峰值對應(yīng)的度數(shù)代表了關(guān)鍵點(diǎn)的主方向。當(dāng)存在超過主峰值80%的峰值時(shí)，其對應(yīng)的方向作為該關(guān)鍵點(diǎn)的輔方向。

1.4 生成描述子

首先將坐標(biāo)軸按照關(guān)鍵點(diǎn)的方向旋轉(zhuǎn)，保證旋轉(zhuǎn)不變性，然后以關(guān)鍵點(diǎn)為中心取16×16的窗口，分割成4×4的小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域上計(jì)算8個(gè)方向的梯度直方圖，繪制每個(gè)梯度方向的累加值，就可形成一個(gè)種子點(diǎn)，因此總共有16個(gè)種子點(diǎn)，每個(gè)種子點(diǎn)由8個(gè)數(shù)字組成，所以最終形成了一個(gè)長度為128的向量，即為該關(guān)鍵點(diǎn)的SIFT特征向量。計(jì)算每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的SIFT特征向量，得到最終描述子，利用描述子可以進(jìn)行匹配。

2 基于銳化的匹配算法

通過SIFT算法的原理和實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，SIFT算法檢測到的許多關(guān)鍵點(diǎn)都是邊緣點(diǎn)，然而由于在構(gòu)造金字塔的時(shí)候會(huì)將圖像經(jīng)過多次高斯平滑，使得邊緣點(diǎn)變得很平滑，如果所獲取的圖像本來就質(zhì)量不高，直接利用SIFT算法提取關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行匹配，將會(huì)大大降低匹配精度。為了提高匹配率，本文提出先對圖像進(jìn)行銳化處理以提高SIFT提取的關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)，再采用雙向匹配算法進(jìn)行匹配。

2.1 銳化算子

圖像銳化處理的主要目的是突出圖像灰度的過渡部分，即邊緣，二階微分是經(jīng)常用來增強(qiáng)邊緣的算子，其中拉普拉斯算子是最簡單的各項(xiàng)同性微分算子[14]。一個(gè)圖像函數(shù)f(x，y)的拉普拉斯算子定義為:

其中二階導(dǎo)數(shù)計(jì)算的離散公式為:

則拉普拉斯算子可表示為:

實(shí)際應(yīng)用中，拉普拉斯算子可以通過下面的濾波模板來實(shí)現(xiàn):

2.2 雙向匹配算法

在文獻(xiàn)[13]中，為了提高匹配精度，提出了雙向匹配:利用SIFT算法進(jìn)行特征提取，得到2幅待匹配圖像的特征集，對第一個(gè)特征集中的每一個(gè)特征，在第二個(gè)特征集中計(jì)算最鄰近距離和次鄰近距離的比值(Ratio)，如果比值小于某閾值則匹配。這樣經(jīng)過第一輪匹配后，再在已匹配點(diǎn)中，對第二個(gè)特征集中的每一個(gè)特征，在第一個(gè)特征集中計(jì)算最鄰近和次鄰近距離的比值，如果比值小于某閾值則為匹配，當(dāng)?shù)诙纹ヅ鋾r(shí)，這樣的關(guān)鍵點(diǎn)才規(guī)定為最終的匹配點(diǎn)。

在Lowe的算法中設(shè)定的閾值為Ratio=0.8，由于閾值設(shè)定得越小，匹配點(diǎn)數(shù)越少，閾值設(shè)定得越大，匹配點(diǎn)數(shù)越多，但是錯(cuò)誤匹配也會(huì)增多。本文通過大量的實(shí)驗(yàn)，設(shè)定的2次閾值分別為Ratio1=0.8，Ratio2=0.5時(shí)效果較好。第一個(gè)閾值較大，這樣可以得到較多的匹配點(diǎn)，第二個(gè)閾值較小，這樣可以刪除很多錯(cuò)誤匹配，從而提高匹配精度。

2.3 本文算法

本文算法是在傳統(tǒng)SIFT基礎(chǔ)上增加圖像銳化處理過程，并且在匹配時(shí)使用雙向匹配算法。匹配算法步驟如下:

1)讀入待匹配的2幅圖像，將圖像與拉普拉斯濾波模板卷積得到銳化后的圖像;

A：根據(jù)十九大精神，我們企業(yè)已經(jīng)進(jìn)入了新的發(fā)展階段。前些年我們已經(jīng)著手進(jìn)行了調(diào)整轉(zhuǎn)型，現(xiàn)在需要在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步思考持續(xù)發(fā)展的問題。當(dāng)前公司面臨的任務(wù)是印刷產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級、環(huán)保治理，等等。我們認(rèn)為，在新的形勢下，二二〇七工廠，應(yīng)當(dāng)把服務(wù)首都功能和為軍服務(wù)保障統(tǒng)一起來，這是企業(yè)持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，是體現(xiàn)企業(yè)存在價(jià)值的重要方面。

2)使用傳統(tǒng)SIFT對銳化后的圖像進(jìn)行特征提取，得到描述特征點(diǎn)的2個(gè)特征向量集;

3)使用雙向匹配算法以歐氏距離為測度進(jìn)行圖像匹配。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證該算法的優(yōu)越性，進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái):處理器為Intel(R)Pentium(R)CPU G620@2.60 GHz;內(nèi)存為 4.00 GB(2.99 GB 可用);系統(tǒng)類型為32位Win7系統(tǒng);軟件為Matlab 2012a。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

利用Cameraman的512×512的灰度圖像，首先對其進(jìn)行高斯平滑，得到平滑后的模糊圖像，然后將平滑后的模糊圖像與原圖像進(jìn)行匹配。采用以下3種匹配方式:

方式1:直接利用SIFT算法提取特征進(jìn)行匹配;

方式2:先利用拉普拉斯算子對模糊圖像銳化處理，再利用SIFT算子提取特征進(jìn)行匹配;

方式3:首先利用拉普拉斯算子對模糊圖像銳化處理，然后利用SIFT算子提取特征，最后利用雙向匹配算法進(jìn)行匹配。

由圖1可以看出，在圖1(a)中匹配點(diǎn)數(shù)不多，而且存在很多錯(cuò)誤匹配;由于利用拉普拉斯算子銳化了模糊圖像，所以圖1(b)中匹配點(diǎn)數(shù)增多，但是錯(cuò)誤匹配也會(huì)增多;如果利用雙向匹配算法進(jìn)行匹配可以在很大程度上刪除錯(cuò)誤匹配點(diǎn)，如圖1(c)中錯(cuò)誤匹配幾乎沒有，匹配點(diǎn)數(shù)也較多，所以匹配效果最好。

圖1 3種方式匹配結(jié)果

圖2 不同sigma時(shí)3種方式的匹配率

圖2是不同sigma值時(shí)3種情況的匹配率，由圖可以看出，方式3比前2種方式的匹配率都高，匹配效果最好。在不同sigma值時(shí)，方式2有時(shí)比方式1的匹配率高，有時(shí)反而低，這是因?yàn)殡m然經(jīng)過拉普拉斯算子銳化后使得匹配點(diǎn)數(shù)增多，但是同時(shí)也會(huì)使得錯(cuò)誤匹配點(diǎn)數(shù)增多，所以匹配率可能變大，也可能變小，這與sigma值有關(guān)，即與匹配圖像本身質(zhì)量有關(guān);但是，如果匹配的時(shí)候利用雙向匹配法，設(shè)定不同的閾值，這樣可以刪除很多錯(cuò)誤匹配，從而使得匹配率增大，匹配效果較好。

3.2 實(shí)際圖像實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所用圖像如圖3所示，是標(biāo)準(zhǔn)測試圖像中驗(yàn)證模糊不變性的圖像[15]。圖3中P1是清晰的圖像，P2～P6為模糊的圖像，模糊程度依次增大。實(shí)驗(yàn)的方法是分別用P2～P6與P1匹配。

圖3 實(shí)驗(yàn)圖像

將本文算法與直接由SIFT特征進(jìn)行匹配的算法相比較，計(jì)算P2～P6與P1的匹配率，得到如圖4所示的結(jié)果?？梢钥闯鯬2～P6與P1匹配結(jié)果中，本文算法都比直接由SIFT特征進(jìn)行匹配的算法要好，由于P2～P6圖像模糊程度是逐漸增大的，直接利用SIFT特征進(jìn)行匹配時(shí)的匹配率會(huì)逐漸減小，因?yàn)閳D像越模糊，檢測的關(guān)鍵點(diǎn)越少。本文算法可以通過拉普拉斯算子銳化，將圖像邊緣增強(qiáng)，從而檢測到的關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)增加，再通過雙向匹配法來減少錯(cuò)誤匹配，進(jìn)而達(dá)到很高的匹配率。例如，當(dāng)圖像很模糊時(shí)(圖3中P6)，直接利用SIFT特征進(jìn)行匹配的匹配率為96.91%，而本文算法的匹配率為99.02%。圖5列出了2種方法對P1與P3的匹配結(jié)果。圖5(a)是直接利用SIFT特征匹配的結(jié)果，圖中顯示明顯有很多錯(cuò)誤的匹配，而且總的匹配點(diǎn)數(shù)沒有圖5(b)中的總匹配點(diǎn)數(shù)多;圖5(b)是本文算法的匹配結(jié)果，圖中顯示總的匹配點(diǎn)數(shù)較多，而且?guī)缀鯖]有錯(cuò)誤匹配?？傊?，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出本文的算法比基本的基于SIFT特征的匹配算法效果要好。

圖4 匹配率

圖5 P3與P1的匹配效果圖

4 結(jié)束語

由于SIFT算法中要計(jì)算主方向，而主方向的計(jì)算是造成誤差的一個(gè)主要原因[12]，但是本文在傳統(tǒng)的SIFT算法的基礎(chǔ)上，通過銳化處理和利用雙向匹配算法進(jìn)行特征匹配，從而減小了匹配誤差，在沒有改變SIFT算法本質(zhì)的同時(shí)保證了匹配精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的方法在提高匹配效果的同時(shí)可以加強(qiáng)基本SIFT算子進(jìn)行匹配的模糊不變性。由于本文提出的方法增加了對圖像的銳化處理，并進(jìn)行雙相匹配的操作，因此算法復(fù)雜度會(huì)增加。但是增加的時(shí)間復(fù)雜度相對原始算法本身的復(fù)雜度較小，所以在一定范圍內(nèi)可以利用本文所提出的算法進(jìn)行匹配，以達(dá)到提高匹配率的目的。

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