祁 佳，劉紫燕

(貴州大學(xué)電子信息學(xué)院，貴州貴陽550025)

基于融合及形態(tài)學(xué)的自適應(yīng)閾值圖像邊緣檢測

祁 佳，劉紫燕

(貴州大學(xué)電子信息學(xué)院，貴州貴陽550025)

傳統(tǒng)的Sobel和Roberts邊緣檢測算子閾值固定，適應(yīng)性和抗噪能力較差。通過將最大類間方差法和雙峰法引入邊緣自適應(yīng)閾值的確定，利用自適應(yīng)閾值的Sobel和Roberts算子檢測出圖像邊緣后進行融合，再進行形態(tài)學(xué)的細化。實驗結(jié)果表明，該算法檢測出的邊緣清晰，適應(yīng)性好，對噪聲抑制能力強。

最大類間方差法;雙峰法;數(shù)據(jù)融合;形態(tài)學(xué);邊緣檢測

在圖像處理中，圖像的邊緣是圖像基本特征［1］，邊緣檢測是圖像分割、目標(biāo)識別以及檢測跟蹤等圖像處理技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)，研究邊緣檢測對于圖像處理有著非常重要的意義。傳統(tǒng)的邊緣檢測技術(shù)算子主要有Sobel、Roberts、Prewitt以及Log和Canny算子等以梯度微分運算為基礎(chǔ)的邊緣算子［2］，其中Sobel與Roberts算子相比，Sobel算子對噪聲抑制能力較強，而Roberts算子對于邊緣檢測效果則更加清晰，因此將兩者檢測出的邊緣進行融合可充分利用兩種算法的優(yōu)點。

最大類間方差法(OSTU)是1979年由Ostu提出的動態(tài)閾值分割算法，它依據(jù)圖像的灰度直方圖，依據(jù)類間距離極大準(zhǔn)則來確定區(qū)域分割門限，其對單峰和雙峰圖像均有較好的效果。雙峰法則是利用圖像灰度直方圖的目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的差別，即背景和目標(biāo)區(qū)域各會形成一個波峰，而兩波峰之間的波谷即為雙峰法的分割閾值［3］。

本文利用最大類間差分法和雙峰法得到圖像的自適應(yīng)邊緣閾值，再結(jié)合自適應(yīng)邊緣閾值，用Sobel和Roberts算子分別檢測圖像的邊緣，并以邊緣數(shù)據(jù)疊加為準(zhǔn)則進行邊緣數(shù)據(jù)融合，再用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細化圖像邊緣。

1 本文的邊緣檢測算法

本文算法是先利用最大類間差分法和雙峰法分別確定圖像的分割閾值，再將這兩個閾值分別乘以0.5的權(quán)值進行疊加，得到的新閾值作為圖像的自適應(yīng)邊緣閾值，再分別結(jié)合這個自適應(yīng)邊緣閾值，用Sobel和Roberts算子分別檢測圖像的邊緣，并建立起以邊緣數(shù)據(jù)疊加進行融合的準(zhǔn)則，將這兩種算子檢測出的邊緣數(shù)據(jù)進行疊加融合［4］，最后再用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細化圖像邊緣，其流程圖如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖

1.1 結(jié)合OSTU法和雙峰法確定閾值

最大類間方差法的原理是:根據(jù)圖像的灰度特性，將圖像分為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域兩部分，這兩部分之間的類間方法最大的值就是圖像的分割閾值［5-6］。

閾值t將圖像分為兩類:［0，t］和［t+1，L－1］，那么設(shè)這兩類a0和a1的概率分別為

則a0和a1的平均灰度為

目標(biāo)和背景區(qū)域的類間方差為

采用遍歷計算方法得出類間方差最大的值T1，即為最大類間方差法得到的閾值。

雙峰法則是利用圖像的灰度直方圖特性來確定圖像的分割閾值，利用圖像的目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的差異會在灰度直方圖上形成兩個相對應(yīng)的波峰，兩波峰之間的波谷即為圖像的分割閾值［5-6］，記為T2。

那么OSTU的閾值和雙峰法的閾值乘以相對應(yīng)的權(quán)值，這里權(quán)值取0.5，即可以求出邊緣檢測自適應(yīng)的閾值T為

1.2 Sobel和Roberts算子邊緣融合

Sobel算子是一種基于梯度幅值來計算邊緣的方法，Sobel在3×3鄰域內(nèi)做加權(quán)平均和差分運算［7］。設(shè)原圖像為f(x，y)，其梯度表達式為

Roberts算子也是一種基于梯度幅值來計算邊緣的算子，Roberts交叉梯度算子為梯度的計算提供了一種簡單的近似方法，它采用的是對角方向相鄰兩像素之差［8］。設(shè)原圖像為f(x，y)，其梯度表達式為

根據(jù)自適應(yīng)閾值和融合思想來求得邊緣的主要步驟為:

1)從實時圖像序列中獲取第n幀的實時圖像，記為(f1，f2，…，fn)。

2)提取灰度圖像，fk(i，j)表示第k幀圖像像素點的灰度值。

3)根據(jù)OSTU法和雙峰法求出其對應(yīng)的閾值T1和T2，再求出自適應(yīng)的邊緣閾值T。

4)將灰度值同時送入Sobel和Laplacian邊緣算子進行邊緣檢測，根據(jù)自適應(yīng)的邊緣閾值T，檢測后的邊緣數(shù)據(jù)分別為dk(i，j)，dk'(i，j)(k=1，2，…，n)。

5)將兩種算法檢測出的邊緣進行融合，即將所得的邊緣數(shù)據(jù)進行疊加［5］。融合后的邊緣為

1.3 形態(tài)學(xué)閉運算優(yōu)化

本算法將經(jīng)過自適應(yīng)閾值檢測后經(jīng)過融合的邊緣數(shù)據(jù)再進行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開運算的細化，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門以集合論為基礎(chǔ)的學(xué)科，通過結(jié)構(gòu)元素對圖像進行分析。主要應(yīng)用來簡化圖像數(shù)據(jù)，保持形狀特征以及去噪等［9］。形態(tài)學(xué)運算主要有膨脹、腐蝕、開運算和閉運算。設(shè)圖像為f(i，j)，B為結(jié)構(gòu)元素，?表示腐蝕運算，⊕表示膨脹運算，·為閉運算，?為開運算，k和l由B的結(jié)構(gòu)確定。

腐蝕運算為

膨脹運算為

閉運算為

開運算為

2 仿真結(jié)果與分析

本實驗采用MATLAB2009b軟件平臺進行測試，并采用國際標(biāo)準(zhǔn)測試圖像彩色Lena進行試驗。將本文算法與較新同類算法進行對比試驗，其數(shù)字圖像仿真實驗結(jié)果如圖2c～圖2h所示。

圖2 實驗結(jié)果

為了便于觀察，本文將實驗得出的二值圖進行黑白互換。從與較新同類算法進行對比實驗可以看出，圖2c～圖2e對比圖2h，相比于Sobel、Roberts、Prewitt等一階微分邊緣檢測算法，可以看出基于融合及形態(tài)學(xué)的自適應(yīng)閾值圖像邊緣檢測算法檢測出的邊緣更加精細，同時對噪聲有較好的抑制能力;從圖2h與圖2f、圖2g對比可以看出，相較于Laplace和Canny等二階微分邊緣檢測算法，基于融合及形態(tài)學(xué)的自適應(yīng)閾值圖像邊緣檢測算法整體上保留了邊緣的信息又能較好地抑制噪聲，但是本文算法與Canny算法相比，檢測邊緣和抗噪的能力各有優(yōu)劣。綜上所述，本文基于融合及形態(tài)學(xué)的自適應(yīng)閾值圖像邊緣檢測算法提高了圖像邊緣的精度，有較好的降低背景噪聲能力，但是本算法在提高檢測邊緣的精度以及提高抗噪能力方面還有改進空間。

3 結(jié)論

通過對傳統(tǒng)邊緣檢測算子邊緣檢測不足的分析，結(jié)合對較新同類算法進行的對比試驗，本文結(jié)合圖像數(shù)據(jù)融合、最大類間差分法算法和雙峰法邊緣閾值檢測法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法提出一種基于融合及形態(tài)學(xué)的自適應(yīng)閾值圖像邊緣檢測的改進算法，并結(jié)合仿真實驗證明了它的檢測精度整體高于較新同類邊緣檢測算法。該算法的自適應(yīng)閾值的權(quán)值如何取值最合適，以及邊緣檢測精度和降噪能力的提高，將是下一步的研究方向。

［1］陸小鋒，張俊豪，陸曉成，等.基于FPGA的圖像分塊實時邊緣檢測系統(tǒng)［J］.電視技術(shù)，2012，36(21):51-54.

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［3］張翰進，傅志中，念蓓，等.雙峰法與ostu法結(jié)合在太陽能電池缺陷檢測中的應(yīng)用［J］.計算機系統(tǒng)應(yīng)用，2012，21(1):115-117.

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［9］李杰，彭月英，元昌安，等.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細化算法的圖像邊緣細化［J］.計算機應(yīng)用，2012，32(2):514-516.

Morphological and Adaptive Threshold Algorithm of Image Edge Based on Data Fusion

QIJia，LIU Ziyan
(College of Electronic Information，Guizhou University，Guiyang 550025，China)

The traditional Roberts and Sobel edge detection operators have fixed threshold，poor adaptability and ability to resist noise.After the local threshold is calculated by OTSU and Two-peak method，the edges detected by Sobel operator and Roberts operator are fused and then the fused image edge is optimized bymathematicalmorphology.The results demonstrate that the proposed method has better performance，which the image edge is clearer and the background noise is filtered aswell.

OTSU;two-peak method;data fusion;morphology;edge detection

TP317.4

A

?? 雯

2013－08－22

【本文獻信息】祁佳，劉紫燕.基于融合及形態(tài)學(xué)的自適應(yīng)閾值圖像邊緣檢測［J］.電視技術(shù)，2014，38(13).

貴州省科學(xué)技術(shù)基金項目(［2011］2193)

祁 佳(1988— )，碩士生，主研嵌入式通信、圖像處理;

劉紫燕(1977— )，女，碩士生導(dǎo)師，主研無線通信、嵌入式通信、下一代網(wǎng)絡(luò)等，為本文通訊作者。