王高峰孫秀娟孫向東高幼龍王洪德樂琪浪史學(xué)磊

(中國地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心,河北保定 071051)

動態(tài)多變量灰色模型在危巖變形預(yù)測中的應(yīng)用

王高峰,孫秀娟,孫向東,高幼龍,王洪德,樂琪浪,史學(xué)磊

(中國地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心,河北保定 071051)

基于對傳統(tǒng)的單點(diǎn)灰色模型的擴(kuò)展,考慮多個點(diǎn)之間相互影響和關(guān)聯(lián),采用自適應(yīng)MGM(1,n)模型,以Matlab語言編程,實(shí)現(xiàn)對變形體上相互關(guān)聯(lián)的多點(diǎn)變形預(yù)測模型的建模,并運(yùn)用該模型對望霞危巖體變形進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明:自適應(yīng)MGM(1,n)模型預(yù)測值與實(shí)測值吻合較好,比傳統(tǒng)GM(1,1)模型預(yù)測的危巖變形趨勢效果較好、精度較高,評價結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確性。

多變量灰色預(yù)測;自適應(yīng)模型;危巖體;動態(tài)預(yù)測

從1985年鄧聚龍[1]提出灰色系統(tǒng)理論以來,灰色預(yù)測預(yù)報模型被廣泛運(yùn)用于許多領(lǐng)域。為了提高預(yù)測精度,許多專家學(xué)者對灰色理論動態(tài)微分方程模型GM(1,1)進(jìn)行了一些改進(jìn),并從不同的角度給出了很多有益的預(yù)測模型。陳明東等[2]首次采用GM(1,1)模型,對新灘滑坡的位移監(jiān)測變形數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測預(yù)報試驗(yàn)研究;隨后宴同珍等[3]對模型進(jìn)行了擴(kuò)展研究,提出利用Verhulst生長模型對滑坡定量預(yù)測;朱瑞庚等[4]進(jìn)一步提出根據(jù)位移速率運(yùn)用GM(1,1)模型和Verhulst生長模型協(xié)同對滑坡進(jìn)行預(yù)測預(yù)報;趙靜波等[5]在對邊坡的發(fā)展變化情況進(jìn)行預(yù)測、建立階段時間序列灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型基礎(chǔ)上,以控制因素變化的階段性來劃分時間數(shù)據(jù)序列。20世紀(jì)以來,許多專家學(xué)者對物體的變形預(yù)測提出了很多有益的研究方法,如指數(shù)平滑[6-7]法、時間序列[8-9]法、卡爾曼濾波[10]法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]法等。但以上預(yù)測方法過于單一地考慮事物的影響因素,預(yù)測模型使用單個時間序列數(shù)據(jù)建模,假如存在多個相互影響的變量時,就無法反映他們之間的相互影響及協(xié)同發(fā)展情況。然而,危巖體是一個十分復(fù)雜的非線性動態(tài)系統(tǒng),影響其穩(wěn)定性的因素很多。危巖體包含多個監(jiān)測點(diǎn)且各監(jiān)測點(diǎn)是相互影響的,單點(diǎn)的預(yù)測方法對反映變形體的整體變化趨勢和規(guī)律缺乏可行性,沒有充分利用監(jiān)測點(diǎn)的相互關(guān)聯(lián)信息。

本文結(jié)合望霞危巖第1次變形破壞的實(shí)例,以不同監(jiān)測區(qū)塊、不同形式3個監(jiān)測點(diǎn)的初期實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),分別采用傳統(tǒng)的GM(1,1)模型并在GM(1,1)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展,建立多變量灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型[12-14],從而實(shí)現(xiàn)了多點(diǎn)變形預(yù)測模型的建模和預(yù)測預(yù)報,驗(yàn)證了MGM(1,n)預(yù)測模型在精度和反映危巖體的變形趨勢上都具有可行性的結(jié)論,可以對危巖體變形發(fā)生值做出準(zhǔn)確的預(yù)報,對減少事故發(fā)生、保證長江航運(yùn)安全具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 MGM(1,n)預(yù)測模型

1.1 MGM(1,n)灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型

王志強(qiáng)等[15-16]認(rèn)為,單點(diǎn)灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型無法反映多個變量之間的相互影響及協(xié)同發(fā)展,對事件的預(yù)測僅僅利用單一時間序列數(shù)據(jù);多變量模擬模型在預(yù)測過程中只體現(xiàn)了變量間的相互影響關(guān)系,不用于預(yù)測。而運(yùn)用動態(tài)多變量灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型可以耦合分析變形體上各監(jiān)測點(diǎn)之間的相關(guān)因素,對變形期間變化量做出準(zhǔn)確預(yù)報。

將式(1)寫成離散形式的模型。

灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型MGN(1,n)的時間響應(yīng)序列為

通過累減還原為相應(yīng)變量原始序列的模擬預(yù)測值,然后再進(jìn)行模型的平均擬合精度評價:

式中:A、B——模型參數(shù);(k)——累減還原后相應(yīng)變量的原始序列模擬預(yù)測值。

1.2 灰色等維遞補(bǔ)動態(tài)預(yù)測MGM(1,n)模型

用動態(tài)多變量灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型進(jìn)行短序列預(yù)測較為成功,但預(yù)測時間序列的不斷增長及后期的外界因素擾動都對系統(tǒng)產(chǎn)生一定的影響,難以取得令人滿意的結(jié)果,這是由于MGM(1,n)模型預(yù)測的灰平面成一喇叭形展開,即預(yù)測時刻越遠(yuǎn)預(yù)測的灰區(qū)間越大,所以用已知時間序列建立動態(tài)多變量灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測時,不能一直預(yù)測下去,而只是預(yù)測一個值,并將這個預(yù)測值補(bǔ)充在已知序列數(shù)據(jù)之后。為了不增加時間序列長度,去掉最前的已知數(shù)據(jù),以保持?jǐn)?shù)列的等維性,再建立動態(tài)多變量灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型,這樣動態(tài)預(yù)測依次遞補(bǔ)、逐步循環(huán),不斷填補(bǔ)新的數(shù)據(jù)信息,直到達(dá)成預(yù)測目的,即灰色等維遞補(bǔ)動態(tài)預(yù)測(自適應(yīng))M(1,n)模型。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 危巖體基本概況

巫山縣望霞危巖體為一近東西向展布的巖體,處于長江左岸斜坡上。危巖體斜坡坡向約205°,以土石路為界,外側(cè)為陡崖、內(nèi)側(cè)為陡壁,平均坡度大于85°,相對高差85～125 m,長度大于125 m,總體積約132萬m3,巖層總體產(chǎn)狀(335°～340°)∠(3°～8°)。斜坡體南側(cè)及西側(cè)局部均為近百米高的臨空陡崖,東部和北部與山體相連,危巖體大部分被裂縫強(qiáng)烈切割。在斜坡頂部發(fā)育大量的長度不等裂縫,發(fā)育三組呈羽狀展布主控寬大裂縫,與陡崖延伸方向近于平行。該斜坡體自上而下由二疊系吳家坪組灰黑色薄層泥灰?guī)r、硅質(zhì)灰?guī)r組成;中部為煤層夾泥砂巖,該層受到變形破壞時強(qiáng)烈的擠壓揉皺作用,層滑現(xiàn)象明顯;下部分巖性為二疊系孤峰組黑色薄層硅質(zhì)巖、泥巖及白云巖,構(gòu)成硬軟硬相間的巖性組合形式。下部較薄軟弱巖層在上部硬巖自重荷載、卸荷作用、遇水軟化產(chǎn)生控制性裂縫的作用下不斷壓縮并向臨空方向塑性流動,導(dǎo)致上覆硬巖拉裂,巖體不斷下沉和向外移動,拉張原有節(jié)理面或形成新的裂隙,表現(xiàn)形式為軟弱基座以擠出變形為主,上部硬巖產(chǎn)生下寬上窄的拉張裂隙,又由于煤礦開挖等原因使得危巖體失去支撐面,導(dǎo)致望霞危巖體于2010年10月21日發(fā)生崩塌災(zāi)害。

2.2 模型預(yù)測

選取望霞危巖體不同監(jiān)測區(qū)塊(危巖體后緣T10號縫區(qū)、孤立巖柱底部區(qū)域及T11號縫區(qū))、對應(yīng)不同形式的3個監(jiān)測點(diǎn)(GPS05點(diǎn)位、全站儀監(jiān)測LW04點(diǎn)位及裂縫位移計監(jiān)測點(diǎn)T11號點(diǎn)位)的同期實(shí)測位移數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)進(jìn)行建模并預(yù)測。

取多點(diǎn)變形數(shù)據(jù)n=3,即選取3個監(jiān)測點(diǎn)(分別用x1、x2、x3表示),原始測量數(shù)據(jù)取自2010年8月28日至10月3日的觀測資料,以4d為一時間周期,共選取m=10個時間周期測量處理的水平累計變形觀測序列變形值,其中后2個時間周期測量數(shù)據(jù)用來驗(yàn)證預(yù)測結(jié)果的可靠性,前8個時間周期測量數(shù)據(jù)用于建模。首先分別采用MGM(1,3)動態(tài)多變量灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型以及單點(diǎn)灰色GM(1,1)預(yù)測模型,將實(shí)際觀測數(shù)據(jù)與分別用2種方法得到的擬合數(shù)據(jù)及其預(yù)測值進(jìn)行對比研究。然后以Matlab軟件為計算平臺,運(yùn)行多點(diǎn)模型的計算程序,并輸入所選取的3個監(jiān)測點(diǎn)的原始觀測序列,即可得到模型的參數(shù)及模擬結(jié)果,見表1。其中模型參數(shù)A、B為

經(jīng)計算求得預(yù)測模型的擬合精度為σ2=0.64。多點(diǎn)因素預(yù)測模型的擬合、預(yù)報數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)的比較結(jié)果見表1。為證明多點(diǎn)預(yù)測模型的可靠性及有效性,列出了單點(diǎn)模型的計算參數(shù)及預(yù)測結(jié)果,見表2。單點(diǎn)模型參數(shù)α1=-0.2100,μ1=21.106 7;α2=-0.268 5,μ2=16.271 1;α3=-0.307 7,μ3=15.641 1。計算得到的GPS05號MGM(1,3)模型精度為1.11%、GM(1,1)模型精度為3.01%;LW04號MGM(1,3)模型精度為0.78%、GM(1,1)模型精度為7.69%;T11號MGM(1,3)模型精度為0.66%、GM(1,1)模型精度為4.36%。因此所建的多變量灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型計算出所選取模擬測量點(diǎn)位的平均相對誤差都不超過10%,且比單點(diǎn)灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型能更全面地考慮相互關(guān)聯(lián)變量的結(jié)果,預(yù)測值具有較好的準(zhǔn)確性。

表1 MGM(1,3)模型模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比較Table1 Comparison of simulated results of MGM(1,3)model and measured resultsmm

表2 GM(1,1)模型的模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比較Table2 Comparison of simulated results of GM(1,1)model and measured resultsmm

3 預(yù)測結(jié)果綜合分析

利用灰色等維遞補(bǔ)動態(tài)預(yù)測(自適應(yīng))M(1,n)模型,將預(yù)測出的數(shù)據(jù)值填補(bǔ)到最后,去掉最早的一個數(shù)據(jù)值,如此反復(fù),直到預(yù)測出第12個周期的測量點(diǎn)位水平累積變形量,結(jié)果見3。

表3 自適應(yīng)MGM(1,3)模型預(yù)測值與MGM(1,3)模型預(yù)測值結(jié)果比較Table3 Comparison of predicted results of self-adaptive MGM(1,3)model and MGM(1,3)model

為了對比研究,驗(yàn)證了危巖體GPS05號MGM(1,3)模型的預(yù)測平均相對誤差為2.66%,而LW04號運(yùn)用MGM(1,3)模型得到的平均相對誤差1.45%,運(yùn)用自適應(yīng)MGM(1,3)模型平均相對誤差1.04%;T11號運(yùn)用MGM(1,3)模型得到的平均相對誤差0.67%,運(yùn)用自適應(yīng)MGM(1,3)模型平均相對誤差為0.50%。由表3看出,灰色等維遞補(bǔ)動態(tài)預(yù)測模型預(yù)測精度比多變量灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型的預(yù)測精度高,這是因?yàn)槎嘧兞炕疑P(guān)聯(lián)預(yù)測模型預(yù)測所得的序列區(qū)間逐漸增大而誤差反而隨著增大,甚至很難得到較為滿意的結(jié)果,為了適應(yīng)較長時間序列的預(yù)測期,采用灰色等維遞補(bǔ)動態(tài)預(yù)測模型時取得了明顯效果。

通過以上對比分析,再次運(yùn)用自適應(yīng)MGM(1,3)模型預(yù)測更長的時間序列,以預(yù)測危巖體變形破壞的時間。危巖體由于在2010年8月16日受到強(qiáng)降雨的影響,產(chǎn)生明顯的變形,后緣淺表層強(qiáng)卸荷帶及裂隙集中張開明顯,但總體變形較小,在第1～4個周期時處于初始蠕變期;當(dāng)雨水下滲到裂隙中,在靜水壓力作用下,使原有及本來不明顯裂縫出現(xiàn)向下延伸、張裂,有的甚至延伸至危巖體底部,危巖體整體上變形明顯,在第5～11個周期處于均速蠕變期;隨著地表水下滲浸泡使軟基座強(qiáng)度逐漸降低、塑流變形明顯加劇,進(jìn)而也加大了危巖體的下滑力。在斜披變形破壞過程中,T10縫下挫明顯,最大可達(dá)約2.5 m,裂縫與陡壁基本貫穿,T11縫的附近塌陷坑繼續(xù)加大、加深,孤立巖柱變形不明顯,在此周期內(nèi),開始T11號縫區(qū)變形最大,其次在危巖的后緣T10號縫區(qū)。隨著時間的推移,由于危巖體后緣頂部出露的地層為第四系全新統(tǒng)透水性較差的粉質(zhì)黏土層,具有一定的阻水作用,當(dāng)雨水或地下水滲入至該裂隙中,在T10裂縫之間產(chǎn)生靜水壓力,隨著降水不斷地滲入至煤系地層中,在軟硬接觸面形成揚(yáng)壓力,導(dǎo)致斜坡基座的軟化,使T10裂縫縫區(qū)坡體極不穩(wěn)定。危巖體12～18周期為加速蠕變期,在第18個周期之后開始劇變破壞,發(fā)生崩塌災(zāi)害。災(zāi)害發(fā)生時間比運(yùn)用自適應(yīng)MGM(1,3)模型預(yù)測的時間(2010年11月7日)滯后了18 d,根據(jù)預(yù)測的情況,政府部門加強(qiáng)了對長江航運(yùn)的管制,并有時間疏散當(dāng)時居民,同時施工單位根據(jù)監(jiān)測結(jié)果及預(yù)測時間調(diào)整了施工工序,避免了人員傷亡及嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。

4 結(jié) 語

根據(jù)選取恰當(dāng)?shù)奈r體不同區(qū)域典型監(jiān)測點(diǎn)的水平累積變形量,研究了動態(tài)多變量灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型及其在危巖預(yù)測分析中的應(yīng)用。危巖變形是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng),不僅具有內(nèi)在的規(guī)律性,也具有一定的隨機(jī)性,同時也受多種內(nèi)外因素影響。而多變量灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型既能適用于小樣本量的情況,又能很好地考慮到多個相關(guān)影響因素,比傳統(tǒng)GM(1,1)模型進(jìn)行危巖變形預(yù)測效果較好、精度較高;為了適當(dāng)延長預(yù)測期,預(yù)測危巖破壞時間,采用了灰色等維遞補(bǔ)動態(tài)預(yù)測模型,即自適應(yīng)MGM(1,n)模型。研究結(jié)果表明,該方法預(yù)測精度更高、速度較快,預(yù)測結(jié)果可為現(xiàn)場施工及長江航運(yùn)提供有價值的信息,在工程實(shí)踐中具有良好的應(yīng)用價值。危巖災(zāi)害的預(yù)測也是危巖體災(zāi)害防治的一種有效手段,在目前的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件下,很多危巖災(zāi)害只有通過儀器的監(jiān)測并及時準(zhǔn)確的預(yù)測預(yù)報來減輕災(zāi)害的損失,根據(jù)實(shí)際情況驗(yàn)證,利用自適應(yīng)MGM(1,n)模型來預(yù)測預(yù)報危巖災(zāi)害的發(fā)生發(fā)展,具有十分有效的實(shí)用價值。

[1]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢:華中工學(xué)院出版社,1985.

[2]陳明東,王蘭生.新灘滑坡的灰色預(yù)報分析法[C]//新灘滑坡討論會文集.宜昌:中國地質(zhì)學(xué)會工程地質(zhì)專業(yè)委員會, 1985.

[3]宴同珍,伍法權(quán),殷坤龍.滑坡系統(tǒng)靜動態(tài)規(guī)律及斜坡不穩(wěn)定空時定量預(yù)測[J].地球科學(xué),1989,14(2):117-133.(YAN Tongzhen,WU Faquan,YIN Kunlong.Static and dynamic regularity of landslides and space-time prognosis of slope instability [J].Earth Scicnce:Journal of China University of Geoscicnes,1989,14(2):117-133.(in Chinese))

[4]朱瑞賡,彭勝平.地下洞室圍巖變形監(jiān)測及灰色預(yù)測預(yù)報[C]//國際滑坡與巖土工程學(xué)術(shù)會議論文集Ⅱ.武漢:國際土力學(xué)與巖土工程學(xué)會滑坡委員會,1991:287-292.

[5]王高峰,王洪德,薛星橋,等.巫山縣望霞危巖體破壞及再次變形失穩(wěn)預(yù)測分析[J].自然災(zāi)害學(xué)報,2012,21(6):164-172.(WANG Gaofeng,WANG Hongde,XUE Xingqiao,et al.Failure analysis of Wangxia dangerous rock mass in Wushan County and prediction its next deform and instability[J].Journal of Natural Disasters,2012,21(6):164-172.(in Chinese))

[6]趙靜波,李莉,高謙.邊坡變形預(yù)測的灰色理論研究與應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(2):5799-5802.(ZHAO Jingbo,LI Li,GAO Qian.Research and applicationg of the grey theory to slope deformation prediction[J].Chinese Journal of Rock Mechanicsand Engineering,2005,24(2):5799-5802.(in Chinese))

[7]尹光志,張衛(wèi)中,張東明,等.基于指數(shù)平滑法與回歸分析相結(jié)合的滑坡預(yù)測[J].巖土力學(xué),2007,28(8):1725-1728.(YIN Guangzhi,ZHANG Weizhong,ZHANG Dongming,et al.Forecasting of lands-lide displacment ased on exponential smoothing and nonlinear regression analysis[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28(8):1725-1728.(in Chinese))

[8]李遠(yuǎn)耀,殷坤龍,程溫鳴.R/S分析在滑坡變形趨勢預(yù)測中的應(yīng)用[J].巖土工程學(xué)報,2010,32(8):1291-1296.(LI Yuanyao,YIN Kunlong,CHENG Wenming.Application of R/S method in forecast of landslide deformation trend[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2010,32(8):1291-1296.(in Chinese))

[9]賀可強(qiáng),孫林娜,王思敬.滑坡位移分形參數(shù)Hurst指數(shù)及其在堆積層滑坡預(yù)報中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2009,28(6):1107-1115.(HE Keqiang,SUN Linna,WANG Sijing.Displacement fractal parameter Hurst index and its application to prediction of debris landsldes[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(6):1107-1115.(in Chinese))

[10]謝先保.卡爾曼濾波在監(jiān)測變形分析中的應(yīng)用[J].長江大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2010,7(1):300-302.(XIE Xianbao.Application of Kalman filtering in analysis of deformation monitoring[J].Journal of Yangze University:Natural Science Edition, 2010,7(1):300-302.(in Chinese))

[11]潘國榮,谷川.BP算法改進(jìn)及其在變形數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008,36(4):118-121.(PAN Guorong,GU Chuan.Back propagetion algorithm improvement and its application to deformation monitoring data processing[J].Journal of Tongji University:Natural Science,2008,36(4):118-121.(in Chinese))

[12]馮志,李兆平,李祎.多變量灰色系統(tǒng)預(yù)測模型在深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形預(yù)測中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2007, 26(2):4319-4324.(FENG Zhi,LI Zhaoping,LI Yi.Application of a multi-point grey model to deformation predictin of supporting structure for deep pit[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(2):4319-4324.(in Chinese))

[13]夏元友.滑坡灰色系統(tǒng)預(yù)測模型及其應(yīng)用[J].自然災(zāi)害學(xué)報,1995,4(1):74-78.(XIA Yuanyou.Grey system prediction model of landslide and its application[J].Journal of Natural Disasters,1995,4(1):74-78.(in Chinese))

[14]周小俊,田金國,谷川.灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測及其在變形預(yù)測中的應(yīng)用[J].鐵道勘察,2009(1),28-30.(ZHOU Xiaojun,TIAN Jinguo,GU Chuan.Forecasting of grey correlative approach as well as its application in deformation forecasting[J].Railway Investigation and Surveying,2009(1):28-30.(in Chinese))

[15]王志強(qiáng),朝倫巴根,柴建華.用多變量灰色預(yù)測模型模擬預(yù)測參考作物蒸散量的研究[J].中國沙漠,2007,27(4):584-587.(WANG Zhiqiang,Chaolunbagen,CHAI Jianhua.Simulation and prediction of reference crop EV apotranspiration with grey multi-variable model[J].Journal of Desert Research,2007,27(4):584-587.(in Chinese))

[16]劉國華,何勇兵,汪樹玉.土石壩沉降預(yù)測中的多變量灰色預(yù)測模型[J].水利學(xué)報,2003,34(12):84-90.(LIU Guohua, HE Yongbing,WANG Shuyu.Application of grey multi-variable forecasting model for the settlement of earth dam[J].Journal of Hydraulic Engineering,2003,34(12):84-90.(in Chinese))

Application of dynamic multi-variable grey model to predication of deformation of unstable rock

WANG Gaofeng,SUN Xiujuan,SUN Xiangdong,GAO Youlong,WANG Hongde,LE Qilang,SHI Xuelei
(Center for Hydrogeology and Environmental Geology Survey,CGS,Baoding 071051,China)

A single-point GM(1,1)model was expanded into a multi-point mode1 with consideration of the correlation and interaction between multiple points.The self-adaptive MGM(1,n)model,was used for modeling and prediction of multi-point deformation,coded in Matlab.The model was applied to the prediction of deformation of the Wangxia Rock,which is an unstable rock.The results show that the predicted values agreed with the measured values,and the model had better effects,higher precision,and more accurate results than the traditional GM(1,1)model in predicting the deformation of unstable rocks.

multi-variable grey prediction;self-adaptive model;unstable rock;dynamic predication

P642.22

:A

:1000-1980(2014)06-0508-05

10.3876/j.issn.1000-1980.2014.06.008

2013-08 27

中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查地調(diào)項(xiàng)目(12120113008200)

王高峰(1984—),男,河南淮陽人,工程師,碩士,主要從事地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查與監(jiān)測預(yù)警研究。E-mail:403016203@163.com

孫秀娟,高級工程師。E-mail:ffssxiujuan@163.com