郎豐鎧,楊 杰,李德仁

武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北武漢 430079

極化SAR圖像自適應增強Lee濾波算法

郎豐鎧,楊 杰,李德仁

武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北武漢 430079

精制極化Lee濾波算法在其應用中存在明顯的缺陷:扇貝效應和虛假細線。對此,本文提出增加一組均勻窗口及一組線性方向窗口,并采用大小自適應窗口機制,在同質(zhì)度高的區(qū)域用大窗口濾波,在同質(zhì)度低的區(qū)域用小窗口濾波,從而使得濾波窗口在形狀和尺寸上都能自動適應實際場景。利用機載和星載全極化SAR數(shù)據(jù)進行的濾波試驗結果表明,本文提出的自適應增強Lee濾波算法在同質(zhì)區(qū)域的噪聲抑制能力明顯優(yōu)于精制極化Lee濾波算法及改進的Sigma濾波算法,同時在保持點、線等細節(jié)信息方面也優(yōu)于精制極化Lee濾波算法,并且能很好地保持圖像中地物的極化散射信息。

極化SAR;自適應;相干斑;噪聲;濾波

1 引 言

由于SAR系統(tǒng)采用相干成像,SAR圖像中不可避免地存在相干斑噪聲。相干斑噪聲降低了數(shù)據(jù)的信噪比,令SAR圖像解譯、參數(shù)反演等工作變得更加困難。為了減小相干斑噪聲的影響,通常在進一步處理之前首先對SAR圖像進行相干斑噪聲濾波,以盡可能地抑制噪聲,同時盡量保持圖像的細節(jié)信息。因此,自從SAR系統(tǒng)產(chǎn)生以來,SAR圖像濾波算法的研究就從未停止過,并且到目前為止仍然是一個熱點[1-9]。

相對于單極化SAR,全極化SAR系統(tǒng)可以獲取HH、HV、VH和VV共4個通道的數(shù)據(jù),從而提供更加豐富的全極化信息。因此全極化SAR系統(tǒng)正在逐漸代替單極化SAR在地表分類、目標識別、變化監(jiān)測、參數(shù)反演等方面扮演越來越重要的角色[20-24]。但同時,對于極化SAR來說,相干斑濾波不僅要分別考慮4個通道的濾波,還要考慮4個通道之間的相關性,因此相比于單極化SAR,全極化SAR圖像的相干斑抑制問題更加復雜[4]。盡管如此,很多經(jīng)典的極化SAR濾波算法已經(jīng)被提出。文獻[1]提出極化白化濾波器,通過將各極化通道最優(yōu)加權組合,獲得單通道的降噪圖像,損失了極化信息。文獻[2]提出最優(yōu)加權濾波器,文獻[3]提出極化矢量濾波器,均利用了乘性噪聲模型和最小均方差(MMSE)思想,但是輸入輸出均為多通道的強度或幅度圖像,不能對協(xié)方差矩陣的非對角線元素進行濾波。針對以上問題,文獻[4]提出精制極化Lee濾波算法,采用非方形的邊緣方向窗口達到保持邊緣信息的目的,并且對協(xié)方差矩陣的所有元素利用相同的參數(shù)進行濾波,以防止通道間串擾。這種防止通道間串擾的思想對極化SAR濾波算法的研究影響深遠,成為極化SAR濾波的一個基本原則[20]。雖然之后人們又提出很多優(yōu)秀的極化SAR濾波算法[5-9],但是,精制極化Lee濾波仍然是目前應用較廣泛的濾波算法[6,21,23]。然而,此濾波算法存在明顯的缺陷:扇貝效應和虛假細線[8-9]。因此對于有些應用如道路提取、圖像分割等會造成較大影響。目前已經(jīng)有一些改進的Lee濾波算法[13,16],這些算法的改進思路主要有兩個:①增加同質(zhì)像素選擇步驟[14-16];②令濾波窗口大小自適應[13]。第1種思路在非方形窗口中進一步篩選同質(zhì)像素,會降低噪聲抑制能力,增加算法復雜度;第2種思路僅能改善虛假細線問題,但不能從根本上克服這兩種缺陷。本文針對這兩種缺陷提出一種新的自適應增強Lee濾波算法,旨在保持原始精制極化Lee濾波簡單、高效、健壯等優(yōu)點的同時,克服扇貝效應和虛假細線的問題。

2 精制極化Lee濾波算法

精制極化Lee濾波算法主要包括兩步:模板窗口選擇和局部統(tǒng)計濾波。具體步驟為:

(1)模板窗口選擇。將濾波窗口分解為3×3 的9個子窗格,計算各子窗格內(nèi)的總功率均值,然后采用如圖1所示4個邊緣梯度算子進行檢測,每個邊緣梯度算子對應圖1(e)—(l)中每列的2個邊緣方向窗口。選擇梯度最大的算子所對應的兩個邊緣方向窗口中均值與中心像素均值比較接近的那個。

(2)局部統(tǒng)計濾波。在邊緣方向窗口中,利用線性最小均方差(LMMSE)濾波器進行濾波。LMMSE的數(shù)學表達式為

圖1 邊緣梯度算子與3×3邊緣方向窗口Fig．1 Edge gradient operators and 3×3 edge-aligned windows

對于全極化SAR數(shù)據(jù),首先用Span圖像計算權重b,然后對相干矩陣或協(xié)方差矩陣的所有元素用相同的權重及濾波窗口進行濾波。

3 自適應增強Lee濾波算法

3．1 新模板設計

經(jīng)過試驗分析發(fā)現(xiàn),由于原始的精制極化Lee濾波僅定義了一組邊緣方向窗口,在濾波時將均勻區(qū)域與非均勻區(qū)域都在邊緣方向窗口內(nèi)進行濾波。在邊緣區(qū)域濾波效果很好,但是在均勻區(qū)域,由于濾波窗口的原因使得濾波后反而變得不再均勻,從而導致扇貝效應;另一方面,當濾波窗口大于圖像中的線性目標寬度時,由于邊緣方向窗口不能正確擬合線性目標,無論最終選擇哪個邊緣方向窗口,窗口內(nèi)總存在異質(zhì)像素,從而導致虛假細線的產(chǎn)生。針對以上第1個問題,可以考慮增加一個方形窗口;針對第2個問題,則需要增加一組線性方向窗口。本文所采用的線性方向窗口如圖2(a)—(d)所示,它們又分別對應圖2(e)—(l)中每列的兩個線性梯度算子。在計算時,將兩個算子所得梯度中較大的那個作為最終線性方向窗口的梯度。

3．2 自適應窗口

增加線性方向窗口后,精制極化Lee濾波效果有所改善,但是當選擇較大窗口時,無論是邊緣還是細線都將不能再用直線近似擬合,此時方向窗口的適應性大大下降,從而導致濾波效果的下降。為避免此問題,最好采用小窗口進行濾波。但是另一方面,對于同質(zhì)區(qū)域,窗口越大,相干斑抑制能力越強,濾波效果越好。為了克服此矛盾,本文采用大小自適應的窗口:在同質(zhì)度較低的區(qū)域采用小窗口進行濾波,在同質(zhì)度較高的區(qū)域采用大窗口進行濾波。從而在保持圖像中細節(jié)信息的同時,盡可能地提高相干斑抑制能力。

圖2 3×3線性方向窗口與線性梯度算子Fig．2 3×3 linear windows and linear gradient operators

從以上分析中可以看出,自適應窗口技術的關鍵在于同質(zhì)度量度的選擇。目前提出的同質(zhì)度量度主要是變差系數(shù)(Co V)[17-19],其計算公式為

但是,Co V理論閾值的設置要用到等效視數(shù)(ENL),而一幅SAR圖像的ENL往往是未知的,需要事先估計。而且由于SAR圖像中每個像素對應的ENL是不同的[25-26],而需要估計的ENL只是一個全局值,并不能代表所有像素,因此會導致偏差。另外,由于Co V的物理意義不夠直觀,使得手動設置閾值也比較困難?；谝陨显?本文不采用Co V作為同質(zhì)度度量,而提出用局部ENL作為同質(zhì)度度量。強度及幅度SAR圖像ENL的計算公式為

式中,Cv1表示單視SAR圖像噪聲的理論Co V值,對于強度圖,Cv1＝1,對于幅度圖,Cv1＝0．522 7;Cy表示SAR圖像局部Co V。從式(4)中可以看出, ENL是Co V的函數(shù),因此兩者在同質(zhì)度度量方面具有同等的效力。但是,由于ENL的物理意義比Co V更加直觀,因此在閾值設置時更加方便。

自適應窗口技術的另一個關鍵問題是窗口變化順序,即窗口是由小到大變化還是由大到小變化。文獻[13]采用的是由小到大的變化策略,而本文采用由大到小的變化策略。理由如下,如果采用由小到大的變化策略,當圖像噪聲較嚴重時,小窗口計算的ENL是不可信的,而且往往是偏低的,此時會導致窗口停止增長,反映在濾波結果上,圖像中會出現(xiàn)很多明顯的椒鹽狀斑點。而反過來,如果采用由大到小的變化策略,先計算大窗口的ENL,則在同質(zhì)區(qū),即使噪聲比較大,也能保證計算出的ENL的準確度,因此與小窗口計算的ENL相比會比較大,從而會選擇大窗口進行濾波,避免了椒鹽斑點的出現(xiàn)。

3．3 新的濾波算法

基于前面的分析,本文提出一種新的自適應增強Lee濾波算法,其流程如圖3所示。具體計算步驟如下:

(1)設置最小濾波窗口Wmin和最大濾波窗口Wmax,以及ENL閾值。由于不同大小的窗口所估計的ENL范圍不同,因此其對應的閾值也應該不同,所以ENL閾值實際上是一系列閾值的集合,每個閾值對應一個窗口。令當前窗口大小W＝Wmax。

(2)利用式(4)計算W×W矩形窗口內(nèi)的局部ENL,并判斷是否小于閾值。如果是,則表明此窗口內(nèi)像素同質(zhì)度較低,轉(zhuǎn)到第(3)步;如果否,則表明此窗口內(nèi)像素同質(zhì)度較高,因此選擇方形窗口,轉(zhuǎn)到第(6)步。

(3)判斷是否當前窗口大小W＝Wmin。如果是,則選擇非方形窗口進行濾波,轉(zhuǎn)到第(4)步;如果否,令W＝W－2,轉(zhuǎn)到第(2)步。

(4)將窗口分解為3×3的9個子窗口,分解方法采用精制極化Lee濾波算法中的方法,然后利用圖1和圖2中共12個梯度算子計算梯度,并求出最大梯度所對應的梯度算子代號ID。

(5)判斷是否ID∈{a,b,c,d}。如果是,則說明窗口位于邊緣,此時選擇梯度算子對應的兩個邊緣方向窗口中均值與中心像素均值較接近的那個。如果否,則說明窗口位于線上,需要進一步判斷:如果ID∈{e,g,i,k},則選擇線性方向窗口(圖2(a)、圖2(c))中均值與中心像素均值較接近的那個;如果ID∈{f,h,j,l},則選擇線性方向窗口(圖2(b)、圖2(d))中均值與中心像素均值較接近的那個。

(6)在所選擇的窗口內(nèi)利用LMMSE濾波器對極化SAR數(shù)據(jù)進行濾波。

圖3 算法流程圖Fig．3 Flowchart of the proposed algorithm

4 試驗及結果分析

為了驗證本文提出的濾波算法的有效性,本文分別采用機載和星載全極化SAR數(shù)據(jù)進行試驗,對比分析Boxcar濾波器、精制極化Lee濾波器、改進的Sigma濾波器[8]及自適應增強Lee濾波器間的優(yōu)劣。

4．1 機載數(shù)據(jù)

首先采用機載全極化SAR數(shù)據(jù)進行試驗。本文所使用的數(shù)據(jù)為DLR ESAR系統(tǒng)在德國Oberpfaffenhofen試驗區(qū)獲取的L波段全極化SAR數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)大小為2861像素×1540像素,為了方便展示,本文首先對其在方位向進行了2視處理,然后截取其中540像素×888像素大小的一塊區(qū)域進行濾波試驗。如圖4所示,為所截取區(qū)域的Pauli-RGB合成圖像。從圖中可以看出,試驗區(qū)地物覆蓋類型非常豐富,點、線、邊緣等細節(jié)信息較多,并且圖像中有較強的相干斑噪聲。這些因素給SAR圖像處理解譯帶來很大困難,反過來,又有利于評價濾波算法在噪聲抑制、細節(jié)信息保持等方面的優(yōu)劣。

由于精制極化Lee濾波器采用邊緣方向窗口,因此其濾波窗口中所包含的實際像素數(shù)比同尺度窗口的Boxcar濾波器所包含的像素數(shù)要少。為達到相當?shù)南喔砂咭种菩Ч?精制極化Lee濾波器的窗口需要設置的比Boxcar濾波器的窗口略大。并且在選擇窗口大小時為了保持細節(jié)信息,往往設置為與圖像中點、線等目標的尺寸相當。對于改進的Sigma濾波器和自適應增強Lee濾波器,由于其實際參與濾波的像素數(shù)是自適應的,因此可以選擇較大的濾波窗口,不會導致細節(jié)信息的嚴重丟失。本小節(jié)中考慮試驗數(shù)據(jù)中點、線等細節(jié)信息的尺寸,分別用5×5的Boxcar濾波器、7×7的精制極化Lee濾波器、11×11的改進的Sigma濾波器及最小窗口為3×3、最大窗口為11×11的自適應增強Lee濾波器對試驗數(shù)據(jù)進行濾波處理,所得部分結果如圖5所示。

從圖中可以看出,精制極化Lee濾波結果中有明顯的扇貝效應(圖5(a)中區(qū)域1),并且在暗線中心有虛假亮線(圖5(a)中區(qū)域2)。而自適應增強Lee濾波結果在同質(zhì)區(qū)域濾波效果較平滑,并且能很好地保持點、線等細節(jié)信息(圖5(b))。為了定量評價濾波器的邊緣保持能力,根據(jù)以下邊緣保持指數(shù)(EPI)[27]公式對幾種濾波結果進行比較

表1 濾波前后邊緣保持指數(shù)Tab．1 EPI of the original and filtered images

利用Span圖計算得到的結果如表1所示。從表1可以看出,自適應增強Lee濾波的EPI比Boxcar和精制極化Lee濾波都高。但是改進的Sigma濾波EPI卻遠遠高于其他濾波器。其中部分原因是因為改進的Sigma濾波對散射回波較高的像素不進行濾波處理,因此與原始圖像是一樣的。從式(5)中可以看出,如果濾波前后像素值不變,則EPI為1,從而這些未濾波的像素使EPI估計值偏高。另外,從表2中可以看出,改進的Sigma濾波噪聲抑制能力比自適應增強Lee濾波弱,因此其高EPI是以弱噪聲抑制力為代價的。

為了進一步評價濾波器在噪聲抑制方面的能力,選擇如圖4所示3個矩形區(qū)域,利用Span圖統(tǒng)計其濾波前后的Co V值,統(tǒng)計結果見表2。從表2中可以看出,精制Lee濾波與改進的Sigma濾波的噪聲抑制效果大致相當,略優(yōu)于Boxcar濾波,而本文提出的自適應增強Lee濾波所得Co V值明顯低于其他濾波結果,具有最優(yōu)的噪聲抑制能力。

表2 濾波前后CoV對比表Tab．2 CoV comparison of the original and filtered images

4．2 星載數(shù)據(jù)

本小節(jié)利用ALOS PALSAR系統(tǒng)對武漢市獲取的全極化SAR數(shù)據(jù)進行進一步試驗。原始數(shù)據(jù)大小為18 432像素×1248像素,為了方便展示,本文首先對其在方位向進行了8視處理,然后截取其中460像素×640像素大小的一塊區(qū)域進行濾波試驗。如圖6所示,為所截取區(qū)域的Pauli-RGB合成圖像。從圖中可以看到,試驗區(qū)地物覆蓋情況非常復雜,河流、湖泊、道路縱橫交錯,線性目標非常豐富,并且圖像中同樣伴有明顯的相干斑噪聲。

考慮試驗數(shù)據(jù)中點、線等細節(jié)信息的尺寸,分別用3×3的Boxcar濾波器、5×5的精制極化Lee濾波器、7×7的改進的Sigma濾波器及最小窗口為3×3、最大窗口為7×7的自適應增強Lee濾波器對試驗數(shù)據(jù)進行濾波處理,所得部分結果如圖7所示。從圖中可以看出,精制極化Lee濾波結果在暗線中心有明顯的虛假亮線(圖7(a)中區(qū)域1),并且較小的水體(可視為暗的點目標)及較細的亮線會被模糊掉(圖7(a)中區(qū)域2)。而自適應增強Lee濾波能很好地保持暗線、亮線、暗的點目標等細節(jié)信息,并且在同質(zhì)區(qū)域濾波效果比精制極化Lee濾波更加平滑(圖7(b))。

利用Span圖計算濾波前后EPI,得到的結果如表3所示。從表3可以看出,自適應增強Lee濾波的EPI遠高于精制極化Lee濾波,但低于改進的Sigma濾波。

表3 濾波前后邊緣保持指數(shù)Tab．3 EPI of the original and filtered images

為了進一步評價自適應增強Lee濾波對極化散射特性的保持效果,選取圖6中所示的一小塊同質(zhì)區(qū)域,繪制其濾波前后平均相干矩陣的極化響應圖,結果如圖8所示。從圖中可以看出,濾波前后共極化與交叉極化的極化響應圖均有高度的一致性,說明自適應增強Lee濾波器能很好地保持圖像中地物的極化散射特性。

圖4 ESAR L波段全極化SAR數(shù)據(jù)Pauli-RGB合成圖Fig．4 Pauli-RGB image of ESAR L-band PolSAR data

圖5 濾波結果對比圖Fig．5 Comparison of different filters

圖6 PALSAR L波段全極化SAR數(shù)據(jù)Pauli-RGB合成圖Fig．6 Pauli-RGB image of PALSAR L-band PolSAR data

圖7 濾波結果對比圖Fig．7 Comparison of different filters

圖8 濾波前后共極化與交叉極化的極化響應圖Fig．8 The original and filtered co-polarization and crosspolarization signatures

5 總 結

本文針對精制極化Lee濾波結果中存在扇貝效應和虛假細線的問題,提出增加一組均勻窗口及一組線性方向窗口,并采用大小自適應窗口機制,在同質(zhì)度高的區(qū)域用大窗口濾波,在同質(zhì)度低的區(qū)域用小窗口濾波,從而使得濾波窗口在形狀和尺寸上都能自動適應實際場景。利用機載和星載全極化SAR數(shù)據(jù)進行的濾波試驗結果表明,本文提出的自適應增強Lee濾波算法在同質(zhì)區(qū)域的噪聲抑制能力明顯強于精制極化Lee濾波算法及改進的Sigma濾波算法,同時在保持較暗的與較亮的點、線等細節(jié)信息方面也優(yōu)于精制極化Lee濾波算法,并且能很好地保持圖像中地物的極化散射信息。

然而,由于窗口自適應機制需要設置更多的參數(shù),尤其是同質(zhì)度閾值參數(shù)的設置,使得自適應增強Lee濾波算法在易用性上面不如精制極化Lee濾波。后續(xù)將研究同質(zhì)度參數(shù)閾值的自適應設置方法,提高算法的易用性。

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(責任編輯:叢樹平)

An Adaptive Enhanced Lee Speckle Filter for Polarimetric SARImage

LANG Fengkai,YANG Jie,LI Deren
State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and Remote Sensing,Wuhan University, Wuhan 430079,China

In its application,the refined Lee filter has two severe defects:scallop effect and false-line effect．In this paper,it is extended and improved by adding a square window and a group of linear windows．To better suppress the speckle noise as well as preserve the detail information,an adaptive window mechanism is adopted:big window is used in homogeneous areas and small window is used in heterogeneous areas．So the proposed filter can adapt actual scenes in both shape and size aspects．Both airborne and spaceborne PolSAR data are used to demonstrate its overall speckle filtering characteristics by comparing with other filters．The results show that the adaptive enhanced Lee filter has better performance in speckle suppressing and detail preserving than the refined Lee filter,and can preserve the polarimetric information very well．

polarimetric SAR;adaptive window;speckle;noise;filter

LANG Fengkai(1987—),male,PhD candidate,majors in PolSAR image processing．

P237

A

1001-1595(2014)07-0690-08

2013-03-07

郎豐鎧(1987—),男,博士生,研究方向為極化SAR圖像處理。

E-mail:lfkupc＠126．com

LANG Fengkai,YANG Jie,LI Deren．An Adaptive Enhanced Lee Speckle Filter for Polarimetric SAR Image[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(7):690-697．(郎豐鎧,楊杰,李德仁．極化SAR圖像自適應增強Lee濾波算法[J]．測繪學報, 2014,43(7):690-697．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0112

國家自然科學基金(60890074);國家863計劃(2011AA120404);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(201161902020003)

修回日期:2013-07-09